Skozi večino zgodovine so si sončne mrke razlagali kot slabe novice za suverena – zlovešč znak za njihovo osebno zdravje ali zdravje kraljestva. Toda ti strahovi so pomagali spodbuditi tisoče let učenja. Ta napredek se je začel v Mezopotamiji z iskanjem periodičnih vzorcev v zgodovinskih podatkih. Vrhunec je dosegel v dobi, v kateri poznamo medsebojno odvisna prihodnja gibanja teles sončnega sistema stoletja vnaprej, preoblikovanje tistega, kar je bilo nekoč vzrok za strah v vesoljskem obsegu, v stvar hladnega mehanizma.

Če bi morali izbrati eno prelomnico, bi bilo to morda jutro 22. aprila 1715, ko je nad Londonom prežal sončni mrk. Britanski polihistor Edmond Halley, najbolj znan kot soimenjak Halleyjevega kometa, ga je napovedal. Objavil je preglednico, ki je vključevala zemljevid poti, ki bi jo lunina senca narisala nad Anglijo. Tistega leta je imela Anglija sveže okronanega kralja, proti kateremu se je že kuhal upor; z demistificiranjem mrka z napovedjo je Halley upal nevtralizirati njegovo moč kot znamenja.

Želel je tudi zaposliti zbiralce podatkov, katerih opazovanja bi lahko vodila do še boljših napovedi mrkov v prihodnosti. »Zaželeno je, da radovedneži opazujejo to, še posebej pa trajanje Popolne teme,« je reklamiral, »… kajti s tem bodo položaj in razsežnosti sence lepo določeni; in s temi sredstvi nam bo morda omogočeno napovedati podobne pojave za [prihodnost] z večjo stopnjo gotovosti, kot se lahko pretvarjamo, da je trenutno.«

Znamenja, ki ohranjajo ritem

Desetletja prej je Halley, navdušen bralec starodavnih besedil, znova odkril in populariziral koristen nebesni cikel za razmišljanje o mrkih in položaju lune na nebu: 6,585 dni ali nekaj več kot 18 let. Ta cikel je poimenoval »Saros«, kar sodobni zgodovinarji vidijo kot napačen prevod sumerskega simbola, ki je prvotno pomenil nekaj podobnega kot »vesolje« ali »veliko število«.

Približno leta 600 pred našim štetjem v Mezopotamiji so asirski in babilonski duhovniki matematiki brskali po datumih preteklih mrkov, zapisanih na glinenih ploščicah, v upanju, da bodo razvili strategije za sklepanje, kdaj bi se lahko zgodil naslednji mrk. Mrki so skrbeli kralje v teh kulturah in kmalu, z izumom zodiaka in osebnih horoskopov, bo potreba po spremljanju položajev sonca, lune in planetov zadevala vse.

Prve rešitve so bila preprosta pravila. Lunini mrki so si na primer pogosto sledili po šest mesecev. Babilonci so tudi spoznali, da so določeni sončni in lunini mrki pogosto ločeni od podobnega dogodka s tem, kar je Halley imenoval en Saros.

Da bi razumeli ta cikel v sodobnem smislu, si predstavljajte geometrijo nebesnih teles v trenutku sončnega mrka, ko luna leži neposredno med soncem in zemljo in vsa tri telesa tvorijo čisto črto. Da se to zgodi, mora biti luna mlada luna. Prav tako mora biti na točki, kjer se njegova lastna nagnjena orbita okoli Zemlje spušča skozi ravnino, v kateri Zemlja hodi po svoji orbiti okoli sonca.

Zdaj pa si predstavljajte, da premaknete uro naprej, da bi našli čas, ko se ti isti pogoji ponovijo. Uskladiti moramo več prekrivajočih se, a neenakih luninih ciklov. Prvi cikel: od ene nove lune do druge traja približno 29.5306 dni. Drugi cikel: Luna potrebuje približno 27.2122 dni, da preide od enega prehoda skozi ravnino Zemljine orbite do istega prehoda pri naslednjem krogu. Tretji cikel: Ker jo Lunina eliptična orbita približuje in oddaljuje od Zemlje, luna tudi niha svojo navidezno velikost in hitrost na nebu nad Zemljo, cikel, ki traja približno 27.5546 dni.

Saros je torej le lep okrogel interval, med katerim se vsi ti cikli ponavljajo celo število krat: 223 prehodov skozi mlaj je skoraj enako 242 krogom v ekliptiko in iz nje, kar je skoraj popolnoma enako do 239 nihanj navidezne velikosti lune. Če ste videli sončni ali lunin mrk, samo počakajte en Saros in enaka groba geometrijska razporeditev nebesnih teles se bo ponovila.

Lunina orbita je pravzaprav bolj zapletena kot le ti parametri. In ne glede na to vam ta shema ne pove, kje na Zemlji bo viden nastali mrk.

