[1] Nicolas C. Menicucci. Điện toán lượng tử dựa trên phép đo có khả năng chịu lỗi với các trạng thái cụm biến đổi liên tục. Vật lý. Mục sư Lett., 112: 120504, tháng 2014 năm 10.1103. 112.120504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120504

[2] Ulrik L Andersen, Jonas S Neergaard-Nielsen, Peter van Loock và Akira Furusawa. Thông tin lượng tử biến đổi rời rạc và liên tục. Nat. Vật lý, 11 (9): 713–719, 2015. 10.1038/​nphys3410.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3410

[3] Emanuel Knill, Raymond Laflamme và Gerald J Milburn. Sơ đồ tính toán lượng tử hiệu quả với quang học tuyến tính. Thiên nhiên, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038/​35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[4] Casey R. Myers và Timothy C. Ralph. Sản xuất trạng thái cụm tôpô trạng thái kết hợp. New J. Phys., 13 (11): 115015, 2011. 10.1088/​1367-2630/​13/​11/​115015.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​11/​115015

[5] Kosuke Fukui, Akihisa Tomita, Atsushi Okamoto và Keisuke Fujii. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi ở ngưỡng cao với tính năng sửa lỗi lượng tử tương tự. Vật lý. Mục sư X, 8 (2): 21054, 2018a. 10.1103/​PhysRevX.8.021054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021054

[6] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace và Dan E. Browne. Tính toán lượng tử chịu lỗi với các cổng vướng víu không xác định. Vật lý. Rev. A, 97 (3): 5–9, 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.030301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[7] Kyungjoo Noh và Christopher Chamberland. Sửa lỗi lượng tử boson chịu lỗi bằng mã bề mặt–Gottesman-Kitaev-Preskill. Vật lý. Rev. A, 101: 012316, tháng 2020 năm 10.1103. 101.012316/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[8] Nicolas C. Menicucci, Peter van Loock, Mile Gu, Christian Weedbrook, Timothy C. Ralph và Michael A. Nielsen. Tính toán lượng tử phổ quát với các trạng thái cụm biến đổi liên tục. Vật lý. Rev. Lett., 97: 110501, tháng 2006 năm 10.1103. 97.110501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.110501

[9] Shota Yokoyama, Ryuji Ukai, Seiji C Armstrong, Chanond Sornphiphatphong, Toshiyuki Kaji, Shigenari Suzuki, Jun-ichi Yoshikawa, Hidehiro Yonezawa, Nicolas C. Menicucci và Akira Furusawa. Các trạng thái cụm biến liên tục có quy mô cực lớn được ghép kênh trong miền thời gian. Nat. Quang tử, 7 (12): 982–986, 2013. 10.1038/​nphoton.2013.287.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.287

[10] Moran Chen, Nicolas C. Menicucci và Olivier Pfister. Thực nghiệm thực hiện sự vướng víu nhiều phần của 60 chế độ của lược tần số quang lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 112 (12): 120505, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.112.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120505

[11] Jun-ichi Yoshikawa, Shota Yokoyama, Toshiyuki Kaji, Chanond Sornphiphatphong, Yu Shiozawa, Kenzo Makino và Akira Furusawa. Bài viết được mời: Tạo trạng thái cụm biến liên tục một triệu chế độ bằng cách ghép kênh miền thời gian không giới hạn. APL Photonics, 1 (6): 060801, 2016. 10.1063/​1.4962732.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962732

[12] Rafael N. Alexander, Pei Wang, Niranjan Sridhar, Moran Chen, Olivier Pfister và Nicolas C. Menicucci. Điện toán lượng tử một chiều với các trạng thái cụm biến đổi liên tục tần số thời gian lớn tùy ý từ một bộ dao động tham số quang học duy nhất. Vật lý. Rev. A, 94: 032327, tháng 2016 năm 10.1103. 94.032327/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032327

[13] Mikkel V. Larsen, Xueshi Guo, Casper R. Breum, Jonas S. Neergaard-Nielsen và Ulrik L. Andersen. Tạo xác định trạng thái cụm hai chiều. Khoa học, 366 (6463): 369–372, tháng 2019 năm 10.1126. 4354/​science.aayXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay4354

[14] Mikkel V. Larsen, Jonas S. Neergaard-Nielsen và Ulrik L. Andersen. Phân tích kiến ​​trúc và tiếng ồn của cổng lượng tử biến đổi liên tục sử dụng trạng thái cụm hai chiều. Vật lý. Rev. A, 102: 042608, tháng 2020 năm 10.1103. 102.042608/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042608

[15] Rafael N. Alexander, Shota Yokoyama, Akira Furusawa và Nicolas C. Menicucci. Tính toán lượng tử phổ quát với các mạng vuông hai lớp ở chế độ thời gian. Vật lý. Rev. A, 97: 032302, tháng 2018 năm 10.1103. 97.032302/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032302

[16] Warit Asavanant, Yu Shiozawa, Shota Yokoyama, Baramee Charoensombutamon, Hiroki Emura, Rafael N. Alexander, Shuntaro Takeda, Jun-ichi Yoshikawa, Nicolas C. Menicucci, Hidehiro Yonezawa và những người khác. Tạo trạng thái cụm hai chiều được ghép kênh theo miền thời gian. Khoa học, 366 (6463): 373–376, tháng 2019 năm 10.1126. 2645/​science.aayXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay2645

[17] Pei Wang, Moran Chen, Nicolas C. Menicucci và Olivier Pfister. Kết hợp tần số quang lượng tử thành các trạng thái cụm siêu lập phương biến thiên liên tục. Vật lý. Rev. A, 90 (3): 032325, 2014. 10.1103/​PhysRevA.90.032325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032325

[18] Bo-Han Wu, Rafael N Alexander, Shuai Liu và Zheshen Zhang. Điện toán lượng tử với các trạng thái cụm biến đổi liên tục đa chiều trong nền tảng quang tử có thể mở rộng. Vật lý. Nghị quyết Rev., 2 (2): 023138, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023138

[19] Kosuke Fukui, Warit Asavanant và Akira Furusawa. Trạng thái cụm ba chiều biến đổi liên tục ở chế độ tạm thời để tính toán lượng tử dựa trên phép đo được bảo vệ về mặt cấu trúc. Vật lý. Rev. A, 102: 032614, tháng 2020 năm 10.1103. 102.032614/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032614

