1Viện Điện toán lượng tử và Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canada
2Khoa Vật lý Ứng dụng, Trường Cao học Kỹ thuật, Đại học Tokyo, 7–3–1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113–8656, Nhật Bản
3Trung tâm Khoa học Photon, Trường Kỹ thuật Sau đại học, Đại học Tokyo, 7–3–1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113–8656, Nhật Bản
4Viện Quang lượng tử và Thông tin Lượng tử — IQOQI Viên, Viện Hàn lâm Khoa học Áo, Boltzmanngasse 3, 1090 Viên, Áo
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Các lý thuyết tài nguyên lượng tử (QRT) cung cấp một khung lý thuyết thống nhất để hiểu các thuộc tính cơ lượng tử vốn có đóng vai trò là tài nguyên trong quá trình xử lý thông tin lượng tử, nhưng các tài nguyên được thúc đẩy bởi vật lý có thể có cấu trúc mà phân tích của nó khó hiểu về mặt toán học, chẳng hạn như tính không duy nhất của các trạng thái tháo vát tối đa , thiếu độ lồi và chiều vô hạn. Chúng tôi điều tra các biện pháp chuyển đổi trạng thái và tài nguyên trong các QRT nói chung theo các giả định tối thiểu để tìm ra các thuộc tính phổ quát của các tài nguyên lượng tử được thúc đẩy về mặt vật lý có thể có cấu trúc toán học khó phân tích như vậy. Trong cài đặt chung, chúng tôi chứng minh sự tồn tại của các trạng thái tháo vát tối đa trong chuyển đổi trạng thái một lần. Cũng phân tích chuyển đổi trạng thái tiệm cận, chúng tôi phát hiện ra $textit{sao chép xúc tác}$ của tài nguyên lượng tử, trong đó trạng thái tài nguyên có thể sao chép vô hạn bằng các hoạt động tự do. Trong các QRT mà không giả định tính duy nhất của các trạng thái tháo vát tối đa, chúng tôi xây dựng các nhiệm vụ chưng cất và hình thành tài nguyên lượng tử, đồng thời đưa ra chi phí tài nguyên và tài nguyên có thể chưng cất dựa trên quá trình chưng cất và hình thành tương ứng. Hơn nữa, chúng tôi giới thiệu $textit{đo lường tài nguyên nhất quán}$ định lượng lượng tài nguyên lượng tử mà không mâu thuẫn với tốc độ chuyển đổi trạng thái ngay cả trong QRT với các trạng thái tài nguyên tối đa không duy nhất. Tiến xa hơn công việc trước đó cho thấy một định lý duy nhất cho các biện pháp tài nguyên phụ gia, chúng tôi chứng minh bất đẳng thức duy nhất tương ứng cho các biện pháp tài nguyên nhất quán; nghĩa là, các biện pháp tài nguyên nhất quán của trạng thái lượng tử lấy các giá trị giữa tài nguyên có thể chưng cất và chi phí tài nguyên của trạng thái. Các công thức và kết quả này thiết lập nền tảng của QRT có thể áp dụng theo cách thống nhất cho các tài nguyên lượng tử có động cơ vật lý mà phân tích của chúng có thể khó hiểu về mặt toán học.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Eric Chitambar và Gilad Gour. Các lý thuyết tài nguyên lượng tử. Sửa đổi Rev. Phys., 91: 025001, April 2019. 10.1103 / RevModPhys.91.025001. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001
[2] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki và Karol Horodecki. Rối lượng tử. Sửa đổi Rev. Phys., 81: 865–942, Jun 2009. 10.1103 / RevModPhys.81.865. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[3] Mưa EM. Một chương trình bán xác định cho sự vướng víu có thể chưng cất. IEEE Trans. thông tin liên lạc Theory, 47(7): 2921–2933, tháng 2001 năm 1557. ISSN 9654-10.1109. 18.959270/10.1109. URL https:///doi.org/18.959270/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959270
[4] Fernando GSL Brandão và N. Datta. Tỷ lệ một lần để thao tác vướng víu trong bản đồ không vướng víu. IEEE Trans. thông tin liên lạc Theory, 57(3): 1754–1760, tháng 2011 năm 1557. ISSN 9654-10.1109. 2011.2104531/TIT.10.1109. URL https:///doi.org/2011.2104531/TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2104531
[5] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso và Martin B. Plenio. Hội thảo chuyên đề: Sự gắn kết lượng tử như một nguồn tài nguyên. Linh mục Mod. Phys., 89: 041003, tháng 2017 năm 10.1103. 89.041003/RevModPhys.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/89.041003/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
[6] Iman Marvian và Robert W. Spekkens. Cách định lượng tính mạch lạc: Phân biệt khái niệm nói được và không nói được. vật lý. Rev. A, 94: 052324, tháng 2016 năm 10.1103. 94.052324/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/94.052324/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052324
[7] Johan Aberg. Định lượng chồng chất. bản in trước arXiv arXiv:quant-ph/0612146, 2006. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0612146.
