Zephyrnet-logo

Simultan Perturbation Stokastic Approximation of Quantum Fisher-informasjonen

Dato:

Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2og Stefan Woerner1

1IBM Quantum, IBM Research – Zürich, CH-8803 Rüschlikon, Sveits
2Institutt for fysikk, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveits
3Institutt for teoretisk fysikk, ETH Zürich, CH-8092 Zürich, Sveits

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Quantum Fisher Information-matrisen (QFIM) er en sentral beregning i lovende algoritmer, som Quantum Natural Gradient Descent og Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Å beregne hele QFIM for en modell med $d$-parametere er imidlertid beregningsmessig kostbart og krever vanligvis $mathcal{O}(d^2)$-funksjonsevalueringer. For å bøte på disse økende kostnadene i høydimensjonale parameterrom, foreslår vi å bruke stokastiske tilnærmingsteknikker for samtidig forstyrrelse for å tilnærme QFIM til en konstant kostnad. Vi presenterer den resulterende algoritmen og bruker den med hell for å forberede hamiltonske grunnstater og trene Variational Quantum Boltzmann Machines.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love og Martin Head-Gordon. Simulert kvanteberegning av molekylære energier. Science, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[2] Alberto Peruzzo et al. En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor. Nature Communications, 5: 4213, juli 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] Mari Carmen Bañuls et al. Simulering av gittermåleteorier innen kvanteteknologier. European Physical Journal D, 74 (8): 165, august 2020. 10.1140/​epjd/​e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8

[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose og Alán Aspuru-Guzik. Finne lavenergikonformasjoner av gitterproteinmodeller ved kvantegløding. Scientific Reports, 2: 571, august 2012. 10.1038/​srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571

[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej og Christopher Ing. En kvante alternerende operatøransatz med harde og myke begrensninger for gitterproteinfolding. arXiv, oktober 2018. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1810.13411.
arxiv: 1810.13411

[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner og Ivano Tavernelli. Ressurseffektiv kvantealgoritme for proteinfolding. npj Quantum Information, 7 (1): 38, februar 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00368-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00368-4

[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme. arXiv, november 2014. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1411.4028.
arxiv: 1411.4028

[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea. Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization. arXiv, desember 2019. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1912.04088. 10.22331/​q-2021-04-08-428.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-08-428
arxiv: 1912.04088

[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick og Stefan Woerner. Kvantealgoritmer for blandet binær optimalisering brukt på transaksjonsoppgjør. arXiv, oktober 2019. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1910.05788. 10.1109/​TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arxiv: 1910.05788

[10] J. Gacon, C. Zoufal og S. Woerner. Kvanteforbedret simuleringsbasert optimalisering. I 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), side 47–55, 2020. 10.1109/​QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017

[11] DJ Egger et al. Kvanteberegning for finans: State-of-the-art og fremtidsutsikter. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–24, 2020. 10.1109/​TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[12] JS Otterbach et al. Uovervåket maskinlæring på en hybrid kvantedatamaskin. arXiv, desember 2017. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1712.05771.
arxiv: 1712.05771

[13] Vojtěch Havlíček et al. Overvåket læring med kvanteforbedrede funksjonsrom. Nature, 567 (7747): 209–212, mars 2019. 10.1038/​s41586-019-0980-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[14] Maria Schuld. Kvantemaskinlæringsmodeller er kjernemetoder. arXiv, januar 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2101.11020.
arxiv: 2101.11020

[15] Nikolaj Moll et al. Kvanteoptimalisering ved bruk av variasjonsalgoritmer på kortsiktige kvanteenheter. Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, juli 2018. 10.1088/​2058-9565/​aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[16] Sam McArdle et al. Variasjonsansatz-basert kvantesimulering av imaginær tidsevolusjon. npj Quantum Information, 5 (1), sep 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li og Simon C. Benjamin. Teori om variasjonskvantesimulering. Quantum, 3: 191, oktober 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2019-10-07-191.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi og Stefan Woerner. Variasjonskvante boltzmann-maskiner. Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/​s42484-020-00033-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00033-7

[19] Taku Matsui. Kvantestatistisk mekanikk og Feller-semigruppe. Quantum Probability Communications, 1998. 10.1142/​9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004

[20] Masoud Khalkhali og Matilde Marcolli. En invitasjon til ikke-kommutativ geometri. World Scientific, 2008. 10.1142/​6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422

[21] J. Eisert, M. Friesdorf og C. Gogolin. Kvante mange-kroppssystemer ute av likevekt. Nature Physics, 11 (2), 2015. 10.1038/​nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[22] Fernando GSL Brandão et al. Quantum SDP Solvers: Store hastigheter, optimalitet og applikasjoner for kvantelæring. arXiv, 2017. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1710.02581.
arxiv: 1710.02581

[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy og Roger Melko. Quantum Boltzmann-maskin. Phys. Rev. X, 8. 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050

[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran og Giuseppe Carleo. Kvante naturlig gradient. Quantum, 4: 269, mai 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[25] S. Amari og SC Douglas. Hvorfor naturlig gradient? I Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), bind 2, side 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/​ICASSP.1998.675489.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICASSP.1998.675489

[26] JC Spall. Multivariat stokastisk tilnærming ved bruk av en simultan forstyrrelsesgradienttilnærming. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/​9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632

[27] Lingyao Meng og James C. Spall. Effektiv beregning av fiskerinformasjonsmatrisen i em-algoritmen. I 2017 51st Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS), side 1–6, 2017. 10.1109/​CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126

