Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2og Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research – Zürich, CH-8803 Rüschlikon, Sveits
2Institutt for fysikk, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveits
3Institutt for teoretisk fysikk, ETH Zürich, CH-8092 Zürich, Sveits
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Quantum Fisher Information-matrisen (QFIM) er en sentral beregning i lovende algoritmer, som Quantum Natural Gradient Descent og Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Å beregne hele QFIM for en modell med $d$-parametere er imidlertid beregningsmessig kostbart og krever vanligvis $mathcal{O}(d^2)$-funksjonsevalueringer. For å bøte på disse økende kostnadene i høydimensjonale parameterrom, foreslår vi å bruke stokastiske tilnærmingsteknikker for samtidig forstyrrelse for å tilnærme QFIM til en konstant kostnad. Vi presenterer den resulterende algoritmen og bruker den med hell for å forberede hamiltonske grunnstater og trene Variational Quantum Boltzmann Machines.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love og Martin Head-Gordon. Simulert kvanteberegning av molekylære energier. Science, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Alberto Peruzzo et al. En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor. Nature Communications, 5: 4213, juli 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls et al. Simulering av gittermåleteorier innen kvanteteknologier. European Physical Journal D, 74 (8): 165, august 2020. 10.1140/epjd/e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose og Alán Aspuru-Guzik. Finne lavenergikonformasjoner av gitterproteinmodeller ved kvantegløding. Scientific Reports, 2: 571, august 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej og Christopher Ing. En kvante alternerende operatøransatz med harde og myke begrensninger for gitterproteinfolding. arXiv, oktober 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1810.13411.
arxiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner og Ivano Tavernelli. Ressurseffektiv kvantealgoritme for proteinfolding. npj Quantum Information, 7 (1): 38, februar 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00368-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme. arXiv, november 2014. URL https:///arxiv.org/abs/1411.4028.
arxiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea. Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization. arXiv, desember 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1912.04088. 10.22331/q-2021-04-08-428.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arxiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick og Stefan Woerner. Kvantealgoritmer for blandet binær optimalisering brukt på transaksjonsoppgjør. arXiv, oktober 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1910.05788. 10.1109/TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arxiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal og S. Woerner. Kvanteforbedret simuleringsbasert optimalisering. I 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), side 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger et al. Kvanteberegning for finans: State-of-the-art og fremtidsutsikter. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach et al. Uovervåket maskinlæring på en hybrid kvantedatamaskin. arXiv, desember 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1712.05771.
arxiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček et al. Overvåket læring med kvanteforbedrede funksjonsrom. Nature, 567 (7747): 209–212, mars 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. Kvantemaskinlæringsmodeller er kjernemetoder. arXiv, januar 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2101.11020.
arxiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll et al. Kvanteoptimalisering ved bruk av variasjonsalgoritmer på kortsiktige kvanteenheter. Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, juli 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et al. Variasjonsansatz-basert kvantesimulering av imaginær tidsevolusjon. npj Quantum Information, 5 (1), sep 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li og Simon C. Benjamin. Teori om variasjonskvantesimulering. Quantum, 3: 191, oktober 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-10-07-191.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi og Stefan Woerner. Variasjonskvante boltzmann-maskiner. Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Kvantestatistisk mekanikk og Feller-semigruppe. Quantum Probability Communications, 1998. 10.1142/9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali og Matilde Marcolli. En invitasjon til ikke-kommutativ geometri. World Scientific, 2008. 10.1142/6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422
[21] J. Eisert, M. Friesdorf og C. Gogolin. Kvante mange-kroppssystemer ute av likevekt. Nature Physics, 11 (2), 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão et al. Quantum SDP Solvers: Store hastigheter, optimalitet og applikasjoner for kvantelæring. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1710.02581.
arxiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy og Roger Melko. Quantum Boltzmann-maskin. Phys. Rev. X, 8. 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran og Giuseppe Carleo. Kvante naturlig gradient. Quantum, 4: 269, mai 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari og SC Douglas. Hvorfor naturlig gradient? I Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), bind 2, side 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/ICASSP.1998.675489.
