Po Shen Loh ressuscitou a equipe das Olimpíadas Internacionais de Matemática dos Estados Unidos, levando-a a quatro primeiras colocações nos últimos seis anos como técnico da equipe.

Mas em 2002, quando um amigo sugeriu que Loh se candidatasse a uma vaga como aluna da equipe, ele hesitou. “Nunca pensei em me inscrever antes”, disse Loh. “Não porque eu não quisesse. Mas porque pensei que havia pessoas melhores por aí. ”

Ele acabou concordando e, no final do programa de treinamento da equipe em junho de 2002, ele havia causado uma boa impressão. “De alguma forma, fui eleito o melhor palestrante”, disse ele. Em 2013, a Mathematical Association of America, que coordena a equipe, pediu a Loh para se tornar o treinador principal. Ele aceitou e, dois anos depois, os Estados Unidos alcançaram o topo da classificação na IMO pela primeira vez em 21 anos.

A matemática sempre fez parte da vida de Loh. Ele cresceu em Madison, Wisconsin. Seu pai era professor de estatística e sua mãe ensinou matemática em Cingapura. UMA notícias locais história de 2015 apelidou-os de "primeira família da matemática" da capital. É nesse contexto que Loh aprendeu cedo na vida que resolver problemas difíceis de matemática requer persistência e, muitas vezes, pensamento não ortodoxo.

Loh traz essa perspectiva para seu trabalho como coach da IMO. Todo mês de junho, a associação matemática convida 60 alunos do ensino médio para um campo de treinamento nacional em Pittsburgh. Com base em uma bateria de exames dados no ano anterior, seis deles já foram escolhidos para representar os EUA na IMO em julho. Uma das principais inovações de Loh no acampamento foi convidar equipes olímpicas de muitos países diferentes para praticar ao lado do contingente americano de 60 pessoas. “No início as pessoas ficaram surpresas, porque pagamos por todas as despesas, sem pegadinhas”, disse ele.

Loh também trabalha muito para expor as crianças de todas as origens a ideias matemáticas. Antes da pandemia, ele percorreu o país dando palestras sobre matemática como um “vendedor ambulante de matemática”, disse ele. Em 2014 ele lançou um aplicativo chamado Expi, que usa quebra-cabeças interativos para ensinar conceitos matemáticos básicos. Ele também fez um Vídeo do YouTube no qual ajudou a treinar uma jovem equipe de líderes de torcida em Nova Jersey, explicando a matemática básica por trás de sua coreografia.

Quando não está filmando vídeos ou apresentando sessões de treinamento internacionais, Loh trabalha como matemático na Carnegie Mellon University em Pittsburgh. Ele estuda combinatória extrema, significando objetos como gráficos ou redes muito grandes. Em particular, ele estuda como as características abrangentes dessas redes afetam seus recursos de pequena escala. Um de seus resultados quantifica como o número total de nós e arestas em uma determinada classe de grandes redes restringe o número de nós que podem ser desconectados dos outros.

Revista Quanta conversou recentemente com Loh sobre sua abordagem de coaching, por que ele se matriculou em aulas de comédia de improvisação e a razão pela qual ele sempre corre de um lugar para outro. A conversa foi condensada e editada para maior clareza.

Como foi crescer em uma casa tão orientada para a matemática?

Por volta da quinta série, meu pai encontrou um livro com interessantes quebra-cabeças matemáticos. Não eram como "Faça 100 problemas aritméticos o mais rápido possível". Eram problemas que faziam você pensar fora da caixa, tipo, você tem seis palitos de dente, você pode alinhar os seis palitos de modo que fiquem quatro triângulos? A solução é fazer um tetraedro. O que não é o que você esperava, certo?

Isso me introduziu na prática de pensar sobre algo por um tempo e depois descobrir: "Oh, meu Deus, você faz assim."

Você começou a participar de competições de matemática no ensino médio e ainda está envolvido com elas hoje. O que você gosta sobre eles?

