Патрик Ралл
Центр квантовой информации, Техасский университет в Остине
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы рассматриваем выполнение оценки фазы при следующих условиях: нам дается только одна копия входного состояния, входное состояние не обязательно должно быть собственным состоянием унитарного, и состояние не должно измеряться. Большинство алгоритмов квантовой оценки делают предположения, которые делают их непригодными для этой «согласованной» настройки, оставляя только учебный подход. Мы представляем новые алгоритмы для оценки фазы, энергии и амплитуды, которые концептуально и вычислительно проще, чем метод из учебника, с меньшей сложностью запроса и дополнительной площадью. Они не требуют квантового преобразования Фурье и не требуют квантовой сортировочной сети для вычисления медианы нескольких оценок. Вместо этого они используют методы блочного кодирования для вычисления оценки по одному биту за раз, выполняя все усиление через преобразование сингулярных значений. Эти улучшенные подпрограммы ускоряют выполнение квантовых выборок мегаполисов и квантового байесовского вывода.
Featured image: Мы представляем новый алгоритм оценки энергии, который вычисляет оценку побитно. Каждый бит извлекается с помощью полинома, который применяется к гамильтониану с помощью преобразования сингулярных значений. На изображении показаны полиномиальные аппроксимации косинусов, которые затем обрабатываются для аппроксимации прямоугольных волн, обозначающих биты.
Презентация на TQC 2021
Популярное резюме
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Павел Вокян, Кристан Темме, Унитарии ходьбы Сегеди для квантовых карт, arXiv: 2107.07365 (2021).
Arxiv: 2107.07365
[2] Джон М. Мартин, Зейн М. Росси, Эндрю К. Тан, Исаак Л. Чуанг, Великое объединение квантовых алгоритмов arXiv: 2105.02859 (2021).
Arxiv: 2105.02859
[3] Лин Лин, Ю Тонг, Оценка энергии основного состояния с ограничением по Гейзенбергу для ранних отказоустойчивых квантовых компьютеров arXiv: 2102.11340 (2021).
Arxiv: 2102.11340
[4] Эрл Т. Кэмпбелл, Раннее отказоустойчивое моделирование модели Хаббарда arXiv: 2012.09238 (2020).
Arxiv: 2012.09238
[5] Юань Су, Синь-Юань Хуан, Эрл Т. Кэмпбелл, Почти плотная рысцировка взаимодействующих электронов arXiv: 2012.09194 Quantum 5, 495 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
Arxiv: 2012.09194
[6] Александр Энгель, Грэм Смит, Скотт Э. Паркер, Структура применения квантовых вычислений к нелинейным динамическим системам arXiv: 2012.06681 Physics of Plasmas 28, 062305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040313
Arxiv: 2012.06681
[7] Донг Ан, Ноа Линден, Джин-Пенг Лю, Эшли Монтанаро, Чанпэн Шао, Цзясу Ван, Многоуровневые методы Монте-Карло с квантовым ускорением для стохастических дифференциальных уравнений в математических финансах arXiv: 2012.06283 Quantum 5, 481 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
Arxiv: 2012.06283
[8] Исаак Чуанг, Великое объединение квантовых алгоритмов. Презентация семинара в IQC Waterloo. (2020).
https: / / uwaterloo.ca/ институт квантовых вычислений / события / квантовые алгоритмы великого объединения
[9] Льюис Райт, Фергус Барратт, Джеймс Дборин, Джордж Х. Бут, Эндрю Г. Грин, Автоматический пост-селекция с помощью Ancillae Thermalisation arXiv: 2010.04173 Phys. Rev. Research 3, 033151 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033151
Arxiv: 2010.04173
[10] Шринивасан Аруначалам, Войтех Хавличек, Джакомо Нанницини, Кристан Темме, Павел Вочан, Более простые (классические) и более быстрые (квантовые) алгоритмы для статистических сумм Гиббса arXiv:2009.11270 (2020).
Arxiv: 2009.11270
[11] Андраш Гильен, Чжао Сун, Эвин Тан, Усовершенствованный квантовый алгоритм линейной регрессии arXiv: 2009.07268 (2020).