[20] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev và John Preskill. Mã hóa một qubit trong bộ dao động. Thể chất. Rev. A, 64: 012310, Jun 2001. 10.1103 / PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[21] Austin P. Lund, Timothy C. Ralph và Henry L. Haselgrove. Điện toán lượng tử quang tuyến tính có khả năng chịu lỗi với các trạng thái kết hợp biên độ nhỏ. Vật lý. Rev. Lett., 100: 030503, tháng 2008 năm 10.1103. 100.030503/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030503

[22] Kosuke Fukui, Akihisa Tomita, Atsushi Okamoto và Keisuke Fujii. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi ở ngưỡng cao với tính năng sửa lỗi lượng tử tương tự. Vật lý. Mục sư X, 8: 021054, tháng 2018 năm 10.1103b. 8.021054/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021054

[23] Kosuke Fukui. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi ở ngưỡng cao với qubit GKP và các thiết bị gây nhiễu thực tế. bản in trước arXiv arXiv:1906.09767, 2019.
arXiv: 1906.09767

[24] Terry Rudolph. Tại sao tôi lạc quan về con đường quang tử silicon tới điện toán lượng tử APL Photonics, 2 (3): 030901, 2017. 10.1063/​1.4976737.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4976737

[25] M. Dakna, J. Clausen, L. Knöll và D.-G. Welsch. Tạo ra các trạng thái lượng tử tùy ý của các trường di chuyển. Vật lý. Rev. A, 59: 1658–1661, tháng 1999 năm 10.1103. 59.1658/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1658

[26] Jaromír Fiurášek, Raúl García-Patrón và Nicolas J. Cerf. Việc tạo ra các trạng thái lượng tử ánh sáng đơn mode tùy ý có điều kiện bằng phép trừ photon lặp đi lặp lại. Vật lý. Rev. A, 72: 033822, tháng 2005 năm 10.1103. 72.033822/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.033822

[27] Krishna Kumar Sabapathy, Haoyu Qi, Josh Izaac và Christian Weedbrook. Sản xuất các cổng lượng tử phổ quang tử được tăng cường nhờ học máy. Vật lý. Bản sửa đổi A, 100: 012326, tháng 2019 năm 10.1103. 100.012326/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012326

[28] Daiqin Su, Casey R. Myers và Krishna Kumar Sabapathy. Chuyển đổi trạng thái Gaussian sang trạng thái không Gaussian bằng cách sử dụng máy dò phân giải số photon. Vật lý. Bản sửa đổi A, 100: 052301, tháng 2019 năm 10.1103. 100.052301/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052301

[29] N. Quesada, LG Helt, J. Izaac, JM Arrazola, R. Shahrokhshahi, CR Myers và KK Sabapathy. Mô phỏng việc chuẩn bị trạng thái phi Gaussian thực tế. Vật lý. Bản sửa đổi A, 100: 022341, tháng 2019 năm 10.1103. 100.022341/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022341

[30] Ilan Tzitrin, J. Eli Bourassa, Nicolas C. Menicucci và Krishna Kumar Sabapathy. Tiến tới tính toán qubit thực tế bằng cách sử dụng mã Gottesman-Kitaev-Preskill gần đúng. Vật lý. Rev. A, 101: 032315, tháng 2020 năm 10.1103. 101.032315/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032315

[31] Hilma M Vasconcelos, Liliana Sanz và Scott Glancy. Tạo trạng thái hoàn toàn bằng quang học để “Mã hóa qubit trong bộ dao động”. Opt. Lett., 35 (19): 3261–3263, 2010. 10.1364/​OL.35.003261.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OL.35.003261

[32] Daniel J. Weigand và Barbara M. Terhal. Tạo các trạng thái lưới từ các trạng thái Schrödinger-cat mà không cần chọn lọc sau. Vật lý. Rev. A, 97: 022341, tháng 2018 năm 10.1103. 97.022341/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022341

[33] Miller Eaton, Rajveer Nehra và Olivier Pfister. Chuẩn bị trạng thái phi Gaussian và Gottesman–Kitaev–Preskill bằng xúc tác photon. New J. Phys., 21 (11): 113034, tháng 2019 năm 10.1088. 1367/​2630-5330/​abXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5330

[34] Keith R. Motes, Ben Q. Baragiola, Alexei Gilchrist và Nicolas C. Menicucci. Mã hóa qubit thành bộ dao động với quần thể nguyên tử và ánh sáng nén. Vật lý. Rev. A, 95: 053819, tháng 2017 năm 10.1103. 95.053819/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.053819

[35] Stefano Pirandola, Stefano Mancini, David Vitali và Paolo Tombesi. Tạo ra các từ mã lượng tử biến đổi liên tục trong kỹ thuật in thạch bản nguyên tử trường gần. J. Vật lý. B, 39 (4): 997, 2006. 10.1088/​0953-4075/​39/​4/​023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​39/​4/​023

[36] Adriana E. Lita, Aaron J. Miller và Sae Woo Nam. Đếm các photon đơn cận hồng ngoại với hiệu suất 95%. Opt. Express, 16 (5): 3032, 2008. 10.1364/​oe.16.003032.
https: / / doi.org/ 10.1364 / oe.16.003032

[37] J. Sperling, DS Phillips, JF F Bulmer, GS Thekkadath, A. Eckstein, TAW Wolterink, J. Lugani, SW Nam, A. Lita, T. Gerrits, W. Vogel, GS Agarwal, C. Silberhorn và IA Walmsley . Phân bố không gian pha của máy dò-bất khả tri. Vật lý. Mục sư Lett., 124: 013605, tháng 2020 năm 10.1103. 124.013605/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.013605

[38] GS Thekkadath, DS Phillips, JFF Bulmer, WR Clements, A. Eckstein, BA Bell, J. Lugani, TAW Wolterink, A. Lita, SW Nam, T. Gerrits, CG Wade và IA Walmsley. Điều chỉnh giữa các phép đo số photon và cầu phương bằng tính năng phát hiện đồng âm trường yếu. Vật lý. Rev. A, 101: 031801, tháng 2020 năm 10.1103. 101.031801/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.031801

