Logo Zephyrnet

Phân chia mã lượng tử

Ngày:

Trithep Devakul1,2 và Dominic J. Williamson3

1Khoa Vật lý, Đại học Princeton, Princeton, NJ 08540, Hoa Kỳ
2Khoa Vật lý, Viện Công nghệ Massachusetts, Cambridge, MA 02139, Hoa Kỳ
3Viện Vật lý lý thuyết Stanford, Đại học Stanford, Stanford, CA 94305, Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi giới thiệu “phân dạng”, một quy trình trong đó các mô hình spin được mở rộng sang các mô hình spin “phân dạng” có chiều cao hơn. Điều này cho phép chúng ta giải thích các pha fractal loại II, các pha tôpô được bảo vệ đối xứng fractal, v.v., theo các mô hình spin chiều thấp hơn được hiểu rõ. Phân dạng cũng hữu ích trong việc tạo ra các mô hình spin và mã lượng tử mới từ các mô hình đã biết. Chúng tôi xây dựng các khái quát hóa theo chiều cao hơn của các mô hình fractal chứa các kích thích fractal mở rộng. Cuối cùng, bằng cách áp dụng phân dạng cho mã hệ thống con 2D, chúng tôi tạo ra một họ mã hệ thống con 3D được tạo cục bộ được phỏng đoán để bão hòa giới hạn cân bằng lưu trữ thông tin lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Jeongwan Haah. Một bất biến của các trạng thái có trật tự tôpô dưới các phép biến đổi đơn nhất địa phương. Cộng đồng. Toán học. Vật lý, 342 (3): 771–801, 2016a. ISSN 14320916. 10.1007/​s00220-016-2594-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-016-2594-y

[2] Sagar Vijay, Jeongwan Haah và Liang Fu. Trật tự tôpô Fracton, lý thuyết thước đo mạng tổng quát và tính đối ngẫu. Vật lý. Mục lục B, 94: 235157, tháng 2016 năm 10.1103. 94.235157/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​94.235157/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[3] Rahul M. Nandkishore và Michael Hermele. Phân số. Đánh giá thường niên về Vật lý Vật chất Ngưng tụ, 10 (1): 295–313, 2019. 10.1146/​annurev-conmatphys-031218-013604. URL https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031218-013604.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[4] Michael Pretko, Xie Chen và Yizhi You. Các pha Fracton của vật chất Tạp chí Quốc tế Vật lý Hiện đại A, 35 (06): 2030003, 2020. 10.1142/​S0217751X20300033. URL https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217751X20300033.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217751X20300033

[5] Claudio Castelnovo và Claudio Chamon. Thủy tinh lượng tử tôpô. Tạp chí Triết học, 92 (1-3): 304–323, 2012. 10.1080 / 14786435.2011.609152. URL https: / / doi.org/ 10.1080 / 14786435.2011.609152.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14786435.2011.609152

[6] Sergey Bravyi, Bernhard Leemhuis và Barbara M. Terhal. Thứ tự tôpô trong mô hình quay 3d có thể giải chính xác. Biên niên sử Vật lý, 326 (4): 839 – 866, 2011. ISSN 0003-4916. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.11.002. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491610001910.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.11.002
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491610001910

[7] Jeongwan Haah. Mã ổn định cục bộ trong ba chiều không có toán tử logic chuỗi. Vật lý. Rev. A, 83: 042330, tháng 2011 năm 10.1103. 83.042330/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​83.042330/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[8] Isaac H. Kim. Mã lượng tử qupit cục bộ 3d không có toán tử logic chuỗi. 2012. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1202.0052.
arXiv: 1202.0052

[9] Beni Yoshida. Trật tự tôpô kỳ lạ trong chất lỏng spin fractal. Vật lý. Rev. B, 88: 125122, tháng 2013 năm 10.1103. 88.125122/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​88.125122/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.125122

