Kontakt med oss

Quantum

Hva gjør Quantum Computing så vanskelig å forklare?

Publisert

on

Kvantumdatamaskiner, har du kanskje hørt, magiske uber-maskiner som snart vil kurere kreft og global oppvarming ved å prøve alle mulige svar i forskjellige parallelle universer. I 15 år, videre min blogg og andre steder har jeg sporet mot denne tegneserievisjonen og prøvd å forklare det jeg ser på som den subtilere, men ironisk nok enda mer fascinerende sannheten. Jeg nærmer meg dette som en offentlig tjeneste og nesten min moralske plikt som forsker på kvanteberegning. Alas, arbeidet føles sisyfisk: Den kranglete hypen om kvantecomputere har bare økt gjennom årene, ettersom selskaper og regjeringer har investert milliarder, og ettersom teknologien har gått til programmerbare 50-qubit-enheter som (på visse konstruerte referanser) virkelig kan gi verdens største superdatamaskiner et løp for pengene. Og akkurat som i kryptovaluta, maskinlæring og andre trendy felt, med penger har det kommet hucksters.

I reflekterende øyeblikk skjønner jeg det. Virkeligheten er at selv om du fjernet alle de dårlige insentivene og grådigheten, ville det fortsatt være vanskelig å forklare kvantumdatabehandling kort og ærlig uten matematikk. Som kvantecomputerpioneren Richard Feynman en gang sa om kvanteelektrodynamikkarbeidet som vant ham Nobelprisen, hadde det ikke vært verdt en Nobelpris hvis det var mulig å beskrive det i noen få setninger.

Ikke det som har hindret folk i å prøve. Helt siden Peter Shor oppdaget i 1994 at en kvantecomputer kunne bryte det meste av krypteringen som beskytter transaksjoner på internett, har spenningen om teknologien vært drevet av mer enn bare intellektuell nysgjerrighet. Faktisk blir utviklingen i feltet vanligvis dekket som forretnings- eller teknologihistorier snarere enn som vitenskapelige.

Det ville være greit hvis en forretnings- eller teknologireporter sannferdig kunne fortelle leserne, "Se, det er alt dette dype kvante greiene under panseret, men alt du trenger å forstå er bunnlinjen: Fysikere er på randen av å bygge raskere datamaskiner som revolusjonere alt. ”

Problemet er at kvantecomputere ikke vil revolusjonere alt.

Ja, de kan en dag løse noen spesifikke problemer på få minutter som (vi tror) vil ta lenger tid enn universets alder på klassiske datamaskiner. Men det er mange andre viktige problemer som de fleste eksperter tror at kvantecomputere bare vil hjelpe beskjedent, hvis i det hele tatt. Mens Google og andre nylig kom med pålitelige påstander om at de hadde oppnådd konstruerte kvantehastigheter, var dette bare for spesifikke, esoteriske referanseverdier (de som jeg bidro til å utvikle seg). En kvantecomputer som er stor og pålitelig nok til å overgå klassiske datamaskiner ved praktiske anvendelser som å bryte kryptografiske koder og simulere kjemi, er sannsynligvis fortsatt langt unna.

Men hvordan kan en programmerbar datamaskin være raskere for bare noen problemer? Vet vi hvilke? Og hva betyr en "stor og pålitelig" kvantecomputer til og med i denne sammenhengen? For å svare på disse spørsmålene må vi komme inn på de dype tingene.

La oss starte med kvantemekanikk. (Hva kan være dypere?) Begrepet superposisjon er beryktet vanskelig å gjengi i daglige ord. Så ikke overraskende velger mange forfattere en enkel utvei: De sier at superposisjon betyr "begge på en gang", slik at en kvantebit, eller qubit, bare er litt som kan være "både 0 og 1 samtidig , ”Mens en klassisk bit bare kan være den ene eller den andre. De fortsetter med å si at en kvantecomputer ville oppnå hastigheten ved å bruke qubits for å prøve alle mulige løsninger i superposisjon - det vil si på samme tid eller parallelt.

Dette er det jeg har kommet til å tenke på som den grunnleggende feilen i popularisering av kvanteberegning, den som fører til resten. Herfra er det bare et kort hopp til kvantedatamaskiner som raskt løser noe som reisende selgerproblem ved å prøve alle mulige svar på en gang - noe nesten alle eksperter tror de ikke vil være i stand til å gjøre.

Saken er at for at en datamaskin skal være nyttig, må du på et tidspunkt se på den og lese en utgang. Men hvis du ser på en lik superposisjon av alle mulige svar, sier reglene for kvantemekanikk at du bare vil se og lese et tilfeldig svar. Og hvis det er alt du ville, kunne du ha valgt en selv.

Hva superposisjon egentlig betyr er "kompleks lineær kombinasjon." Her mener vi "kompleks" ikke i betydningen "komplisert", men i betydningen et reelt pluss et imaginært tall, mens "lineær kombinasjon" betyr at vi legger sammen forskjellige multipler av tilstander. Så en qubit er litt som har et komplekst tall som kalles en amplitude knyttet til muligheten for at den er 0, og en annen amplitude knyttet til muligheten for at den er 1. Disse amplitudene er nært knyttet til sannsynligheter, ved at jo lengre utfallets amplitude er fra null, jo større er sjansen for å se det resultatet; mer presist, er sannsynligheten lik avstanden i kvadrat.

Men amplituder er ikke sannsynligheter. De følger forskjellige regler. For eksempel, hvis noen bidrag til en amplitude er positive og andre er negative, kan bidragene forstyrre destruktivt og avbryte hverandre, slik at amplituden er null og det tilsvarende resultatet aldri blir observert; på samme måte kan de forstyrre konstruktivt og øke sannsynligheten for et gitt resultat. Målet med å utvikle en algoritme for en kvantecomputer er å koreografere et mønster av konstruktiv og destruktiv interferens slik at bidragene til amplituden for hvert feil svar avbryter hverandre, mens bidragene for det riktige svaret forsterker hverandre. Hvis og bare hvis du kan ordne det, vil du se riktig svar med stor sannsynlighet når du ser. Den vanskelige delen er å gjøre dette uten å vite svaret på forhånd, og raskere enn du kan gjøre det med en klassisk datamaskin.

For tjue-syv år siden viste Shor hvordan man kan gjøre alt dette for problemet med å faktorisere heltall, som bryter de mye brukte kryptografiske kodene som ligger til grunn for mye av netthandel. Vi vet nå hvordan vi kan gjøre det for noen andre problemer, men bare ved å utnytte de spesielle matematiske strukturene i disse problemene. Det handler ikke bare om å prøve alle mulige svar på en gang.

Sammensetningen av vanskeligheten er at hvis du vil snakke ærlig om kvanteberegning, så trenger du også det konseptuelle vokabularet til teoretisk informatikk. Jeg blir ofte spurt om hvor mange ganger raskere en kvantecomputer vil være enn dagens datamaskiner. En million ganger? En milliard?

Dette spørsmålet savner poenget med kvantedatamaskiner, som er å oppnå bedre "skaleringsadferd", eller kjøretid som en funksjon av n, antall biter av inndata. Dette kan bety å ta et problem der den beste klassiske algoritmen trenger et antall trinn som vokser eksponentielt med n, og løse det ved hjelp av en rekke trinn som bare vokser som n2. I slike tilfeller, for små n, å løse problemet med en kvantecomputer vil faktisk være tregere og dyrere enn å løse det klassisk. Det er bare som n vokser at kvantehastigheten først vises og så til slutt kommer til å dominere.

Men hvordan kan vi vite at det ikke er noen klassisk snarvei - en konvensjonell algoritme som vil ha lignende skaleringsadferd som kvantealgoritmen? Selv om dette vanligvis blir ignorert i populære kontoer, er dette spørsmålet sentralt i kvantealgoritmeforskning, hvor vanskeligheten ofte ikke er så mye som beviser at en kvantecomputer kan gjøre noe raskt, men overbevisende argumenterer for at en klassisk datamaskin ikke kan. Akk, det viser seg å være svimlende vanskelig å bevise at problemene er vanskelige, som illustrert av den berømte P versus NP-problem (som omtrent spør om alle problemer med raskt kontrollerbare løsninger også raskt kan løses). Dette er ikke bare et akademisk spørsmål, et spørsmål om å prikke i's: I løpet av de siste tiårene har formodede kvantehastigheter gjentatte ganger forsvunnet når klassiske algoritmer ble funnet med lignende ytelse.

