От генного картирования до исследования космоса человечество продолжает генерировать все большие наборы данных - гораздо больше информации, чем люди могут реально обработать, обработать или понять.

Системы машинного обучения могут помочь исследователям справиться с этим постоянно растущим потоком информации. Некоторые из наиболее мощных из этих аналитических инструментов основаны на странной ветви геометрии, называемой топологией, которая имеет дело со свойствами, которые остаются неизменными, даже когда что-то сгибается и растягивается в разные стороны.

Такие топологические системы особенно полезны для анализа соединений в сложных сетях, таких как внутренняя разводка мозга, энергосистема США или глобальные взаимосвязи Интернета. Но даже с самыми мощными современными суперкомпьютерами такие проблемы остаются сложными и неосуществимыми для решения. Теперь исследователи из Массачусетского технологического института, Университета Ватерлоо и Университета Южной Калифорнии разработали новый подход, который использовал бы квантовые компьютеры для решения этих проблем.

Команда описывает свое теоретическое предложение на этой неделе в журнале Природа связи, Сет Ллойд, ведущий автор статьи и профессор машиностроения им. П. П. Су, объясняет, что алгебраическая топология является ключом к новому методу. Этот подход, по его словам, помогает уменьшить влияние неизбежных искажений, возникающих каждый раз, когда кто-то собирает данные о реальном мире.

В топологическом описании основные характеристики данных (сколько у них отверстий? Как соединены различные части?) Считаются одинаковыми, независимо от того, насколько они растянуты, сжаты или искажены. Ллойд объясняет, что именно эти фундаментальные топологические атрибуты «важны при попытке реконструировать базовые модели в реальном мире, которые должны представлять данные».

Неважно, какой набор данных анализируется, говорит он. Топологический подход к поиску соединений и дырок «работает, является ли это реальной физической дырой, или данные представляют логический аргумент, и в аргументе есть дыра. Это найдет оба вида дыр ».

При использовании обычных компьютеров такой подход слишком сложен для всех, кроме самых простых ситуаций. Топологический анализ «представляет собой важнейший способ получить доступ к важным характеристикам данных, но в вычислительном отношении он очень дорогой», - говорит Ллойд. «Здесь квантовая механика начинает действовать». По его словам, новый квантово-ориентированный подход может значительно ускорить такие вычисления.

Ллойд предлагает пример, иллюстрирующий это потенциальное ускорение: если у вас есть набор данных с 300 точками, обычный подход к анализу всех топологических функций в этой системе потребует «компьютера размером с вселенную», говорит он. То есть это заняло бы 2³⁰⁰ (от двух до 300^th мощность) единиц обработки - примерно количество всех частиц во вселенной. Другими словами, проблема просто не может быть решена таким образом.

«Вот где наш алгоритм начинает действовать», - говорит он. По словам Ллойда, для решения той же проблемы с новой системой с использованием квантового компьютера потребуется всего 300 квантовых битов - и устройство такого размера может быть достигнуто в ближайшие несколько лет.

«Наш алгоритм показывает, что вам не нужен большой квантовый компьютер, чтобы нанести серьезный топологический удар», - говорит он.

По словам Ллойда, существует много важных видов огромных наборов данных, где квантово-топологический подход может быть полезен, например, для понимания взаимосвязей в мозге. «Применяя топологический анализ к наборам данных, полученным с помощью электроэнцефалографии или функциональной МРТ, вы можете выявить сложную связность и топологию последовательностей запускающих нейронов, которые лежат в основе наших мыслительных процессов», - говорит он.

Тот же подход может быть использован для анализа многих других видов информации. «Вы можете применить его к мировой экономике или социальным сетям, или практически к любой системе, которая включает в себя перевозку товаров или информации на большие расстояния», - говорит Ллойд, занимающий совместную должность профессора физики. Но пределы классических вычислений препятствовали тому, чтобы такие подходы применялись прежде.

Хотя эта работа носит теоретический характер, «экспериментаторы уже связались с нами по поводу испытания прототипов», - говорит он. «Вы можете найти топологию простых структур на очень простом квантовом компьютере. Люди пытаются эксперименты с проверкой концепции ».

Игнасио Чирак, профессор Института квантовой оптики им. Макса Планка в Мюнхене, Германия, который не принимал участия в этом исследовании, называет его «очень оригинальной идеей, и я думаю, что у него большой потенциал». Он добавляет: «Я полагаю, что его необходимо доработать и адаптировать к конкретным проблемам. В любом случае, я считаю, что это исследование высшего качества ».

В состав группы также входили Сильвано Гарнероне из Университета Ватерлоо в Онтарио, Канада, и Паоло Занарди из Центра квантовой информатики и технологий Университета Южной Калифорнии. Работа была поддержана Военным научно-исследовательским отделом, Управлением научных исследований ВВС, Агентством перспективных исследовательских проектов в области обороны, Исследовательской инициативой многопрофильного университета Управления военно-морских исследований и Национальным научным фондом.