Logo Zephyrnet

Chúng ta cùng đi! hoặc Từ lý thuyết trừu tượng đến đề xuất thử nghiệm

Ngày:

Ông Mole bị mắc kẹt trong nhà một mình. Mùa xuân đang thức dậy bên ngoài, nhưng anh ta lại bị giam trong hang. Chim chóc ríu rít, thỏ ríu rít, nhưng anh ấy chỉ có mình mình làm bầu bạn.

Nghe có vẻ quen? 

Mùa xuân—hoa nghệ tây, hoa thuỷ tiên vàng và lục bình đang đâm chồi; lá xòe ra; và tiếng chim hót líu lo—bùng nổ ở Cambridge, Massachusetts vào tháng trước. Việc thành phố đóng cửa cạnh tranh với sự sôi động của mùa giải. Tôi giải tỏa căng thẳng bằng cách đọc lại Gió bên trong những cây liễu, mà tôi đã đọc vào mỗi mùa xuân kể từ năm 2017. 

Project Gutenberg cung cấp quyền truy cập miễn phí vào Tiểu thuyết năm 1908 của Kenneth Grahame. Anh ấy viết cuốn sách cho trẻ em, nhưng đừng bận tâm đến điều đó. Nhiều kiệt tác văn học tình cờ được viết cho trẻ em.

Bìa sách

Năm ngoái, có một dòng trong cuốn tiểu thuyết yêu cầu tôi phải ghi nhớ nó. Ở trang một, Mole đang dọn dẹp ngôi nhà của mình bên dưới bề mặt Trái đất. Anh ấy đã phủi bụi và quét vôi hàng giờ khi mùa xuân gọi anh ấy. Cuộc sống đang diễn ra trên mặt đất và trên không trung phía trên anh ấy, và anh ấy không thể cưỡng lại việc tham gia bữa tiệc. Chuột chũi ném dụng cụ vệ sinh và đường hầm của mình xuống đất: “anh ta cào, cào, cào và cào, rồi lại cào, cào, cào và cạo.”

Đoạn trích dẫn hấp dẫn tôi không chỉ vì sự ám chỉ và chiasmus của nó. Hành trình của Mole khiến tôi nhớ đến việc nghiên cứu. 

Hãy một tờ giấy mà tôi đã xuất bản vào tháng trước với Michael Beverland của Microsoft Research và Amir Kalev of Trung tâm chung về thông tin lượng tử và khoa học máy tính (hiện thuộc Viện Khoa học Thông tin tại Đại học Nam California). Chúng tôi đã dịch một khám phá từ ngôn ngữ toán học trừu tượng của nhiệt động lực học lý thuyết thông tin lượng tử thành một đề xuất thử nghiệm. Chúng tôi phải vật lộn, nhưng chúng tôi vẫn tiếp tục tìm kiếm.

Nốt ruồi 1

Hơn bốn năm trước, các cộng tác viên khác và tôi phát hiện ra một vấn đề nhiệt động lực học, cũng như hai nhóm khác cùng lúc. Các nhà nhiệt động lực học thường xem xét các hệ thống nhỏ tương tác với môi trường lớn, giống như một bông hoa mộc lan tỏa hương thơm vào không khí. Hai hệ thống—hoa mộc lan và không khí—trao đổi những thứ, chẳng hạn như các hạt năng lượng và mùi hương. Tổng lượng năng lượng trong hoa và không khí không đổi, cũng như tổng số hạt nước hoa. Vì vậy chúng tôi gọi năng lượng và số lượng hạt nước hoa bảo tồn số lượng. 

Chúng tôi biểu thị số lượng bảo toàn lượng tử bằng ma trận Q_1Q_2. Chúng ta gần như luôn giả định rằng, trong bài toán nhiệt động lực học này, các ma trận đó giao hoán với nhau: Q_1 Q_2 = Q_2 Q_1. Hầu như không ai đề cập đến giả định này; chúng ta làm được điều đó mà không hề nhận ra. Loại bỏ giả định này vô hiệu hóa một dẫn xuất trạng thái mà hệ thống nhỏ đạt được sau một thời gian dài. Nhưng tại sao lại cho rằng ma trận chuyển hóa? Tính không giao hoán đặc trưng cho vật lý lượng tử và làm cơ sở cho việc sửa lỗi lượng tử và mật mã lượng tử.

Điều gì sẽ xảy ra nếu hệ thống nhỏ trao đổi với các đại lượng nhiệt động của hệ thống lớn được biểu thị bằng các ma trận không giao hoán với nhau?

