Noether Teoremi Fizikte Nasıl Devrim Yarattı

1915 sonbaharında fiziğin temelleri çatlamaya başladı. Einstein'ın yeni yerçekimi teorisi, enerjinin yaratılıp yok edilebileceğini ima ediyordu; bu sonuç, fizikteki iki yüzyıllık düşünceyi altüst etmekle tehdit ediyordu.

Einstein'ın genel görelilik adı verilen teorisi, uzay ve zamanın anlamını kökten değiştirdi. Evrenin olaylarına sabit bir zemin olmaktan ziyade, uzay ve zaman artık kendi başlarına karakterlerdi, madde ve enerjinin varlığında eğilebilir, genişleyebilir ve daralabilirdi.

Bu kayan uzay-zamanla ilgili bir sorun, uzay uzadıkça ve büzüldükçe, içindeki enerjinin yoğunluğunun değişmesidir. Sonuç olarak, daha önce tüm fiziği tanımlayan klasik enerji korunumu yasası bu çerçeveye uymuyordu. O zamanın en önde gelen matematikçilerinden biri olan David Hilbert, bu sorunu hızla tespit etti ve meslektaşı Felix Klein ile birlikte göreliliğin bu bariz başarısızlığını çözmeye çalıştı. Kafaları karışınca, Hilbert sorunu asistanı olan 33 yaşındaki Emmy Noether'e devretti.

Noether sadece ismen bir asistandı. 1915'in başlarında Hilbert ve Klein onu Göttingen Üniversitesi'ne katılmaya davet ettiğinde zaten müthiş bir matematikçiydi. Ancak diğer fakülte üyeleri bir kadını işe almaya karşı çıktı ve Noether'in fakülteye katılması engellendi. Buna rağmen, sonraki üç yılını fizik ve matematiği ayıran fay hattını dürterek geçirecek ve sonunda temel fiziğin temellerini sarsacak bir depremi tetikleyecekti.

1918'de Noether, araştırmalarının sonuçlarını iki çığır açıcı teoremde yayınladı. Biri, uzayın küçük bölgelerindeki koruma yasalarını anlamlandırıyordu; bu, daha sonra kuantum alan teorisinin simetrilerini anlamak için önemli olduğu kanıtlanacak bir matematiksel başarıydı. Şimdi sadece Noether teoremi olarak bilinen diğeri, her koruma yasasının arkasında daha derin bir simetri yattığını söylüyor.

Matematiksel terimlerle, bir simetri, bir sistemi değiştirmeden bırakacak şekilde yapabileceğiniz bir şeydir. Dönme eylemini düşünün. Eşkenar bir üçgenle başlarsanız, nasıl göründüğünü değiştirmeden onu 120 derecenin katları kadar döndürebileceğinizi göreceksiniz. Bir daireyle başlarsanız, onu herhangi bir açıyla döndürebilirsiniz. Sonuçsuz bu eylemler, bu şekillerin altta yatan simetrilerini ortaya çıkarır.

Ama simetriler şeklin ötesine geçer. Bir deney yaptığınızı, sonra 10 metre sola hareket ettiğinizi ve tekrar yaptığınızı düşünün. Deneyin sonuçları değişmez, çünkü fizik yasaları bir yerden bir yere değişmez. Buna çeviri simetrisi denir.

Şimdi birkaç gün bekleyin ve deneyinizi tekrar edin. Sonuçlar değişmez, çünkü fizik yasaları zaman geçtikçe değişmez. Buna zaman-çeviri simetrisi denir.

Noether bu tür simetrilerle başladı ve bunların matematiksel sonuçlarını araştırdı. Fiziksel bir sistemin ortak bir matematiksel tanımı olan Lagrangian'ı kullanarak yerleşik fizikle çalıştı.

Noether'in içgörüsünün sayfadaki sembollerin ötesine geçtiği yer burasıdır. Kağıt üzerinde, simetrilerin sistemin fiziği üzerinde hiçbir etkisi yok gibi görünüyor, çünkü simetriler Lagrangian'ı etkilemiyor. Ancak Noether, simetrilerin matematiksel olarak önemli olması gerektiğini fark etti, çünkü bir sistemin nasıl davranabileceğini kısıtlıyorlar. Bu kısıtlamanın ne olması gerektiğini inceledi ve Lagrangian'ın matematiğinden değişemeyen bir nicelik çıkardı. Bu nicelik korunan fiziksel özelliğe karşılık gelir. Simetrinin etkisi, denklemlerin altında, görüş alanının hemen dışında, her zaman gizlenmişti.

Çeviri simetrisi durumunda, sistemin toplam momentumu asla değişmemelidir. Zaman-çeviri simetrisi için, bir sistemin toplam enerjisi korunur. Noether, koruma yasalarının evrenin temel aksiyomları olmadığını keşfetti. Bunun yerine, daha derin simetrilerden ortaya çıkarlar.

Kavramsal sonuçları abartmak zordur. 20. yüzyılın başlarındaki fizikçiler, zaman çeviri simetrisini kıran bir sistemin enerji korunumunu da bozabileceğini fark ettiklerinde şok oldular. Şimdi kendi evrenimizin bunu yaptığını biliyoruz. Kozmos, erken evrenden kalan ışığı uzatarak ivmelenen bir oranda genişliyor. Süreç, zaman geçtikçe ışığın enerjisini azaltıyor.

Fizikçi ve matematikçi Feza Gürsey 1983 yılında, “Noether teoreminden önce, enerjinin korunumu ilkesi bir gizemle örtülüydü,” diye yazmıştı. “… Noether’in basit ve derin matematiksel formülasyonu, fiziğin gizemini çözmede çok şey yaptı.”

Noether teoremi kuantum dünyasını da şekillendirmiştir. 1970'lerde parçacık fiziğinin Standart Modelinin inşasında büyük bir rol oynamıştır. Kuantum alanlarının simetrileri, temel parçacıkların nasıl davranacağını kısıtlayan yasaları belirler. Örneğin, elektromanyetik alandaki bir simetri parçacıkları yüklerini korumaya zorlar.

Noether teoreminin gücü fizikçilere ilham kaynağı olmuştur yeni fizik keşfetmek için simetriye bakın. Bir asırdan fazla bir süre sonra bile Noether'in içgörüleri fizikçilerin düşünme biçimini etkilemeye devam ediyor.

Matematiksel fizikçi John Baez, "Noether teoremi hakkında çok düşünerek öğreneceğimiz çok şey var," dedi. "Katmanlar ve katmanlar halinde derinliği var."