arXiv: quant-ph / 0612146
[8] T. Baumgratz, M. Cramer, và MB Plenio. Định lượng tính mạch lạc. Thể chất. Rev. Lett., 113: 140401, tháng 2014 năm 10.1103. 113.140401 / PhysRevLett.10.1103. URL https: / / link.aps.org/ doi / 113.140401 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
[9] Benjamin Yadin, Jiajun Ma, Davide Girolami, Mile Gu và Vlatko Vedral. Các quy trình lượng tử không sử dụng tính liên kết. Thể chất. Phiên bản X, 6: 041028, tháng 2016 năm 10.1103. 6.041028 / PhysRevX.10.1103. URL https: / / link.aps.org/ doi / 6.041028 / PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041028
[10] Eric Chitambar và Gilad Gour. Kiểm tra quan trọng các hoạt động không nhất quán và lý thuyết tài nguyên nhất quán về mặt vật lý của sự gắn kết lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 117: 030401, tháng 2016 năm 10.1103a. 117.030401/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/117.030401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401
[11] Eric Chitambar và Gilad Gour. So sánh hoạt động mạch lạc và biện pháp mạch lạc. vật lý. Rev. A, 94: 052336, tháng 2016 năm 10.1103b. 94.052336/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/94.052336/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052336
[12] D. Janzing, P. Wocjan, R. Zeier, R. Geiss và Th. Bê. Chi phí nhiệt động lực học của độ tin cậy và nhiệt độ thấp: Thắt chặt nguyên lý Landauer và định luật thứ hai. quốc tế J. Lý thuyết. Phys., 39: 2717, 2000. 10.1023/A:1026422630734. URL https:///doi.org/10.1023/A:1026422630734.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1026422630734
[13] Fernando GSL Brandão, Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim, Joseph M. Renes và Robert W. Spekkens. Lý thuyết tài nguyên về các trạng thái lượng tử nằm ngoài trạng thái cân bằng nhiệt. vật lý. Rev. Lett., 111: 250404, tháng 2013 năm 10.1103. 111.250404/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/111.250404/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.250404
[14] Michal Horodecki và Jonathan Oppenheim. Những hạn chế cơ bản đối với nhiệt động lực học lượng tử và kích thước nano. tự nhiên Xã, 4: 2059, 2013a. 10.1038/ncomms3059. URL https:///doi.org/10.1038/ncomms3059.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059
[15] Nicole Yunger Halpern. Hướng tới hiện thực vật lý của các lý thuyết tài nguyên nhiệt động lực học. Trong Thông tin và Tương tác, trang 135–166. Springer, 2017. 10.1007/978-3-319-43760-6_8. URL https:///doi.org/10.1007/978-3-319-43760-6_8.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-43760-6_8
[16] Nicole Yunger Halpern và David T. Limmer. Những hạn chế cơ bản về quá trình đồng phân quang hóa từ các lý thuyết tài nguyên nhiệt động lực học. vật lý. Rev. A, 101: 042116, tháng 2020 năm 10.1103. 101.042116/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/101.042116/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042116
[17] Victor Veitch, SA Hamed Mousavian, Daniel Gottesman và Joseph Emerson. Lý thuyết tài nguyên của tính toán lượng tử ổn định. New J. Phys., 16 (1): 013009, tháng 2014 năm 10.1088. 1367/2630-16/1/013009/10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[18] Mark Howard và Earl Campbell. Ứng dụng của lý thuyết tài nguyên cho các trạng thái ma thuật để tính toán lượng tử chịu được lỗi. Thể chất. Rev. Lett., 118: 090501, tháng 2017 năm 10.1103. 118.090501 / PhysRevLett.10.1103. URL https: / / link.aps.org/ doi / 118.090501 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501
