Sicim teorisi, güzel basitliği nedeniyle onlarca yıl önce birçok fizikçinin kalbini ve aklını ele geçirdi. Teori, uzayın bir parçasını yeterince yakınlaştırdığınızda, parçacıklardan oluşan bir hayvanat bahçesi veya titrek kuantum alanları görmeyeceğinizi söylüyor. Yalnızca titreşen, birleşen ve ayrılan özdeş enerji şeritleri olacaktır. 1980'lerin sonlarına gelindiğinde fizikçiler, bu "sicimlerin" sadece birkaç yönde kıvrılabildiğini keşfettiler; bu da fizikçilerin dans eden sicimlerden dünyamızın temel parçacıklarına giden yolu izleyebilecekleri yönündeki umut verici olasılığı artırdı. Sicimlerin en derin gürlemeleri, uzay-zamanın kütleçekimsel dokusunu oluşturduğuna inanılan varsayımsal parçacıklar olan gravitonları üretecektir. Diğer titreşimler elektronlara, kuarklara ve nötrinolara yol açacaktır. Sicim teorisine "her şeyin teorisi" adı verildi.

"İnsanlar, bilinmesi gereken her şeyi hesaplamanın an meselesi olduğunu düşünüyordu" dedi Anthony AshmoreParis'teki Sorbonne Üniversitesi'nde sicim teorisyeni.

Ancak fizikçiler sicim teorisini inceledikçe korkunç bir karmaşıklığı ortaya çıkardılar.

Sicimlerin katı dünyasından uzaklaştıklarında, parçacıklardan ve kuvvetlerden oluşan zengin dünyamıza doğru atılan her adım, çok sayıda olasılığı beraberinde getirdi. Matematiksel tutarlılık için sicimlerin 10 boyutlu uzay-zamanda kıvrılarak hareket etmesi gerekiyor. Ancak dünyamızın dört boyutu var (üç uzay ve bir zaman), önde gelen sicim teorisyenleri, eksik olan altı boyutun çok küçük olduğu, lif kabağını andıran mikroskobik şekiller halinde sarıldığı sonucuna varıyor. Bu algılanamayan 6 boyutlu şekiller trilyonlarca çeşitten oluşur. Bu lif kabağı üzerinde sicimler, kuantum alanlarının tanıdık dalgacıklarıyla birleşiyor ve bu alanların oluşumu da çok çeşitli şekillerde gerçekleşebiliyor. O halde evrenimiz, lif liflerinden dev dört boyutlu dünyamıza yayılan alanların yönlerinden oluşacaktır.

Sicim teorisyenleri, sicim teorisinin lif kabağı ve alanlarının, gerçek evrende bulunan temel parçacık portföyünün temelini oluşturup oluşturamayacağını belirlemeye çalıştı. Ancak dikkate alınması gereken çok fazla olasılık var - 10⁵⁰⁰ Bir hesaplamaya göre, özellikle makul mikroskobik konfigürasyonlar — hiç kimse, parçacıkların makro dünyasının nasıl ortaya çıkacağını görmek için belirli bir boyut ve sicim konfigürasyonundan nasıl uzaklaştırılacağını çözemedi.

"Sicim teorisi benzersiz tahminlerde mi bulunuyor? Gerçekten fizik mi? Jüri henüz dışarıda" dedi. Lara AndersonKariyerinin çoğunu sicimlerle parçacıklar arasında bağlantı kurmaya çalışarak geçiren Virginia Tech'ten bir fizikçi.

Şimdi, yeni nesil araştırmacılar eski soruna çözüm bulmak için yeni bir araç getirdiler: sinir ağları, yapay zekadaki ilerlemelere güç veren bilgisayar programları. Geçtiğimiz aylarda, fizikçilerden ve bilgisayar bilimcilerinden oluşan iki ekip, sicimlerden oluşan belirli bir mikroskobik dünyadan ne tür bir makroskobik dünyanın ortaya çıkacağını ilk kez tam olarak hesaplamak için sinir ağlarını kullandı. Uzun zamandır aranan bu dönüm noktası, onlarca yıl önce büyük ölçüde durmuş olan bir arayışı yeniden canlandırıyor: Sicim teorisinin gerçekten dünyamızı tanımlayıp tanımlayamayacağını belirleme çabası.