Arxiv: 2009.07268
[12] Филип В.К. Дженсен, Лассе Бьорн Кристенсен, Якоб С. Коттманн, Алан Аспуру-Гузик, Квантовые вычисления собственных значений в пределах целевых интервалов, квантовая наука и технология 6, 015004 arXiv: 2005.13434 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abc096
Arxiv: 2005.13434
[13] Патрик Ралл, Квантовые алгоритмы для оценки физических величин с использованием блочного кодирования Phys. Ред. A 102, 022408 arXiv: 2004.06832 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022408
Arxiv: 2004.06832
[14] Алессандро Роджеро, Оценка спектральной плотности с помощью интегрального преобразования Гаусса Phys. Ред. A 102, 022409 arXiv: 2004.04889 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022409
Arxiv: 2004.04889
[15] Руи Чао, Давэй Дин, Андраш Гильен, Купджин Хуанг, Марио Сегеди, Поиск углов для квантовой обработки сигналов с машинной точностью, arXiv: 2003.02831 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
Arxiv: 2003.02831
[16] Лин Лин, Ю Тонг, Подготовка к почти оптимальному основному состоянию arXiv:2002.12508 Quantum 4, 372 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372
Arxiv: 2002.12508
[17] Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Минь К. Тран, Натан Вибе, Шучен Чжу, Теория ошибок рысаков, физ. X 11, 011020 arXiv:1912.08854 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
Arxiv: 1912.08854
[18] Дмитрий Гринько, Жюльен Гакон, Криста Зуфаль, Стефан Вернер, Итеративная квантовая оценка амплитуды npj Quantum Inf 7, 52 arXiv:1912.05559 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
Arxiv: 1912.05559
[19] Джессика Лемье, Беттина Хейм, Дэвид Пулин, Криста Свор, Маттиас Тройер, Эффективные схемы квантового обхода для алгоритма Метрополиса-Гастингса Quantum 4, 287 arXiv: 1910.01659 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-29-287
Arxiv: 1910.01659
[20] Скотт Ааронсон, Патрик Ралл, Квантовый приблизительный подсчет, Упрощенный симпозиум по простоте алгоритмов. 2020, 24–32 апреля: 1908.10846 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
Arxiv: 1908.10846
[21] Арам В. Харроу, Энни Ю. Вей, Адаптивный квантовый отжиг для байесовского вывода и оценки статистических сумм Proc. SODA 2020 arXiv: 1907.09965 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.12
Arxiv: 1907.09965
[22] Иорданис Керенидис, Джонас Ландман, Алессандро Луонго и Анупам Пракаш, q-means: квантовый алгоритм для машинного обучения без учителя arXiv:1812.03584 NIPS 32 (2018).
Arxiv: 1812.03584
[23] Яссин Хамуди, Фредерик Маньес, Квантовое неравенство Чебышева и приложения ICALP, LIPIcs Vol 132, страницы 69: 1-99: 16 arXiv: 1807.06456 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.69
Arxiv: 1807.06456
[24] Чонван Хаах, Разложение периодических функций в квантовой обработке сигналов, Quantum 3, 190. arXiv: 1806.10236 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
Arxiv: 1806.10236
[25] Андраш Гильен, Юань Су, Гуанг Хао Лоу, Натан Вибе, Квантовое преобразование сингулярных значений и не только: экспоненциальные улучшения для квантовой матричной арифметики arXiv: 1806.01838 Материалы 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений (STOC 2019) Страницы 193 –204 (2018).
Arxiv: 1806.01838
[26] Дэвид Пулин, Алексей Китаев, Дамиан С. Стайгер, Мэтью Б. Гастингс, Матиас Тройер, Квантовый алгоритм для спектральных измерений с нижним числом ворот arXiv:1711.11025 Phys. Преподобный Летт. 121, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.010501
Arxiv: 1711.11025
[27] Гуан Хао Лоу, Исаак Л. Чуанг, Моделирование гамильтониана с помощью равномерного спектрального усиления, arXiv:1707.05391 (2017).