[19] Gilad Gour và Robert W. Spekkens. Lý thuyết tài nguyên của các khung tham chiếu lượng tử: thao tác và đơn điệu. New J. Phys., 10(3): 033023, 2008. 10.1088/1367-2630/10/3/033023. URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
[20] Gilad Gour, Iman Marvian và Robert W. Spekkens. Đo chất lượng của khung tham chiếu lượng tử: Entropy tương đối của độ khung. vật lý. Rev. A, 80: 012307, tháng 2009 năm 10.1103. 80.012307/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/80.012307/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.012307
[21] Iman Marvian và Robert W Spekkens. Lý thuyết về các thao tác bất đối xứng trạng thái thuần túy: I. các công cụ cơ bản, các lớp tương đương và các phép biến đổi bản sao đơn. New J. Phys., 15 (3): 033001, tháng 2013 năm 10.1088. 1367/2630-15/3/033001/10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/3/033001
[22] Iman Marvian và Robert W. Spekkens. Tính chất bất đối xứng của các trạng thái lượng tử thuần túy. vật lý. Rev. A, 90: 014102, tháng 2014 năm 10.1103a. 90.014102/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/90.014102/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.014102
[23] Iman Marvian và Robert W Spekkens. Mở rộng định lý Noether bằng cách định lượng tính bất đối xứng của các trạng thái lượng tử. tự nhiên Cộng đồng, 5 (1): 1–8, 2014b. 10.1038/ncomms4821. URL https:///doi.org/10.1038/ncomms4821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821
[24] Gilad Gour, Markus P. Müller, Varun Narasimhachar, Robert W. Spekkens và Nicole Yunger Halpern. Lý thuyết tài nguyên về sự không cân bằng thông tin trong nhiệt động lực học. vật lý. Rep., 583: 1 – 58, 2015. ISSN 0370-1573. https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2015.04.003. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S037015731500229X.
https:///doi.org/https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2015.04.003
http: / / www.scionedirect.com/ science / article / pii / S037015731500229X
[25] Ryuji Takagi và Quntao Zhuang. Lý thuyết tài nguyên lồi phi Gaussianity. vật lý. Rev. A, 97: 062337, tháng 2018 năm 10.1103. 97.062337/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/97.062337/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062337
[26] Ludovico Lami, Bartosz Regula, Xin Wang, Rosanna Nichols, Andreas Winter và Gerardo Adesso. Lý thuyết tài nguyên lượng tử Gaussian. vật lý. Rev. A, 98: 022335, tháng 2018 năm 10.1103. 98.022335/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/98.022335/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022335
[27] Francesco Albarelli, Marco G. Genoni, Matteo GA Paris và Alessandro Ferraro. Lý thuyết tài nguyên về tính phi Gaussian lượng tử và tính phủ định của tóc giả. vật lý. Rev. A, 98: 052350, tháng 2018 năm 10.1103. 98.052350/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/98.052350/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052350
[28] Hayata Yamasaki, Takaya Matsuura và Masato Koashi. Tính phổ quát của all-gaussian giảm chi phí với mã gottesman-kitaev-preskill: Cách tiếp cận lý thuyết tài nguyên để phân tích chi phí. vật lý. Rev. Research, 2: 023270, tháng 2020 năm 10.1103. 2.023270/PhysRevResearch.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/2.023270/PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023270
[29] Eyuri Wakakuwa. Lý thuyết tài nguyên hoạt động của non-markovianity. bản in trước arXiv arXiv:1709.07248 [quant-ph], 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1709.07248.
