1Kuantum Teknolojileri Merkezi, Singapur Ulusal Üniversitesi, 3 Science Drive 2, 117543, Singapur
2Waseda Üniversitesi Eğitim ve Entegre Sanatlar ve Bilimler Fakültesi, 1-6-1 Nishiwaseda, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8050, Japonya
3Bilişim Enstitüsü, Nagoya Üniversitesi, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japonya
4Fizik Bölümü, Singapur Ulusal Üniversitesi, 2 Science Drive 3, 117542, Singapur
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Alberti-Ulhmann kriteri, herhangi bir kübit dikotomisinin bir kuantum kanalı tarafından herhangi bir başka kübit dikotomisine dönüştürülebileceğini belirtir, ancak ve ancak, önceki ikilemin test bölgesi ikinci ikilemin test bölgesini içeriyorsa. Burada, Alberti-Ulhmann kriterini keyfi sayıda kübit veya kutrit durumu durumuna genelliyoruz. Ayrıca keyfi sayıda eleman içeren kübit veya qutrit ölçümleri için de benzer bir sonuç elde ederiz. Kriterimizi yarı cihazdan bağımsız bir şekilde uygulama olasılığını gösteriyoruz.
Popüler özet
Ancak burada ele aldığımız farklı bir sorun hakkında çok az şey biliniyor. Soru, bir çift durumun (rho, sigma) başka bir durum çiftine (rho ', sigma') dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğidir. Bu sorunun dolaşıklığa atıfta bulunması gerekmez: aslında burada kompozit sistemleri dikkate almıyoruz ve dolayısıyla olası işlemleri kısıtlamıyoruz. Klasik olasılık dağılımları için geçerli olan çok basit bir cevap olacaktır: Çift 1 ile gözlemlenebilen tüm istatistikler Çift 2 ile de gözlemlenebilirse, Çift 2, Çift 1'ye dönüştürülebilir. Bu, Çift 1 fikrini iletir. Çift 2'nin yapabileceği her şeyi ve muhtemelen daha fazlasını yapabilir. Bu cevap iki kübit durumu için geçerlidir (Alberti ve Uhlmann, 1980), ancak Çift 1 kutrit durumlarını içerdiğinde karşı örnekler zaten bilinmektedir. Bu yazıda, klasik benzeri karakterizasyonun, Çift 1'in herhangi bir kübit durumu ailesine genelleştirildiğinde, hepsi gerçek katsayılarla ifade edilebildiği anda ve Çift 2'nin herhangi bir kübit ailesine genelleştirildiğinde hala geçerli olduğunu kanıtlıyoruz. belirli hipotezler altında, nicelik, durumlar. Ölçüm cihazlarının benzer bir karakterizasyonunu sunmak için durumlar ve ölçümler arasındaki ikilikten de yararlanıyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] JM Renes, Göreli alt büyütme ve kuantum kaynak teorilerinde kullanımı, J. Math. Phys. 57, 122202 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4972295
[2] D. Blackwell, Equivalent Comparisons of Experiments, Ann. Matematik. Devletçi. 24, 265 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729032
[3] EN Torgersen, İstatistiksel deneylerin karşılaştırılması (Cambridge University Press, 1991).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511666353
[4] EN Torgersen, Parametre uzayının sonlu olduğu deneylerin karşılaştırılması, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete 16, 219 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00534598
[5] K. Matsumoto, Pozitif haritayı koruyan herhangi bir iz ile daha az bilgilendirici bir modelle eşleştirilemeyen bir kuantum istatistiksel model örneği, arXiv: 1409.5658.
arXiv: 1409.5658
[6] K. Matsumoto, Klasik olasılık dağılım ailelerinin kuantum ailelerine dönüştürülmesi koşulu üzerine, arXiv: 1412.3680 (2014).
