Квантовая 5, 612 (2021).

https://doi.org/10.22331/q-2021-12-28-612

Мы вводим понятия проблемы знака, защищенного симметрией, и магии, защищенной симметрией, для изучения сложности топологических (SPT) фаз материи, защищенных симметрией. В частности, мы говорим, что состояние имеет проблему знака, защищенную симметрией, или магию, защищенную симметрией, если квантовые схемы конечной глубины, состоящие из симметричных вентилей, не могут преобразовать состояние в неотрицательную реальную волновую функцию или состояние стабилизатора соответственно. Мы доказываем, что состояния, принадлежащие определенным фазам СФП, обладают этими свойствами в результате их аномальной симметрии на границе. Например, мы обнаружили, что одномерные состояния SPT $mathbb{Z}_2, умноженные на mathbb{Z}_2$ (например, состояние кластера), имеют проблему знаков, защищенную симметрией, а двумерные состояния SPT $mathbb{Z}_2$ (например, состояние Левина-Гу) имеют магию, защищенную симметрией. Кроме того, мы комментируем связь между проблемой знаков с защитой симметрии и свойством вычислительной проволоки одномерных состояний SPT. В приложении мы также вводим явные декорированные модели доменных стенок фаз СПД, которые могут представлять самостоятельный интерес.

PlatoAi. Web3 в новом свете. Расширенный анализ данных.
Щелкните здесь, чтобы получить доступ.

Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-12-28-612/