1969'da İngiliz matematikçi John Conway, karmaşık davranışlar yaratmak için baştan çıkarıcı derecede basit bir kurallar dizisi tasarladı. Genellikle basitçe Hayat olarak anılan Hayat Oyunu, hücrelerin sonsuz kare bir ızgarasında ortaya çıkıyor. Her hücre “canlı” veya “ölü” olabilir. Izgara, her hücrenin kaderini onu çevreleyen sekiz hücre tarafından belirlenen bir dizi dönüş (veya "nesil") boyunca gelişir. Kurallar aşağıdaki gibidir:

1. Doğum: Tam olarak üç canlı komşusu olan ölü bir hücre canlanır.
2. Hayatta Kalma: İki veya üç canlı komşusu olan canlı bir hücre hayatta kalır.
3. Ölüm: İkiden az veya üçten fazla canlı komşusu olan canlı bir hücre ölür.

Bu basit kurallar, ızgaranın olası birçok farklı başlangıç ​​konfigürasyonundan gelişen şaşırtıcı derecede çeşitli desenler veya "yaşam formları" dizisi yaratır. Oyunun hayranları bu kalıpları sürekli genişleyen bir koleksiyonda sayıp sınıflandırdılar. çevrimiçi katalog. Conway, iki durum arasında salınan, yanıp sönen ışık adı verilen bir model keşfetti.

Ertesi yıl, pulsar adı verilen ve üç farklı durum arasında salınan çok daha karmaşık bir model buldu.

Osilatörlerin keşfedilmesinden kısa bir süre sonra, oyunun ilk kaşifleri her döneme ait osilatörlerin olup olmadığını merak ettiler. Sonraki birkaç on yılda 1 farklı yeni osilatörü keşfedecek olan bilgisayar programcısı ve matematikçi Bill Gosper, "İlk başta yalnızca 2, 3, 4, 15 ve 17. periyotları gördük" dedi. Periyod 15 osilatörleri (aşağıda gösterilmektedir) rastgele aramalarda şaşırtıcı derecede sık ortaya çıktı.

Onları bulmak isteyenler için sürprizler pusuya yatmıştı. Gosper, "Saatlerce ve günlerce izlendikten sonra 5. periyot imkansız görünüyordu" dedi. Daha sonra 1971'de, oyunun icat edilmesinden iki yıl sonra bir tane bulundu. Yeni osilatörleri aramak, bilgisayar teknolojisinin gelişiyle desteklenen bir arayış olarak oyunun ana odak noktası haline geldi. Ofis bilgisayarlarında gerçekleştirilen gizli aramalara ilişkin açıklamalar, oyunun folklorunun temel taşı haline geldi. Gosper, "Kurumsal ve üniversite ana bilgisayarlarından çalınan bilgisayar zamanının miktarı şaşırtıcıydı" dedi.

1970'ler boyunca matematikçiler ve amatörler diğer kısa dönemleri doldurdular ve az da olsa daha uzun dönemler buldular. Sonunda matematikçiler uzun periyotlu osilatörler oluşturmanın sistematik bir yolunu keşfettiler. Ancak periyotları 15 ila 43 arasında olan osilatörleri bulmak zor oldu. "İnsanlar yıllardır ortasını bulmaya çalışıyor" dedi Maia KarpoviçMaryland Üniversitesi'nde yüksek lisans öğrencisi. Boşlukları doldurmak, araştırmacıları, matematikçilerin Yaşam gibi gelişen ızgaralar olarak adlandırdığı hücresel otomatlarla mümkün olduğu düşünülen şeylerin sınırlarını zorlayan bir dizi yeni teknik hayal etmeye zorladı.

Şimdi Karpovich ve altı ortak yazar şunu duyurdu: Aralık önbaskı son iki eksik periyodu bulduklarını söyledi: 19 ve 41. Bu boşluklar doldurulduğunda, Yaşam'ın artık "çok-periyodik" olduğu biliniyor; pozitif bir tamsayı söyleyin ve bu kadar adımdan sonra kendini tekrarlayan bir model ortaya çıkıyor.

Pek çok araştırmacı matematikçinin yanı sıra pek çok amatörün de dahil olduğu, kendini Hayat'ı incelemeye adamış, gelişen topluluk, yalnızca osilatörler değil, her türlü yeni modeli de buldu. Izgara boyunca dolaşan, uzay gemisi olarak adlandırılan desenler ve başka desenler oluşturan desenler buldular: silahlar, inşaatçılar ve yetiştiriciler. Asal sayıları hesaplayan modeller ve hatta keyfi olarak karmaşık algoritmaları çalıştırabilen modeller buldular.

Periyotları 15'ten kısa olan osilatörler, manuel olarak veya osilatörleri her seferinde bir hücre arayan ilkel algoritmalarla bulunabilir. Ancak süre büyüdükçe karmaşıklık da artıyor ve kaba kuvvet aramalarının etkinliği çok daha az oluyor. 31 yılında ilk periyot-2010 osilatörünü keşfeden yeni makalenin yazarlarından Matthias Merzenich, "Küçük dönemler için doğrudan arama yapabilirsiniz" dedi. "Fakat gerçekten bunun ötesine geçemezsiniz. Sadece bir dönem seçip arayamazsınız. (Merzenich matematik alanında doktorasını 2021 yılında Oregon Eyalet Üniversitesi'nden aldı ancak şu anda bir çiftlikte çalışıyor.)