Merk at etter å ha forklart alt dette, har jeg fremdeles ikke sagt et ord om den praktiske vanskeligheten med å bygge kvantecomputere. Problemet, med et ord, er dekoherens, som betyr uønsket interaksjon mellom en kvantecomputer og omgivelsene - nærliggende elektriske felt, varme gjenstander og andre ting som kan registrere informasjon om qubits. Dette kan resultere i for tidlig "måling" av qubits, som kollapser dem ned til klassiske biter som enten definitivt er 0 eller definitivt 1. Den eneste kjente løsningen på dette problemet er kvantefeilkorreksjon: en ordning, foreslått på midten av 1990-tallet, som på en smart måte koder hver qubit av kvanteberegningen til den kollektive tilstanden til dusinvis eller til og med tusenvis av fysiske qubits. Men forskere begynner først å få en slik feilretting til å fungere i den virkelige verden, og det vil ta mye lengre tid å ta den i bruk. Når du leser om det siste eksperimentet med 50 eller 60 fysiske qubits, er det viktig å forstå at qubits ikke blir feilrettet. Før de er det, forventer vi ikke å kunne skalere utover noen hundre qubits.

Når noen forstår disse konseptene, vil jeg si at de er klare til å begynne å lese - eller muligens til og med skrive - en artikkel om det siste påstanden om fremdrift innen kvanteberegning. De vil vite hvilke spørsmål de skal stille i den konstante kampen for å skille virkeligheten fra sprøytenarkomanen. Å forstå disse tingene er virkelig mulig - det er tross alt ikke rakettvitenskap; det er bare kvanteberegning!

Myntsmart. Beste Bitcoin-Börse i Europa
Kilde: https://www.quantamagazine.org/why-is-quantum-computing-so-hard-to-explain-20210608/

Quantum

Matematikere viser at 2D-versjonen av Quantum Gravity virkelig fungerer

Publisert

on

Alexander Polyakov, en teoretisk fysiker nå ved Princeton University, fikk et glimt av kvanteteoriens fremtid i 1981. En rekke mysterier, fra vikling av strenger til binding av kvarker til protoner, krevde et nytt matematisk verktøy hvis silhuett han bare kunne lage ute.

“Det er metoder og formler i vitenskapen som fungerer som hovednøkler til mange tilsynelatende forskjellige problemer, »skrev han i innledningen til et nå kjent firesidesbrev i Fysikkbokstaver B. "For øyeblikket må vi utvikle en kunst for å håndtere summer over tilfeldige overflater."

Polyakovs forslag viste seg å være kraftig. I sin artikkel tegnet han en formel som grovt beskrev hvordan man beregner gjennomsnitt av en vilt kaotisk overflate, "Liouville-feltet." Hans arbeid førte fysikere inn i en ny matematisk arena, en viktig for å låse opp oppførselen til teoretiske gjenstander som kalles strenger og bygge en forenklet modell for kvantegravitasjon.

År med slit ville føre Polyakov til banebrytende løsninger for andre fysikkteorier, men han forsto aldri matematikken bak Liouville-feltet.

I løpet av de siste sju årene har imidlertid en gruppe matematikere gjort det mange forskere mente umulig. I en trilogi av landemerkepublikasjoner har de omstrukturert Polyakovs formel ved hjelp av fullt grundig matematisk språk og bevist at Liouville-feltet feilfritt modellerer fenomenene Polyakov trodde det ville.

"Det tok oss 40 år i matte å gi mening om fire sider," sa Vincent Vargas, en matematiker ved det franske nasjonale senteret for vitenskapelig forskning og medforfatter av forskningen med Rémi Rhodes fra Aix-Marseille University, Antti Kupiainen fra Helsingfors universitet, François David av det franske nasjonale senteret for vitenskapelig forskning, og Colin Guillarmou fra Paris-Saclay University.

De tre papirene skaper en bro mellom matematikkens uberørte verden og den rotete virkeligheten i fysikk - og de gjør det ved å bryte ny grunn i det matematiske feltet for sannsynlighetsteori. Arbeidet berører også filosofiske spørsmål angående objektene som står i sentrum i de ledende teoriene om grunnleggende fysikk: kvantefelt.

"Dette er et mesterverk innen matematisk fysikk," sa Xin Sun, matematiker ved University of Pennsylvania.

Uendelige felt

I fysikken i dag er hovedaktørene i de mest vellykkede teoriene felt - objekter som fyller rommet, og tar på seg forskjellige verdier fra sted til sted.

I klassisk fysikk, for eksempel, forteller et enkelt felt deg alt om hvordan en kraft skyver gjenstander rundt. Ta jordens magnetfelt: Rykkene på en kompassnål avslører feltets innflytelse (dets styrke og retning) på hvert punkt på planeten.

Felt er også sentrale i kvantefysikk. Situasjonen her er imidlertid mer komplisert på grunn av kvanteteoriens dype tilfeldighet. Fra kvanteperspektivet genererer ikke jorden ett magnetfelt, men heller et uendelig antall forskjellige. Noen ser nesten ut som feltet vi observerer i klassisk fysikk, men andre er veldig forskjellige.

Men fysikere vil fremdeles komme med spådommer - spådommer som ideelt sett stemmer overens med det som en fjellklatrer leser på et kompass. Å assimilere de uendelige formene til et kvantefelt i en enkelt prediksjon er den formidable oppgaven til en "kvantefeltteori", eller QFT. Dette er en modell for hvordan ett eller flere kvantefelt, hver med sine uendelige variasjoner, virker og samhandler.

Drevet av enorm eksperimentell støtte har QFT-er blitt det grunnleggende språket i partikkelfysikk. De Standard modell er en slik QFT, som skildrer grunnleggende partikler som elektroner som uklare ujevnheter som dukker opp fra en uendelig rekke av elektronfelt. Den har bestått hver eksperimentell test til dags dato (selv om forskjellige grupper kan være det på randen for å finne de første hullene).

Fysikere spiller med mange forskjellige QFT-er. Noen, som standardmodellen, ønsker å modellere virkelige partikler som beveger seg gjennom de fire dimensjonene i vårt univers (tre romlige dimensjoner pluss en tidsdimensjon). Andre beskriver eksotiske partikler i rare universer, fra todimensjonale flatland til seksdimensjonale uberverdener. Deres tilknytning til virkeligheten er fjern, men fysikere studerer dem i håp om å få innsikt de kan føre tilbake til vår egen verden.

Polyakovs Liouville feltteori er et slikt eksempel.

Gravity's Field

Liouville-feltet, som er basert på en ligning fra kompleks analyse utviklet på 1800-tallet av den franske matematikeren Joseph Liouville, beskriver en helt tilfeldig todimensjonal overflate - det vil si en overflate, som jordskorpen, men en der høyden på hvert punkt velges tilfeldig. En slik planet ville bryte ut med fjellkjeder med uendelig høye topper, hver tildelt ved å rulle en dyse med uendelige ansikter.

Et slikt objekt virker kanskje ikke som en informativ modell for fysikk, men tilfeldighet er det ikke blottet for mønstre. Klokkekurven for eksempel forteller deg hvor sannsynlig det er at du tilfeldigvis passerer en syv-fots basketballspiller på gaten. På samme måte følger pæreformede skyer og krøllete kystlinjer tilfeldige mønstre, men det er likevel mulig å se konsistente forhold mellom deres store og småskala funksjoner.

Liouville-teorien kan brukes til å identifisere mønstre i det endeløse landskapet på alle mulige tilfeldige, taggede overflater. Polyakov skjønte at denne kaotiske topografien var viktig for modellering av strenger som sporer overflater når de beveger seg. Teorien er også brukt for å beskrive kvantegravitasjon i en todimensjonal verden. Einstein definerte tyngdekraften som romtidens krumning, men å oversette beskrivelsen til språket i kvantefeltteorien skaper et uendelig antall romtider - akkurat som Jorden produserer en uendelig samling av magnetfelt. Liouville-teorien pakker alle overflatene sammen til ett objekt. Det gir fysikerne verktøyene for å måle krumningen - og dermed gravitasjon - på hvert sted på en tilfeldig 2D-overflate.

