Herkes aritmetiğin doğru olduğunu bilir: 2 + 2 = 4.

Ama şaşırtıcı bir şekilde, bilmiyoruz neden bu doğru.

Meslektaşlarım ve ben, sayılar hakkında her zamanki düşünme şeklimizin dışına çıkarak, yakın zamanda şunu gösterdik: aritmetiğin biyolojik kökleri vardır ve çevremizdeki dünya algısının nasıl organize edildiğinin doğal bir sonucudur.

Sonuçlarımız, aritmetiğin neden doğru olduğunu açıklıyor ve matematiğin, zihnin temel doğasının ve yaratıcılığının sembollerindeki bir kavrayış olduğunu öne sürüyor.

Böylece, mucizevi matematik ve fiziksel gerçeklik arasındaki benzerlik astrofizikçi Mario Livio'nun kitabında keşfedildiği gibi, eski Yunanlılardan günümüze bir merak kaynağı olmuştur. Tanrı bir Matematikçi midir?-zihnin ve dünyanın ortak bir birliğin parçası olduğunu öne sürer.

Aritmetik Neden Evrensel Olarak Doğrudur?

İnsanlar 5,500 yıldan fazla bir süredir sayılar için semboller yapıyor. 100'den fazla farklı notasyon sisteminin kullanıldığı bilinmektedir. farklı medeniyetler, Babil, Mısır, Etrüsk, Maya ve Khmer dahil.

Çarpıcı gerçek şu ki, sembollerin ve kültürlerin büyük çeşitliliğine rağmen, hepsinin toplama ve çarpmaya dayalı olması. Örneğin, bildiğimiz Hindu-Arap rakamlarıyla: 1,434 = (1 x 1000) + (4 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1).

İnsanlar neden aynı aritmetiği defalarca icat etti? Aritmetik keşfedilmeyi bekleyen evrensel bir gerçek olabilir mi?

Gizemi çözmek için, toplama ve çarpmanın neden onun temel işlemleri olduğunu sormamız gerekiyor. Biz son zamanlarda bu soruyu sordu ve felsefe, matematik veya bilişsel bilimlerden tatmin edici - bilimsel titizlik standartlarını karşılayan - hiçbir yanıtın bulunmadığını buldu.

Aritmetiğin neden doğru olduğunu bilmememiz, bilgimizde kritik bir boşluktur. Aritmetik, bilim için vazgeçilmez olan yüksek matematiğin temelidir.

Bir düşünce deneyi düşünün. Gelecekteki fizikçiler, "her şeyin teorisi" veya "her şeyin teorisi" hedefine ulaştılar.tanrı denklemi” Böyle bir teori evrendeki tüm fiziksel fenomenleri doğru bir şekilde tahmin edebilse bile, aritmetiğin kendisinin nereden geldiğini veya neden evrensel olarak doğru olduğunu açıklayamaz.

Bu soruları cevaplamak, matematiğin bilimdeki rolünü tam olarak anlamamız için gereklidir.

Arılar Bir İpucu Sağlar

Aritmetiğin biyolojik bir kökeni olduğu varsayımına dayanan yeni bir yaklaşım önerdik.

Böcekler de dahil olmak üzere birçok insan dışı tür, uzayda yön bulma yeteneği sergiliyor. cebirsel hesaplamanın eşdeğeri. Örneğin, arılar nektar bulmak için dolambaçlı bir yolculuk yapabilir ama sonra en kestirme yoldan geri dönebilir, sanki yapabilirlermiş gibi. evin yönünü ve mesafesini hesapla.

nasıl onların minyatür beyinler (yaklaşık 960,000 nöron) bunu başardığı bilinmiyor. Bu hesaplamalar, doğal seçilim tarafından navigasyon için en uygun çözüm olarak bilenen, toplama ve çarpmanın sembolik olmayan öncülleri olabilir.

Aritmetik, biyolojiye dayalı olabilir ve bir şekilde evrimin ince ayarı nedeniyle özel olabilir.

Kutunun Dışına Adım Atmak

Aritmetiği daha derinden araştırmak için, alışılmış, somut anlayışımızın ötesine geçmeli ve daha genel ve soyut terimlerle düşünmeliyiz. Aritmetik, bir dizi öğeden ve iki öğeyi başka bir öğe vermek üzere birleştiren işlemlerden oluşur.

İmkanlar evreninde neden elementler sayı olarak ve işlemler toplama ve çarpma olarak temsil ediliyor? Bu, meta-matematiksel bir sorudur - matematiğin kendisiyle ilgili, matematiksel yöntemlerle ele alınabilecek bir soru.