1996 yılında, 1970'lerin sonlarından bu yana kalıplar arayan Kanadalı serbest bilgisayar danışmanı ve Yaşam meraklısı David Buckingham, sonsuz bir döngüde kapalı bir yol etrafına bir model göndererek 61 ve daha yüksek periyotlu osilatörler oluşturmanın mümkün olduğunu gösterdi. . Döngünün uzunluğunu ve desenin bir gidiş-dönüş yolculuğunu tamamlama süresini kontrol ederek Buckingham, periyodu istediği kadar uzatabileceğini buldu. "Komik kokuların veya kırık cam eşyaların olmadığı bir kimya" dedi. "Bileşikler oluşturmak ve ardından aralarındaki etkileşimleri keşfetmek gibi." Bu, bir anda, 61'den uzun oldukları sürece keyfi olarak uzun periyotlara sahip osilatörler oluşturmanın bir yolunu bulduğu anlamına geliyordu.

1990'ların ortasında, 15 ila 61 arasındaki kayıp osilatörlerin çoğunun, renkli isimlerle anılan, bilinen osilatörlerin yaratıcı kombinasyonları yoluyla keşfedildiği bir dizi sonuç elde edildi. Yemek şirketleri trafik ışıklarıyla birleştirildi, yanardağlar kıvılcım saçtı ve yemek yiyenler planör yedi.

21. yüzyıla gelindiğinde yalnızca bir düzine dönem hâlâ göze çarpıyordu. Merzenich, "Bu sorunu çözmek çok mümkün görünüyordu" dedi. 2013 yılında, Snark döngüsü adı verilen yeni bir keşif, Buckingham'ın 1996 tekniğini geliştirdi ve osilatörler oluşturmanın kolay olduğu eşik değerini 61'den 43'e düşürdü. Bu geriye yalnızca beş eksik periyot bıraktı. 2019'da bir tane daha, 2022'de iki tane daha keşfedildi; geriye sadece 19 ve 41 kaldı; ikisi de asal. Merzenich, "Asal sayılar daha zordur çünkü bunları oluşturmak için küçük dönemli osilatörleri kullanamazsınız" dedi.

New York Üniversitesi Abu Dhabi'de doktora sonrası araştırmacı ve yeni makalenin bir diğer ortak yazarı olan Mitchell Riley, hassler adı verilen bir osilatör türü uzun süredir ilgisini çekiyor. Riley, "Sokakçıların çalışma şekli şudur; ortada aktif bir model ve dışarıda da onunla tepki veren bazı sabit şeyler vardır" diye açıkladı. Katalizör adı verilen kararlı madde, aktif modeli orijinal durumuna geri döndürmek için oradadır.

Bunları tasarlamak zordur. Riley, "Bu modellerin tümü inanılmaz derecede kırılgan" dedi. "Tek bir noktayı yerinden çıkarırsanız genellikle patlarlar."

Riley, yeni katalizörler aramak için Barrister adında bir program oluşturdu. “Aradığımız şey sağlam natürmortlar. Önemli olan, onların ortada olup bitenlerle etkileşime girip sonra toparlanmalarını istiyoruz" dedi Riley.

Riley, Barrister'ın onları aktif kalıplarla eşleştiren başka bir arama programında bulduğu katalizörleri besledi. Bunun çoğunlukla başarısızlıklara yol açtığını söyledi. "Bu katalizörlerden birinin etkileşimden sağ çıkması oldukça nadirdir. Başarı garantisi yok. Sadece parmaklarınızı çaprazlıyorsunuz ve büyük ikramiyeyi kazanmayı umuyorsunuz. Biraz kumara benziyor."

Sonunda iddiası karşılığını verdi. Birkaç kıl payı atlattıktan ve kodda yapılan, aramayı simetrik desenleri kapsayacak şekilde genişleten bir değişiklikten sonra, periyod-19 osilatörünü ayakta tutabilecek bir katalizör etkileşimi buldu. Riley, "İnsanlar ortada çok sayıda katalizör ve çok sayıda nadir aktif şey bulunan her türlü gerçekten karmaşık aramayı deniyordu, ancak gerekli olan tek şey bu yeni büyük katalizörü bulmaktı" dedi.

Son eksik dönem olan 41, halen Santa Cruz'daki Kaliforniya Üniversitesi'nde matematik bölümü lisans öğrencisi olan başka bir ortak yazar olan Nicolo Brown tarafından bulundu. Brown planörleri katalizör olarak kullandı; bu fikir ilk olarak Merzenich tarafından ortaya atıldı.

Karpovich, "Son 10 yılda çok fazla derin davranış keşfettik" dedi. "Herkes bir hafta boyunca kutlama yapıyor ve ardından başka şeylere geçiyor. Çözülmesi gereken daha pek çok sorun var.” Belirli bir periyodun osilatörleri küçültülebilir mi? Her hücrenin salınım yaptığı osilatörler bulunabilir mi? Belirli periyotlarla silah yapılabilir mi? Uzay gemileri belirli hızlarda hareket edecek şekilde yapılabilir mi?

Buckingham'ın belirttiği gibi, "Sonsuz bir oyuncak mağazasında çocuk olmak gibi."