"Kvantegravitasjon betyr i utgangspunktet tilfeldig geometri, fordi kvante betyr tilfeldig og tyngdekraft betyr geometri," sa Sun.

Polyakovs første skritt i å utforske en verden av tilfeldige overflater var å skrive ned et uttrykk som definerte oddsen for å finne en bestemt spiky planet, akkurat som bjelkekurven definerer oddsen for å møte noen i en bestemt høyde. Men formelen hans førte ikke til nyttige numeriske spådommer.

Å løse en kvantefeltsteori er å kunne bruke feltet til å forutsi observasjoner. I praksis betyr dette å beregne et felts "korrelasjonsfunksjoner", som fanger feltets oppførsel ved å beskrive i hvilken grad en måling av feltet på et punkt er relatert, eller korrelerer, til en måling på et annet punkt. Beregning av korrelasjonsfunksjoner i fotonfeltet, for eksempel, kan gi deg lærebokslovene for kvanteelektromagnetisme.

Polyakov var ute etter noe mer abstrakt: essensen av tilfeldige overflater, lik de statistiske forholdene som gjør en sky til en sky eller en kystlinje til en kystlinje. Han trengte sammenhengen mellom de tilfeldige høyder i Liouville-feltet. I løpet av tiårene prøvde han to forskjellige måter å beregne dem på. Han startet med en teknikk som heter Feynman path integral og endte opp med å utvikle en løsning kjent som bootstrap. Begge metodene kom kort på forskjellige måter, til matematikerne bak det nye verket forente dem i en mer presis formulering.

Legg dem opp

Du kan forestille deg at det å regne med de uendelig mange former et kvantefelt kan ha, er nesten umulig. Og du ville ha rett. På 1940-tallet utviklet Richard Feynman, en kvantefysikkpioner, en resept for å håndtere denne forvirrende situasjonen, men metoden viste seg å være svært begrenset.

Ta igjen jordens magnetfelt. Målet ditt er å bruke kvantefeltteori for å forutsi hva du vil observere når du tar en kompassavlesning på et bestemt sted. For å gjøre dette foreslo Feynman å summere alle feltformene sammen. Han hevdet at lesingen din vil representere et gjennomsnitt av alle feltets mulige former. Fremgangsmåten for å legge sammen disse uendelige feltkonfigurasjonene med riktig vekting er kjent som Feynman-banens integral.

Det er en elegant ide som gir konkrete svar bare for utvalgte kvantefelt. Ingen kjent matematisk prosedyre kan meningsfylt bety et uendelig antall objekter som dekker et uendelig stort område generelt. Banens integral er mer en fysikkfilosofi enn en eksakt matematisk oppskrift. Matematikere stiller spørsmålstegn ved dens eksistens som en gyldig operasjon og plages av måten fysikere stoler på.

"Jeg blir forstyrret som matematiker av noe som ikke er definert," sa Eveliina Peltola, matematiker ved Universitetet i Bonn i Tyskland.

Fysikere kan utnytte Feynmans stiintegrale for å beregne nøyaktige korrelasjonsfunksjoner for bare de kjedeligste feltene - gratis felt, som ikke samhandler med andre felt eller til og med seg selv. Ellers må de fudge det, late som at feltene er gratis og legge til i milde interaksjoner, eller "forstyrrelser." Denne prosedyren, kjent som forstyrrelsesteori, får dem korrelasjonsfunksjoner for de fleste felt i standardmodellen, fordi naturens krefter tilfeldigvis er svake.

Men det fungerte ikke for Polyakov. Selv om han opprinnelig spekulerte i at Liouville-feltet kan være mottakelig for det vanlige hacket med å legge til milde forstyrrelser, fant han ut at det interagerte med seg selv for sterkt. Sammenlignet med et fritt felt virket Liouville-feltet matematisk usynlig, og korrelasjonsfunksjonene syntes uoppnåelige.

Opp ved Bootstraps

Polyakov begynte snart å lete etter en løsning. I 1984 gikk han sammen med Alexander Belavin og Alexander Zamolodchikov for å utvikle en teknikk som ble kalt bootstrap - en matematisk stige som gradvis fører til et felts korrelasjonsfunksjoner.

For å begynne å klatre opp stigen, trenger du en funksjon som uttrykker sammenhengen mellom målingene på bare tre punkter i feltet. Denne “trepunkts korrelasjonsfunksjonen” pluss litt tilleggsinformasjon om energiene en partikkel i feltet kan ta, danner den nederste trinnet på bootstrap-stigen.

Derfra klatrer du ett punkt om gangen: Bruk trepunktsfunksjonen til å konstruere firepunktsfunksjonen, bruk firepunktsfunksjonen til å konstruere fempunktsfunksjonen, og så videre. Men prosedyren genererer motstridende resultater hvis du starter med feil trepunkts korrelasjonsfunksjon i første trinn.

Polyakov, Belavin og Zamolodchikov brukte bootstrap til å lykkes med å løse en rekke enkle QFT-teorier, men akkurat som med integrasjonen av Feynman-banen, kunne de ikke få det til å fungere for Liouville-feltet.

Så på 1990-tallet to par fysikere - Harald Dorn og Hans-Jörg Ottoog Zamolodchikov og broren Alexei - klarte å treffe på trepunkts korrelasjonsfunksjonen som gjorde det mulig å skalere stigen, helt løse Liouville-feltet (og dens enkle beskrivelse av kvantegravitasjon). Resultatet, kjent under initialene som DOZZ-formelen, lot fysikere komme med noen spådommer som involverer Liouville-feltet. Men selv forfatterne visste at de hadde kommet til det delvis ved en tilfeldighet, ikke gjennom lydmatematikk.

"Det var slike genier som gjettet formler," sa Vargas.

Utdannede gjetninger er nyttige i fysikk, men de tilfredsstiller ikke matematikere, som etterpå ønsket å vite hvor DOZZ-formelen kom fra. Ligningen som løste Liouville-feltet burde ha kommet fra en beskrivelse av selve feltet, selv om ingen hadde den svakeste ideen om hvordan man skulle få det.

"Det så ut som science fiction," sa Kupiainen. "Dette kommer aldri til å bli bevist av noen."

Taming Wild Surfaces

På begynnelsen av 2010-tallet slo Vargas og Kupiainen seg sammen med sannsynlighetsteoretikeren Rémi Rhodes og fysikeren François David. Målet deres var å binde de matematiske løse ender av Liouville-feltet - å formalisere Feynman-stien integral som Polyakov hadde forlatt og, bare kanskje, avmystifisere DOZZ-formelen.

Da de begynte, innså de at en fransk matematiker ved navn Jean-Pierre Kahane, tiår tidligere, hadde oppdaget hva som skulle vise seg å være nøkkelen til Polyakovs mesterteori.

"På en eller annen måte er det helt gal at Liouville ikke ble definert før oss," sa Vargas. "Alle ingrediensene var der."

Innsikten førte til at tre milepæloppgaver i matematisk fysikk ble fullført mellom 2014 og 2020.

De polerte først av stien integrert, som hadde mislyktes Polyakov fordi Liouville-feltet samhandler sterkt med seg selv, noe som gjør det uforenlig med Feynmans forstyrrende verktøy. Så i stedet brukte matematikerne Kahanes ideer til å omarbeide det ville Liouville-feltet som et noe mildere tilfeldig objekt kjent som det Gaussiske frie feltet. Toppene i det gaussiske frie feltet svinger ikke til de samme tilfeldige ytterpunktene som toppene i Liouville-feltet, noe som gjør det mulig for matematikerne å beregne gjennomsnitt og andre statistiske mål på fornuftige måter.

"På en eller annen måte er det bare å bruke det Gaussiske frie feltet," sa Peltola. "Fra det kan de konstruere alt i teorien."

I 2014, de avdekket resultatet: en ny og forbedret versjon av banen integral Polyakov hadde skrevet ned i 1981, men fullstendig definert i form av det pålitelige Gaussiske frie feltet. Det er en sjelden forekomst der Feynmans integrerte filosofi har funnet en solid matematisk utførelse.