arXiv: 1412.3680
[7] F. Buscemi ve G. Gour, Quantum Relative Lorenz Curves, Phys. Rev. A 95, 012110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[8] D. Reeb, MJ Kastoryano ve MM Wolf, Kuantum bilgi teorisinde Hilbert'in projektif metriği, J. Math. Phys. 52, 082201 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[9] A. Jenčová, Quantum Binary Experiments, Reports on Mathematical Physics 70, 237 (2012).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60043-3
[10] F. Buscemi, Kuantum İstatistik Modellerinin Karşılaştırılması: Yeterlilik için Eşdeğer Koşullar, Matematiksel Fizikte İletişim 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[11] K. Matsumoto, Randomizasyon kriterinin bir kuantum versiyonu, arXiv: 1012.2650 (2010).
arXiv: 1012.2650
[12] A. Jenčová, Kuantum kanallarının karşılaştırılması ve istatistiksel deneyler, 2016 IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (ISIT), 2249 (2016).
arXiv: 1512.07016
[13] AW Marshall, I. Olkin ve BC Arnold, Eşitsizlikler: Majorizasyon Teorisi ve Uygulamaları (Springer, 2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[14] K. Matsumoto, Kuantum Göreceli Entropinin Ters Testi ve Karakterizasyonu, arXiv: 1010.1030.
arXiv: 1010.1030
[15] F. Buscemi, D. Sutter ve M. Tomamichel, Kuantum ikiliklerinin bir bilgi-teorik tedavisi, arXiv: 1907.08539.
arXiv: 1907.08539
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2019-12-09-209 /
[16] X. Wang ve MM Wilde, "Asimetrik ayırt edilebilirliğin kaynak teorisi", arXiv: 1905.11629 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033170
arXiv: 1905.11629
[17] PM Alberti ve A. Uhlmann, Matris cebirleri üzerindeki pozitif doğrusal haritalarla ilgili bir problem, Reports on Mathematical Physics 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[18] M. Dall'Arno, S. Brandsen, F. Buscemi ve V. Vedral, Kuantum ölçümlerinin cihazdan bağımsız testleri, Phys. Rev. Lett. 118, 250501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.250501
[19] M. Dall'Arno, Kuantum durumlarının cihazdan bağımsız testleri, Phys. Rev. A 99, 052353 (2019).
https: / / doi.org/% 20% 2010.1103 / PhysRevA.99.052353
[20] M.Dall'Arno, F. Buscemi, A. Bisio ve A. Tosini, Kuantum cihazlarının veriye dayalı çıkarımı, yeniden inşası ve gözlemsel bütünlüğü, arXiv: 1812.08470.
arXiv: 1812.08470
[21] F. Buscemi ve M. Dall'Arno, Fiziksel Cihazların Veriye Dayalı Çıkarımı: Teori ve Uygulama, New J. Phys. 21, 113029 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5003
[22] M.Dall'Arno, A. Ho, F. Buscemi ve V. Scarani, Kuantum cihazlarının veriye dayalı çıkarımı ve gözlemsel bütünlüğü, arXiv: 1905.04895.
arXiv: 1905.04895
[23] SL Woronowicz, Düşük boyutlu matris cebirlerinin pozitif haritaları, Rep. Math. Phys. 10, 165 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877/(76)90038-0
[24] MM Wilde, Quantum Information Theory, (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343
[25] F. Buscemi, GM D'Ariano, M. Keyl, P. Perinotti ve R. Werner, Temiz Pozitif Operatör Değerli Ölçüler, J. Math. Phys. 46, 082109 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
[26] F. John, R. Courant'a 60. Doğum Gününde 187–204'te Sunulan Çalışmalar ve Denemeler'de ikincil koşullar olarak eşitsizliklerle Extremum sorunları, (Interscience Publishers, New York, 1948).
[27] KM Ball, Konveks cisimlerde maksimum hacimli elipsoidler, Geom. Dedicata. 41, 241 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00182424
[28] Michael J.Todd, Minimum Hacimli Ellipsoidler: Teori ve Algoritmalar, (Cornell Üniversitesi, 2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974386
[29] S. Boyd ve L. Vandenberghe, Convex Optimization, (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[30] GM D'Ariano, G. Chiribella ve P. Perinotti, Quantum Theory from First Principles: An Informational Approach (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781107338340
Alıntılama
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2020-02-20 14:17:42: Crossref'ten 10.22331 / q-2020-02-20-233 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2020-02-20 14:17:43).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-20-233/