arXiv: 1709.07248
[30] Eyuri Wakakuwa. Chi phí truyền thông cho tính phi nhãn hiệu của các trạng thái lượng tử ba bên: Một cách tiếp cận lý thuyết tài nguyên. bản in trước arXiv arXiv:1904.08852 [quant-ph], 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1904.08852.
arXiv: 1904.08852
[31] Michal Horodecki và Jonathan Oppenheim. (Lượng tử trong bối cảnh) lý thuyết tài nguyên. quốc tế J. Mod. vật lý. B, 27 (1-3): 1345019, 2013b. 10.1142/S0217979213450197. URL https:///doi.org/10.1142/S0217979213450197.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197
[32] Fernando GSL Brandão và Gilad Gour. Khung đảo ngược cho các lý thuyết tài nguyên lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 115: 070503, tháng 2015 năm 10.1103. 115.070503/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/115.070503/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070503
[33] Kamil Korzekwa, Christopher T. Chubb và Marco Tomamichel. Tránh tính không thể đảo ngược: Kỹ thuật chuyển đổi cộng hưởng của tài nguyên lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 122: 110403, tháng 2019 năm 10.1103. 122.110403/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/122.110403/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110403
[34] CL Liu, Xiao-Dong Yu, và DM Tong. Tính gây nghiện gắn cờ trong các lý thuyết tài nguyên lượng tử. vật lý. Rev. A, 99: 042322, tháng 2019 năm 10.1103a. 99.042322/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/99.042322/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042322
[35] Zi-Wen Liu, Kaifeng Bu, và Ryuji Takagi. Lý thuyết tài nguyên lượng tử hoạt động một lần. vật lý. Rev. Lett., 123: 020401, tháng 2019 năm 10.1103b. 123.020401/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/123.020401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020401
[36] Ryuji Takagi, Bartosz Regula, Kaifeng Bu, Zi-Wen Liu và Gerardo Adesso. Lợi thế hoạt động của tài nguyên lượng tử trong phân biệt kênh con. vật lý. Rev. Lett., 122: 140402, tháng 2019 năm 10.1103. 122.140402/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/122.140402/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402
[37] Ryuji Takagi và Bartosz Regula. Các lý thuyết tài nguyên chung trong cơ học lượng tử và hơn thế nữa: Đặc tính hóa hoạt động thông qua các nhiệm vụ phân biệt. vật lý. Rev. X, 9: 031053, tháng 2019 năm 10.1103. 9.031053/PhysRevX.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/9.031053/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053
[38] Kun Fang và Zi-Wen Liu. Các định lý không đi cho thanh lọc tài nguyên lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 125: 060405, tháng 2020 năm 10.1103. 125.060405/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/125.060405/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060405
[39] Bartosz Regula, Kaifeng Bu, Ryuji Takagi và Zi-Wen Liu. Điểm chuẩn chưng cất một lần trong các lý thuyết tài nguyên lượng tử nói chung. vật lý. Rev. A, 101: 062315, tháng 2020 năm 10.1103. 101.062315/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/101.062315/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062315
[40] Madhav Krishnan Vijayan, Eric Chitambar, và Min-Hsiu Hsieh. Chưng cất một lần trong một lý thuyết tài nguyên chung. bản in trước arXiv arXiv:1906.04959 [quant-ph], 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1906.04959.