Anderson, "Bunların evrenimizin kuralları olduğunu söyleyecek noktada değiliz" dedi. “Fakat bu doğru yönde atılmış büyük bir adım.”

Tellerin Bükülmüş Dünyası

Sicim kuramından hangi makrodünyanın ortaya çıktığını belirleyen önemli özellik, altı küçük uzamsal boyutun düzenlenmesidir.

Bu tür düzenlemelerin en basitleri, Calabi-Yau manifoldları adı verilen karmaşık 6 boyutlu şekillerdir; bunlar lif kabağına benzeyen nesnelerdir. Adını alan merhum Eugenio CalabiVarlıklarını 1950'lerde tahmin eden matematikçi ve 1970'lerde Calabi'nin yanıldığını kanıtlamak için yola çıkan ama sonunda tam tersini yapan Shing-Tung Yau, Calabi-Yau manifoldları, onları fizikçiler için çekici kılan iki özelliğe sahip 6 boyutlu uzaylardır. .

Birincisi, süpersimetri olarak bilinen bir simetriye sahip kuantum alanlarını barındırabilirler ve süpersimetrik alanların incelenmesi, düzensiz alanlara göre çok daha kolaydır. Büyük Hadron Çarpıştırıcısındaki deneyler makroskobik fizik yasalarının süpersimetrik olmadığını göstermiştir. Ancak Standart Modelin ötesindeki mikro dünyanın doğası hala bilinmiyor. Sicim teorisyenlerinin çoğu, bu ölçekte evrenin süpersimetrik olduğu varsayımı altında çalışıyor; bazıları buna inanmanın fiziksel motivasyonlarından bahsederken, diğerleri bunu matematiksel zorunluluktan dolayı yapıyor.

İkincisi, Calabi-Yau manifoldları “Ricci-düz”dür. Albert Einstein'ın genel görelilik teorisine göre, maddenin veya enerjinin varlığı uzay-zamanı bükerek Ricci eğriliğine neden olur. Calabi-Yau manifoldları bu tür bir eğriliğe sahip değildir, ancak madde ve enerji içerikleriyle ilgisi olmayan başka şekillerde eğrilebilirler (ve yaparlar). Ricci düzlüğünü anlamak için düşük boyutlu bir Calabi-Yau manifoldu olan bir çörek düşünün. Bir çörek açabilir ve onu, sağ taraftan hareket ettiğinizde sizi sol tarafa ve aynı şekilde üst ve alt tarafa ışınlayacak şekilde düz bir ekranda gösterebilirsiniz.

O halde sicim teorisinin genel oyun planı, evrenimizdeki uzay-zamanın mikro yapısını tanımlayacak spesifik manifoldu aramaya indirgeniyor. Aramanın bir yolu, makul bir 6D çörek seçmek ve bunun gördüğümüz parçacıklarla eşleşip eşleşmediğini bulmaktır.

İlk adım, doğru 6D donut sınıfını bulmaktır. Calabi-Yau manifoldlarının sahip oldukları delik sayısı gibi sayılabilir özellikleri, kaç farklı madde parçacığının var olduğu gibi dünyamızın sayılabilir özelliklerini belirler. (Bizim evrenimizde 12 tane var.) Dolayısıyla araştırmacılar, bilinen parçacıkları açıklamak için doğru sayılabilir özelliklere sahip Calabi-Yau manifoldlarını arayarak başlıyorlar.

Araştırmacılar bu adımda istikrarlı bir ilerleme kaydetti ve son birkaç yılda özellikle Birleşik Krallık merkezli bir işbirliği, çörek seçme sanatını bir bilim haline getirdi. Grup, 2019 ve 2020'deki çeşitli hesaplama tekniklerinden elde edilen bilgileri kullanarak, Calabi-Yau manifold sınıflarını ortaya koyan ve "" adını verdikleri şeyi üreten bir avuç formül belirledi.Geniş fırçaStandart Modelin doğru sayıda madde parçacığı içeren versiyonları. Bu teoriler bizim göremediğimiz uzun mesafeli kuvvetler üretme eğilimindedir. Yine de, bu araçlarla Birleşik Krallık'taki fizikçiler bir zamanlar göz korkutucu olan hesaplamaları çoğunlukla otomatik hale getirdiler.

