1Kuantum Optik ve Kuantum Bilgi Enstitüsü (IQOQI) Viyana, Avusturya Bilimler Akademisi, Boltzmanngasse 3, 1090 Viyana, AT
2Matematik Bölümü, York Üniversitesi, Heslington, York, YO10 5DD, İngiltere
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Nedensel yapılar, gözlemlenen korelasyonların kökenini anlamamız için bize bir yol sunar. Bunlar klasik senaryolar için geliştirildi, ancak kuantum mekaniği deneyleri bunların genelleştirilmesini gerektiriyor. Burada, özel durumlar olarak hem kuantum hem de klasik teoriyi içeren çok çeşitli teorilerdeki nedensel yapıları inceliyoruz. Sözde ölçüm entropisine dayanan bu tür teoriler arasındaki farkları analiz etmek için bir yöntem öneriyoruz. Bu yöntemi, bu nedensel yapılar içinde klasik, kuantum ve daha genel teorileri ayıran yeni ilişkiler türeterek çeşitli nedensel yapılara uyguluyoruz. En genel teoriler için türettiğimiz kısıtlamalar, bir anlamda bu senaryolardaki herhangi bir nedensel açıklamanın asgari gereklilikleridir. Ek olarak, kuantum nedensel yapıların entropik analizi için fikir veren çeşitli teknik katkılarda bulunuyoruz. Özellikle, herhangi bir nedensel yapı ve herhangi bir genelleştirilmiş olasılık teorisi için, ulaşılabilir entropi vektörleri kümesinin bir dışbükey koni oluşturduğunu kanıtlıyoruz.
Popüler özet
Bu çalışmada, özel durumlar olarak klasik ve kuantum teorisini içeren geniş bir teori sınıfı (genelleştirilmiş olasılık teorileri) içinde değiştirilmiş nedensellik kavramlarını ve aynı zamanda korelasyonları kuantum mekaniğindekilerden daha 'ürkütücü' olan teorileri ele alıyoruz. Bu tür teorilerde nedensel kısıtlamaların nasıl türetileceğini gösteriyoruz ve tekniğimizi çeşitli nedensel yapılara uyguluyoruz. Nedenselliği en genel post-kuantum kuramında inceleyerek, korelasyonların herhangi bir nedensel açıklaması için geçerli olması gereken kısıtlamalar türetiyoruz ve bu nedenle nedenselliğin kendisinin asgari gereklilikleri olarak anlaşılabiliyor. Ayrıca, genel kısıtlamaları kuantum teorisindekilerle karşılaştırarak, kuantum mekaniğinde neyin özel olduğunu araştırmak için bir yol sağlar.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] JS Bell. Einstein Podolsky Rosen paradoksu üzerine. Fizik, 1 (3): 195–200, 1964. ISSN 01923188. 10.1002/prop.19800281202.
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.19800281202
[2] CJ Wood ve RW Spekkens. Kuantum korelasyonları için nedensel keşif algoritmaları dersi: Bell eşitsizliği ihlallerinin nedensel açıklamaları ince ayar gerektirir. New Journal of Physics, 17 (3): 033002, 2015. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/17/3/033002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/3/033002
[3] M. Pawlowski, T. Paterek, D. Kaszlikowski, V. Scarani, A. Winter ve M. Zukowski. Fiziksel bir ilke olarak bilgi nedenselliği. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 0028-0836. 10.1038/doğa08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[4] SW Al-Safi ve AJ Short. Entropik ve olasılıksal bir bakış açısıyla bilgi nedenselliği. Fiziksel İnceleme A, 84 (4): 042323, 2011. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.84.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042323
[5] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony ve RA Holt. Yerel gizli değişken teorilerini test etmek için önerilen deney. Physical Review Letters, 23 (15): 880–884, 1969. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.23.880.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[6] DM Greenberger, MA Horne ve A. Zeilinger. Bell teoreminin ötesine geçmek. M. Kafatos'ta, editör, Bell's Theorem, Quantum Mechanics and Conceptions of the Universe, sayfa 69-72. Kluwer Academic, Dordrecht, Hollanda, 1989. 10.1007/978-94-017-0849-4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4
[7] Fritz. Bell teoreminin ötesinde: korelasyon senaryoları. New Journal of Physics, 14 (10): 103001, 2012. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/14/10/103001.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/10/103001
[8] T. Fritz ve R. Chaves. Entropik eşitsizlikler ve marjinal problemler. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 59 (2): 803–817, 2013. ISSN 0018-9448. 10.1109/TIT.2012.2222863.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2222863
[9] R. Chaves, C. Majenz ve D. Gross. Kuantum nedensel yapıların bilgi-teorik sonuçları. Nature Communications, 6: 5766, 2015. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms6766.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6766
[10] M. Weilenmann ve R. Colbeck. Nedensel yapılara entropi vektör yaklaşımında Shannon dışı eşitsizlikler. Quantum, 2, 2018. 10.22331/q-2018-03-14-57.