[10] Sagar Vijay, Jeongwan Haah và Liang Fu. Một loại trật tự lượng tử tôpô mới: Một hệ thống phân cấp thứ nguyên của các giả hạt được xây dựng từ các kích thích đứng yên. Vật lý. Rev. B, 92: 235136, tháng 2015 năm 10.1103. 92.235136/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​92.235136/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[11] Dominic J. Williamson. Đối xứng Fractal: Không tăng cường mã khối. Vật lý. Rev. B, 94 (15): 155128, tháng 2016 năm 24699969. ISSN 10.1103. 94.155128/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​94.155128/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155128

[12] Arpit Dua, Isaac H. Kim, Meng Cheng và Dominic J. Williamson. Sắp xếp các mô hình ổn định tôpô theo ba chiều. Vật lý. Mục sư B, 100: 155137, tháng 2019 năm 10.1103a. 100.155137/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​100.155137/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.155137

[13] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. Cảnh quan năng lượng của người Hamilton quay 3D với trật tự tôpô. Vật lý. Rev. Lett., 107 (15): 150504, tháng 2011 năm 00319007. ISSN 10.1103. 107.150504/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​107.150504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.150504

[14] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. Tự hiệu chỉnh lượng tử trong mô hình mã khối 3D. Vật lý. Rev. Lett., 111 (20): 200501, tháng 2013 năm 00319007. ISSN 10.1103. 111.200501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​111.200501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[15] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self và James R. Wootton. Ký ức lượng tử ở nhiệt độ hữu hạn Mục sư Mod. Phys., 88 (4): 45005, tháng 2016 năm 15390756. ISSN 10.1103. 88.045005/​RevModPhys.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​88.045005/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[16] Abhinav Prem, Jeongwan Haah và Rahul Nandkishore. Động lực lượng tử thủy tinh trong các mô hình fractal bất biến dịch mã. Vật lý. Rev. B, 95 (15): 155133, tháng 2017 năm 24699969. ISSN 10.1103. 95.155133/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​95.155133/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[17] Shriya Pai, Michael Pretko và Rahul M. Nandkishore. Định vị trong các mạch ngẫu nhiên fractal. Vật lý. Rev. X, 9: 021003, tháng 2019 năm 10.1103. 9.021003/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​9.021003/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021003

[18] Andrey Gromov, Andrew Lucas và Rahul M. Nandkishore. Thủy động lực học Fracton. Vật lý. Rev. Research, 2: 033124, tháng 2020 năm 10.1103. 2.033124/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.033124/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033124

[19] Shriya Pai và Michael Pretko. Trạng thái vết sẹo động trong hệ thống fractal điều khiển. Vật lý. Mục sư Lett., 123: 136401, tháng 2019 năm 10.1103. 123.136401/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​123.136401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.136401

[20] Huân Hà, Yizhi You và Abhinav Prem. Lieb-schultz-mattis–các ràng buộc kiểu đối với vật chất fractal. Vật lý. Mục lục B, 101: 165145, tháng 2020 năm 10.1103. 101.165145/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​101.165145/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.165145

[21] Hàn Yên. Mô hình fractal hyperbol, đối xứng hệ thống con và hình ba chiều. Vật lý. Mục lục B, 99: 155126, tháng 2019 năm 10.1103. 99.155126/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​99.155126/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155126

[22] Michael Pretko và Leo Radzihovsky. Lưỡng tính Fracton-Đàn hồi. Vật lý. Rev. Lett., 120 (19): 195301, tháng 2018 năm 10797114. ISSN 10.1103. 120.195301/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​120.195301/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.195301

[23] Andrey Gromov. Độ co giãn tôpô Chirus và trật tự Fracton. Vật lý. Mục sư Lett., 122 (7), tháng 2019 năm 10797114a. ISSN 10.1103. 122.076403/​PhysRevLett.1712.06600. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.076403
arXiv: 1712.06600