"Bu yöntemlerin etkinliği kesinlikle şaşırtıcı" dedi Andrey KonstantinFormüllerin keşfine öncülük eden Oxford Üniversitesi'nden bir fizikçi. Bu formüller "sicim teorisi modellerinin analizi için gereken süreyi birkaç ay süren hesaplama çabalarından bir saniyeye indiriyor."

İkinci adım daha zordur. Sicim teorisyenleri, araştırmayı Calabi-Yaus sınıfının ötesine daraltmayı ve belirli bir manifoldu tanımlamayı amaçlıyor. Tam olarak ne kadar büyük olduğunu ve her eğrinin ve çukurun kesin konumunu belirlemeye çalışıyorlar. Bu geometrik ayrıntıların, parçacıkların tam olarak ne kadar güçlü bir şekilde etkileşime girdiği ve kütlelerinin tam olarak ne olduğu dahil olmak üzere, makro dünyanın geri kalan tüm özelliklerini belirlemesi gerekiyor.

Bu ikinci adımı tamamlamak, manifoldun metriğini bilmeyi gerektirir; bu, şekil üzerindeki herhangi iki noktayı alıp aralarındaki mesafeyi söyleyebilen bir fonksiyondur. Tanıdık bir metrik, 2 boyutlu bir düzlemin geometrisini kodlayan Pisagor teoremidir. Ancak daha yüksek boyutlu, kıvrımlı uzay-zamanlara geçtikçe, metrikler geometrinin daha zengin ve daha karmaşık tanımlarına dönüşür. Fizikçiler, 4 boyutlu dünyamızda dönen tek bir kara deliğin ölçüsünü elde etmek için Einstein'ın denklemlerini çözdüler, ancak 6 boyutlu uzaylar onların liginin dışında kaldı. "Bir fizikçi olarak karşılaştığınız en üzücü şeylerden biri bu" dedi Toby WisemanImperial College London'da fizikçi. "Matematik ne kadar zeki olursa olsun, konu denklemlerin çözümlerini yazmak olduğunda oldukça sınırlıdır."

2000'li yılların başında Harvard Üniversitesi'nde doktora sonrası araştırmacı olarak Wiseman, Calabi-Yau manifoldlarının "efsanevi" ölçümleri hakkındaki fısıltıları duydu. Yau'nun bu fonksiyonların var olduğuna dair kanıtı, Fields Madalyası'nı (matematikteki en büyük ödül) kazanmasına yardımcı oldu, ancak hiç kimse bunu hesaplamamıştı. O zamanlar Wiseman, egzotik kara delikleri çevreleyen uzay-zamanların ölçüsünü yaklaşık olarak hesaplamak için bilgisayarları kullanıyordu. Belki bilgisayarların Calabi-Yau uzay-zaman ölçümlerini de çözebileceğini düşünüyordu.

Wiseman, "Herkes 'Ah, hayır, bunu yapamazsınız' dedi" dedi. “Yani ben ve harika bir adam, Matthew HeadrickBir sicim teorisyeni olarak oturduk ve bunun yapılabileceğini gösterdik.”

Pikselleştirilmiş Manifoldlar

Wiseman ve Headrick (Brandeis Üniversitesi'nde çalışıyor), Calabi-Yau metriğinin Einstein'ın boş uzay denklemlerini çözmesi gerektiğini biliyorlardı. Bu koşulu karşılayan bir metrik, uzay-zamanın Ricci-düz olduğunu garanti ediyordu. Wiseman ve Headrick deneme alanı olarak dört boyutu seçtiler. Bazen lise matematik derslerinde öğretilen sayısal bir teknikten yararlanarak 2005 yılında şunu gösterdiler: 4D Calabi-Yau metriği gerçekten de yaklaşılabilir. Her noktada tamamen düz olmayabilir ama birkaç fark edilmeyen çentiği olan bir çörek gibi son derece yakındı.

Aynı sıralarda, yine Imperial'de tanınmış bir matematikçi olan Simon Donaldson da matematiksel nedenlerle Calabi-Yau metrikleri üzerinde çalışıyordu ve kısa süre sonra metriklere yaklaşmak için başka bir algoritma geliştirdi. Anderson'un da aralarında bulunduğu sicim teorisyenleri belirli ölçümleri bu yollarla hesaplamaya başladılar, ancak prosedürler uzun zaman aldı ve aşırı inişli çıkışlı çörekler üretti; bu da kesin parçacık tahminleri yapma girişimlerini sekteye uğratacaktı.