"Stiintegraler kan eksistere, eksisterer," sa Jörg Teschner, en fysiker ved den tyske elektronsynkrotronen.

Med en nøye definert baneintegral i hånden prøvde forskerne å se om de kunne bruke den til å få svar fra Liouville-feltet og å utlede korrelasjonsfunksjonene. Målet var den mytiske DOZZ-formelen - men kløften mellom den og stien integrert virket enorm.

"Vi skriver i avisene våre, bare av propagandahensyn, at vi vil forstå DOZZ-formelen," sa Kupiainen.

Teamet brukte mange år på å legge frem sin sannsynlige stiintegral, og bekreftet at den virkelig hadde alle funksjonene som trengs for å få bootstrap til å fungere. Da de gjorde det, bygde de på tidligere arbeider av Teschner. Etter hvert lyktes Vargas, Kupiainen og Rhodos med et papir lagt ut 2017 og en annen i oktober 2020, med Colin Guillarmou. De avledet DOZZ og andre korrelasjonsfunksjoner fra banens integral og viste at disse formlene passet perfekt til ligningene fysikere hadde nådd ved hjelp av bootstrap.

"Nå er vi ferdige," sa Vargas. "Begge objektene er like."

Arbeidet forklarer opprinnelsen til DOZZ-formelen og forbinder bootstrap-prosedyren - som matematikere hadde ansett sketchy - med bekreftede matematiske objekter. Alt i alt løser det de siste mysteriene i Liouville-feltet.

"Det er på en eller annen måte slutten på en æra," sa Peltola. "Men jeg håper det også er begynnelsen på noen nye, interessante ting."

Nytt håp for QFT-er

Vargas og hans samarbeidspartnere har nå en enhjørning på hendene, en sterkt samhandlende QFT perfekt beskrevet på en ikke-turbativ måte med en kort matematisk formel som også gir numeriske spådommer.

bokstavelig millionspørsmål er: Hvor langt kan disse sannsynlighetsmetodene gå? Kan de generere ryddige formler for alle QFT-er? Vargas er rask til å knuse slike forhåpninger og insisterer på at verktøyene deres er spesifikke for det todimensjonale miljøet i Liouville-teorien. I høyere dimensjoner er til og med frie felt for uregelmessige, så han tviler på at gruppens metoder noen gang vil kunne håndtere kvanteoppførselen til gravitasjonsfelt i vårt univers.

Men den nye pregingen av Polyakovs "hovednøkkel" vil åpne andre dører. Effektene av det føles allerede i sannsynlighetsteorien, der matematikere nå kan bruke tidligere tvilsomme fysikkformler ustraffet. Oppmuntret av Liouville-arbeidet har Sun og hans samarbeidspartnere allerede importert ligninger fra fysikk for å løse to problemer angående tilfeldige kurver.

Fysikere venter på håndgripelige fordeler, lenger nede i veien. Den strenge konstruksjonen av Liouville-feltet kunne inspirere matematikere til å prøve seg på å bevise trekk ved andre tilsynelatende uoppnåelige QFT-er - ikke bare leketøysteorier om tyngdekraften, men beskrivelser av virkelige partikler og krefter som bærer direkte på de dypeste fysiske hemmelighetene til virkeligheten.

"[Matematikere] vil gjøre ting som vi ikke engang kan forestille oss," sa Davide Gaiotto, en teoretisk fysiker ved Perimeter Institute.

Myntsmart. Beste Bitcoin-Börse i Europa
Kilde: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-2d-version-of-quantum-gravity-really-works-20210617/

Fortsett å lese

Quantum

Varmstartende kvanteoptimalisering

Publisert

on

Daniel J. Egger1, Jakub Mareček2og Stefan Woerner1

1IBM Quantum, IBM Research - Zürich, Säumerstrasse 4, 8803 Rüschlikon, Sveits
2Tsjekkiske tekniske universitet, Karlovo nam. 13, Praha 2, Tsjekkia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det er en økende interesse for kvantealgoritmer for problemer med heltallsprogrammering og kombinatorisk optimalisering. Klassiske løsere for slike problemer benytter avspenninger, som erstatter binære variabler med kontinuerlige, for eksempel i form av høyere dimensjonale matrisevurderte problemer (semidefinert programmering). Under Unique Games Conjecture gir disse avslapningene ofte de beste ytelsesforholdene som er tilgjengelige klassisk på polynomisk tid. Her diskuterer vi hvordan man kan starte opp kvanteoptimalisering med en starttilstand som tilsvarer løsningen på en avslapping av et kombinatorisk optimaliseringsproblem og hvordan man analyserer egenskapene til de tilknyttede kvantealgoritmene. Spesielt gjør dette at kvantealgoritmen kan arve ytelsesgarantiene til den klassiske algoritmen. Vi illustrerer dette i sammenheng med porteføljeoptimalisering, der resultatene våre indikerer at varmstart av Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) er spesielt gunstig ved lav dybde. På samme måte viser rekursiv QAOA for MAXCUT-problemer en systematisk økning i størrelsen på det oppnådde kuttet for fullkoblede grafer med tilfeldige vekter, når Goemans-Williamson randomisert avrunding brukes i en varm start. Det er greit å bruke de samme ideene på andre randomiserte avrundingsordninger og optimaliseringsproblemer.

Mange optimaliseringsproblemer i binære beslutningsvariabler er vanskelige å løse. I dette arbeidet demonstrerer vi hvordan man kan utnytte flere tiår med forskning i klassiske optimaliseringsalgoritmer for å starte kvanteoptimaliseringsalgoritmer. Dette gjør at kvantealgoritmen kan arve ytelsesgarantiene fra den klassiske algoritmen som ble brukt i varmestarten.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn og et al. Kvanteoptimalisering ved hjelp av variasjonsalgoritmer på nærtids kvanteenheter. Quantum Sci. Technol., 3 (3): 030503, 2018. 10.1088 / 2058-9565 / aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[2] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. Feilreduksjon utvider beregningsrekkevidden til en støyende kvanteprosessor. Nature, 567: 491–495, 2018. 10.1038 / s41586-019-1040-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1040-7

[3] Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline Ollitrault, Gian Salis, Nikolaj Moll, Andreas Fuhrer, Peter Mueller, Stefan Woerner, Ivano Tavernelli og Stefan Filipp. Gateeffektiv simulering av molekylære egenstater på en kvantecomputer. Phys. Rev. Anvendt, 11: 044092, apr 2019. 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[4] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe og Seth Lloyd. Quantum maskinlæring. Natur, 549 (7671): 195–202, 2017. 10.1038 / nature23474.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[5] Vojtech Havlicek, Antonio D. Corcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. Overvåket læring med kvanteforbedrede funksjonsrom. Nature, 567: 209 - 212, 2019. 10.1038 / s41586-019-0980-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[6] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Mareček, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Aandrea Simonetto, Sefan Woerner og Elena Yndurain. Quantum computing for økonomi: Toppmoderne og fremtidsutsikter. IEEE Trans. på Quantum Eng., 1: 1–24, 2020. 10.1109 / TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[7] Stefan Woerner og Daniel J. Egger. Kvante risikoanalyse. npj Quantum Inf., 5: 15, 2019. 10.1038 / s41534-019-0130-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[8] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt og Thomas R. Bromley. Kvantumberegningsfinansiering: Monte Carlo-prising av finansielle derivater. Phys. Rev. A, 98: 022321, aug 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[9] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. Prissetting av opsjoner ved hjelp av kvantecomputere. Quantum, 4: 291, 2020. 10.22331 / q-2020-07-06-291.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[10] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano og Mikel Sanz. Mot å prissette finansielle derivater med en IBM kvantecomputer. Phys. Rev. Research, 3: 013167, Feb 2021. 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[11] Roman Orus, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. Quantum computing for økonomi: Oversikt og potensielle kunder. Rev. Phys., 4: 100028, 2019. 10.1016 / j.revip.2019.100028.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J. Egger, Ricardo G. Gutierrez, Jordi Cahue Mestre og Stefan Woerner. Kredittrisikoanalyse ved bruk av kvantecomputere. IEEE Trans. Beregning., 1: 1–1, nov 2020. 10.1109 / TC.2020.3038063.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063