[39] VD Vaidya, B. Morrison, LG Helt, R. Shahrokshahi, DH Mahler, MJ Collins, K. Tan, J. Lavoie, A. Repingon, M. Menotti, N. Quesada, RC Pooser, AE Lita, T. Gerrits, SW Nam và Z. Vernon. Tương quan chân không nén cầu phương băng thông rộng và số lượng photon không phân lớp từ một thiết bị nanophotonic. Khoa học. Khuyến cáo, 6 ​​(39): eaba9186, tháng 2020 năm 10.1126. 9186/​sciadv.abaXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aba9186

[40] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi và Jim Harrington. Sự vướng víu lượng tử tầm xa ở trạng thái cụm ồn ào. Vật lý. Rev. A, 71: 062313, tháng 2005 năm 10.1103. 71.062313/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[41] Robert Raussendorf, Jim Harrington và Kovid Goyal. Một máy tính lượng tử một chiều có khả năng chịu lỗi. Ann. Vật lý. (NY), 321 (9): 2242–2270, 2006. 10.1016/​j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[42] Robert Raussendorf, Jim Harrington và Kovid Goyal. Khả năng chịu lỗi cấu trúc liên kết trong tính toán lượng tử trạng thái cụm. New J. Phys., 9 (6): 199, 2007. 10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[43] Giacomo Pantaleoni, Ben Q. Baragiola và Nicolas C. Menicucci. Mã hệ thống con bosonic mô-đun. Vật lý. Mục sư Lett., 125 (4): 040501, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.040501

[44] Stephen D Bartlett, Barry C Sanders, Samuel L Braunstein và Kae Nemoto. Mô phỏng cổ điển hiệu quả các quá trình thông tin lượng tử biến đổi liên tục. Vật lý. Mục sư Lett., 88 (9): 097904, 2002. 10.1103/​PhysRevLett.88.097904.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.097904

[45] Thomas M Stace, Sean D Barrett và Andrew C Doherty. Ngưỡng cho mã tôpô khi có sự mất mát. Vật lý. Mục sư Lett., 102 (20): 200501, 2009. 10.1103/​PhysRevLett.102.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.200501

[46] Sean D Barrett và Thomas M Stace. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với ngưỡng lỗi mất mát rất cao. Vật lý. Mục sư Lett., 105 (20): 200502, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.105.200502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[47] Adam C. Whiteside và Austin G. Fowler. Giới hạn trên cho sự mất mát trong tính toán lượng tử trạng thái topo-cụm-trạng thái thực tế. Thể chất. Rev. A, 90: 052316, tháng 2014 năm 10.1103. 90.052316 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052316

[48] Henning Vahlbruch, Moritz Mehmet, Karsten Danzmann và Roman Schnabel. Phát hiện các trạng thái ánh sáng bị nén 15 dB và ứng dụng của chúng để hiệu chuẩn tuyệt đối hiệu suất lượng tử quang điện. Vật lý. Mục sư Lett., 117: 110801, tháng 2016 năm 10.1103. 117.110801/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.110801

[49] MJ Collins, C. Xiong, IH Rey, TD Võ, J. He, S. Shahnia, C. Reardon, TF Krauss, MJ Steel, AS Clark và BJ Eggleton. Tích hợp ghép kênh không gian của các nguồn photon đơn lẻ được báo trước. Nat. Commun., 4 (1), tháng 2013 năm 10.1038. 3582/​ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3582

[50] Seth Lloyd và Samuel L Braunstein. Tính toán lượng tử trên các biến liên tục. Vật lý. Mục sư Lett., 82 (8): 1784, 1999. 10.1103/​PhysRevLett.82.1784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1784

[51] Daniel Gottesman. Mã ổn định và sửa lỗi lượng tử. bản in sẵn arXiv quant-ph / 9705052, 1997.
arXiv: quant-ph / 9705052

[52] Emanuel Knill. Cơ sở lỗi đơn nhất không nhị phân và mã lượng tử. arXiv in lại quant-ph/​9608048, 1996.
arXiv: quant-ph / 9608048

[53] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar và Pradeep Kiran Sarvepalli. Mã ổn định phi nhị phân trên các trường hữu hạn. IEEE Trans. Thông tin Lý thuyết, 52 (11): 4892–4914, 2006. 10.1109/​TIT.2006.883612.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[54] Isaac L Chuang và Yoshihisa Yamamoto. Máy tính lượng tử đơn giản. Vật lý. Rev. A, 52 (5): 3489, 1995. 10.1103/​PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[55] PT Cochrane, GJ Milburn và WJ Munro. Các trạng thái chồng chất lượng tử khác biệt về mặt vĩ mô như một mã bosonic để giảm biên độ. Vật lý. Rev. A, 59: 2631–2634, tháng 1999 năm 10.1103. 59.2631/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[56] Timothy C. Ralph, Alexei Gilchrist, Gerard J Milburn, William J Munro và Scott Glancy. Tính toán lượng tử với các trạng thái kết hợp quang học. Vật lý. Rev. A, 68 (4): 042319, 2003. 10.1103/​PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[57] Zaki Leghtas, Gerhard Kirchmair, Brian Vlastakis, Robert J. Schoelkopf, Michel H. Devoret và Mazyar Mirrahimi. Bảo vệ bộ nhớ lượng tử tự động hiệu quả về phần cứng. Vật lý. Mục sư Lett., 111: 120501, tháng 2013 năm 10.1103. 111.120501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.120501

[58] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang và Michel H Devoret. Qubit mèo được bảo vệ động: mô hình mới cho tính toán lượng tử phổ quát. New J. Phys., 16 (4): 045014, tháng 2014 năm 10.1088. 1367/​2630-16/​4/​045014/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[59] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang và SM Girvin. Lớp mã sửa lỗi lượng tử mới cho chế độ bosonic. Vật lý. Bản sửa đổi X, 6: 031006, tháng 2016 năm 10.1103. 6.031006/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[60] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes và Ben Q. Baragiola. Điện toán lượng tử với mã boson đối xứng quay. Vật lý. Rev. X, 10: 011058, tháng 2020 năm 10.1103. 10.011058/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[61] AI Lvovsky và MG Raymer. Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử quang học biến đổi liên tục. Mục sư Mod. Phys., 81: 299–332, tháng 2009 năm 10.1103. 81.299/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.299

