1
100 derecelik açının özel bir açı olmadığını fark ettim, bu yüzden bu ifadeyi basitleştirmek için bazı trigonometrik özdeşlikler kullanmam gerekecek.
2
bunu hatırlıyorum tanθ=sinθcosθtan teta = frak{sin teta}{cos teta} ve sin2θ=2sinθcosθ.sin 2teta = 2 sin teta cos teta.
3
İfadeyi şu şekilde yeniden yazmak için bu kimlikleri kullanabilirim: sin100∘cos100∘+4sin100∘.frac{sin 100^circ}{cos 100^circ} + 4 sin 100^circ.
4
Ortak bir payda bularak terimleri birleştirebilirim. cos100∘.cos 100^circ.
5
alırım sin100∘+4sin100∘cos100∘cos100∘.frac{sin 100^circ + 4 sin 100^circ çünkü 100^circ}{cos 100^circ}.
6
Tekrar çift açılı özdeşliği kullanarak payı sadeleştirebilirim, ama tersten.
7
alırım sin100∘+2sin200∘cos100∘.frac{sin 100^circ + 2 sin 200^circ}{cos 100^circ}.
8
200 derecenin 180 derece artı 20 derece ile aynı olduğunu fark ettim, dolayısıyla sinüs için toplam açı özdeşliğini kullanabilirim.
9
alırım sin100∘+2(sin180∘cos20∘+cos180∘sin20∘)cos100∘.frac{sin 100^circ + 2 (sin 180^circ cos 20^circ + cos 180) ^circ sin 20^circ)}{cos 100^circ}.
10
bunu hatırlıyorum sin180∘=0sin 180^circ = 0 ve cos180∘=−1, cos 180^circ = -1, böylece daha da basitleştirebilirim.
11
alırım sin100∘−2sin20∘cos100∘.frac{sin 100^circ – 2 sin 20^circ}{cos 100^circ}.
12
100 derecenin 90 derece artı 10 derece ile aynı olduğunu fark ettim, böylece sinüs ve kosinüs için toplam açı özdeşliğini kullanabilirim.
13
alırım (sin90∘cos10∘+cos90∘sin10∘)−2sin20∘(cos90∘cos10∘−sin90∘sin10∘).frac{(sin 90^ circ cos 10^circ + cos 90^circ sin 10^circ) – 2 sin 20^circ}{(cos 90^circ cos 10^circ – sin 90^circ sin 10^circ)}.
14
bunu hatırlıyorum sin90∘=1sin 90^circ = 1 ve cos90∘=0, cos 90^circ = 0, böylece daha da basitleştirebilirim.
15
alırım cos10∘−2sin20∘−sin10∘.frac{cos 10^circ – 2 sin 20^circ}{-sin 10^circ}.
16
Pay ve paydayı -1 ile çarparak işareti sadeleştirebilirim.
17
alırım 2sin20∘−cos10∘sin10∘.frac{2 sin 20^circ – cos 10^circ}{sin 10^circ}.
18
20 derecenin 30 derece eksi 10 dereceye eşit olduğunu fark ettim, böylece sinüs için fark açı özdeşliğini kullanabilirim.
19
alırım 2(sin30∘cos10∘−cos30∘sin10∘)−cos10∘sin10∘.frac{2 (sin 30^circ cos 10^circ – cos 30^circ sin 10^ circ) – çünkü 10^circ}{sin 10^circ}.
20
bunu hatırlıyorum sin30∘=12sin 30^circ = kesir{1}{2} ve cos30∘=32,cos 30^circ = frac{sqrt{3}}{2}, böylece daha da basitleştirebilirim.
21
alırım cos10∘−3sin10∘−cos10∘sin10∘.frac{cos 10^circ – sqrt{3} sin 10^circ – cos 10^circ}{sin 10^circ}.
22
iptal edebilirim çünkü10∘cos 10^daire paydaki terimler.
23
alırım −3sin10∘sin10∘.frac{-sqrt{3} sin 10^circ}{sin 10^circ}.
24
iptal edebilirim sin10∘sin 10^circ pay ve paydadaki terimler.
25
alırım −3.-sqrt{3}.
26
Cevap: −3-kare{3}
- SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
- PlatoAiStream. Web3 Veri Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
- Adryenn Ashley ile Geleceği Basmak. Buradan Erişin.
- PREIPO® ile PRE-IPO Şirketlerinde Hisse Al ve Sat. Buradan Erişin.
- Kaynak: https://openai.com/research/improving-mathematical-reasoning-with-process-supervision