[13] Almudena Carrera Vazquez og Stefan Woerner. Effektiv tilstandsforberedelse for estimering av kvantamplitude. Phys. Rev. Anvendt, 15: 034027, mar 2021. 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[14] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick og Stefan Woerner. Kvantealgoritmer for blandet binær optimalisering brukes til transaksjonsoppgjør. IEEE Trans. på Quantum Eng., 2: 1–8, 2021. 10.1109 / TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635

[15] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli og Stefan Woerner. Forbedre variasjonskvantumoptimalisering ved hjelp av cvar. Quantum, 4: 256, apr 2020. 10.22331 / q-2020-04-20-256.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-256

[16] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme, 2014a. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028.
arxiv: 1411.4028

[17] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme brukt på et begrenset forekomstbegrensningsproblem, 2014b URL https: / / arxiv.org/ abs / 1412.6062.
arxiv: 1412.6062

[18] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven og Claudio Chamon. Optimalisering av variasjonelle kvantealgoritmer ved bruk av pontryagins minimumsprinsipp. Phys. Rev. X, 7: 021027, mai 2017. 10.1103 / PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027

[19] Mark W. Johnson, Mohammad HS Amin, Suzanne Gildert, Trevor Lanting, Firas Hamze, Neil Dickson, Richard Harris, Andrew J. Berkley, Jan Johansson, Paul Bunyk, et al. Quantum gløding med produserte spinn. Nature, 473 (7346): 194–198, mai 2011. 10.1038 / nature10012.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[20] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio og Giuseppe Santoro. Kvante annealing: en reise gjennom digitalisering, kontroll og hybrid kvantevariasjon, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1906.08948.
arxiv: 1906.08948

[21] Michael Juenger, Elisabeth Lobe, Petra Mutzel, Gerhard Reinelt, Franz Rendl, Giovanni Rinaldi og Tobias Stollenwerk. Ytelse av en kvante annealer for Ising grunntilstandsberegninger på kimærgrafer, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1904.11965.
arxiv: 1904.11965

[22] Rami Barends, Alireza Shabani, Lucas Lamata, Julian Kelly, Antonio Mezzacapo, Urtzi Las Heras, Ryan Babbush, Austin G. Fowler, Brooks Campbell, Yu Chen og et al. Digitalisert adiabatisk kvanteberegning med en superledende krets. Nature, 534 (7606): 222–226, Jun 2016. 10.1038 / nature17658.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature17658

[23] Madita Willsch, Dennis Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt og Kristel Michielsen. Benchmarking av den tilnærmede optimaliseringsalgoritmen. Quantum Inf. Prosess., 19 (7): 197, Jun 2020. 10.1007 / s11128-020-02692-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02692-8

[24] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Hindringer for variasjonell kvanteoptimalisering fra symmetribeskyttelse. Phys. Prest Lett., 125: 260505, des 2020a. 10.1103 / PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[25] Gavin E. Crooks. Ytelse for den kvante tilnærmede optimaliseringsalgoritmen på maksimalt kuttproblem, 2018. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1811.08419.
arxiv: 1811.08419

[26] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Hartmut Neven. Kvantealgoritmer for faste qubit-arkitekturer, 2017. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1703.06199.
arxiv: 1703.06199

[27] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli og Rupak Biswas. Fra den tilnærmede optimaliseringsalgoritmen til den kvante til en kvante alternerende operatør ansatz. Algoritmer, 12 (2): 34, feb 2019. 10.3390 / a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[28] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes og Sophia E. Economou. En adaptiv kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme for å løse kombinatoriske problemer på en kvantecomputer, 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2005.10258.
arxiv: 2005.10258

[29] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy og Eleanor G. Rieffel. XY-miksere: Analytiske og numeriske resultater for den kvante alternerende operatøren ansatz. Phys. Rev. A, 101: 012320, jan 2020. 10.1103 / PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[30] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev og Prasanna Balaprakash. Lære å optimalisere variasjonelle kvantekretser for å løse kombinatoriske problemer. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 34 (03): 2367–2375, Apr 2020. 10.1609 / aaai.v34i03.5616.
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616

[31] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng og Giuseppe E. Santoro. Forsterkning-læringsassistert kvanteoptimalisering. Phys. Rev. Research, 2: 033446, sep 2020. 10.1103 / PhysRevResearch.2.033446.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033446

[32] Ruslan Shaydulin, Ilya Safro og Jeffrey Larson. Multistart-metoder for kvantumtilnærmet optimalisering. 2019 IEEE High Performance Extreme Computing Conference (HPEC), side 1–8, september 2019. 10.1109 / HPEC.2019.8916288.
https: / / doi.org/ 10.1109 / HPEC.2019.8916288

[33] Ruslan Shaydulin og Yuri Alexeev. Evaluering av kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme: En casestudie. I 2019 Tiende internasjonale grønne og bærekraftige databehandlingskonferanse (IGSC), side 1–6, 2019. 10.1109 / IGSC48788.2019.8957201.
https: / / doi.org/ 10.1109 / IGSC48788.2019.8957201

[34] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim og Henry Yuen. Utforske forvikling og optimalisering innen den Hamilton-variasjonelle ansatz. PRX Quantum, 1: 020319, des 2020. 10.1103 / PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[35] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann og Hartmut Neven. For faste kontrollparametere konsentrerer den kvante tilnærmet optimaliseringsalgoritmens objektive funksjonsverdi seg for typiske tilfeller, 2018. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1812.04170.
arxiv: 1812.04170

[36] Matthew B. Hastings. Klassiske algoritmer for tilnærming av dybde og kvanteavgrensning, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1905.07047.
arxiv: 1905.07047

[37] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Hybrid kvanteklassiske algoritmer for omtrentlig graffarging, 2020b. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2011.13420.
arxiv: 2011.13420

[38] Mahabubul Alam, Abdullah Ash-Saki og Swaroop Ghosh. Analyse av kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme under realistisk støy i superledende qubits, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1907.09631.
arxiv: 1907.09631

[39] Vishwanathan Akshay, Hariphan Philathong, Mauro ES Morales og Jacob D. Biamonte. Reachability underskudd i kvante tilnærmet optimalisering. Phys. Prest Lett., 124: 090504, mar 2020a. 10.1103 / PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504

[40] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo og et al. Kvantumtilnærmet optimalisering av ikke-plane grafproblemer på en plan superledende prosessor. Nat. Phys., 17 (3): 332–336, Mar 2021. 10.1038 / s41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[41] Yulong Dong, Xiang Meng, Lin Lin, Robert Kosut og K. Birgitta Whaley. Robust kontrolloptimalisering for kvante omtrentlige optimaliseringsalgoritmer. IFAC-PapersOnLine, 53 (2): 242-249, 2020. 10.1016 / j.ifacol.2020.12.130. 21. IFAC verdens kongress.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ifacol.2020.12.130

[42] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo og et al. Forbedre ytelsen til dype kvanteoptimaliseringsalgoritmer med kontinuerlige portsett. PRX Quantum, 1: 110304, okt 2020. 10.1103 / PRXQuantum.1.020304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304

[43] Nathan Earnest, Caroline Tornow og Daniel J. Egger. Pulseffektiv kretstranspilering for kvanteapplikasjoner på kryssresonansbasert maskinvare, 2021. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2105.01063.
arxiv: 2105.01063

[44] Pranav Gokhale, Ali Javadi-Abhari, Nathan Earnest, Yunong Shi og Frederic T. Chong. Optimalisert kvantesammensetning for kortvarige algoritmer med openpulse, 2020. URL https: / / www.microarch.org/ micro53 / papers / 738300a186.pdf. 10.1109 / MICRO50266.2020.00027.
https: / / doi.org/ 10.1109 / MICRO50266.2020.00027
https: / / www.microarch.org/ micro53 / papers / 738300a186.pdf

[45] David C. McKay, Thomas Alexander, Luciano Bello, Michael J. Biercuk, Lev Bishop, Jiayin Chen, Jerry M. Chow, Antonio D. Córcoles, Daniel J. Egger, Stefan Filipp og et al. Qiskit backend spesifikasjoner for OpenQASM og OpenPulse eksperimenter, 2018. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1809.03452.
arxiv: 1809.03452