arXiv: 1906.04959
[41] J. Eisert và MM Wolf. Kênh lượng tử Gaussian, trang 23–42. 10.1142/9781860948169_0002. URL https:///www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9781860948169_0002.
https: / / doi.org/ 10.1142 / IDIA9781860948169_0002
[42] AS Holevo. Các kênh Gaussian lượng tử một chế độ: Cấu trúc và dung lượng lượng tử. vấn đề thông tin liên lạc Transm., 43, tháng 2007 năm 10.1134. 0032946007010012/S10.1134. URL https:///doi.org/0032946007010012/SXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012
[43] Anindita Bera, Tamoghna Das, Debasis Sadhukhan, Sudipto Singha Roy, Aditi Sen(De) và Ujjwal Sen. Quantum discord và các đồng minh của nó: đánh giá về tiến trình gần đây. Đại diện Prog. Phys., 81 (2): 024001, tháng 2017 năm 10.1088. 1361/6633-872/aa10.1088f. URL https:///doi.org/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/1361-6633 / aa872f
[44] Stanley Gudder. Chuỗi lượng tử markov. J. Toán. Phys., 49 (7): 072105, 2008. 10.1063/1.2953952. URL https:///doi.org/10.1063/1.2953952.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953952
[45] Daniel Jonathan và Martin B. Plenio. Thao tác cục bộ hỗ trợ vướng víu của các trạng thái lượng tử thuần túy. vật lý. Rev. Lett., 83: 3566–3569, tháng 1999 năm 10.1103. 83.3566/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/83.3566/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566
[46] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin và William K. Wootters. Rối loạn trạng thái hỗn hợp và sửa lỗi lượng tử. vật lý. Rev. A, 54: 3824–3851, tháng 1996 năm 10.1103a. 54.3824/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/54.3824/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[47] Patrick M Hayden, Michal Horodecki và Barbara M Terhal. Chi phí vướng víu tiệm cận của việc chuẩn bị một trạng thái lượng tử. J. Vật lý. Đáp: Toán. Tướng quân, 34 (35): 6891–6898, tháng 2001 năm 10.1088. 0305/4470-34/35/314/10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/314
[48] Andreas Winter và Dong Yang. Lý thuyết nguồn lực hoạt động về sự gắn kết. Thể chất. Rev. Lett., 116: 120404, tháng 2016 năm 10.1103. 116.120404 / PhysRevLett.10.1103. URL https: / / link.aps.org/ doi / 116.120404 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120404
[49] Matthew J. Donald, Michał Horodecki và Oliver Rudolph. Định lý duy nhất cho các biện pháp vướng víu. J. Toán. Phys., 43(9): 4252–4272, 2002. 10.1063/1.1495917. URL https:///doi.org/10.1063/1.1495917.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495917
[50] Michael Reed và Barry Simon. Các phương pháp vật lý toán học hiện đại. tập 1. Phân tích chức năng. Học thuật New York, 1980.