[24] Michael Pretko, Zhengzheng Zhai và Leo Radzihovsky. Lý thuyết đối ngẫu của thước đo tensor từ tinh thể đến fractal. Vật lý. Rev. B, 100: 134113, tháng 2019 năm 10.1103. 100.134113/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​100.134113/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134113

[25] Andrey Gromov và Piotr Surówka. Về tính đối ngẫu giữa độ đàn hồi Cosserat và fractal. SciPost Phys., 8 (4), tháng 2019 năm 10.21468. 8.4.065/​SciPostPhys.10.21468. URL http://​/​dx.doi.org/​8.4.065/​SciPostPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.065

[26] Gábor B. Halász, Timothy H. Hsieh và Leon Balents. Các pha tôpô Fracton từ các chuỗi spin liên kết chặt chẽ. Vật lý. Rev. Lett., 119 (25): 257202, tháng 2017 năm 10797114. ISSN 10.1103. 119.257202/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​119.257202/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.257202

[27] Abhinav Prem, Sagar Vijay, Yang-Zhi Chou, Michael Pretko và Rahul M. Nandkishore. Điểm kì dị của chất lỏng spin tensor. Vật lý. Mục lục B, 98: 165140, tháng 2018 năm 10.1103. 98.165140/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​98.165140/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.165140

[28] Darshil Doshi và Andrey Gromov. Xoáy và Fracton. tháng 2020 năm 2005.03015. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 2005.03015

[29] Michael Pretko. Lực hấp dẫn mới nổi của các fractal: Xem xét lại nguyên lý Mach. Vật lý. Rev. D, 96 (2): 24051, tháng 2017 năm 24700029. ISSN 10.1103. 96.024051/​PhysRevD.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​96.024051/​PhysRevD.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.96.024051

[30] Benjamin J. Brown và Dominic J. Williamson. Sửa lỗi lượng tử song song với mã tôpô fractal. Vật lý. Rev. Research, 2: 013303, tháng 2020 năm 10.1103. 2.013303/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.013303/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013303

[31] Sagar Vijay và Liang Fu. Sự khái quát hóa các Anyon phi Abel trong không gian ba chiều. 2017. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1706.07070.
arXiv: 1706.07070

[32] Dominic J. Williamson và Mạnh Thành. Thiết kế các fractal phi Abelian từ các lớp tôpô. tháng 2020 năm 2004.07251. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 2004.07251

[33] Daniel Bulmash và Maissam Barkeshli. Đo phân số: Các giả hạt không abelian bất động, phân dạng và thoái hóa phụ thuộc vào vị trí. Vật lý. Bản sửa đổi B, 100: 155146, tháng 2019 năm 10.1103. 100.155146/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​100.155146/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.155146

[34] Abhinav Prem và Dominic Williamson. Đo các phép đối xứng hoán vị như một con đường dẫn tới các fracton phi Abelian. SciPost Phys., 7 (5): 068, tháng 2019 năm 2542. ISSN 4653-10.21468. 7.5.068/​scipostphys.10.21468. URL https://​/​scipost.org/​7.5.068/​SciPostPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.7.5.068
https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.7.5.068

[35] David T. Stephen, José Garre-Rubio, Arpit Dua và Dominic J. Williamson. Đối xứng hệ thống con làm phong phú trật tự tôpô theo ba chiều. Vật lý. Rev. Research, 2: 033331, tháng 2020 năm 10.1103. 2.033331/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.033331/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033331

[36] Shriya Pai và Michael Hermele. Sự hợp nhất và thống kê Fracton. Vật lý. Mục lục B, 100: 195136, tháng 2019 năm 10.1103. 100.195136/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​100.195136/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.195136

[37] Jeongwan Haah. Sự phân nhánh trong luồng nhóm tái chuẩn hóa vướng víu của mô hình spin có khe hở. Vật lý. Mục lục B, 89: 075119, tháng 2014 năm 10.1103. 89.075119/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​89.075119/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.075119