[62] Kazunori Miyata, Hisashi Ogawa, Petr Marek, Radim Filip, Hidehiro Yonezawa, Jun-ichi Yoshikawa và Akira Furusawa. Triển khai cổng khối lượng tử bằng phép đo phi Gaussian thích ứng. Vật lý. Rev. A, 93 (2): 022301, 2016. 10.1103/​PhysRevA.93.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022301

[63] Jacob Hastrup, Mikkel V Larsen, Jonas S Neergaard-Nielsen, Nicolas C Meniccuci và Ulrik L Andersen. Cổng pha khối không phù hợp cho các hoạt động không phải Clifford trên trạng thái GKP. bản in trước arXiv arXiv:2009.05309, 2020.
arXiv: 2009.05309

[64] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal và Liang Jiang. Hiệu suất và cấu trúc của mã bosonic đơn mode. Vật lý. Rev. A, 97: 032346, tháng 2018 năm 10.1103. 97.032346/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[65] Kyungjoo Noh, Victor V Albert và Liang Jiang. Giới hạn công suất lượng tử của các kênh tổn thất nhiệt Gaussian và tỷ lệ có thể đạt được bằng mã Gottesman-Kitaev-Preskill. IEEE Trans. Thông tin Lý thuyết, 65 (4): 2563–2582, 2018. 10.1109/​TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[66] Takaya Matsuura, Hayata Yamasaki và Masato Koashi. Sự tương đương của mã Gottesman-Kitaev-Preskill gần đúng. Vật lý. Rev. A, 102: 032408, tháng 2020 năm 10.1103. 102.032408/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032408

[67] S. Glancy và E. Knill. Phân tích lỗi để mã hóa một qubit trong bộ dao động. Vật lý. Rev. A, 73: 012325, tháng 2006 năm 10.1103. 73.012325/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012325

[68] Hans J Briegel và Robert Raussendorf. Sự vướng víu dai dẳng trong mảng các hạt tương tác. Vật lý. Mục sư Lett., 86 (5): 910, 2001. 10.1103/​PhysRevLett.86.910.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[69] Robert Raussendorf và Hans J Briegel. Một máy tính lượng tử một chiều. Vật lý. Mục sư Lett., 86 (22): 5188, 2001. 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[70] Mile Gu, Christian Weedbrook, Nicolas C. Menicucci, Timothy C. Ralph và Peter van Loock. Điện toán lượng tử với các cụm biến liên tục. Vật lý. Rev. A, 79: 062318, tháng 2009 năm 10.1103. 79.062318/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062318

[71] Peter W. Shor. Sơ đồ giảm sự mất kết hợp trong bộ nhớ máy tính lượng tử. Vật lý. Rev. A, 52 (4): 2493–2496, 1995. 10.1103/​PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[72] AM Steane. Lỗi sửa mã trong lý thuyết lượng tử. Vật lý. Linh mục Lett., 77 (5): 793–797, 1996a. 10.1103/​PhysRevLett.77.793.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[73] Dorit Aharonov và Michael Ben-Or. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với tỷ lệ lỗi không đổi. SIAM J. Comput., 38 (4): 1207–1282, 2008. 10.1137/​S0097539799359385.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799359385

[74] Emanuel Knill, Raymond Laflamme và Wojciech H. Zurek. Tính toán lượng tử đàn hồi. Khoa học, 279 (5349): 342–345, 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.279.5349.342

[75] Bá tước T. Campbell, Barbara M. Terhal và Christophe Vuillot. Con đường hướng tới tính toán lượng tử phổ quát có khả năng chịu lỗi. Thiên nhiên, 549 (7671): 172–179, tháng 2017 năm 10.1038. 23460/​natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23460

[76] A.Yu. Kitaev. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi của bất kỳ ai. Ann. Vật lý. (NY), 303 (1): 2 – 30, 2003. 10.1016/​S0003-4916(02)00018-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[77] Sergey B Bravyi và A Yu Kitaev. Mã lượng tử trên một mạng có ranh giới. arXiv bản in trước quant-ph/​9811052, 1998.
arXiv: quant-ph / 9811052

[78] Robert Raussendorf và Jim Harrington. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với ngưỡng cao ở hai chiều. Vật lý. Rev. Lett., 98 (19), tháng 2007 năm 10.1103. 98.190504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[79] Austin G. Fowler, Ashley M. Stephens và Peter Groszkowski. Tính toán lượng tử phổ quát ngưỡng cao trên mã bề mặt. Vật lý. Rev. A, 80: 052312, tháng 2009 năm 10.1103. 80.052312/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.052312

[80] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis và Andrew N. Cleland. Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế. Vật lý. Rev. A, 86 (3), tháng 2012 năm 10.1103. 86.032324/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[81] AR Calderbank và Peter W. Shor. Mã sửa lỗi lượng tử tốt tồn tại. Vật lý. Rev. A, 54 (2): 1098–1105, tháng 1996 năm 10.1103. 54.1098/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[82] Andrew Steane. Giao thoa đa hạt và sửa lỗi lượng tử. Proc. R. Sóc. A, 452 (1954): 2551–2577, 1996b. 10.1098/​rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[83] A. Bolt, G. Duclos-Cianci, D. Poulin và TM Stace. Mã sửa lỗi lượng tử dạng lá. Vật lý. Mục sư Lett., 117 (7), 2016. 10.1103/​PhysRevLett.117.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070501

[84] Austin G Fowler và Kovid Goyal. Tính toán lượng tử trạng thái cụm tôpô. Thông tin lượng tử Máy tính., 9 (9-10): 0721–0738, 2009. 10.26421/​QIC9.9-10.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC9.9-10

[85] Naomi Nickerson và Héctor Bombín. Đo lường khả năng chịu lỗi dựa trên folination. bản in sẵn arXiv arXiv: 1810.09621, 2018.
arXiv: 1810.09621

[86] Hector Bombin. Tính toán lượng tử 2D với mã tôpô 3D. bản in trước arXiv arXiv:1810.09571, 2018a.
arXiv: 1810.09571

[87] Hector Bombin. Cổng ngang và lan truyền lỗi trong mã tôpô 3D. bản in trước arXiv arXiv:1810.09575, 2018b.
arXiv: 1810.09575