[51] Masamichi Takesaki. Lý thuyết về Đại số toán tử I. Springer, 2012. ISBN 0387903917;9780387903910;. 10.1007/978-1-4612-6188-9. URL https:///doi.org/10.1007/978-1-4612-6188-9.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6188-9
[52] Một Yu Kitaev. Tính toán lượng tử: thuật toán và sửa lỗi. Nga. Toán học. Surv., 52(6): 1191–1249, tháng 1997 năm 10.1070. 1997/rm052v06n002155abeh10.1070. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[53] Fernando GSL Brandão và Martin Plenio. Lý thuyết vướng víu và định luật thứ hai của nhiệt động lực học. tự nhiên Phys., 4: 873–877, 2008. 10.1038/nphys1100. URL https:///doi.org/10.1038/nphys1100.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1100
[54] Patricia Contreras-Tejada, Carlos Palazuelos, và Julio I. de Vicente. Lý thuyết tài nguyên về sự vướng víu với một trạng thái vướng víu tối đa đa bên duy nhất. vật lý. Rev. Lett., 122: 120503, tháng 2019 năm 10.1103. 122.120503/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/122.120503/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120503
[55] Eric Chitambar, Debbie Leung, Laura Mančinska, Maris Ozols và Andreas Winter. Mọi thứ bạn luôn muốn biết về locc (nhưng ngại hỏi). cộng đồng. Toán học. Phys., 328(1): 303–326, tháng 2014 năm 1432. ISSN 0916-10.1007. 00220/s014-1953-9-10.1007. URL https:///doi.org/00220/s014-1953-9-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1953-9
[56] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2010. 10.1017 / CBO9780511976667. URL https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[57] Berry Groisman, Sandu Popescu và Andreas Winter. Tương quan lượng tử, cổ điển và tổng lượng tương quan trong một trạng thái lượng tử. vật lý. Rev. A, 72: 032317, tháng 2005 năm 10.1103. 72.032317/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/72.032317/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.032317
[58] Anurag Anshu, Min-Hsiu Hsieh, và Rahul Jain. Định lượng tài nguyên trong lý thuyết tài nguyên chung với chất xúc tác. vật lý. Rev. Lett., 121: 190504, tháng 2018 năm 10.1103. 121.190504/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/121.190504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190504
[59] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, J. Pereira, M. Razavi, JS Shaari, M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi và P. Wallden. Những tiến bộ trong mật mã lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:1906.01645 [quant-ph], 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1906.01645.
arXiv: 1906.01645
[60] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, tháng 2018 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2018/q-08-06-79-10.22331. URL http:///dx.doi.org/2018/q-08-06-79-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[61] Serge Bravyi và Jeongwan Haah. Chưng cất ở trạng thái ma thuật với chi phí thấp. vật lý. Rev. A, 86: 052329, tháng 2012 năm 10.1103. 86.052329/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/86.052329/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052329
[62] Ulrich Berger, G. Gierz, KH Hofmann, K. Keimel, JD Lawson, MW Mislove và DS Scott. Mạng và miền liên tục, tập 93. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2003. 10.1017/CBO9780511542725. URL https:///doi.org/10.1017/CBO9780511542725.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511542725
[63] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev và John Preskill. Mã hóa một qubit trong một bộ tạo dao động. vật lý. Rev. A, 64: 012310, tháng 2001 năm 10.1103. 64.012310/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/64.012310/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310
[64] Giacomo Pantaleoni, Ben Q. Baragiola, và Nicolas C. Menicucci. Mã hệ thống con bosonic mô-đun. vật lý. Rev. Lett., 125: 040501, tháng 2020 năm 10.1103. 125.040501/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/125.040501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.040501