https://doi.org/10.22331/q-2018-03-14-57
[11] E. Wolfe, RW Spekkens ve T. Fritz. Gizli Değişkenlerle Nedensel Çıkarım için Enflasyon Tekniği. Nedensel Çıkarım Dergisi, 2016. 10.1515/jci-2017-0020.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1515 / ⠀ <JCI-2017-0020
[12] BS Tsirelson. Bell eşitsizliğinin kuantum genellemeleri. Matematiksel Fizikte Mektuplar, 4 (2): 93–100, 1980. ISSN 1573-0530. 10.1007/BF00417500.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500
[13] T. Van Himbeeck, J. Bohr Brask, S. Pironio, R. Ramanathan, AB Sainz ve E. Wolfe. Enstrümantal senaryodaki kuantum ihlalleri ve bunların Bell senaryosuyla ilişkileri. Quantum, 3: 186, 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-09-16-186.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-16-186
[14] J. Henson, R. Lal ve MF Pusey. Genelleştirilmiş Bayes ağlarından korelasyonlarda teoriden bağımsız limitler. New Journal of Physics, 16 (11): 113043, 2014. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/16/11/113043.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/11/113043
[15] R. Chaves ve C. Budroni. Entropik sinyalleşmeyen korelasyonlar. Fiziksel İnceleme Mektupları, 116 (24): 240501, 2016. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.116.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240501
[16] AJ Short ve J. Barrett. Güçlü yerel olmama durumu: durumlar ve ölçümler arasında bir değiş tokuş. New Journal of Physics, 12 (3): 033034, 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/12/3/033034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/3/033034
[17] H. Barnum, J. Barrett, LO Clark, M. Leifer, R. Spekkens, N. Stepanik, A. Wilce ve R. Wilke. Genel olasılık teorilerinde entropi ve bilgi nedenselliği. New Journal of Physics, 12 (3): 033024, 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/12/3/033024.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/3/033024
[18] SL Braunstein ve CM Mağaraları. Bilgi-teorik Bell eşitsizlikleri. Physical Review Letters, 61 (6): 662–665, 1988. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.61.662.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.61.662
[19] B. Steudel ve N. Ay. Ortak ataların bilgi-teorik çıkarımı. Entropy, 17 (4): 2304–2327, 2015. ISSN 1099-4300. 10.3390/e17042304.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e17042304
[20] R. Chaves ve T. Fritz. Yerel gerçekçilik ve bağlamsal olmayanlığa entropik yaklaşım. Fiziksel İnceleme A, 85 (3): 032113, 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113
[21] J. Pienaar. Hangi nedensel yapılar bir kuantum-klasik boşluğu destekleyebilir? New Journal of Physics, 19 (4): 043021, 2017. 10.1088/1367-2630/aa673e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa673e
[22] M. Weilenmann ve R. Colbeck. Entropi ile nedensel yapıların analizi. Proceedings of the Royal Society A, 473 (2207), 2017. 10.1098/rspa.2017.0483.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0483
[23] AJ Short ve S. Wehner. Genel fiziksel teorilerde entropi. New Journal of Physics, 12 (3): 033023, 2010. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-263
0/12/3/033023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/3/033023
[24] Z. Zhang ve RW Yeung. Bilgi miktarlarının Shannon tipi olmayan koşullu eşitsizliği. IEEE Transactions on Information Theory, 43 (6): 1982–1986, 1997. ISSN 00189448. 10.1109/18.641561.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.641561
[25] J. Barrett. Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde bilgi işleme. Fiziksel İnceleme A, 75 (3): 032304, 2007. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.75.032304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[26] HP Williams. Fourier'in doğrusal programlama yöntemi ve ikilisi. The American Mathematical Monthly, 93 (9): 681–695, 1986. 10.2307/2322281.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2322281
[27] D. Monniaux. Tembel model numaralandırması ile niceleyici eleme. Uluslararası Bilgisayar Destekli Doğrulama Konferansı'nda, sayfa 585–599. Springer, 2010. 10.1007/978-3-642-14295-6_51.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-14295-6_51
[28] J. Cadney ve N. Linden. Genelleştirilmiş sinyal vermeme teorisindeki ölçüm entropisi, iki parçalı yerel olmayışı tespit edemez. Fiziksel İnceleme A, 86 (5): 052103, 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.86.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052103
[29] M. Weilenmann ve R. Colbeck. Entropi vektör yönteminin çizgi benzeri nedensel yapılarda klasik olmayanlığı doğrulamadaki yetersizliği. Fiziksel İnceleme A, 94: 042112, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.042112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042112
[30] N. Pippenger. Kuantum bilgi teorisinin eşitsizlikleri. IEEE Transactions on Information Theory, 49 (4): 773–789, 2003. 10.1109/TIT.2003.809569.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.809569
[31] J. İnci. Gizli ve araçsal değişkenlerle nedensel modellerin test edilebilirliği üzerine. Yapay zekada Belirsizlik konulu Onbirinci konferansın Bildiri Kitabı'nda, sayfa 435-443. Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1995. 10.5555/2074158.2074208.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2074158.2074208
[32] R. Chaves, G. Carvacho, I. Agresti, V. Di Giulio, L. Aolita, S. Giacomini ve F. Sciarrino. Enstrümantal bir testin kuantum ihlali. Doğa Fiziği, 14 (3): 291, 2018. 10.1038/s41567-017-0008-5.