[46] Thomas Alexander, Naoki Kanazawa, Daniel J. Egger, Lauren Capelluto, Christopher J. Wood, Ali Javadi-Abhari og David C. McKay. Qiskit-puls: programmering av kvantedatamaskiner gjennom skyen med pulser. Quantum Sci. Technol., 5 (4): 044006, aug 2020. 10.1088 / 2058-9565 / aba404.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba404

[47] Anirudha Majumdar, Georgina Hall og Amir Ali Ahmadi. Nylige forbedringer av skalerbarhet for semi-definert programmering med applikasjoner innen maskinlæring, kontroll og robotikk. Annu. Rev. Control Robot. Auton. Syst., 3: 331–360, 2020. 10.1146 / annurev-control-091819-074326.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-control-091819-074326

[48] Miguel F. Anjos og Jean B. Lasserre. Håndbok om semidefinite, conic and polynomial optimization, bind 166. Springer Science & Business Media, 2011. 10.1007 / 978-1-4614-0769-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0769-0

[49] Lenore Blum, Felipe Cucker, Michael Shub og Steve Smale. Kompleksitet og reell beregning. Springer Science & Business Media, 2012. 10.1007 / 978-1-4612-0701-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0701-6

[50] Lorant Porkolab og Leonid Khachiyan. Om kompleksiteten til semidefinitive programmer. J. Glob. Optim., 10 (4): 351–365, 1997. 10.1023 / A: 1008203903341.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008203903341

[51] Alp Yurtsever, Joel A. Tropp, Olivier Fercoq, Madeleine Udell og Volkan Cevher. Skalerbar semifinitiv programmering. SIAM J. Math. Data Sci., 3 (1): 171-200, 2021. 10.1137 / 19M1305045.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1305045

[52] Prabhakar Raghavan og Clark D. Tompson. Randomisert avrunding: En teknikk for beviselig gode algoritmer og algoritmiske bevis. Combinatorica, 7 (4): 365–374, desember 1987. 10.1007 / BF02579324.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02579324

[53] Michel X. Goemans og David P. Williamson. Forbedrede tilnærmelsesalgoritmer for maksimale kutt- og tilfredsstillelsesproblemer ved bruk av semidefinert programmering. J. ACM, 42 (6): 1115–1145, nov 1995. 10.1145 / 227683.227684.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[54] Howard Karloff. Hvor god er Goemans – Williamson MAX CUT-algoritmen? SIAM J. Comput., 29 (1): 336-350, 1999. 10.1137 / S0097539797321481.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797321481

[55] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel og Ryan O'Donnell. Optimale resultater for utilnærmelighet for MAX-CUT og andre 2-variable CSP-er? SIAM J. Comput., 37 (1): 319–357, 2007. 10.1137 / S0097539705447372.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372

[56] Subhas Khot. På den unike spillgissingen (invitert undersøkelse). I 2012 IEEE 27. konferanse om beregningskompleksitet, side 99–121, Los Alamitos, CA, USA, juni 2010. IEEE Computer Society. 10.1109 / CCC.2010.19.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2010.19

[57] Subhash A. Khot og Nisheeth K. Vishnoi. Den unike spekulasjonen, integritetsgapet for kuttproblemer og innebygging av beregninger av negativ type til 1. J. ACM, 62 (1): 1–39, 2015. 10.1145 / 2629614.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2629614

[58] Kunal Marwaha. Lokal klassisk MAX-CUT-algoritme overgår $ p = 2 $ QAOA på vanlige grafer med høy omkrets. Quantum, 5: 437, april 2021. 10.22331 / q-2021-04-20-437.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-437

[59] Peter L. Hammer og Sergiu Rudeanu. Boolske metoder i operasjonsforskning og relaterte områder. Springer Science & Business Media, 1968. 10.1007 / 978-3-642-85823-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-85823-9

[60] Jean B. Lasserre. En MAX-CUT-formulering av 0/1-programmer. Oper. Res. Lett., 44 (2): 158 - 164, 2016. 10.1016 / j.orl.2015.12.014.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.orl.2015.12.014

[61] Panos M. Pardalos og Georg Schnitger. Å sjekke lokal optimalitet i begrenset kvadratisk programmering er np-vanskelig. Oper. Res. Lett., 7 (1): 33–35, 1988. 10.1016 / 0167-6377 (88) 90049-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-6377(88)90049-1

[62] Kim Allemand, Komei Fukuda, Thomas M Liebling og Erich Steiner. Et polynomisk tilfelle av ubegrenset null-en kvadratisk optimalisering. Matte. Program., 91 (1): 49–52, 2001. 10.1007 / s101070100233.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s101070100233

[63] Milan Hladík, Michal Černý og Miroslav Rada. En ny polynomisk løsbar klasse av kvadratiske optimaliseringsproblemer med boksbegrensninger. arXiv: 1911.10877, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1911.10877.
arxiv: 1911.10877

[64] Jacek Gondzio og Andreas Grothey. Løse ulineære økonomiske planleggingsproblemer med $ 10 ^ 9 $ beslutningsvariabler på massivt parallelle arkitekturer. WIT Trans Modeling Simul., 43: 11, 2006. 10.2495 / CF060101.
https: / / doi.org/ 10.2495 / CF060101

[65] Svatopluk Poljak, Franz Rendl og Henry Wolkowicz. En oppskrift på halvfint avslapning for (0, 1) -kvadratisk programmering. J. Glob. Optim., 7 (1): 51–73, 1995. 10.1007 / BF01100205.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01100205

[66] Joran Van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling og Ronald de Wolf. Quantum SDP-løsere: Bedre øvre og nedre grenser. Quantum, 4: 230, 2020. 10.22331 / q-2020-02-14-230.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[67] Fernando GSL Brandão, Amir Kalev, Tongyang Li, Cedric Yen-Yu Lin, Krysta M. Svore og Xiaodi Wu. Quantum SDP Solvers: Store Speed-Ups, optimalitet og applikasjoner for Quantum Learning. I 46. internasjonalt kollokvium om automata, språk og programmering (ICALP 2019), bind 132 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 27: 1–27: 14, Dagstuhl, Tyskland, 2019. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-109-2. 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.27.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.27

[68] Nai-Hui Chia, Tongyang Li, Han-Hsuan Lin og Chunhao Wang. Kvanteinspirert sublinear algoritme for å løse lavrangerte semidefinit programmering. I 45th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2020), bind 170 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 23: 1–23: 15, Dagstuhl, Tyskland, 2020. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik . ISBN 978-3-95977-159-7. 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2020.23.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2020.23

[69] Jacek Gondzio. Varm start på primal-dual-metoden som brukes i skjæreplanskjemaet. Matte. Program., 83 (1-3): 125–143, 1998. 10.1007 / BF02680554.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02680554

[70] Andrew Lucas. Ising formuleringer av mange NP-problemer. Front. Phys., 2: 5, 2014. 10.3389 / fphy.2014.00005.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[71] Bas Lodewijks. Kartlegging av np-harde og NP-komplette optimaliseringsproblemer til kvadratiske ubegrensede binære optimaliseringsproblemer. arXiv: 1911.08043, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1911.08043.
arxiv: 1911.08043

[72] Jean B. Lasserre. Global optimalisering med polynomer og øyeblikkets problem. SIAM J. Optim., 11 (3): 796–817, 2001. 10.1137 / S1052623400366802.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366802

[73] Jean B. Lasserre. Konvergente SDP-avslapping i polynomoptimalisering med sparsitet. SIAM J. Optim., 17 (3): 822–843, 2006. 10.1137 / 05064504X.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 05064504X

[74] Bissan Ghaddar, Juan C. Vera og Miguel F. Anjos. Andreordens kjegleavslapping for binære kvadratiske polynomprogrammer. SIAM J. Optim., 21 (1): 391-414, 2011. 10.1137 / 100802190.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 100802190

[75] Moses Charikar og Anthony Wirth. Maksimering av kvadratiske programmer: Utvide Grothendiecks ulikhet. I det 45. årlige IEEE-symposiet om grunnlag for datalogi, side 54–60. IEEE, 2004. 10.1109 / FOCS.2004.39.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.39

[76] Mikhail Krechetov, Jakub Mareček, Yury Maximov og Martin Takáč. Entropipenalisert semidefinit programmering. In Proceedings of the Twenty-Eight International Joint Conference on Artificial Intelligence, 2019. 10.24963 / ijcai.2019 / 157.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2019 / 157

[77] Sartaj Sahni og Teofilo Gonzalez. P-komplette tilnærmingsproblemer. J. ACM, 23 (3): 555–565, 1976. 10.1145 / 321958.321975. Se Lemma A2.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321958.321975

[78] Michael Mitzenmacher og Eli Upfal. Sannsynlighet og databehandling: Randomisering og sannsynlighetsteknikker i algoritmer og dataanalyse. Cambridge universitetspresse, 2017.