[38] Wilbur Shirley, Kevin Slagle, Zhenghan Wang và Xie Chen. Mô hình Fracton trên đa tạp ba chiều tổng quát. Vật lý. Rev. X, 8: 031051, tháng 2018 năm 10.1103. 8.031051/​PhysRevX.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​8.031051/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031051

[39] Arpit Dua, Pratyush Sarkar, Dominic J. Williamson và Mạnh Thành. Các dòng nhóm tái chuẩn hóa-rắc rối chia đôi của các mô hình ổn định fracton. Vật lý. Rev. Research, 2: 033021, tháng 2020 năm 10.1103. 2.033021/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.033021/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033021

[40] Kevin Slagle, Abhinav Prem và Michael Pretko. Lý thuyết tensor gauge đối xứng trên không gian cong. Biên niên sử Vật lý, 410: 167910, 2019a. ISSN 0003-4916. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2019.167910. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491619301654.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167910
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491619301654

[41] Kevin Slagle, David Aasen và Dominic Williamson. Lý thuyết trường lá và hình ảnh ngưng tụ lưới-màng của trật tự Fracton. SciPost Phys., 6: 43, 2019b. 10.21468/​SciPostPhys.6.4.043. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.6.4.043.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.4.043

[42] Tiểu Cương Văn. Xây dựng có hệ thống các trạng thái không lỏng có khe hở. Vật lý. Rev. Research, 2: 033300, tháng 2020 năm 10.1103. 2.033300/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.033300/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033300

[43] David Aasen, Daniel Bulmash, Abhinav Prem, Kevin Slagle và Dominic J. Williamson. Mạng khiếm khuyết tôpô cho các loại fracton. Vật lý. Rev. Research, 2: 043165, tháng 2020 năm 10.1103. 2.043165/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.043165/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043165

[44] Vương Juven. Trạng thái tế bào không lỏng. 2020. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2002.12932v2.
arXiv: 2002.12932v2

[45] Daniel Bulmash và Maissam Barkeshli. Các lý thuyết trường đo $U(1)$ tổng quát và Động lực phân dạng. arXiv, (1): 1–7, 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1806.01855.
arXiv: 1806.01855

[46] Andrey Gromov. Hướng tới việc phân loại các pha Fracton: Đại số đa cực. Vật lý. Mục sư X, 9(3), tháng 2019 năm 21603308b. ISSN 10.1103. 9.031035/​PhysRevX.1812.05104. URL https://​/​arxiv.org/​pdf/​XNUMX.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031035
https: / / arxiv.org/ pdf / 1812.05104.pdf

[47] Michael Pretko. Nguyên lý đo Fracton. Vật lý. Rev. B, 98: 115134, tháng 2018 năm 10.1103. 98.115134/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​98.115134/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.115134

[48] Dominic J. Williamson, Zhen Bi và Meng Cheng. Vật chất phân số trong lý thuyết thước đo $u(1)$ làm giàu đối xứng. Vật lý. Mục sư B, 100: 125150, tháng 2019 năm 10.1103a. 100.125150/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​100.125150/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125150

[49] Nathan Seiberg. Các lý thuyết trường có đối xứng toàn cục vectơ. SciPost Phys., 8: 50, 2020. 10.21468/​SciPostPhys.8.4.050. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.4.050.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.050

[50] Nathanan Tantivasadakarn và Sagar Vijay. Tìm kiếm các bậc fractal thông qua sự ngưng tụ khuyết tật đối xứng. Vật lý. Mục lục B, 101: 165143, tháng 2020 năm 10.1103. 101.165143/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​101.165143/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.165143

[51] Wilbur Shirley. Trật tự Fractonic và lý thuyết đo fermionic mới nổi. tháng 2020 năm 2002.12026. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
arXiv: 2002.12026

[52] Nathanan Tantivasadakarn. Đối ngẫu Jordan-Wigner đối với những người Hamilton bất biến dịch mã ở bất kỳ chiều nào: Các fermion mới nổi theo trật tự tôpô fracton. Vật lý. Rev. Research, 2: 023353, tháng 2020 năm 10.1103. 2.023353/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.023353/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023353