Arxiv: 1707.05391
[28] Иорданис Керенидис, Анупам Пракаш, Квантовый градиентный спуск для линейных систем и метода наименьших квадратов arXiv: 1704.04992 Phys. Ред. А 101, 022316 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022316
Arxiv: 1704.04992
[29] Йоси Атиа, Дорит Ааронов, Ускоренная перемотка гамильтонианов и экспоненциально точные измерения, Nature Communications, том 8, 1572 arXiv: 1610.09619 (2016).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7
Arxiv: 1610.09619
[30] Гуан Хао Лоу, Исаак Л. Чуанг, Моделирование гамильтониана с помощью Qubitization Quantum 3, 163 arXiv:1610.06546 (2016).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
Arxiv: 1610.06546
[31] Гуан Хао Лоу, Исаак Л. Чуанг, Оптимальное моделирование гамильтониана с помощью квантовой обработки сигналов Phys. Преподобный Летт. 118, 010501 архив: 1606.02685 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
Arxiv: 1606.02685
[32] Иорданис Керенидис, Анупам Пракаш, Системы рекомендаций Quantum arXiv: 1603.08675 ITCS 2017, с. 49:1–49:21 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49
Arxiv: 1603.08675
[33] Эндрю М. Чайлдс, Робин Котари, Роландо Д. Сомма, Квантовый алгоритм для систем линейных уравнений с экспоненциально улучшенной зависимостью от точности SIAM Journal on Computing 46, 1920-1950 arXiv: 1511.02306 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
Arxiv: 1511.02306
[34] Эшли Монтанаро, Квантовое ускорение методов Монте-Карло Proc. Рой. соц. сер. А, том. 471 нет. 2181, 20150301 архив: 1504.06987 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
Arxiv: 1504.06987
[35] Шелби Киммел, Гуанг Хао Лоу, Теодор Дж. Йодер, Надежная калибровка универсального набора вентилей с одним кубитом с помощью надежной оценки фазы Phys. Ред. A 92, 062315 arXiv:1502.02677 (2015 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062315
Arxiv: 1502.02677
[36] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Робин Котари, Гамильтоновое моделирование с почти оптимальной зависимостью от всех параметров arXiv:1501.01715 Proc. FOCS, стр. 792-809 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54
Arxiv: 1501.01715
[37] Амнон Та-Шма, Обращение хорошо обусловленных матриц в квантовом логарифмическом пространстве STOC '13, страницы 881–890 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488720
[38] Роберт Билз, Стивен Брайерли, Оливер Грей, Арам Хэрроу, Сэмюэл Кутин, Ной Линден, Дэн Шеперд, Марк Статер, Эффективные распределенные квантовые вычисления. Р. Соц. A 2013 469, 20120686 arXiv: 1207.2307 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
Arxiv: 1207.2307
[39] Марис Озолс, Мартин Рёттелер, Жереми Роланд, Выборка квантового отклонения arXiv: 1103.2774 IRCS'12, страницы 290-308 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2493252.2493256
Arxiv: 1103.2774
[40] Ман-Хонг Юнг, Алан Аспуру-Гузик, Квантово-квантовый алгоритм мегаполиса arXiv:1011.1468 PNAS 109, 754-759 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
Arxiv: 1011.1468
[41] Андрис Амбаинис, Усиление амплитуды с переменным временем и более быстрый квантовый алгоритм для решения систем линейных уравнений arXiv:1010.4458 STACS'12, 636-647 (2010).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636
Arxiv: 1010.4458
[42] К. Темме, Т. Дж. Осборн, К. Г. Воллбрехт, Д. Пулен, Ф. Верстрате, Quantum Metropolis Sampling arXiv: 0911.3635 Nature, том 471, страницы 87–90 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
Arxiv: 0911.3635
[43] Илиас Диакониколас, Парикшит Гопалан, Рагеш Джайсвал, Рокко Серведио, Эмануэле Виола, Полупространства дураков с ограниченной независимостью, arXiv:0902.3757 FOCS '09, страницы 171–180 (2009).