[65] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro và Seth Lloyd. Thông tin lượng tử Gaussian. Linh mục Mod. Phys., 84: 621–669, tháng 2012 năm 10.1103. 84.621/RevModPhys.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/84.621/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[66] Michał Horodecki, Aditi Sen(De) và Ujjwal Sen. Tỷ lệ biến đổi vướng mắc tiệm cận đối với các trạng thái hỗn hợp lưỡng cực: Các trạng thái vướng víu cực đại không phải là đặc biệt. vật lý. Rev. A, 67: 062314, tháng 2003 năm 10.1103. 67.062314/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/67.062314/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.062314
[67] Michał Horodecki, Paweł Horodecki và Ryszard Horodecki. Sự vướng víu và chưng cất trạng thái hỗn hợp: Có sự vướng víu “ràng buộc” nào trong tự nhiên không? vật lý. Rev. Lett., 80: 5239–5242, tháng 1998 năm 10.1103. 80.5239/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/80.5239/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[68] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu và Benjamin Schumacher. Tập trung vướng víu một phần bởi các hoạt động cục bộ. vật lý. Rev. A, 53: 2046–2052, tháng 1996 năm 10.1103b. 53.2046/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/53.2046/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[69] Đánh dấu M. Wilde. Thao tác vướng víu, trang 517–536. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, tái bản lần 2, 2017. 10.1017/9781316809976.022. URL https:///doi.org/10.1017/9781316809976.022.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.022
[70] WK Wootters và WH Zurek. Một lượng tử duy nhất không thể được nhân bản. Nature, 299: 802–803, tháng 1982 năm 10.1038. 299802/0a10.1038. URL https:///doi.org/299802/0aXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 299802a0
[71] Xin Wang, Mark M. Wilde và Yuan Su. Các giới hạn có thể tính toán hiệu quả để chưng cất trạng thái ma thuật. vật lý. Rev. Lett., 124: 090505, tháng 2020 năm 10.1103. 124.090505/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/124.090505/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090505
[72] Martin B. Plbnio và Shashank Virmani. Giới thiệu về các biện pháp vướng víu. Thông tin lượng tử. Máy tính, 7(1): 1–51, tháng 2007 năm 1533. ISSN 7146-10.5555. 2011706.2011707/10.5555. URL https:///dl.acm.org/doi/2011706.2011707/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011706.2011707
[73] Thomas R. Bromley, Marco Cianciaruso, Sofoklis Vourekas, Bartosz Regula, và Gerardo Adesso. Giới hạn có thể truy cập cho tài nguyên lượng tử nói chung. J. Vật lý. Đáp: Toán. Theor., 51(32): 325303, tháng 2018 năm 10.1088. 1751/8121-4/aacb10.1088a. URL https:///doi.org/XNUMX.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aacb4a
[74] Zi-Wen Liu, Xueyuan Hu, và Seth Lloyd. Bản đồ phá hủy tài nguyên. vật lý. Rev. Lett., 118: 060502, tháng 2017 năm 10.1103. 118.060502/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/118.060502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.060502
[75] Quy tắc Bartosz. Hình học lồi của định lượng tài nguyên lượng tử. J. Vật lý. Đáp: Toán. Theor., 51 (4): 045303, tháng 2017 năm 10.1088. 1751/8121-9100/aa10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100
[76] Barbara Synak-Radtke và Michał Horodecki. Về tính liên tục tiệm cận của các hàm trạng thái lượng tử. J. Vật lý. Đáp: Toán. Gen., 39 (26): L423–L437, tháng 2006 năm 10.1088. 0305/4470-39/26/02/l10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/26/l02
[77] L. lami. Hoàn thành chuyến tham quan lớn về thao tác kết hợp lượng tử tiệm cận. IEEE Trans. thông tin liên lạc Lý thuyết, trang 1–1, 2019. ISSN 1557-9654. 10.1109/TIT.2019.2945798. URL https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2945798.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2945798
[78] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin và PL Knight. Định lượng vướng víu. Thể chất. Rev. Lett., 78: 2275–2279, Mar 1997. 10.1103 / PhysRevLett.78.2275. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.78.2275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275
[79] Fernando GSL Brandão và Martin B. Plenio. Một tổng quát của bổ đề Stein lượng tử. cộng đồng. Toán học. Phys., 295(3): 791–828, tháng 2010 năm 1432. ISSN 0916-10.1007. 00220/s010-1005-10.1007-z. URL https:///doi.org/00220/s010-1005-XNUMX-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-010-1005-z