[88] Benjamin J. Brown và Sam Roberts. Tính toán lượng tử dựa trên phép đo có khả năng chịu lỗi phổ quát. Vật lý. Rev. Research, 2: 033305, tháng 2020 năm 10.1103. 2.033305/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033305

[89] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko và Barbara M. Terhal. Sửa lỗi lượng tử bằng mã toric Gottesman-Kitaev-Preskill. Vật lý. Rev. A, 99: 032344, tháng 2019 năm 10.1103. 99.032344/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[90] Lisa Hänggli, Margret Heinze và Robert König. Tăng cường khả năng phục hồi tiếng ồn của mã bề mặt gottesman-kitaev-preskill thông qua độ lệch được thiết kế. Vật lý. Rev. A, 102: 052408, tháng 2020 năm 10.1103. 102.052408/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[91] BM Terhal, J Conrad và C Vuillot. Hướng tới sửa lỗi lượng tử bosonic có thể mở rộng. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 5 (4): 043001, tháng 2020 năm 10.1088. 2058/​9565-98/​ab5aXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5

[92] Hayata Yamasaki, Kosuke Fukui, Yuki Takeuchi, Seiichiro Tani và Masato Koashi. Tính toán lượng tử dựa trên phép đo có khả năng chịu lỗi cao với chi phí Polylog: triển khai toàn bộ Gaussian với mã Gottesman-Kitaev-Preskill. bản in trước arXiv arXiv:2006.05416, 2020.
arXiv: 2006.05416

[93] Damien Bonneau, Gabriel J Mendoza, Jeremy L O'Brien và Mark G Thompson. Ảnh hưởng của sự mất mát đối với các nguồn photon đơn ghép kênh. New J. Phys., 17 (4): 043057, tháng 2015 năm 10.1088. 1367/​2630-17/​4/​043057/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​4/​043057

[94] Francesco Lenzini, Ben Haylock, Juan C. Loredo, Raphael A. Abrahão, Nor A. Zakaria, Sachin Kasture, Isabelle Sagnes, Aristide Lemaitre, Hoàng-Phương Phan, Dzung Viet Dao, Pascale Senellart, Marcelo P. Almeida, Andrew G. White và Mirko Lobino. Phân tách tích cực các photon đơn lẻ từ nguồn trạng thái rắn. Đánh giá về Laser & Quang tử, 11 (3): 1600297, tháng 2017 năm 10.1002. 201600297/​lpor.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.201600297

[95] Nicolas C. Menicucci. Các trạng thái cụm biến đổi liên tục ở chế độ tạm thời sử dụng quang học tuyến tính. Vật lý. Rev. A, 83: 062314, tháng 2011 năm 10.1103. 83.062314/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062314

[96] Ish Dhand, Melanie. Engelkemeier, Linda. Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn và Martin B. Plenio. Đề xuất mô phỏng lượng tử thông qua các trạng thái mạng tensor được tạo ra hoàn toàn bằng quang học. Vật lý. Mục sư Lett., 120: 130501, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.130501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.130501

[97] Michael Lubasch, Antonio A. Valido, Jelmer J. Renema, W. Steven Kolthammer, Dieter Jaksch, MS Kim, Ian Walmsley và Raúl García-Patrón. Trạng thái mạng tenxơ trong quang học lượng tử thùng thời gian. Vật lý. Rev. A, 97: 062304, tháng 2018 năm 10.1103. 97.062304/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062304

[98] Hội trường Michael JW. Tiếng ồn Gaussian và truyền thông quang lượng tử. Vật lý. Rev. A, 50 (4): 3295, 1994. 10.1103/​PhysRevA.50.3295.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.50.3295

[99] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai và Nicolas C. Menicucci. Tính phổ quát và khả năng chịu lỗi của All-Gaussian với mã Gottesman-Kitaev-Preskill. Vật lý. Mục sư Lett., 123: 200502, tháng 2019 năm 10.1103. 123.200502/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[100] Christopher Bishop. Nhận dạng mẫu và học máy. Springer, New York, 2006. ISBN 0-387-31073-8.

[101] Christoph Buchheim, Ruth Hübner và Anita Schöbel. Giới hạn Ellipsoid cho lập trình số nguyên bậc hai lồi. SIAM J. Optim., 25 (2): 741–769, tháng 2015 năm 10.1137. 130929187/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130929187

[102] Jaehyun Park và Stephen Boyd. Một phương pháp lập trình bán xác định để tối thiểu hóa phương trình bậc hai lồi số nguyên. Tối ưu. Lett., 12 (3): 499–518, tháng 2017 năm 10.1007. 11590/​s017-1132-XNUMX-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11590-017-1132-y

[103] Jack Edmonds. Phân nhánh tối ưu. J. Res. Natl. Bur. Đứng. Giáo phái. Toán B. Toán học. Phys., 71B (4): 233, tháng 1967 năm 10.6028. 071/​jres.032B.XNUMX.
https://​/​doi.org/​10.6028/​jres.071B.032

[104] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. Bộ nhớ lượng tử tôpô. J. Toán. Phys., 43 (9): 4452–4505, tháng 2002 năm 10.1063. 1.1499754/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[105] David S. Wang, Austin G. Fowler và Lloyd CL Hollenberg. Điện toán lượng tử mã bề mặt có tỷ lệ lỗi trên 1%. Vật lý. Rev. A, 83: 020302, tháng 2011 năm 10.1103. 83.020302/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[106] Nicolas Delfosse và Naomi H Nickerson. Thuật toán giải mã thời gian gần như tuyến tính cho các mã tôpô. bản in sẵn arXiv arXiv: 1709.06218, 2017.
arXiv: 1709.06218

[107] Sergey Bravyi, Martin Suchara và Alexander Vargo. Các thuật toán hiệu quả để giải mã khả năng tối đa trong mã bề mặt. Vật lý. Rev. A, 90 (3): 032326, tháng 2014 năm 10.1103. 90.032326/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[108] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Bộ giải mã nhanh cho mã lượng tử tôpô. Vật lý. Mục sư Lett., 104 (5): 1–5, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[109] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Bộ giải mã nhóm tái chuẩn hóa có khả năng chịu lỗi cho mã tôpô Abelian. Thông tin lượng tử Máy tính., 14 (9-10): 721–740, 2014. 10.5555/​2638670.2638671.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2638670.2638671