Descobri que você pode encontrar pessoas interessantes e descobri que os problemas são incrivelmente difíceis. Isso realmente atraiu um certo elemento da minha personalidade. Eu realmente amo as pessoas. Adoro fazer coisas para ajudar as pessoas. E eu gosto de algo que deve ser ridiculamente difícil e que é bom se você resolver. Então foi isso que realmente me impulsionou.

E a parte competitiva? Você se sente atraído por isso?

Não sou competitivo no sentido de tentar vencer outras pessoas, mas sou muito competitivo comigo mesmo. Mesmo coisas malucas como, se o Google Maps me disser que vou demorar muito para andar de um lugar para outro, posso desafiar isso só porque estou com vontade.

Quando a Mathematical Association of America estava pensando em nomear você treinador principal, você avisou seu diretor executivo que a equipe provavelmente faria pior com você no comando. Por que você achou isso?

Os jovens da equipe IMO são pessoas muito interessantes que temos a chance de tocar. São pessoas que podem liderar ciência, tecnologia e inovação neste país nas próximas décadas. Meu objetivo como treinador não seria vencer, mas maximizar o número deles sobre os quais li no The New York Times em 20 anos.

Por que nutrir futuros líderes está em conflito com o treinamento para ganhar a IMO?

Porque se você colocar sua mente na linha de chegada, e a linha de chegada vai acontecer dentro de dois meses, você vai se calibrar para o sprint final. Por exemplo, se faltam dois meses para a Olimpíada Internacional de Matemática, o que realmente devemos fazer? Devíamos passar o dia e a noite ajudando os alunos a conhecer os truques da competição por dentro e por fora, para que, quando chegarem ao exame real, eles simplesmente o destruam como robôs.

Então, se você não treinar a equipe para separar o teste, o que você faz?

Usamos nosso tempo juntos para também expô-los ao que as pessoas fazem com todas essas habilidades matemáticas. Organizo seminários noturnos onde as pessoas falam sobre os tipos de matemática ou aplicações que estão fazendo agora. Você pode ter alguém falando sobre algoritmos quânticos para fatorar números, embora não haja nada sobre mecânica quântica na Olimpíada Internacional de Matemática.

De que outra forma essa mentalidade diferente se manifesta em seu treinamento?

A mudança mais óbvia é que convidamos pessoas de equipes de outros países para treinar com os Estados Unidos. Ensinamos a eles todos os segredos. Nós os tratamos como nossos. E nós apenas nos divertimos por três semanas aprendendo todos os tipos de matemática maluca.

Isso é incomum, compartilhar seus segredos de treinamento com a concorrência. Por que você faz isso?

Se você permitir que 60 americanos vejam, trabalhem e construam relacionamentos com seus pares que serão líderes de outros países, isso é extremamente valioso. Se eu fosse um estudante, eu iria querer isso? É claro. Porque se eu fosse um estudante, uma daquelas 60 pessoas, terei quase certeza de que nunca vou entrar na equipe das Olimpíadas Internacionais de Matemática - qual a minha chance de ser um dos seis melhores dos EUA? Em vez de enviar seis pessoas para a IMO, trazemos a IMO para 60 pessoas.

Quando você treinou a equipe vencedora pela primeira vez, todos os participantes eram homens e você reconheceu a diferença de gênero. Seu time vencedor de 2019 também era todo masculino. O que você poderia fazer para alcançar um melhor equilíbrio de gênero?

Você precisa ter certeza de que há pessoas suficientes tentando adquirir essas habilidades incomuns que estão nas Olimpíadas de matemática. Quando penso nas questões da diversidade, penso no que está envolvido em despertar o interesse das pessoas. Portanto, quando faço uma palestra, posso dizer quem se sente confortável e quem não se sente confortável. E, na verdade, um dos meus objetivos é tentar ajudar as pessoas que parecem não fazer parte delas e ajudá-las a sentir que podem.

Além de treinar a equipe IMO, você também é um matemático de sucesso com foco em combinatória extrema. O que o atraiu para esse campo específico?