Halley and Beyond

Do takrat, ko je Halley prebral o Sarosu in ga ponovno oživil za lastno uporabo, je več stoletij vredno večkulturno prizadevanje dodatno izpopolnilo problem mrkov, kot je zgodovinarka matematike Clemency Montelle opisala v knjigi iz leta 2011 Chasing Shadows. Babilonci so sčasoma prešli mimo preprostih empiričnih pravil, kot je »počakaj en Saros«, na bolj zapletene numerične sheme, ki so izračunale lunine prihodnje koordinate na nebu. Stari Grki so združili lastne geometrijske predstave o vesolju z numeričnimi izračuni v babilonskem slogu. Na podlagi te sinteze so astronomi islamskega sveta, kot je al-Khwarizmi, soimenjak besede "algoritem" iz devetega stoletja, pritegnili trigonometrične funkcije in decimalna števila (iz Indije), ki so jih načečkali na nov medij papirja ( iz Kitajske), da bi razvili še naprednejše napovedne metode, ki so zdaj odmevale tudi po Evropi.

Toda Halley se je imel nekaj še novejšega za igranje. Približno v istem času, ko je iz antike izločil Saros, je financiral tudi objavo idej svojega prijatelja Isaaca Newtona o gravitaciji, ki jih je Newton nato uporabil za razumevanje lunine orbite. Do leta 1715, ko se je Londonu bližal prvi sončni mrk v mnogih stoletjih, je bil Halleyjev napovedni zemljevid mešanica starodavnih in sodobnih načinov razmišljanja.

Naslednji velik korak je bil leta 1824, ko je nemški astronom Friedrich Bessel razširil Newtonov pristop k razmišljanju o mrkih z uporabo zakonov gravitacije. Predstavljal si je lunino senco, vrženo na namišljeno ravnino, ki poteka skozi središče Zemlje. Nato bi lahko to senco projiciral nazaj na površje sveta, da bi natančno videl, kje in kdaj bo senca udarila, kar je proces, ki je sčasoma zahteval razmišljanje o Zemlji kot o krogli, temveč o grudastem, neravnem, vrtečem se predmetu. Po Besselu so številni narodi imeli globalni, imperialni doseg, da so pregnali te sence, so rekli Deborah Kent, zgodovinar matematike na Univerzi St. Andrews. S tem bi lahko še izboljšali svoje izračune v boju za znanstveno prevlado mehke moči.

V naslednjem stoletju so ekspedicije ob mrkih pomagale razrešiti eno največjih skrivnosti v znanosti: ali je bila Merkurjeva nenavadna orbita posledica neodkritega planeta, ki objema sonce (ki bi verjetno postal viden med mrkom)? Ali, kot se je izkazalo, je bila kakšna težava z Newtonovim razumevanjem gravitacije? Ti vložki so naredili napovedovanje in opazovanje mrkov še pomembnejše, saj so znanstveniki razposlani na vse konce Zemlje s strogimi navodili, kje točno biti in katere podatke zabeležiti. Nato so vložili suhoparna poročila, ki so jih prekinjali občasni "izbruhi strahospoštovanja", je dejal Kent. "V skoraj vsakem izmed njih sta nekako dva odstavka rapsodičnega, viktorijanskega, pretiranega opisa."

V 20. stoletju se je problem ponovno spremenil. Pravilna napoved mrkov se je vedno morala boriti z dejstvom, da se luna in vse ostalo v sončnem sistemu nenehno vleče drug za drugega. To ni bil samo znameniti nerešljiv "problem treh teles"; to je N- težave s telesom. Ko je NASA začela izstreljevati ljudi in robote proti telesom sončnega sistema, je potreba vedeti, kje so ta telesa in kje bodo v prihodnosti, dobila novo nujnost - in postalo je lažje ugotoviti.

Zaradi ogledal, ki so jih na luni pustili astronavti Apolla, vemo, kje je luna glede na Zemljo na nekaj metrov natančno, glede na Ryan Park, ki vodi skupino za dinamiko sončnega sistema v Nasinem laboratoriju za reaktivni pogon. In z več vesoljskimi plovili, ki oddajajo podatke o razdaljah, ko brenčijo okoli sončnega sistema, poznamo tudi položaj sonca z visoko natančnostjo. Parkova ekipa hrani podatke o luninem in sončnem položaju – skupaj s podobnimi parametri za planete in stotine asteroidov ter popravke za stvari, kot je pritisk sončnega vetra, in ne le zakone Newtonove gravitacije, ampak subtilnejše prilagoditve splošne teorije relativnosti – v računalniški model. Nato model ustvari seznam predvidenih položajev vsega, vključno z luno. In nato občasno ekipa JPL posodobi svoj model in objavi nove sezname.

Ti položaji, ki so pretirani za nalogo napovedovanja mrkov, naj bi bili dovolj dobri za vesoljska potovanja. "Malo sem presenečen," je dejal Park, ko so razvijalci vesoljskih misij vprašali, ali bodo morali porabiti čas za ugotavljanje, kje točno bo luna in kako se premika. "Ne, ne, ne, ne, problem smo rešili že pred leti."