Arxiv: 0902.3757
[44] Арам В. Харроу, Авинатан Хассидим, Сет Ллойд, Квантовый алгоритм решения линейных систем уравнений Phys. Преподобный Летт. 103, 150502 архив: 0811.3171 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
Arxiv: 0811.3171
[45] Б.Л. Хиггинс, Д.В. Берри, С.Д. Бартлетт, Х.М. Уайзман, Г.Дж. Прайд, Гейзенберг-ограниченная фазовая оценка без запутывания Nature.450:393-396 arXiv:0709.2996 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06257
Arxiv: 0709.2996
[46] Крис Марриотт, Джон Уотроус, Quantum Arthur-Merlin Games CC, 14(2): 122 – 152 arXiv:cs/0506068 (2005).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00037-005-0194-х
arXiv: cs / 0506068
[47] Марио Сегеди, Квантовое ускорение алгоритмов на основе цепей Маркова FOCS '04, страницы 32-41 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[48] Хартмут Клаук, Квантовые компромиссы между временем и пространством для сортировки STOC 03, страницы 69–76 arXiv:quant-ph/0211174 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780553
Arxiv: колич-фот / 0211174
[49] Питер Хойер, Ян Неербек, Яоюнь Ши, Квантовые сложности упорядоченного поиска, сортировки и различения элементов, 28-й ICALP, LNCS 2076, стр. 346-357 arXiv:quant-ph/0102078 (2001).
https://doi.org/10.1007/3-540-48224-5_29
Arxiv: колич-фот / 0102078
[50] Исаак Чуанг и Майкл Нильсен, Квантовые вычисления и квантовая информация, издательство Кембриджского университета. ISBN-13: 978-1107002173 (2000).
[51] Жиль Брассар, Питер Хойер, Мишель Моска, Ален Тэпп, Усиление и оценка квантовой амплитуды, квантовые вычисления и квантовая информация, 305:53-74 arXiv:quant-ph/0005055 (2000).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
Arxiv: колич-фот / 0005055
[52] Дорит Ааронов, Алексей Китаев, Ноам Нисан, Квантовые схемы со смешанными состояниями STOC '97, страницы 20-30 arXiv:quant-ph/9806029 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
Arxiv: колич-фот / 9806029
[53] Эшвин Наяк, Феликс Ву, Сложность квантового запроса для аппроксимации медианы и связанных статистических данных arXiv:quant-ph/9804066 STOC '99, стр. 384-393 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301349
Arxiv: колич-фот / 9804066
[54] Чарльз Х. Беннетт, Итан Бернштейн, Жиль Брассар, Умеш Вазирани, Сильные и слабые стороны квантовых вычислений arXiv:quant-ph/9701001 SIAM Journal on Computing 26(5):1510-1523 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
Arxiv: колич-фот / 9701001
[55] А.Ю. Китаев, Квантовые измерения и проблема абелева стабилизатора arXiv:quant-ph/9511026 (1995).
Arxiv: колич-фот / 9511026
[56] Питер В. Шор, Алгоритмы полиномиального времени для простой факторизации и дискретных логарифмов на квантовом компьютере SIAM J.Sci.Statist.Comput. 26, 1484 arXiv:quant-ph/9508027 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
Arxiv: колич-фот / 9508027
[57] Теодор Дж. Ривлин, Введение в аппроксимацию функций Dover Publications, Inc., Нью-Йорк. ISBN-13: 978-0486640693 (1969).
Цитируется
[1] Юань Су, Синь-Юань Хуанг и Эрл Т. Кэмпбелл, «Почти плотная троттеризация взаимодействующих электронов», Arxiv: 2012.09194.
[2] Джон М. Мартин, Зейн М. Росси, Эндрю К. Тан и Исаак Л. Чуанг, «Великое объединение квантовых алгоритмов», Arxiv: 2105.02859.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2021-10-23 15:14:11). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2021-10-23 15:14:09).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
PlatoAi. Web3 в новом свете. Расширенный анализ данных.
Щелкните здесь, чтобы получить доступ.
Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-19-566/