Acho que gosto de observações retrospectivamente óbvias. Eu apenas pensei que era lindo ser capaz de trazer um ângulo diferente, e de repente, por causa dessa perspectiva diferente, você está cortando tudo. É como se você tentasse cortar madeira e ir na contramão, é uma experiência totalmente diferente de ir com a fibra e, pop, a coisa toda desmorona.

Então, como a combinatória extrema faz isso?

Digamos que você esteja tentando fazer algum tipo de rede com algumas propriedades complicadas, e simplesmente não podemos imaginar como seria. Às vezes, você não consegue, mas pode provar que existe usando a probabilidade. Eu vou te mostrar como. Dê-me uma casa decimal entre zero e um.

Que tal 0.2?

Portanto, 0.2 é o que chamamos de número racional. É dois sobre 10, ou um sobre cinco, podemos escrever como um número inteiro sobre um número inteiro. Mas acontece que se você escolher um número aleatório entre zero e um, a probabilidade de ser racional é zero. Isso ocorre porque existem muito mais números irracionais do que números racionais. O que é engraçado é que você não me forneceu um número - um número irracional - que é o tipo de número mais comum que existe.

No contexto da combinatória extrema, você pode usar a probabilidade para mostrar que as redes com certas propriedades realmente existem, mesmo que você tenha dificuldade em encontrar um exemplo de uma.

Eu li que você faz aulas de improvisação para melhorar como educador. Esse treinamento ajuda com a matemática real?

Na improvisação, o princípio é que, se você começar a fazer algo, não deve de repente dizer: "Oh, não, desculpe, estava errado". Resolver um problema de matemática também é a mesma coisa. Você não pode simplesmente sentar e dizer: “Não sei se essa ideia vai funcionar. Não sei se essa ideia vai funcionar. Não vou tentar nenhuma ideia. ” Não, você tem que mergulhar. Você já deve ter a atitude de que “Não sei aonde essa ideia está me levando, mas vou empurrá-la até o fim”.

Então você nunca abandonaria um problema?

Se for um problema de matemática, é difícil conseguir algo que me faça abandoná-lo, a menos que de alguma forma seja provado algo que diga que isso não é possível. Para mim, “cair” é um termo muito forte. Porque e se em 10 anos uma nova técnica fosse desenvolvida? É uma nova arma, você deveria tentar.

Você também passa muito tempo ensinando matemática para crianças e trabalhando em outros projetos de extensão para fazer com que mais pessoas se interessem pela matemática. O que o motiva a fazer isso?

Eu diria que, quando se trata de ensino, existe um grande problema que ainda não resolvemos, que é como resolver a questão da matemática não ser necessariamente algo que todos acham ótimo e que todos querem fazer. É um grande problema.

A matemática é o coração do que ajuda as pessoas a pensar. Se você deseja viver em uma sociedade o mais razoável possível, ajuda se todos tiverem um raciocínio confortável. E não estou falando sobre matemática do ponto de vista de senos e cossenos. Estou apenas me referindo à matemática do ponto de vista da lógica. Mas é difícil aprender lógica no vácuo. 

A sua devoção ao evangelismo, em oposição à matemática pura, afeta sua reputação nos círculos acadêmicos?

Eu não ficaria surpreso se isso afeta a forma como sou vista. Mas, ao mesmo tempo, isso não é necessariamente o que eu usaria para decidir o que faria. Decido o que fazer com base no que acho que terá mais impacto. E não quero dizer isso de forma depreciativa para as pessoas que não optam por fazer essas coisas.

Na verdade, tenho sorte porque, na minha área, somos muito unidos. Acho que praticamente todo mundo em minha área sabe o que tenho feito. E também temos respeito mútuo, no sentido de que tenho muito respeito pelas pessoas que passam o tempo principalmente provando teoremas. Eu acho isso ótimo.

Finalmente, ouvi dizer que você costuma correr de um lugar para outro. É porque você está sempre competindo no Google Maps?

É porque estou sempre tentando ordenhar cada segundo para fazer alguma coisa. E então, quando você termina, percebe que não há mais tempo para trabalhar. Então você corre. Sempre penso: só mais uma tarefa. E quando você chega nesse ponto, você diz: “Oh, não, agora eu preciso me apressar”.