Cây mộc lan

Tôi và các đồng nghiệp đã bắt đầu trả lời câu hỏi này từ bốn năm trước. Chúng tôi lập luận rằng hệ thống nhỏ sẽ nhiệt hóa đến gần trạng thái lượng tử chứa các ma trận không giao hoán. Chúng tôi gọi trạng thái đó là e^{ - sum_alpha beta_alpha Q_alpha } / Z, trạng thái nhiệt phi Abelian. Các Q_alphas đại diện cho số lượng được bảo toàn và beta_alphagiống như nhiệt độ. Số thực Z đảm bảo rằng, nếu bạn đo lường bất kỳ tài sản nào của nhà nước, bạn sẽ thu được một số kết quả. Lập luận của chúng tôi dựa trên toán học trừu tượng, lý thuyết tài nguyên, và lý thuyết thông tin lượng tử khác.

Trong bốn năm qua, các đại lượng bảo toàn không giao hoán đã lan rộng khắp nhiệt động lực học lý thuyết thông tin lượng tử.1 Chứng kiến ​​ý tưởng này bén rễ thật sự rất phấn khích, nhưng lý thuyết thông tin lượng tử không làm tôi hài lòng. Tôi muốn thấy một hệ vật lý thực sự nóng lên gần trạng thái nhiệt phi Abelian.

Michael và Amir tham gia sứ mệnh đề xuất một thí nghiệm. Chúng tôi tiếp tục tìm kiếm giải pháp, sau đó đánh bật một tảng đá sẽ trút bụi bẩn lên người và chặn đường chúng tôi. Nhưng chúng tôi đã cố gắng tiếp tục.

Con cóc

Hãy tưởng tượng một dòng ion bị bẫy bởi tia laser. Mỗi ion chứa biểu hiện vật lý của một qubit—một hệ lượng tử hai cấp, đơn vị cơ bản của thông tin lượng tử. Bạn có thể coi qubit có một dạng lượng tử tương tự như động lượng góc, được gọi là quay. Spin có ba thành phần, mỗi thành phần theo một hướng của không gian. Các thành phần spin này được biểu diễn bằng ma trận Q_x = S_x, Q_y = S_yQ_z = S_z không đi lại với nhau. 

Một vài qubit có thể tạo thành hệ thống nhỏ, tương tự như hoa mộc lan. Phần còn lại của qubit tạo thành một hệ thống lớn, tương tự như không khí. Tôi đã xây dựng một Hamilton—một ma trận chỉ ra cách các qubit phát triển — chuyển lượng tử của tất cả các thành phần của spin giữa hệ thống nhỏ và hệ thống lớn. (Chuyên gia: Heisenberg Hamiltonian chuyển lượng tử của tất cả các thành phần spin giữa hai qubit trong khi bảo toàn S_{x, y, z}^{rm tot}.)

Hamiltonian dẫn đến vấn đề đầu tiên của chúng tôi: Tôi đã vô tình tạo ra một Hamiltonian có thể tích hợp được. Những người Hamilton có thể tích hợp không thể làm nóng các hệ thống. Một hệ thống nóng lên bằng cách mất thông tin về các điều kiện ban đầu của nó, phát triển sang trạng thái có dạng hàm mũ, chẳng hạn như e^{ - sum_alpha beta_alpha Q_alpha } / Z. Chúng tôi đã tìm tòi và tìm ra giải pháp: Hamiltonian của tôi kết hợp các qubit lân cận gần nhất với nhau. Nếu Hamiltonian cũng được kết hợp với các qubit lân cận gần nhất hoặc nếu các ion tạo thành một mảng 2D hoặc 3D thì Hamiltonian sẽ không thể tích hợp được.

Mái chèo

Chúng tôi phải làm việc ở mọi giai đoạn—trong khi xây dựng thiết lập, quy trình chuẩn bị, tiến hóa, đo lường và dự đoán. Nhưng chúng tôi đã xoay sở được; Đánh giá vật lý E đã xuất bản bài báo của chúng tôi tháng trước. Chúng tôi đã chỉ ra cách một hệ lượng tử có thể phát triển đến trạng thái nhiệt phi Abelian. Các ion bị bẫy, nguyên tử cực lạnh và chấm lượng tử có thể hiện thực hóa đề xuất thử nghiệm của chúng tôi. Chúng tôi đã nhập các đại lượng bảo toàn không giao hoán trong nhiệt động lực học từ lý thuyết thông tin lượng tử đến vật chất ngưng tụ và vật lý nguyên tử, phân tử và quang học.

Như Grahame đã viết, Chuột Chũi tiếp tục “làm việc bận rộn với đôi bàn chân nhỏ bé của mình và lẩm bẩm một mình, ‘Chúng ta tiến lên! Chúng ta đi lên thôi!’ cho đến khi cuối cùng, bố! mõm nó ló ra dưới ánh nắng và nó thấy mình đang lăn lộn trên bãi cỏ ấm áp của một đồng cỏ rộng lớn.”

Nốt ruồi 2

1Xem phần giới thiệu bài viết mới nhất của chúng tôi để tham khảo. https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.101.042117

Nguồn: https://quantumfrontiers.com/2020/05/31/up-we-go-or-from-abstract-theory-to-experimental-proposal/

tại chỗ_img

Tin tức mới nhất

tại chỗ_img