[79] Sepehr Abbasi-Zadeh, Nikhil Bansal, Guru Guruganesh, Aleksandar Nikolov, Roy Schwartz og Mohit Singh. Klebrig brownian-avrunding og dens applikasjoner for å begrense tilfredsstillelsesproblemer. I Proceedings of the Fourtenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, side 854–873. SIAM, 2020. 10.1137 / 1.9781611975994.52.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.52

[80] Ronen Eldan og Assaf Naor. Krivine-diffusjoner oppnår tilnærmelsesforholdet goemans – williamson. arXiv: 1906.10615, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1906.10615.
arxiv: 1906.10615

[81] Jamie Morgenstern, Samira Samadi, Mohit Singh, Uthaipon Tantipongpipat og Santosh Vempala. Rettferdig dimensjonsreduksjon og iterativ avrunding for SDPer. arXiv: 1902.11281, 2019. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1902.11281v1.
arxiv: 1902.11281

[82] Samuel Karlin og Howard E. Taylor. Et andre kurs i stokastiske prosesser. Elsevier, 1981. s. 257 og det følgende.

[83] Julia Kempe, Oded Regev og Ben Toner. Den unike spillgissingen med sammenfiltrede provers er falsk. I algebraiske metoder i beregningskompleksitet, 2007.

[84] Julia Kempe, Oded Regev og Ben Toner. Unike spill med sammenfiltrede provers er enkle. SIAM J. Comput., 39 (7): 3207–3229, 2010. 10.1137 / 090772885.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090772885

[85] Charles H. Bennett, Ethan Bernstein, Gilles Brassard og Umesh Vazirani. Styrker og svakheter ved kvanteberegning. SIAM J. Comput., 26 (5): 1510-1523, 1997. 10.1137 / S0097539796300933.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933

[86] Harry Markowitz. Porteføljevalg. J. Finance, 7 (1): 77–91, 1952. 10.2307 / 2975974.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2975974

[87] H. Abraham et al. Qiskit: Et open source-rammeverk for kvanteberegning, 2019. URL https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562111.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562111

[88] Johan Håstad. Noen optimale utilgjengelighetsresultater. J. ACM, 48 (4): 798–859, 2001. 10.1145 / 502090.502098.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 502090.502098

[89] Vishwanathan Akshay, Hariphan Philathong, Igor Zacharov og Jacob D. Biamonte. Reachability underskudd implisitt i Googles kvante tilnærmet optimalisering av grafproblemer, 2020b. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2007.09148.
arxiv: 2007.09148

[90] Rebekah Herrman, James Ostrowski, Travis S. Humble og George Siopsis. Lavere grenser på kretsdybden til den tilnærmet optimaliseringsalgoritmen. Quantum Inf. Prosess., 20 (2): 59, feb 2021. 10.1007 / s11128-021-03001-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03001-7

[91] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang og Eleanor G. Rieffel. Kvantlig tilnærmet optimaliseringsalgoritme for maxcut: En fermionisk visning. Phys. Rev. A, 97: 022304, feb 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[92] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler og Mikhail D. Lukin. Kvantumtilnærmet optimaliseringsalgoritme: Ytelse, mekanisme og implementering på nærtidsenheter. Phys. Rev. X, 10: 021067, Jun 2020. 10.1103 / PhysRevX.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[93] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice og Gian Giacomo Guerreschi. Evaluering av tilnærmet optimaliseringsalgoritme basert på kvantum basert på tilnærmelsesforholdet for enkeltprøver, 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2006.04831.
arxiv: 2006.04831

[94] qiskit-optimalisering. https: / / github.com/ Qiskit / qiskit-optimalisering. Tilgang: 25. 04. 2021.
https: / / github.com/ Qiskit / qiskit-optimalisering

[95] Andreas Bärtschi og Stephan Eidenbenz. Grover-miksere for qaoa: Skiftende kompleksitet fra mikserdesign til klargjøring av staten. I 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), side 72–82, 2020. 10.1109 / QCE49297.2020.00020.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020

[96] Reuben Tate, Majid Farhadi, Creston Herold, Greg Mohler og Swati Gupta. Bruer klassisk og kvante med SDP initialiserte oppstart for QAOA, 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2010.14021.
arxiv: 2010.14021

[97] Iain Dunning, Swati Gupta og John Silberholz. Hva fungerer best når? en systematisk evaluering av heuristikker for Max-Cut og QUBO. INFORMS J. Comput., 30 (3): 608–624, 2018. 10.1287 / ijoc.2017.0798.
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2017.0798

[98] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo og et al. Kvantealgoritmer for elektroniske strukturberegninger: Partikkelhulls Hamilton og optimaliserte bølgefunksjonsutvidelser. Phys. Rev. A, 98: 022322, aug 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[99] Sanjeev Arora og Shmuel Safra. Probabilistisk kontroll av bevis: En ny karakterisering av np. J. ACM, 45 (1): 70–122, 1998. 10.1145 / 273865.273901.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 273865.273901

[100] Sanjeev Arora, Carsten Lund, Rajeev Motwani, Madhu Sudan og Mario Szegedy. Bevisverifisering og hardheten til tilnærmingsproblemer. J. ACM, 45 (3): 501–555, 1998. 10.1145 / 278298.278306.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 278298.278306

[101] Irit Dinur. PCP-teoremet ved gapforsterkning. J. ACM, 54 (3): 12 – es, jun 2007. 10.1145 / 1236457.1236459.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1236457.1236459

[102] Sanjeev Arora og Boaz Barak. Beregningskompleksitet: en moderne tilnærming. Cambridge University Press, 2009.

[103] Subhash Khot. På kraften til unike 2-prover 1-runde spill. I Proceedings of the Thiry-Fourth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '02, side 767–775, New York, NY, USA, 2002. Association for Computing Machinery. 10.1145 / 509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017

[104] Prasad Raghavendra. Optimale algoritmer og utilgjengelighetsresultater for hver CSP? I Proceedings of the fortieth annual ACM symposium on Theory of computing, side 245–254, 2008. 10.1145 / 1374376.1374414.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1374376.1374414

[105] Prasad Raghavendra og David Steurer. Hvordan runde en hvilken som helst CSP. I 2009 50. årlige IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, side 586–594, 2009. 10.1109 / FOCS.2009.74.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.74

[106] Subhash Khot, Dor Minzer og Muli Safra. Pseudorandom-sett i grassmann-graf har nesten perfekt utvidelse. I Proceedings of the fifty-ninth Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 592–601, 2018. 10.1109 / FOCS.2018.00062.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00062

[107] Boaz Barak, Prasad Raghavendra og David Steurer. Avrunding av semidefinerte programmeringshierarkier via global korrelasjon. I Proceedings of the fiftysecond annual symposium on fondations of computer science, side 472–481. IEEE, 2011. 10.1109 / FOCS.2011.95.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2011.95

[108] Samuel B. Hopkins, Tselil Schramm og Luca Trevisan. Subexponential LP er omtrent maks. I Proceedings of the sixtyfirst Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 943–953. IEEE, 2020. 10.1109 / FOCS46700.2020.00092.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00092