[28] A. Cauchy. Generelle metoder for oppløsning av simultane systemer d'equations. CR Acad. Sci. Paris, 25: 536–538, 1847. 10.1017/​cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063

[29] JC Spall. Akselerert annenordens stokastisk optimalisering ved bruk av kun funksjonsmålinger. I Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, bind 2, side 1417–1424 vol.2, desember 1997. 10.1109/​CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.1997.657661

[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron og Filippo M. Miatto. Naturlig gradientoptimalisering for optiske kvantekretser. arXiv, juni 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2106.13660.
arxiv: 2106.13660

[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. Evaluering av analytiske gradienter på kvantemaskinvare. Phys. Rev. A, 99 (3): 032331, mars 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[32] Johannes Jakob Meyer. Fisher-informasjon i støyende kvanteapplikasjoner i mellomskala. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley og Nathan Killoran. Estimerer gradienten og høyere ordens derivater på kvantemaskinvare. Phys. Rev. A, 103 (1): 012405, januar 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405

[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous og Ronald de Wolf. Kvantefingeravtrykk. Phys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, september 2001. 10.1103/​PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902

[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger og Patrick J. Coles. Lære kvantealgoritmen for tilstandsoverlapping. arXiv, november 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1803.04114. 10.1088/​1367-2630/​aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arxiv: 1803.04114

[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos og P. Zoller. Statistiske korrelasjoner mellom lokalt randomiserte målinger: En verktøykasse for å undersøke sammenfiltring i kvantetilstander med mange kropper. Phys. Rev. A, 99 (5), mai 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin og Frank Verstraete. Quantum Metropolis Sampling. Nature, 471, 2011. 10.1038/​nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770

[38] Man-Hong Yung og Alán Aspuru-Guzik. En kvante-kvante Metropolis-algoritme. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109 (3), 2012. 10.1073/​pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109

[39] David Poulin og Pawel Wocjan. Sampling fra Thermal Quantum Gibbs State og evaluering av partisjonsfunksjoner med en Quantum Computer. Phys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/​PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502

[40] Mario Motta og et al. Bestemme egentilstander og termiske tilstander på en kvantedatamaskin ved å bruke kvanteimaginær tidsevolusjon. Nature Physics, 16 (2), 2020. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[41] Fernando GSL Brandão og Michael J. Kastoryano. Finitt korrelasjonslengde innebærer effektiv forberedelse av kvantetermiske tilstander. Communications in Mathematical Physics, 365 (1), 2019. 10.1007/​s00220-018-3150-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3150-8

[42] Michael J. Kastoryano og Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: The Commuting Case. Communications in Mathematical Physics, 344 (3), 2016. 10.1007/​s00220-016-2641-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2641-8

[43] Jingxiang Wu og Timothy H. Hsieh. Variasjonell termisk kvantesimulering via Thermofield Double States. Phys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/​PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502

[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. En variasjonskvantealgoritme for å forberede kvantegibbs-stater. arXiv, 2020. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2002.00055.
arxiv: 2002.00055

[45] AD McLachlan. En variasjonsløsning av den tidsavhengige Schrödinger-ligningen. Molecular Physics, 8 (1), 1964. 10.1080/​00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[46] Héctor Abraham et al. Qiskit: Et rammeverk med åpen kildekode for kvanteberegning. 2019. 10.5281/​zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110

[47] IBM Quantum, 2021. URL https://​/​quantum-computing.ibm.com/​services/​docs/​services/​runtime/​.
https://​/​quantum-computing.ibm.com/​services/​docs/​services/​runtime/​

[48] ​​Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo og Kristan Temme. Avtrapping av qubits for å simulere fermioniske hamiltonianere. arXiv, 2017. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1701.08213.
arxiv: 1701.08213

[49] Abhinav Kandala et al. Maskinvareeffektiv variasjonskvanteegenløser for små molekyler og kvantemagneter. Nature, 549 (7671): 242–246, september 2017. 10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. Feilredusering utvider beregningsrekkevidden til en støyende kvanteprosessor. Nature, 567 (7749): 491–495, mars 2019. 10.1038/​s41586-019-1040-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1040-7

[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. En adaptiv optimerer for algoritmer for måling-sparsomme variasjoner. Quantum, 4: 263, mai 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-11-263.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

Sitert av

[1] Tobias Haug, Kishor Bharti og MS Kim, "Kapasitet og kvantegeometri av parametriserte kvantekretser", arxiv: 2102.01659.

[2] Johannes Jakob Meyer, "Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications", arxiv: 2103.15191.

[3] Tobias Haug og MS Kim, "Optimal trening av variasjonelle kvantealgoritmer uten golde platåer", arxiv: 2104.14543.

[4] Tobias Haug og MS Kim, "Natural parameterized quantum circuit", arxiv: 2107.14063.

[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles og M. Cerezo, "Theory of overparametrization in quantum neural networks", arxiv: 2109.11676.

[6] Christa Zoufal, David Sutter og Stefan Woerner, "Error Bounds for Variational Quantum Time Evolution", arxiv: 2108.00022.

[7] Anna Lopatnikova og Minh-Ngoc Tran, "Quantum Natural Gradient for Variational Bayes", arxiv: 2106.05807.

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2021-10-23 12:31:38). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2021-10-23 12:31:36).

PlatonAi. Web3 Reimagined. Data Intelligence Amplified.
Klikk her for å få tilgang.

Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/

spot_img

Mobil

Siste etterretning

spot_img