[110] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. Tự hiệu chỉnh lượng tử trong mô hình mã khối 3D. Vật lý. Rev. Lett., 111 (20), tháng 2013 năm 10.1103. 111.200501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[111] Hussain Anwar, Benjamin J. Brown, Bá tước T. Campbell và Dan E. Browne. Bộ giải mã nhanh cho mã tôpô qudit. New J. Phys., 16: 1–20, 2014. 10.1088/​1367-2630/​16/​6/​063038.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​6/​063038

[112] James R. Wootton và Daniel Loss. Sửa lỗi ngưỡng cao cho mã bề mặt. Vật lý. Mục sư Lett., 109 (16), 2012. 10.1103/​PhysRevLett.109.160503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160503

[113] Adrian Hutter, James R. Wootton và Daniel Loss. Thuật toán Monte Carlo chuỗi Markov hiệu quả cho mã bề mặt. Vật lý. Rev. A, 89 (2): 1–10, 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022326

[114] Pavel Panteleev và Gleb Kalachev. Mã LDPC lượng tử suy biến có hiệu suất độ dài hữu hạn tốt. bản in trước arXiv arXiv:1904.02703, 2019.
arXiv: 1904.02703

[115] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton và Earl Campbell. Giải mã toàn cảnh mã kiểm tra tính chẵn lẻ mật độ thấp lượng tử. Vật lý. Rev. Research, 2: 043423, tháng 2020 năm 10.1103. 2.043423/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[116] Austin G. Fowler. Sự kết hợp hoàn hảo trọng lượng tối thiểu của việc sửa lỗi lượng tử tôpô có khả năng chịu lỗi trong thời gian song song trung bình O(1). Thông tin lượng tử Máy tính., 15 (1-2): 145–158, 2014. 10.5555/​2685188.2685197.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2685188.2685197

[117] Giacomo Torlai và Roger G. Melko. Bộ giải mã thần kinh cho mã tôpô. Vật lý. Mục sư Lett., 119 (3): 1–6, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[118] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger và Koen Bertels. Giải mã các mã bề mặt nhỏ bằng mạng lưới thần kinh tiếp liệu. Khoa học lượng tử. Technol., 3 (1): 1–13, 2018. 10.1088/​2058-9565/​aa955a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[119] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett và Steven T. Flammia. Ngưỡng lỗi cực cao đối với mã bề mặt có nhiễu sai lệch. Vật lý. Mục sư Lett., 120 (5): 1–6, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.050505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[120] Michael Herold, Earl T. Campbell, Jens Eisert và Michael J. Kastoryano. Bộ giải mã tế bào-tự động cho bộ nhớ lượng tử tôpô npj Quantum Inf., 1 (1): 15010, tháng 2015 năm 10.1038. 2015.10/​npjqi.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.10

[121] Michael Herold, Michael J. Kastoryano, Bá tước T. Campbell và Jens Eisert. Bộ giải mã tự động di động của bộ nhớ lượng tử tôpô trong cài đặt khả năng chịu lỗi. New J. Phys., 19 (6), 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa7099.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa7099

[122] J Harrington. Phân tích các mã sửa lỗi lượng tử: mã mạng đối xứng và mã toric. Luận án tiến sĩ, Caltech, 2004.

[123] Guillaume Dauphinais và David Poulin. Sửa lỗi lượng tử có khả năng chịu lỗi cho các bất kỳ ai không phải abelian. Cộng đồng. Toán học. Phys., 355 (2): 519–560, tháng 2017 năm 10.1007. 00220/​s017-2923-9-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2923-9

[124] E. Knill. Điện toán lượng tử với các thiết bị ồn ào thực tế. Thiên nhiên, 434 (7029): 39–44, tháng 2005 năm 10.1038. 03350/​natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên03350

[125] Clare Horsman, Austin G Fowler, Simon Devitt và Rodney Van Meter. Điện toán lượng tử mã bề mặt bằng phẫu thuật mạng. New J. Phys., 14 (12): 123011, tháng 2012 năm 10.1088. 1367/​2630-14/​12/​123011/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123011

[126] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring và James R. Wootton. Chọc lỗ và cắt góc để đạt được cổng Clifford bằng mã bề mặt. Vật lý. Rev. X, 7: 021029, tháng 2017 năm 10.1103. 7.021029/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[127] Daniel Litinski và Felix von Oppen. Phẫu thuật lưới với một bước xoắn: Đơn giản hóa cổng Clifford của mã bề mặt. Lượng tử, 2: 62, tháng 2018 năm 10.22331. 2018/​q-05-04-62-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-04-62

[128] Daniel Litinski. Trò chơi mã bề mặt: Máy tính lượng tử quy mô lớn với phẫu thuật mạng. Lượng tử, 3: 128, tháng 2019 năm 10.22331. 2019/​q-03-05-128-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[129] Daniel Herr, Alexandru Paler, Simon J Devitt và Franco Nori. Phẫu thuật mạng trên mạng Raussendorf. Khoa học lượng tử. Technol., 3 (3): 035011, tháng 2018 năm 10.1088. 2058/​9565-450/​aacXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / aac450

[130] Daniel Herr, Franco Nori và Simon J. Devitt. Tối ưu hóa phẫu thuật lưới là NP-hard. npj Quantum Inf., 3 (1), tháng 2017 năm 10.1038. 41534/​s017-0035-1-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0035-1

[131] H. Bombin. Trật tự tôpô có một bước ngoặt: Tách bất kỳ ai từ mô hình Abelian. Vật lý. Rev. Lett., 105 (3), tháng 2010 năm 10.1103. 105.030403/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[132] Ying Li. Độ trung thực của trạng thái ma thuật có thể vượt trội hơn so với các hoạt động tạo ra nó. New J. Phys., 17 (2): 023037, tháng 2015 năm 10.1088. 1367/​2630-17/​2/​023037/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​2/​023037

[133] Sergey Bravyi và Alexei Kitaev. Tính toán lượng tử phổ quát với cổng Clifford lý tưởng và các hệ số nhiễu. Vật lý. Rev. A, 71: 022316, tháng 2005 năm 10.1103. 71.022316/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[134] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. Chưng cất ở trạng thái kỳ diệu với chi phí thấp. Vật lý. Rev. A, 86 (5), tháng 2012 năm 10.1103. 86.052329/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052329