[53] Trithep Devakul, Wilbur Shirley và Juven Wang. Các giai đoạn tôpô được bảo vệ đối xứng của hệ thống con phẳng mạnh và các thứ tự phân số kép của chúng. Vật lý. Rev. Research, 2: 012059, tháng 2020 năm 10.1103. 2.012059/​PhysRevResearch.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​2.012059/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012059

[54] Trithep Devakul, SA Parameswaran và SL Sondhi. Chẩn đoán chức năng tương quan cho các giai đoạn fracton loại i. Vật lý. Mục lục B, 97: 041110(R), tháng 2018 năm 10.1103. 97.041110/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​97.041110/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.041110

[55] Trithep Devakul, Yizhi You, FJ Burnell và SL Sondhi. Các giai đoạn đối xứng Fractal của vật chất. SciPost Phys., 6: 7, 2019. 10.21468/​SciPostPhys.6.1.007. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.6.1.007.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.1.007

[56] DR Chowdhury, S. Basu, IS Gupta và PP Chaudhuri. Thiết kế caecc – mã sửa lỗi dựa trên automata di động. Giao dịch IEEE trên máy tính, 43 (6): 759–764, 1994. 10.1109/​12.286310.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 12.286310

[57] Beni Yoshida. Khả năng lưu trữ thông tin của hệ thống kéo sợi rời rạc. Ann. Vật lý. (N. Y)., 338: 134–166, tháng 2011 năm 10.1016. 2013.07.009/​j.aop.1111.3275. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​10.1016 http://​/​dx.doi.org/​2013.07.009/​j.aop.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2013.07.009
arXiv: 1111.3275

[58] Tổng giám đốc Nixon và BJ Brown. Sửa lỗi kéo dài bằng mã fractal. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin, trang 1–1, 2021. 10.1109/​TIT.2021.3068359.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068359

[59] MEJ Newman và Cristopher Moore. Động lực thủy tinh và sự lão hóa trong mô hình spin có thể giải được chính xác. Vật lý. Rev. E, 60: 5068–5072, tháng 1999 năm 10.1103. 60.5068/​PhysRevE.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​60.5068/​PhysRevE.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.5068

[60] Aleksander Kubica và Beni Yoshida. Các mã sửa lỗi lượng tử không được đo lường. 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1805.01836.
arXiv: 1805.01836

[61] Trithep Devakul. Phân loại các giai đoạn tôpô được bảo vệ đối xứng của hệ thống con fractal cục bộ. Vật lý. Mục lục B, 99: 235131, tháng 2019 năm 10.1103. 99.235131/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​99.235131/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.235131

[62] Hans J. Briegel và Robert Raussendorf. Sự vướng víu dai dẳng trong mảng các hạt tương tác. Vật lý. Rev. Lett., 86 (5): 910–913, tháng 2001 năm 00319007. ISSN 10.1103. 86.910/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​86.910/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[63] Robert Raussendorf, Cihan Ok, Dong-Sheng Wang, David T. Stephen và Hendrik Poulsen Nautrup. Pha phổ quát tính toán của vật chất lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 122: 090501, tháng 2019 năm 10.1103. 122.090501/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​122.090501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[64] Trithep Devakul và Dominic J. Williamson. Tính toán lượng tử phổ quát sử dụng các pha cụm được bảo vệ đối xứng fractal. Vật lý. Rev. A, 98 (2): 022332, tháng 2018 năm 24699934. ISSN 10.1103. 98.022332/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​98.022332/​PhysRevA.1806.04663 http://​/​arxiv.org/​abs/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332
arXiv: 1806.04663