2. adımı tamamlama girişimleri neredeyse on yıl boyunca sona erdi. Ancak araştırmacılar 1. adıma ve sicim teorisindeki diğer problemleri çözmeye odaklandıkça, fonksiyonlara yaklaşmaya yönelik yeni ve güçlü bir teknoloji, bilgisayar bilimini kasıp kavurdu; devasa sayı tablolarını, değerleri bilinmeyen bir fonksiyonun yerini alıncaya kadar ayarlayan sinir ağları.

Sinir ağları, görüntülerdeki nesneleri tanımlayabilecek, konuşmayı diğer dillere çevirebilecek ve hatta insanlığın en karmaşık masa oyunlarında ustalaşabilecek işlevler buldu. Yapay zeka şirketi DeepMind'daki araştırmacılar, AlphaGo algoritması2016'da en iyi insan Go oyuncusu olan fizikçiyi geride bıraktı Fabian Ruehle dikkat çekti.

Şu anda Northeastern Üniversitesi'nde olan Ruehle, "Eğer bu şey Go'daki dünya şampiyonunu geride bırakabiliyorsa, belki de matematikçileri veya en azından benim gibi fizikçileri geride bırakabilir diye düşündüm" dedi.

Ruehle ve işbirlikçileri, Calabi-Yau metriklerine yaklaşma konusundaki eski sorunu ele aldılar. Anderson ve diğerleri, 2. adımın üstesinden gelmek için daha önceki girişimlerini de yeniden canlandırdı. Fizikçiler, sinir ağlarının, daha önceki tekniklerin eksik olduğu hız ve esnekliği sağladığını buldular. Algoritmalar bir metriği tahmin edebildi, 6 boyutlu alanda binlerce noktada eğriliği kontrol edebildi ve eğrilik manifoldun her yerinde kaybolana kadar tahmini tekrar tekrar ayarlayabildi. Araştırmacıların tek yapması gereken, ücretsiz olarak sunulan makine öğrenimi paketlerinde değişiklik yapmaktı; 2020 yılına gelindiğinde birden fazla grup Calabi-Yau ölçümlerini hesaplamak için özel paketler yayınladı.

Metrik elde etme yeteneği sayesinde fizikçiler nihayet her manifolda karşılık gelen büyük ölçekli evrenlerin daha ince özelliklerini düşünebildiler. Ruehle, "Bunu aldıktan sonra yaptığım ilk şey parçacıkların kütlelerini hesaplamak oldu" dedi.

Sicimlerden Kuarklara

2021'de Ashmore ile işbirliği yapan Ruehle, egzotik ağır parçacık kütleleri bu yalnızca Calabi-Yau'nun eğrilerine bağlıdır. Ancak bu varsayımsal parçacıklar tespit edilemeyecek kadar büyük olacaktır. Elektronlar gibi tanıdık parçacıkların kütlelerini hesaplamak için (hedef dizi teorisyenlerinin onlarca yıldır takip ettiği bir yöntem), makine öğrenicilerinin daha fazlasını yapması gerekir.

Hafif madde parçacıkları kütlelerini, uzay boyunca uzanan bir enerji alanı olan Higgs alanıyla etkileşimleri yoluyla kazanırlar. Belirli bir parçacık Higgs alanını ne kadar çok fark ederse o kadar ağır olur. Her parçacığın Higgs ile ne kadar güçlü etkileşime girdiği, Yukawa eşleşmesi adı verilen bir miktarla etiketlenir. Sicim teorisinde Yukawa bağlaşımları iki şeye bağlıdır. Bunlardan biri, çöreğin şekline benzeyen Calabi-Yau manifoldunun metriğidir. Diğeri ise (sicim koleksiyonları olarak ortaya çıkan) kuantum alanlarının manifold üzerine yayılma şeklidir. Bu kuantum alanları biraz serpintilere benzer; bunların düzeni çörek şekliyle ilgilidir ama aynı zamanda bir bakıma bağımsızdır.