[135] Jeongwan Haah và Matthew B. Hastings. Mã và giao thức để chưng cất $T$, $S$ được kiểm soát và Toffoli Gates. Lượng tử, 2: 71, tháng 2018 năm 10.22331. 2018/​q-06-07-71-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-06-07-71

[136] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, D. Poulin và D. Wecker. Chưng cất trạng thái kỳ diệu với chi phí không gian thấp và số lượng đầu vào tiệm cận tối ưu. Lượng tử, 1: 31, tháng 2017 năm 10.22331. 2017/​q-10-03-31-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-10-03-31

[137] Cody Jones. Chưng cất đa cấp các trạng thái ma thuật cho điện toán lượng tử. Vật lý. Rev. A, 87: 042305, tháng 2013 năm 10.1103. 87.042305/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.042305

[138] Matthew B. Hastings và Jeongwan Haah. Chưng cất với chi phí dưới logarit. Vật lý. Rev. Lett., 120 (5), tháng 2018 năm 10.1103. 120.050504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050504

[139] Alastair Kay. Hướng dẫn về gói quantikz. bản in trước arXiv arXiv:1809.03842, 2018. 10.17637/​rh.7000520.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520
arXiv: 1809.03842

[140] Daniel Litinski và Felix von Oppen. Điện toán lượng tử với mã fermion Majorana. Vật lý. Mục lục B, 97: 205404, tháng 2018 năm 10.1103. 97.205404/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.205404

[141] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov và Michele Mosca. Tổng hợp chính xác nhanh chóng và hiệu quả các đơn vị qubit đơn được tạo bởi cổng Clifford và $T$. Thông tin lượng tử. Máy tính., 13 (7–8): 607–630, tháng 2013 năm 10.5555a. 2535649.2535653/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2535649.2535653

[142] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov và Michele Mosca. Phép tính gần đúng tối ưu tiệm cận của các đơn vị qubit đơn bằng mạch Clifford và $T$ sử dụng số lượng qubit phụ trợ không đổi. Vật lý. Mục sư Lett., 110: 190502, tháng 2013 năm 10.1103b. 110.190502/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502

[143] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca và Vincent Russo. Một thuật toán cho số t. bản in trước arXiv arXiv:1308.4134, 2013.
arXiv: 1308.4134

[144] Luke E Heyfron và Bá tước T Campbell. Trình biên dịch lượng tử hiệu quả giúp giảm số lượng $T$. Khoa học lượng tử. Technol., 4 (1): 015004, tháng 2018 năm 10.1088. 2058/​9565-604/​aadXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604

[145] M. Amy, D. Maslov, M. Mosca và M. Roetteler. Thuật toán gặp nhau ở giữa để tổng hợp nhanh các mạch lượng tử tối ưu theo chiều sâu. IEEE Trans. Máy tính hỗ trợ Des. Tích phân. Hệ thống mạch, 32 (6): 818–830, 2013. 10.1109/​TCAD.2013.2244643.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2013.2244643

[146] Peter Selinger. Mạch lượng tử có độ sâu $T$. Vật lý. Rev. A, 87: 042302, tháng 2013 năm 10.1103. 87.042302/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.042302

[147] M. Amy, D. Maslov và M. Mosca. Tối ưu hóa độ sâu $T$-thời gian đa thức của mạch Clifford+$T$ thông qua phân vùng matroid. IEEE Trans. Máy tính hỗ trợ Des. Tích phân. Hệ thống mạch, 33 (10): 1476–1489, 2014. 10.1109/​TCAD.2014.2341953.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953

[148] John Preskill. Máy tính lượng tử đáng tin cậy. Proc. R. Sóc. Luân Đôn. A, 454: 385–410, 1997. 10.1098/​rspa.1998.0167.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0167

[149] A Yu Kitaev. Tính toán lượng tử: thuật toán và sửa lỗi. Nga. Toán học. Surv., 52 (6): 1191–1249, tháng 1997 năm 10.1070. 1997/​RM052v06n002155ABEHXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1070/​RM1997v052n06ABEH002155

[150] Panos Aliferis, Daniel Gottesman và John Preskill. Ngưỡng độ chính xác lượng tử cho mã khoảng cách-3 được nối. Thông tin lượng tử Máy tính., 6 (2): 097–165, 2006. 10.26421/​QIC6.2.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC6.2

[151] David P. Divincenzo và Panos Aliferis. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi hiệu quả với các phép đo chậm. Vật lý. Mục sư Lett., 98 (2): 020501, 2007. 10.1103/​PhysRevLett.98.020501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501

[152] Panos Aliferis và John Preskill. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi chống lại nhiễu sai lệch. Vật lý. Rev. A, 78 (5): 052331, 2008. 10.1103/​PhysRevA.78.052331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052331

[153] Panos Aliferis, Daniel Gottesman và John Preskill. Ngưỡng chính xác cho tính toán lượng tử sau được chọn. Thông tin lượng tử Máy tính., 8 (3-4): 181–244, tháng 2008 năm 10.26421. 8.3/​QIC4-XNUMX.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC8.3-4

[154] Alexey A. Kovalev và Leonid P. Pryadko. Khả năng chịu lỗi của mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp lượng tử với tỷ lệ khoảng cách cận tuyến tính. Vật lý. Rev. A, 87 (2): 020304, tháng 2013 năm 10.1103. 87.020304/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.020304

[155] Daniel Gottesman. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với chi phí không đổi. Thông tin lượng tử Máy tính, 14 (15-16): 1338–1372, tháng 2014 năm 10.26421. 14.15/​QIC16-XNUMX.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC14.15-16

[156] Omar Fawzi, Antoine Grospellier và Anthony Leverrier. Khả năng chịu lỗi lượng tử trên không liên tục với mã mở rộng lượng tử. Trong Kỷ yếu - Hội nghị chuyên đề thường niên của IEEE về Cơ sở Khoa học Máy tính, FOCS, tập 2018-Tháng 743, trang 754–2018. IEEE, tháng 10.1109 năm 2018.00076. XNUMX/​FOCS.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00076