[65] David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert và Robert Raussendorf. Đối xứng hệ thống con, ô tô lượng tử tế bào và các giai đoạn tính toán của vật chất lượng tử. Lượng tử, 3: 142, tháng 2019 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2019/​q-05-20-142-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2019/​q-05-20-142-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[66] Austin K. Daniel, Rafael N. Alexander và Akimasa Miyake. Tính phổ biến tính toán của các pha cụm theo thứ tự tôpô được bảo vệ đối xứng trên mạng Archimedean 2D. Lượng tử, 4: 228, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/​q-02-10-228-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2020/​q-02-10-228-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[67] A. Yu Kitaev. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi của bất kỳ ai. Ann. Vật lý. (N. Y)., 303 (1): 2–30, tháng 2003 năm 00034916. ISSN 10.1016. 0003/​S4916-02(00018)0-0003491602000180. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​SXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491602000180

[68] Dave Thịt xông khói. Vận hành các hệ thống con sửa lỗi lượng tử để có bộ nhớ lượng tử tự sửa. Vật lý. Rev. A, 73: 012340, tháng 2006 năm 10.1103. 73.012340/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​73.012340/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340

[69] David Poulin. Hình thức ổn định để sửa lỗi lượng tử của toán tử. Vật lý. Rev. Lett., 95: 230504, tháng 2005 năm 10.1103. 95.230504/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​95.230504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[70] Serge Bravyi. Mã hệ thống con với các trình tạo cục bộ theo không gian. Vật lý. Rev. A, 83: 012320, tháng 2011 năm 10.1103. 83.012320/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​83.012320/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[71] Steven T. Flammia, Jeongwan Haah, Michael J. Kastoryano và Isaac H. Kim. Giới hạn về việc lưu trữ thông tin lượng tử trong một thể tích không gian. Lượng tử, 1: 4, tháng 2016 năm 10.22331. 2017/​q-04-25-4-10.22331. URL http://​/​dx.doi.org/​2017/​q-04-25-4-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-04-25-4

[72] FJ MacWilliams và NJA Sloane. Lý thuyết về mã sửa lỗi. Quán rượu Bắc Hà Lan. Công ty; nhà phân phối độc quyền tại Hoa Kỳ và Canada, Elsevier/​North-Holland Amsterdam ; New York: New York, 1977. ISBN 0444850090 0444850104.

[73] Jeongwan Haah. Đi lại của Pauli Hamiltonians dưới dạng Bản đồ giữa các Mô-đun Miễn phí. Cộng đồng. Toán học. Phys., 324 (2): 351–399, 2013. ISSN 00103616. 10.1007/​s00220-013-1810-2. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1007/​s00220-013-1810-2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-013-1810-2

[74] Sergey Bravyi, David Poulin và Barbara Terhal. Sự đánh đổi để lưu trữ thông tin lượng tử đáng tin cậy trong hệ thống 2d. Vật lý. Mục sư Lett., 104: 050503, tháng 2010 năm 10.1103. 104.050503/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​104.050503/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[75] Xie Chen, Zheng Cheng Gu và Xiao Gang Wen. Phân loại đầy đủ các pha lượng tử có khe hở một chiều trong các hệ spin tương tác. Vật lý. Rev. B, 84: 235128, tháng 2011 năm 10.1103. 84.235128/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​84.235128/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.235128

[76] Wilbur Shirley, Kevin Slagle và Xie Chen. Thứ tự fracton phân lớp từ việc đo tính đối xứng của hệ thống con. SciPost Phys., 6: 41, 2019. 10.21468/​SciPostPhys.6.4.041. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.6.4.041.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.4.041

[77] Arpit Dua, Dominic J. Williamson, Jeongwan Haah và Meng Cheng. Mô hình nén ổn định Fracton. Vật lý. Mục sư B, 99: 245135, tháng 2019 năm 10.1103b. 99.245135/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​99.245135/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245135

[78] Dominic J. Williamson, Arpit Dua và Mạnh Thành. Entropy vướng víu tôpô giả từ các đối xứng hệ thống con. Vật lý. Mục sư Lett., 122: 140506, tháng 2019 năm 10.1103b. 122.140506/​PhysRevLett.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​122.140506/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140506