Ruehle ve diğer fizikçiler çörek şeklini alabilecek yazılım paketleri yayınlamışlardı. Son adım, serpintileri elde etmekti ve sinir ağlarının da bu görevi yerine getirebileceği kanıtlandı. Bu yılın başlarında iki takım tüm parçaları bir araya getirdi.

liderliğinde uluslararası bir işbirliği Rakip Mishra Cambridge Üniversitesi'nden bir ekip ilk olarak metriği (çöreğin geometrisini) hesaplamak için Ruehle'nin paketini temel aldı. Daha sonra, çörek serpintileri gibi manifold etrafında kıvrılırken kuantum alanlarının nasıl örtüştüğünü hesaplamak için evde yetiştirilen sinir ağlarını kullandılar. Daha da önemlisi, alanların geometrisinin ve manifoldun geometrisinin sıkı bir şekilde bağlantılı olduğu bir bağlamda, Yukawa bağlaşımlarının zaten bilindiği bir düzende çalıştılar. Grup sinir ağlarıyla olan bağlantıları hesapladığında, Sonuç bilinen cevaplarla eşleşti.

Mishra, "İnsanlar ben 80'lerde doğduğumdan beri bunu yapmak istiyordu" dedi.

Sicim teorisi emektarlarının liderliğindeki bir grup Burt Övrut Pensilvanya Üniversitesi'nden ve André Lukas Oxford daha da ileri gitti. Onlar da Lukas'ın geliştirilmesine yardımcı olduğu Ruehle'nin metrik hesaplama yazılımıyla başladılar. Bu temel üzerine, farklı sprinkler türlerini idare etmek için 11 sinir ağından oluşan bir dizi eklediler. Bu ağlar, daha zengin çeşitlilikte şekiller alabilen çeşitli alanları hesaplamalarına olanak tanıdı ve başka hiçbir teknikle çalışılamayan daha gerçekçi bir ortam yarattı. Bu makine ordusu, alanların ölçüsünü ve düzenini öğrendi, Yukawa bağlantılarını hesapladı ve tükürdü. üç tür kuarkın kütleleri. Bütün bunları altı farklı şekilli Calabi-Yau manifoldu için yaptı. Anderson, "İlk kez birisi bunları bu derece doğrulukla hesaplayabiliyor" dedi.

Bu Calabi-Yaus'ların hiçbiri evrenimizin temelinde yer almıyor çünkü kuarklardan ikisinin kütleleri aynı, dünyamızdaki altı çeşit ise üç kütle katmanından oluşuyor. Daha ziyade sonuçlar, makine öğrenimi algoritmalarının fizikçileri bir Calabi-Yau manifoldundan belirli parçacık kütlelerine kadar götürebileceği ilkesinin bir kanıtını temsil ediyor.

Oxford merkezli grubun bir üyesi olan Constantin, "Şimdiye kadar böyle bir hesaplama düşünülemezdi" dedi.

Sayı Oyunu

Sinir ağları bir avuçtan fazla deliğe sahip donutlarla boğuluyor ve araştırmacılar sonunda yüzlerce deliğin olduğu manifoldları incelemek isteyecekler. Ve şu ana kadar araştırmacılar yalnızca oldukça basit kuantum alanlarını ele aldılar. Ashmore, Standart Model'e kadar gitmek için "daha gelişmiş bir sinir ağına ihtiyacınız olabilir" dedi.

Ufukta daha büyük zorluklar beliriyor. Parçacık fiziğimizi sicim teorisinin çözümlerinde bulmaya çalışmak - eğer oradaysa - bir sayı oyunudur. Ne kadar çok serpme yüklü donut kontrol ederseniz, bir eşleşme bulma olasılığınız o kadar artar. Onlarca yıl süren çabanın ardından, sicim teorisyenleri nihayet donutları kontrol edip onları gerçeklikle karşılaştırabiliyorlar: gözlemlediğimiz temel parçacıkların kütleleri ve eşleşmeleri. Ancak en iyimser teorisyenler bile kör şansla bir eşleşme bulma ihtimalinin kozmik olarak düşük olduğunu kabul ediyor. Calabi-Yau çöreklerinin sayısı tek başına sonsuz olabilir. Ruehle, "Sistemi nasıl kandıracağınızı öğrenmeniz gerekiyor" dedi.