[80] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim, và Ryszard Horodecki. Các định luật của lý thuyết vướng víu có phải là nhiệt động lực học không? vật lý. Rev. Lett., 89: 240403, tháng 2002 năm 10.1103. 89.240403/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/89.240403/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.240403
[81] Stephan Weis và Andreas Knauf. Khoảng cách Entropy: Hiện tượng lượng tử mới. J. Toán. Phys., 53(10): 102206, tháng 2012 năm 1089. ISSN 7658-10.1063. 1.4757652/10.1063. URL http:///dx.doi.org/1.4757652/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4757652
[82] Miguel Herrero-Collantes và Juan Carlos Garcia-Escartin. Trình tạo số ngẫu nhiên lượng tử. Linh mục Mod. Phys., 89: 015004, tháng 2017 năm 10.1103. 89.015004/RevModPhys.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/89.015004/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015004
[83] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson và Etera Livine. Thiết kế 2 đơn vị chính xác và gần đúng và ứng dụng của chúng để ước tính độ trung thực. vật lý. Rev. A, 80: 012304, tháng 2009 năm 10.1103. 80.012304/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/80.012304/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.012304
[84] Thomas Theurer, Dario Egloff, Lijian Zhang và Martin B. Plenio. Định lượng hoạt động với một ứng dụng để gắn kết. vật lý. Rev. Lett., 122: 190405, tháng 2019 năm 10.1103. 122.190405/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/122.190405/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405
[85] Gilad Gour và Andreas Winter. Cách định lượng tài nguyên lượng tử động. vật lý. Rev. Lett., 123: 150401, tháng 2019 năm 10.1103. 123.150401/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/123.150401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401
[86] Yunchao Liu và Xiao Yuan. Lý thuyết tài nguyên hoạt động của các kênh lượng tử. vật lý. Rev. Research, 2: 012035, tháng 2020 năm 10.1103. 2.012035/PhysRevResearch.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/2.012035/PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035
[87] Gilad Gour và Mark M. Wilde. Entropy của một kênh lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:1808.06980 [quant-ph], 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1808.06980.
arXiv: 1808.06980
[88] Lu Li, Kaifeng Bu, và Zi-Wen Liu. Định lượng nội dung tài nguyên của các kênh lượng tử: Một cách tiếp cận hoạt động. vật lý. Rev. A, 101: 022335, tháng 2020 năm 10.1103. 101.022335/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/101.022335/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022335
[89] Zi-Wen Liu và Andreas Winter. Các lý thuyết tài nguyên của các kênh lượng tử và vai trò phổ quát của việc xóa tài nguyên. bản in trước arXiv arXiv:1904.04201 [quant-ph], 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1904.04201.
arXiv: 1904.04201
[90] Ryuji Takagi, Kun Wang và Masahito Hayashi. Áp dụng lý thuyết tài nguyên của các kênh vào các tình huống truyền thông. vật lý. Rev. Lett., 124: 120502, tháng 2020 năm 10.1103. 124.120502/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/124.120502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120502
[91] Nelson Dunford và Jacob T Schwartz. Toán tử tuyến tính. Phần I, Lý thuyết chung. New York : Interscience., 1958.
[92] GF Dell'Antonio. Về giới hạn của dãy các trạng thái bình thường. cộng đồng. Ứng dụng tinh khiết Math., 20 (2): 413–429, 1967. 10.1002/cpa.3160200209. URL https:///doi.org/10.1002/cpa.3160200209.
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160200209
Trích dẫn
[1] Bartosz Regula, Ludovico Lami, Giovanni Ferrari và Ryuji Takagi, “Định lượng hoạt động của tài nguyên lượng tử biến đổi liên tục”, arXiv: 2009.11302.
[2] Ludovico Lami, Bartosz Regula, Ryuji Takagi và Giovanni Ferrari, “Thuần hóa vô hạn: khuôn khổ để định lượng tài nguyên trong các lý thuyết xác suất tổng quát vô hạn chiều”, arXiv: 2009.11313.
[3] Hayata Yamasaki, Madhav Krishnan Vijayan, và Min-Hsiu Hsieh, “Hệ thống phân cấp của các phép toán lượng tử trong việc thao túng sự gắn kết và vướng víu”, arXiv: 1912.11049.
[4] Zi-Wen Liu và Andreas Winter, “Phép thuật lượng tử nhiều cơ thể”, arXiv: 2010.13817.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2020 / 11-03 11:08:55). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2020 / 11-03 11:08:53).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2020 / 11-01-355 /