Gelen eden araştırma, olasılıklar evreninden aritmetiği (gerçek sayılar üzerinden toplama ve çarpma) benzersiz bir şekilde tanımlamak için dört varsayımın - monotonluk, dışbükeylik, süreklilik ve izomorfizm - yeterli olduğunu kanıtladık.

• monotonluk "düzeni koruma" sezgisidir ve dünyadaki yerimizi takip etmemize yardımcı olur, böylece bir nesneye yaklaştığımızda daha büyük, uzaklaştığımızda ise daha küçük görünür.
• dışbükeylik "arada olma" sezgilerine dayanır. Örneğin, bir futbol sahasının dört köşesi, onları birbirine bağlayan sınır çizgileri olmasa bile oyun alanını tanımlar.
• süreklilik nesnelerin uzayda ve zamanda hareket ediyor göründüğü yumuşaklığı tanımlar.
• İzomorfizma aynılık veya analoji fikridir. Bir kedinin bir kayadan çok bir köpeğe benzediğini anlamamızı sağlayan şey budur.

Bu nedenle, aritmetik özeldir çünkü bu tamamen niteliksel koşulların bir sonucudur. Bu koşulların, bizim ve diğer hayvanların dünyayı nasıl deneyimlediğini şekillendiren algısal organizasyon ilkeleri olduğunu iddia ediyoruz - kökleri evrimsel tarihe dayanan bir tür "derin yapı".

Kanıtımızda, aritmetik dışındaki tüm olasılıkları ortadan kaldırmak için kısıtlamalar olarak hareket ediyorlar - tıpkı bir heykeltraşın çalışmasının bir taş bloğun içine gizlenmiş bir heykeli ortaya çıkarması gibi.

Matematik Nedir?

Birlikte ele alındığında, bu dört ilke, deneyimlerimizin düzenli ve bilişsel olarak yönetilebilir olması için dünya algımızı yapılandırır. Deneyimlerimizi belirli şekillerde şekillendiren ve sınırlayan renkli gözlükler gibidirler.

Bu gözlüklerin ardından olasılıkların soyut evrenine baktığımızda, sayıları ve aritmetiği "görüyoruz".

Dolayısıyla, sonuçlarımız aritmetiğin biyolojik temelli olduğunu ve algımızın nasıl yapılandırıldığının doğal bir sonucu olduğunu gösteriyor.

Bu yapı diğer hayvanlarla paylaşılsa da matematiği yalnızca insanlar icat etmiştir. İnsanlığın en mahrem yaratımıdır, zihnin temel doğasının ve yaratıcılığının sembollerdeki bir kavrayışıdır.

Bu anlamda matematik hem icat edilir (insana özgü) hem de keşfedilir (biyolojik temelli). Görünüşte mucizevi fizik bilimlerinde matematiğin başarısı zihnimizin ve dünyanın ayrı olmadığını, ortak bir birliğin parçası olduğunu ima eder.

Matematik ve bilimin kavisi, zihnin ve evrenin bir bütün olarak nasıl bağlantılı olduğunu ve herhangi bir ayrılma hissinin bir yanılsama olduğunu açıklayan felsefi bir kavram olan dualizme işaret ediyor. Bu, birçok manevi gelenek (Taoizm, Budizm) ve mātauranga Māori gibi Yerli bilgi sistemleri ile tutarlıdır.

Bu makale şu adresten yeniden yayınlandı: Konuşma Creative Commons lisansı altında. Okumak Orijinal makale.

Resim Kredi: Sergio Valle Duarte / Vikipedi

• SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
• PlatoData.Network Dikey Üretken Yapay Zeka. Kendine güç ver. Buradan Erişin.
• PlatoAiStream. Web3 Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
• PlatoESG. Otomotiv / EV'ler, karbon, temiz teknoloji, Enerji, Çevre, Güneş, Atık Yönetimi. Buradan Erişin.
• PlatoSağlık. Biyoteknoloji ve Klinik Araştırmalar Zekası. Buradan Erişin.
• ChartPrime. Ticaret Oyununuzu ChartPrime ile yükseltin. Buradan Erişin.
• Blok Ofsetleri. Çevre Dengeleme Sahipliğini Modernleştirme. Buradan Erişin.
• Kaynak: https://singularityhub.com/2023/08/17/arithmetic-has-a-biological-origin-its-an-expression-in-symbols-of-the-deep-structure-of-our-perception/