[157] Barbara M. Terhal. Sửa lỗi lượng tử cho bộ nhớ lượng tử. Mục sư Mod. Phys., 87: 307–346, tháng 2015 năm 10.1103. 87.307/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307

[158] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. Cải tiến mô phỏng mạch ổn định. Thể chất. Rev. A, 70: 052328, tháng 2004 năm 10.1103. 70.052328 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[159] DS Wang, AG Fowler, AM Stephens và LCL Hollenberg. Tỷ lệ lỗi ngưỡng cho mã hình xuyến và mã phẳng. Thông tin lượng tử Máy tính., 10 (5-6): 456–469, tháng 2010 năm 10.5555. 2011362.2011368/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011362.2011368

[160] EW Dijkstra. Một lưu ý về hai vấn đề trong liên quan với đồ thị. Số. Math., 1 (1): 269–271, tháng 1959 năm 10.1007. 01386390/​bfXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01386390

[161] Christian D. Lorenz và Robert M. Ziff. Xác định chính xác các ngưỡng thẩm thấu liên kết và hiệu chỉnh tỷ lệ kích thước hữu hạn cho các mạng sc, fcc và bcc. Vật lý. Rev. E, 57: 230–236, tháng 1998 năm 10.1103. 57.230/​PhysRevE.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.57.230

[162] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander và Nicolas C. Menicucci. Dịch chuyển tức thời cổng biến đổi liên tục và sửa lỗi mã bosonic. Vật lý. Rev. A, 102: 062411, tháng 2020 năm 10.1103. 102.062411/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[163] Daiqin Su, Krishna Kumar Sabapathy, Casey R. Myers, Haoyu Qi, Christian Weedbrook và Kamil Brádler. Thực hiện các thuật toán lượng tử trên các trạng thái cụm quang tử thời gian. Vật lý. Bản sửa đổi A, 98: 032316, tháng 2018 năm 10.1103. 98.032316/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032316

[164] Yunong Shi, Christopher Chamberland và Andrew Cross. Chuẩn bị khả năng chịu lỗi của các trạng thái GKP gần đúng. New J. Phys., 21 (9): 093007, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab3a62.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3a62

[165] Yong Zhang, M Menotti, K Tan, VD Vaidya, DH Mahler, L Zatti, M Liscidini, B Morrison và Z Vernon. Nén cầu phương đơn chế độ bằng cách sử dụng trộn bốn sóng bơm kép trong một thiết bị nanophotonic tích hợp. bản in trước arXiv arXiv:2001.09474, 2020.
arXiv: 2001.09474

[166] Matthew Collins và Zachary Vernon. Trên đường tới tính toán lượng tử ở nhiệt độ phòng. https://​/​bit.ly/​2NR5xvm, 2020.
https://​/​bit.ly/​2NR5xvm

[167] Adrian Cho. IBM hứa hẹn máy tính lượng tử 1000 qubit—một cột mốc quan trọng—vào năm 2023. Khoa học, tháng 2020 năm 10.1126. 8122/​science.abeXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8122

[168] Radim Filip, Petr Marek và Ulrik L. Andersen. Tương tác lượng tử biến đổi liên tục do đo lường gây ra. Vật lý. Rev. A, 71: 042308, tháng 2005 năm 10.1103. 71.042308/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042308

[169] Ryuji Ukai, Shota Yokoyama, Jun-ichi Yoshikawa, Peter van Loock và Akira Furusawa. Trình diễn cổng pha được điều khiển để tính toán lượng tử một chiều biến đổi liên tục. Vật lý. Rev. Lett., 107: 250501, tháng 2011 năm 10.1103. 107.250501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.250501

[170] Jun-ichi Yoshikawa, Yoshichika Miwa, Alexander Huck, Ulrik L. Andersen, Peter van Loock và Akira Furusawa. Trình diễn cổng tổng lượng tử không phá hủy. Vật lý. Rev. Lett., 101: 250501, tháng 2008 năm 10.1103. 101.250501/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.250501

[171] Filippo Caruso, Vittorio Giovannetti và Alexander S Holevo. Các kênh Gaussian bosonic một chế độ: phân loại khả năng phân hủy yếu đầy đủ. New J. Phys., 8 (12): 310, 2006. 10.1088/​1367-2630/​8/​12/​310.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​8/​12/​310

[172] J. Solomon Ivan, Krishna Kumar Sabapathy và R. Simon. Biểu diễn tổng toán tử cho các kênh Gaussian bosonic. Vật lý. Rev. A, 84: 042311, tháng 2011 năm 10.1103. 84.042311/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042311

[173] Krishna Kumar Sabapathy, J Solomon Ivan và R Simon. Độ bền của sự vướng víu phi Gaussian chống lại môi trường bộ khuếch đại và bộ suy giảm nhiễu. Vật lý. Mục sư Lett., 107 (13): 130501, 2011. 10.1103/​PhysRevLett.107.130501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.130501

[174] Raul Garcia-Patron, Carlos Navarrete-Benlloch, Seth Lloyd, Jeffrey H Shapiro và Nicolas J. Cerf. Cách tiếp cận lý thuyết đa số hóa đối với phỏng đoán entropy tối thiểu của kênh Gaussian. Vật lý. Mục sư Lett., 108 (11): 110505, 2012. 10.1103/​PhysRevLett.108.110505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110505

[175] Tommaso F. Demarie, Trond Linjordet, Nicolas C. Menicucci và Gavin K. Brennen. Phát hiện entropy vướng víu tôpô trong mạng các bộ dao động điều hòa lượng tử. New J. Phys., 16 (8): 085011, 2014. 10.1088/​1367-2630/​16/​8/​085011.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​8/​085011

[176] Matteo GA Paris. Toán tử dịch chuyển bằng bộ tách chùm. Vật lý. Lett. A, 217 (2-3): 78–80, tháng 1996 năm 10.1016. 0375/​9601-96(00339)8-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00339-8

[177] Nathan Killoran, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Ville Bergholm, Matthew Amy và Christian Weedbrook. Cánh đồng dâu tây: Nền tảng phần mềm cho điện toán lượng tử quang tử. Lượng tử, 3: 129, tháng 2019 năm 10.22331. 2019/​q-03-11-129-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-11-129