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0008-5
[33] R. Chaves, L. Luft, T. Maciel, D. Gross, D. Janzing ve B. Schölkopf. Gizli yapıları bilgi eşitsizlikleri yoluyla çıkarma. Yapay Zekada Belirsizlik Üzerine 30. Konferans Tutanakları, sayfa 112–121, Corvallis, Oregon, 2014. AUAI Press. 10.5555/3020751.3020764.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3020751.3020764
[34] M. Weilenmann. Kuantum nedensel yapı ve kuantum termodinamiği. Doktora tezi, University of York, 2017. Ayrıca arXiv:1807.06345 olarak da mevcuttur.
arXiv: 1807.06345
[35] M. Navascues ve E. Wolfe. Şişirme tekniği, klasik çıkarım problemini tamamen çözer. e-baskı arXiv:1707.06476, 2017.
arXiv: 1707.06476
[36] C. Branciard, N. Gisin ve S. Pironio. Dolaşma değiş tokuşu yoluyla oluşturulan yerel olmayan korelasyonların karakterize edilmesi. Physical Review Letters, 104 (17): 170401, 2010. ISSN 1079-7114. 10.1103/PhysRevLett.104.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
[37] C. Branciard, D. Rosset, N. Gisin ve S. Pironio. Dolaşma değiştirme deneylerinde ikili ve iki yerel olmayan korelasyonlar. Fiziksel İnceleme A, 85 (3): 032119, 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.85.032119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
[38] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres ve WK Wootters. İkili klasik ve Einstein-Podolsky-Rosen kanalları aracılığıyla bilinmeyen bir kuantum durumunu ışınlamak. Physical Review Letters, 70 (13): 1895–1899, 1993. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.70.1895.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895
[39] H.-J. Briegel, W. Dür, JI Cirac ve P. Zoller. Kuantum Tekrarlayıcılar: Kuantum İletişiminde Eksik Yerel İşlemlerin Rolü. Physical Review Letters, 81 (26): 5932–5935, 1998. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.81.5932.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5932
[40] M. Zukowski, A. Zeilinger, MA Horne ve A. Ekert. "Olay için hazır dedektörler" Dolaştırma değiş tokuşu yoluyla Bell deneyi. Physical Review Letters, 71 (26): 4287–4290, 1993. ISSN 1079-7114. 10.1103/PhysRevLett.71.4287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.4287
[41] N. Gisin. Zarif ortak kuantum ölçümü ve üçgen ve diğer konfigürasyonlardaki N-yerelliği hakkında bazı varsayımlar. e-baskı arXiv:1708.05556, 2017.
arXiv: 1708.05556
[42] Chaves. Bağlamsızlık ve yerellik için gerekli ve yeterli bir koşul olarak entropik eşitsizlikler. Fiziksel İnceleme A, 87 (2): 022102, 2013. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.87.022102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022102
[43] V. Vilasini ve R. Colbeck. Bell nedensel yapısında klasik olmayanlığı tespit etmek için entropik eşitsizliklerin yeterliliği üzerine. e-baskı arXiv:1912.01031, 2019.
arXiv: 1912.01031
[44] O. Klein. Wärmelehre Hauptsatzes derneğin mekanik aksamını kullanın. Zeitschrift für Physik, 72 (11): 767–775, 1931. ISSN 0044-3328. 10.1007/BF01341997.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01341997
Alıntılama
[1] V. Vilasini ve Roger Colbeck, “Tsallis entropies kullanarak nedensel yapıları analiz etmek”, Fiziksel İnceleme A 100 6, 062108 (2019).
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2020-02-27 12:15:38) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2020-02-27 12:15:36: Crossref'ten 10.22331 / q-2020-02-27-236 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-27-236/