[79] Jeongwan Haah. Phương pháp đại số cho mã lượng tử trên mạng. Linh mục Colombia. Matemáticas, 50 (2): 299–349, 2016b. ISSN 2357-4100. 10.15446/​recolma.v50n2.62214. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1607.01387.
https: / / doi.org/ 10.15446 / recolma.v50n2.62214
arXiv: 1607.01387

[80] Jeongwan Haah. Phân loại mã ổn định pauli bất biến dịch mã cho các qudit chiều nguyên tố trên mạng hai chiều. Tạp chí Vật lý Toán, 62 (1): 012201, 2021. 10.1063/​5.0021068. URL https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0021068.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[81] Héctor Bombin. Cấu trúc của mã ổn định tôpô 2D. Cộng đồng. Toán học. Phys., 327 (2): 387–432, 2014. ISSN 14320916. 10.1007/​s00220-014-1893-4. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[82] Dominic J. Williamson và Trithep Devakul. Fracton loại II từ các chuỗi và lớp spin được ghép nối. 2020. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2007.07894.
arXiv: 2007.07894

[83] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. Bộ nhớ lượng tử tôpô. J. Toán. Phys., 43 (9): 4452–4505, tháng 2001 năm 10.1063. 1.1499754/​0110143. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143

[84] Jeongwan Haah. Hai điểm khái quát của mô hình mã khối. Thảo luận tại Hội nghị KITP: Biên giới của Vật lý Thông tin Lượng tử, 2017. URL https://​/​online.kitp.ucsb.edu/​online/​qinfo_c17/​haah/​.
https://​/​online.kitp.ucsb.edu/​online/​qinfo_c17/​haah/​

[85] Julien Dorier, Federico Becca và Frédéric Mila. Mô hình la bàn lượng tử trên mạng hình vuông. Vật lý. Rev. B, 72: 024448, tháng 2005 năm 10.1103. 72.024448/​PhysRevB.10.1103. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​72.024448/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.024448

[86] Dave Bacon, Steven T. Flammia, Aram W. Harrow và Jonathan Shi. Mã lượng tử thưa thớt từ các mạch lượng tử. Trong Proc. Annu. Triệu chứng ACM. Lý thuyết máy tính., Tập 14-17-tháng 2015-327, trang 334–2015, New York, New York, Hoa Kỳ, tháng 9781450335362 năm 10.1145. Hiệp hội Máy tính. ISBN 2746539.2746608. 2746539.2746608/​XNUMX. URL http://​/​dl.acm.org/​cite.cfm?doid=XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746608
http://​/​dl.acm.org/​cite.cfm?doid=2746539.2746608

[87] Kitaev Alexei. Bất kỳ ai trong một mô hình được giải chính xác và hơn thế nữa. Ann. Vật lý. (N. Y)., 321 (1): 2–111, 2006. ISSN 0003-4916. 10.1016/​j.aop.2005.10.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491605002381.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491605002381

Trích dẫn

[1] Joseph Sullivan, Thomas Iadecola và Dominic J. Williamson, “Hiệu ứng Hall lượng tử phân dạng: Các pha Fracton từ các lớp chirus”, arXiv: 2010.15127.

[2] Jonathan Francisco San Miguel, Arpit Dua và Dominic J. Williamson, “Tái chuẩn hóa sự vướng víu đối xứng của hệ thống con phân nhánh theo hai chiều”, Đánh giá vật lý B 103 3, 035148 (2021).

[3] Nathanan Tantivasadakarn, Wenjie Ji và Sagar Vijay, “Các giai đoạn Fracton lai: Đơn đặt hàng của phụ huynh cho các giai đoạn lượng tử lỏng và không lỏng”, arXiv: 2102.09555.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 04-22 11:51:06). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 04-22 11:51:04: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021 / 04-22-438 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Coinsmart. Đặt cạnh Bitcoin-Börse ở Europa
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 04-22-438 /

tại chỗ_img

Tin tức mới nhất

tại chỗ_img