Yaklaşımlardan biri binlerce Calabi-Yau manifoldunu kontrol etmek ve aramaya yön verebilecek kalıpları bulmaya çalışmaktır. Örneğin fizikçiler, manifoldları farklı şekillerde uzatıp sıkarak, hangi şekillerin hangi parçacıklara yol açtığına dair sezgisel bir algı geliştirebilirler. Ashmore şöyle konuştu: "Gerçekten umduğunuz şey, belirli modellere baktıktan sonra güçlü bir mantığa sahip olmanız ve dünyamız için doğru modele rastlamanızdır."

Oxford'daki Lukas ve meslektaşları, gerçekçi bir kuark popülasyonu üreten bir manifold bulmaya çalışırken, en umut verici çöreklerini dürterek ve serpintilerle daha fazla oynayarak bu araştırmaya başlamayı planlıyorlar. Constantin, birkaç yıl içinde bilinen parçacıkların geri kalanının kütlelerini yeniden üreten bir manifold bulacaklarına inanıyor.

Ancak diğer sicim teorisyenleri, manifoldları tek tek incelemeye başlamanın henüz erken olduğunu düşünüyor. Thomas Van Riet KU Leuven, bir sicim teorisyeni olup, “bataklık” araştırma programıMatematiksel olarak tutarlı tüm sicim teorisi çözümlerinin paylaştığı özellikleri tanımlamayı amaçlayan yerçekiminin aşırı zayıflığı diğer kuvvetlere göre. Kendisi ve meslektaşları, belirli donutlar ve şekerlemeler hakkında düşünmeye bile başlamadan önce, geniş bir dizi sicim çözümünü (yani olası evrenleri) elemeyi amaçlıyorlar.

Van Riet, "İnsanların bu makine öğrenimi işini yapması iyi bir şey, çünkü bir noktada buna ihtiyacımız olacağına eminim" dedi. Ama önce “temeldeki ilkeleri, kalıpları düşünmemiz gerekiyor. Ayrıntıları soruyorlar.”

Pek çok fizikçi sicim teorisinden diğer kuantum kütleçekim teorilerini araştırmaya yöneldi. Ve son makine öğrenimi gelişmelerinin bunları geri getirmesi pek mümkün değil. Loll'u Yeniden BaşlatHollanda'daki Radboud Üniversitesi'nden fizikçi, sicim teorisyenlerinin gerçekten etkilemek için Standart Model'in ötesindeki yeni fiziksel olayları tahmin etmeleri ve onaylamaları gerektiğini söyledi. "Bu samanlıkta iğne aramaktır ve Standart Modeli yeniden üretmenin mümkün olduğuna dair ikna edici, niceliksel kanıtlar olsa bile bundan ne öğreneceğimizden emin değilim" dedi. "Bunu ilginç kılmak için bazı yeni fiziksel tahminlerin olması gerekiyor."

Yeni tahminler aslında birçok makine öğrenicisinin nihai hedefidir. Sicim teorisinin, evrenimizle eşleşen donutların ortak noktalara sahip olması anlamında oldukça katı olacağını umuyorlar. Örneğin bu donutların tümü, deneyler için hedef görevi görebilecek bir tür yeni parçacık içerebilir. Ancak şimdilik bu tamamen arzu amaçlı ve sonuç vermeyebilir.

"Sicim teorisi muhteşem. Birçok sicim teorisyeni harikadır. Ancak evrenle ilgili niteliksel olarak doğru ifadelerin geçmişi gerçekten çöp" dedi. Nima Arkani Hamed, Princeton, New Jersey'deki Institute for Advanced Study'de teorik bir fizikçi.

Sonuçta, sicim teorisinin neyi öngördüğü sorusu hala cevapsız kalıyor. Artık sicim teorisyenleri sicimlerin 6 boyutlu mikro dünyalarını parçacıkların 4 boyutlu makro dünyalarına bağlamak için sinir ağlarının gücünden yararlandıklarına göre, bir gün buna cevap verme şansları daha yüksek.

Anderson, "Şüphesiz doğayla hiçbir ilgisi olmayan bir sürü sicim teorisi var" dedi. “Soru şu: Bu olayla ilgisi olan var mı? Cevap hayır olabilir, ancak teoriyi karar vermeye zorlamanın gerçekten ilginç olduğunu düşünüyorum."