https:///doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Multivariat stokastisk tilnærming ved bruk av en simultan forstyrrelsesgradienttilnærming. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632
[27] Lingyao Meng og James C. Spall. Effektiv beregning av fiskerinformasjonsmatrisen i em-algoritmen. I 2017 51st Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS), side 1–6, 2017. 10.1109/CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Generelle metoder for oppløsning av simultane systemer d'equations. CR Acad. Sci. Paris, 25: 536–538, 1847. 10.1017/cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Akselerert annenordens stokastisk optimalisering ved bruk av kun funksjonsmålinger. I Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, bind 2, side 1417–1424 vol.2, desember 1997. 10.1109/CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron og Filippo M. Miatto. Naturlig gradientoptimalisering for optiske kvantekretser. arXiv, juni 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2106.13660.
arxiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. Evaluering av analytiske gradienter på kvantemaskinvare. Phys. Rev. A, 99 (3): 032331, mars 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Fisher-informasjon i støyende kvanteapplikasjoner i mellomskala. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley og Nathan Killoran. Estimerer gradienten og høyere ordens derivater på kvantemaskinvare. Phys. Rev. A, 103 (1): 012405, januar 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous og Ronald de Wolf. Kvantefingeravtrykk. Phys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, september 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger og Patrick J. Coles. Lære kvantealgoritmen for tilstandsoverlapping. arXiv, november 2018. URL http:///arxiv.org/abs/1803.04114. 10.1088/1367-2630/aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arxiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos og P. Zoller. Statistiske korrelasjoner mellom lokalt randomiserte målinger: En verktøykasse for å undersøke sammenfiltring i kvantetilstander med mange kropper. Phys. Rev. A, 99 (5), mai 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin og Frank Verstraete. Quantum Metropolis Sampling. Nature, 471, 2011. 10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[38] Man-Hong Yung og Alán Aspuru-Guzik. En kvante-kvante Metropolis-algoritme. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109 (3), 2012. 10.1073/pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin og Pawel Wocjan. Sampling fra Thermal Quantum Gibbs State og evaluering av partisjonsfunksjoner med en Quantum Computer. Phys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta og et al. Bestemme egentilstander og termiske tilstander på en kvantedatamaskin ved å bruke kvanteimaginær tidsevolusjon. Nature Physics, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão og Michael J. Kastoryano. Finitt korrelasjonslengde innebærer effektiv forberedelse av kvantetermiske tilstander. Communications in Mathematical Physics, 365 (1), 2019. 10.1007/s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano og Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: The Commuting Case. Communications in Mathematical Physics, 344 (3), 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu og Timothy H. Hsieh. Variasjonell termisk kvantesimulering via Thermofield Double States. Phys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. En variasjonskvantealgoritme for å forberede kvantegibbs-stater. arXiv, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2002.00055.
arxiv: 2002.00055
[45] AD McLachlan. En variasjonsløsning av den tidsavhengige Schrödinger-ligningen. Molecular Physics, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041
[46] Héctor Abraham et al. Qiskit: Et rammeverk med åpen kildekode for kvanteberegning. 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/.
https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo og Kristan Temme. Avtrapping av qubits for å simulere fermioniske hamiltonianere. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1701.08213.
arxiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala et al. Maskinvareeffektiv variasjonskvanteegenløser for små molekyler og kvantemagneter. Nature, 549 (7671): 242–246, september 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. Feilredusering utvider beregningsrekkevidden til en støyende kvanteprosessor. Nature, 567 (7749): 491–495, mars 2019. 10.1038/s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. En adaptiv optimerer for algoritmer for måling-sparsomme variasjoner. Quantum, 4: 263, mai 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Sitert av
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti og MS Kim, "Kapasitet og kvantegeometri av parametriserte kvantekretser", arxiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, "Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications", arxiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug og MS Kim, "Optimal trening av variasjonelle kvantealgoritmer uten golde platåer", arxiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug og MS Kim, "Natural parameterized quantum circuit", arxiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles og M. Cerezo, "Theory of overparametrization in quantum neural networks", arxiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter og Stefan Woerner, "Error Bounds for Variational Quantum Time Evolution", arxiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova og Minh-Ngoc Tran, "Quantum Natural Gradient for Variational Bayes", arxiv: 2106.05807.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2021-10-23 12:31:38). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2021-10-23 12:31:36).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
PlatonAi. Web3 Reimagined. Data Intelligence Amplified.
Klikk her for å få tilgang.