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Uma abordagem eficiente de recursos para simulações quânticas e clássicas de teorias de calibre em física de partículas

Data:


Jan F. Haase1,2, Lucas Dellantonio1,2, Alessio celi3,4, Danny Paulson1,2, Angus Kan1,2, Carlos Jansen5 e Cristina A. Muschik1,2,6

1Departamento de Física e Astronomia, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canadá, N2L 3G1
2Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canadá, N2L 3G1
3Departamento de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​E-08193 Bellaterra, Espanha
4Centro de Física Quântica, Faculdade de Matemática, Ciência da Computação e Física, Universidade de Innsbruck, Innsbruck A-6020, Áustria
5NIC, DESY, Platanenallee 6, D-15738 Zeuthen, Alemanha
6Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, ON, Canadá, N2L 2Y5

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Sumário

As teorias de calibre estabelecem o modelo padrão da física de partículas, e os cálculos da teoria de calibre de rede (LGT) que empregam métodos de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) têm sido fundamentais em nossa compreensão das interações fundamentais. As limitações atuais das técnicas MCMC podem ser superadas por simulações baseadas em hamiltonianas em dispositivos clássicos ou quânticos, que fornecem ainda o potencial para resolver questões que estão além das capacidades das abordagens atuais. No entanto, para grupos de medidores contínuos, as formulações baseadas em hamiltonianas envolvem graus de liberdade de medidores de dimensão infinita que só podem ser tratados por truncamento. Os esquemas de truncamento atuais requerem um aumento dramático dos recursos computacionais em pequenos valores dos acoplamentos simples, onde os efeitos do campo magnético se tornam importantes. Tal limitação impede alguém de `tomar o limite contínuo 'ao trabalhar com recursos finitos. Para superar essa limitação, fornecemos um protocolo eficiente em termos de recursos para simular LGTs com grupos de calibre contínuo na formulação hamiltoniana. Nosso novo método permite cálculos em valores arbitrários do acoplamento nu e espaçamento da rede. A abordagem consiste na combinação de um truncamento de espaço de Hilbert com uma regularização do grupo de calibres, o que permite uma descrição eficiente do regime dominado magneticamente. Nós nos concentramos aqui nas teorias de calibre Abeliana e usamos $ 2 + 1 $ eletrodinâmica quântica dimensional como um exemplo de referência para demonstrar esta estrutura eficiente para atingir o limite do contínuo em LGTs. Essa possibilidade é um requisito fundamental para fazer previsões quantitativas no nível da teoria de campo e oferece a perspectiva de longo prazo para utilizar simulações quânticas para calcular quantidades fisicamente significativas em regimes que são impedidos de Monte Carlo quântico.

As teorias de calibre estão na base do modelo padrão, que descreve as interações de partículas fundamentais e, portanto, o universo que nos rodeia. Além de outras coisas, essas teorias nos dizem por que as partículas se ligam em núcleos para eventualmente formar átomos e como elas interagem umas com as outras. Para citar um exemplo famoso em que as teorias de calibre desempenharam um papel fundamental é a descoberta do bóson de Higgs, que é responsável pela massa das partículas fundamentais.
Embora o modelo padrão, que é construído em teorias de calibre, já ultrapassou os limites do nosso conhecimento, muitas questões em aberto permanecem, uma vez que sua simulação é notoriamente difícil em certos regimes de parâmetros que são, no entanto, importantes para entender fenômenos físicos como a antimatéria matéria assimetria de violação de CP. Os métodos padrão encontram problemas que não podem ou são extremamente difíceis de serem resolvidos pelo uso de abordagens de computação clássicas - embora os algoritmos quânticos e, portanto, os computadores quânticos se qualifiquem como excelentes candidatos para impulsionar outra onda de inovações na física de partículas.

Neste trabalho, mostramos como os campos de gauge de uma teoria de gauge podem ser eficientemente simulados. Geralmente, uma descrição exata do sistema requer uma quantidade infinita de graus de liberdade, que praticamente não podem ser levados em consideração. Portanto, qualquer método numérico precisa aplicar um corte a esses graus de liberdade, o que, por sua vez, reduz a precisão da simulação. Fornecemos um novo protocolo que leva a um corte, que permite uma implementação eficiente do problema. É importante ressaltar que ele é aplicável tanto em algoritmos quânticos quanto em técnicas clássicas de simulação. Além disso, fornecemos as ferramentas para estimar o erro da simulação se comparado ao resultado exato da teoria não truncada. Nosso protocolo é flexível e pode ser otimizado para os recursos disponíveis, por exemplo, o número de qubits em um computador quântico ou a memória disponível em uma máquina clássica.

Como aplicação, consideramos a eletrodinâmica quântica em duas dimensões espaciais e uma dimensão temporal como um exemplo de benchmarking. Para valores intermediários do acoplamento - o regime mais difícil - reduzimos o número necessário de estados quânticos em uma ordem de magnitude.
Nosso método terá um papel importante na simulação de teorias de calibre de rede, sejam quânticas ou clássicas e, portanto, abre um caminho para simulações de modelos subjacentes do modelo padrão da física de altas energias, proporcionando a possibilidade de abordar questões fundamentais até agora não respondidas .

► dados BibTeX

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2021-02-06 04:34:16). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2021-02-06 04:34:14: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2021-02-04-393 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-02-04-393/

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