Georgia'nın 2020 valilik seçimlerinde Atlanta'daki bazı seçmenler 10 saatten fazla bekledim oy vermek için. Uzun kuyrukların bir nedeni neredeyse Gürcistan'daki oy verme merkezlerinin yüzde 10'u kapandı Geçtiğimiz yedi yılda, yaklaşık 2 milyon seçmen akınına rağmen. Bu kapatmalar orantısız bir şekilde Demokratlara oy verme eğiliminde olan Siyah ağırlıklı bölgelerde yoğunlaştı.

Ancak “oy verme çöllerinin” yerlerini belirlemek göründüğü kadar kolay değil. Bazen kapasite eksikliği sandıklardaki uzun beklemelere yansıyor, bazen de sorun en yakın oy verme yerine olan uzaklık oluyor. Bu faktörleri sistematik bir şekilde birleştirmek zordur.

İçinde bu yaz yayımlanacak makale dergisinde SIAM İncelemesi, Mason PorterLos Angeles Kaliforniya Üniversitesi'nden bir matematikçi ve öğrencileri tam da bunu yapmak için topolojiden araçlar kullandılar. Makalenin ortak yazarlarından Abigail Hickok, Atlanta'daki uzun kuyrukların resimlerini gördükten sonra bu fikri ortaya attı. "Oy vermek, kısmen kaygı uyandıran bir seçim olması nedeniyle aklımdaydı" dedi.

Topologlar, dönüşüm altındaki geometrik şekillerin temel özelliklerini ve mekansal ilişkilerini inceler. Yırtılmadan, yapıştırılmadan veya yeni delikler açılmadan sürekli hareketlerle biri diğerine deforme olabiliyorsa iki şekil topolojik olarak eşdeğer kabul edilir.

İlk bakışta topoloji, oy verme yerinin yerleştirilmesi sorununa pek uygun görünmüyor. Topoloji sürekli şekillerle ilgilidir ve oylama alanları ayrı konumlardadır. Ancak son yıllarda topologlar, çizgilerle birbirine bağlanan noktaların grafiklerini oluşturarak ve ardından bu grafiklerin özelliklerini analiz ederek araçlarını ayrı veriler üzerinde çalışacak şekilde uyarladılar. Hickok, bu tekniklerin yalnızca oy verme yerlerinin dağılımını anlamak için değil, aynı zamanda hastanelere, marketlere ve parklara kimin daha iyi erişime sahip olduğunu araştırmak için de yararlı olduğunu söyledi.

Topolojinin başladığı yer burasıdır.

Grafikteki her noktanın etrafında küçük daireler oluşturduğunuzu hayal edin. Daireler sıfır yarıçapla başlar ancak zamanla büyürler. Spesifik olarak, belirli bir oy verme yerindeki bekleme süresi aşıldığında daire genişlemeye başlayacaktır. Sonuç olarak, bekleme süresi daha kısa olan konumların çevreleri daha büyük olacak; ilk önce onlar büyümeye başlayacak ve daha uzun bekleme süresine sahip konumların çevreleri daha küçük olacak.

Bazı çevreler eninde sonunda birbirine dokunacak. Bu olduğunda, merkezlerindeki noktalar arasına bir çizgi çizin. Birden fazla daire örtüşüyorsa, tüm bu noktaları "basitlere" bağlayın; bu, üçgenler (2-simplex) ve tetrahedronlar (3-simplex) gibi şekiller anlamına gelen genel bir terimdir.

Bu şekiller, bölge sakinlerinin oy vermek için zaman bulabileceği coğrafi yerleri ortaya koyuyor. Tamamen şekillerin çevrelediği boş alanlara delik denir. Çukurlar, bölge sakinlerinin ya sandık başına gidecekleri ya da oy vermek için sırada bekledikleri yerler. Sonunda zaman arttıkça tüm delikler kaybolacaktır. Bir deliğin kaybolması uzun zaman alıyorsa veya matematiksel ifadeyle "ölüyorsa" bu, coğrafi bölgenin sandıklara makul erişime sahip olmadığı anlamına gelir.

Araştırmacılar her şehir için ortalama “ölüm zamanını” ve varyansı belirlediler. Yüksek bir medyan, şehirde yeterli oy verme yerinin bulunmadığını gösterir; Yüksek varyans, sandıklara erişimin eşit olmadığı anlamına gelir. Chicago en düşük ortalama ölüm sürelerinden bazılarına sahipti; New York ve Atlanta en yükseklerden bazılarına sahipti. Araştırmacılar ayrıca göze çarpan aykırı değerlere sahip mahalleleri de aradılar. Güney Fulton ve Cliftondale şehirlerini de içeren büyük Atlanta metropol bölgesinin bir bölümünün tüm çalışma boyunca en yüksek "ölüm değerine" sahip olduğunu buldular; bu da buranın oy vermek için özellikle zor bir yer olduğunu gösteriyor.

Porter, bekleme süreleri hakkında daha ayrıntılı veriler elde etmek istiyor; kullandıkları veri kümesinin ortalaması, bireysel oy verme bölgeleri yerine ilçeler üzerinden alınıyordu. Hala, Çad TopazÇalışmaya dahil olmayan Williams College'dan bir matematikçi, grubun veri setinin sınırlamalarına rağmen etkileyici miktarda bilgi çıkarabildiğini söyledi. Topaz, "Her bireyin farklı oylama sitelerine erişimini düşünmemelerine rağmen kapsam hakkında bir şeyler bulmaya çalışıyorlar" dedi.

Porter, matematikçilerin karmaşık matematiksel teknikleri kullanarak başarılı olduklarını belirtiyor. Gerrymandering'i ölçmekYasama bölgelerinin kasıtlı olarak çarpıtılması. Gerrymandering matematiğinde son on yılda kaydedilen ilerlemeyi taklit edilecek bir model olarak görüyor. "Şu anda mütevazi bir başlangıç ​​aşamasındayız" dedi. “Daha fazla insanın bu sorunlar üzerinde çalıştığını görmek istiyorum.”

Düzeltme: 26 Mart, 2024
Bu makalenin daha önceki bir versiyonunda Abigail Hickok'un soyadı yanlış yazılmıştı.