[109] Albert Einstein, Boris Podolsky og Nathan Rosen. Kan kvantemekanisk beskrivelse av fysisk virkelighet betraktes som fullstendig? Phys. Rev., 47 (10): 777, 1935. 10.1103 / PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[110] Boris S. Cirel'son. Kvantale generaliseringer av Bells ulikhet. Lett. Matte. Phys., 4 (2): 93–100, 1980. 10.1007 / BF00417500.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[111] A. Natarajan og T. Vidick. Lavgradstesting for kvantetilstander, og et kvantviklet spill PCP for QMA. I Proceedings of the fiftyninth Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 731–742, 2018. 10.1109 / FOCS.2018.00075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00075

[112] Dorit Aharonov, Itai Arad, Zeph Landau og Umesh Vazirani. Detekterbarhetslemmaet og forsterkning av kvantegapet. I Proceedings of the Forty-First Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '09, side 417–426, New York, NY, USA, 2009. Association for Computing Machinery. ISBN 9781605585062. 10.1145 / 1536414.1536472.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472

[113] Moses Charikar, Konstantin Makarychev og Yury Makarychev. Nesten optimale algoritmer for unike spill. I Proceedings of the eighty-eight year ACM symposium on Theory of computing, side 205–214, 2006. 10.1145 / 1132516.1132547.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1132516.1132547

[114] Dimitris Achlioptas, Assaf Naor og Yuval Peres. Rigorøs plassering av faseoverganger i harde optimaliseringsproblemer. Nature, 435 (7043): 759–764, 2005. 10.1038 / nature03602.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03602

[115] Don Coppersmith, David Gamarnik, Mohammad T. Hajiaghayi og Gregory B. Sorkin. Tilfeldig MAX SAT, random MAX CUT og deres faseoverganger. Tilfeldig struktur. Algoritmer, 24 (4): 502–545, 2004. 10.1002 / rsa.20015.
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20015

Sitert av

[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek, og Alán Aspuru-Guzik, “Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algorithms”, arxiv: 2101.08448.

[2] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea, "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization", arxiv: 1912.04088.

[3] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang, "Hybrid kvanteklassiske algoritmer for tilnærmet graffarging", arxiv: 2011.13420.

[4] Amir M Aghaei, Bela Bauer, Kirill Shtengel og Ryan V. Mishmash. arxiv: 2009.12435.

[5] Stefan H. Sack og Maksym Serbyn, "Initiering av kvant annealing av den tilnærmede optimaliseringsalgoritmen", arxiv: 2101.05742.

[6] M. Werninghaus, DJ Egger og S. Filipp, "Høyhastighets kalibrering og karakterisering av superledende kvanteprosessorer uten Qubit Reset", PRX Quantum 2 2, 020324 (2021).

[7] Constantin Dalyac, Loïc Henriet, Emmanuel Jeandel, Wolfgang Lechner, Simon Perdrix, Marc Porcheron og Margarita Veshchezerova, “Kvalifiserende kvantemetoder for harde industrielle optimaliseringsproblemer. En casestudie innen smartlading av elbiler ”, arxiv: 2012.14859.

[8] Sami Boulebnane, “Forbedring av den tilnærmede optimaliseringsalgoritmen for kvante med postseleksjon”, arxiv: 2011.05425.

[9] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati og Sarah Mostame, "Improving the variational quantum eigensolver using variational adiabatic quantum computing", arxiv: 2102.02875.

[10] Johanna Barzen, "Fra digitale humaniora til kvante humaniora: potensialer og applikasjoner", arxiv: 2103.11825.

[11] Jonathan Wurtz og Peter Love, "Klassisk optimale variasjonelle kvantealgoritmer", arxiv: 2103.17065.

[12] Ioannis Kolotouros og Petros Wallden, "En utviklende objektiv funksjon for forbedret variasjonell kvanteoptimalisering", arxiv: 2105.11766.

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2021-06-17 13:56:21). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2021-06-17 13:56:19: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2021-06-17-479 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Myntsmart. Beste Bitcoin-Börse i Europa
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-06-17-479/

Fortsett å lese

Quantum

Eksperimentell lokalisering av kvanteforvikling gjennom overvåket klassisk megler

Publisert

on

Soham Pal1, Priya Batra1, Tanjung Krisnanda2, Tomasz Paterek2,3,4og TS Mahesh1

1Institutt for fysikk, Indian Institute of Science Education and Research, Pune 411008, India
2School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University, Singapore 637371, Singapore
3MajuLab, International Joint Research Unit UMI 3654, CNRS, Université Côte d'Azur, Sorbonne Université, National University of Singapore, Nanyang Technological University, Singapore
4Institutt for teoretisk fysikk og astrofysikk, Fakultet for matematikk, fysikk og informatikk, Universitetet i Gdańsk, 80-308 Gdańsk, Polen

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvanteforvikling er en form for korrelasjon mellom kvantepartikler som ikke kan økes via lokale operasjoner og klassisk kommunikasjon. Det er derfor blitt foreslått at en økning av kvanteforvikling mellom prober som samhandler utelukkende via en mediator, innebærer at mediatoren ikke er klassisk. Faktisk, under visse forutsetninger angående den opprinnelige tilstanden, indikerer sammenviklingsforsterkning mellom sonderne kvantekoherens i mekleren. Utover slike antagelser eksisterer det andre innledende tilstander som produserer forvikling mellom sonder via bare lokale interaksjoner med en klassisk megler. I denne prosessen "strømmer den innledende viklingen mellom en hvilken som helst sonde og resten av systemet den klassiske formidleren og blir lokalisert mellom probene. Her karakteriserer vi teoretisk maksimal sammenfiltringsgevinst via klassisk mediator og demonstrerer eksperimentelt, ved hjelp av NMR-spektroskopi i flytende tilstand, den optimale veksten av kvantekorrelasjoner mellom to atom-spin-qubits som interagerer gjennom en mediator-qubit i en klassisk tilstand. Vi overvåker i tillegg, dvs. avfase, megleren for å understreke dens klassiske karakter. Våre resultater indikerer nødvendigheten av å verifisere funksjoner i den opprinnelige tilstanden hvis sammenviklingsgevinst mellom sonder brukes som fortjeneste for å være vitne til ikke-klassisk megler. Slike metoder ble foreslått å ha eksempler på anvendelser innen kvanteoptomekanikk, kvantebiologi og kvantegravitasjon.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] A. Al Balushi, W. Cong og RB Mann. Optomekanisk kvante Cavendish-eksperiment. Phys. Rev. A, 98: 043811, 2018. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.043811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.043811

[2] P. Batra, VR Krithika og TS Mahesh. Push-pull-optimalisering av kvantekontroller. Phys. Rev. res., 2 (1): 013314, 2020. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013314

[3] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin og WK Wootters. Forvikling av blandet tilstand og kvantefeilkorreksjon. Phys. Rev. A, 54: 3824, 1996. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[4] S. Bose, A. Mazumdar, GW Morley, H. Ulbricht, M. Toros, M. Paternostro, AA Geraci, PF Barker, MS Kim og G. Milburn. Spin forvikling vitne for kvantegravitasjon. Phys. Pastor Lett., 119: 240401, 2017. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[5] SL Braunstein, CM Caves, R. Jozsa, N. Linden, S. Popescu og R. Schack. Separabilitet av svært støyende blandede tilstander og implikasjoner for NMR-kvanteberegning. Phys. Pastor Lett., 83: 1054, 1999. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1054

[6] J. Cavanagh, WJ Fairbrother, AG Palmer og NJ Skelton. Protein NMR-spektroskopi: Prinsipper og praksis. Elsevier, 1995.

[7] E. Chitambar og G. Gour. Kvante ressursteorier. Pastor Mod. Phys., 91: 025001, 2019. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[8] TK Chuan, L. Maillard, K. Modi, T. Paterek, M. Paternostro og M. Piani. Kvantefordeling avgrenser mengden distribuert vikling. Phys. Rev. Lett., 109 (7): 070501, 2012. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070501

[9] TS Cubitt, F. Verstraete, W. Dür og JI Cirac. Separable stater kan brukes til å distribuere vikling. Phys. Pastor Lett., 91 (3): 037902, 2003. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.037902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.037902

[10] A. Fedrizzi, M. Zuppardo, GG Gillett, MA Broome, M. Almeida, M. Paternostro, A. White og T. Paterek. Eksperimentell fordeling av sammenfiltring med skillbare bærere. Phys. Pastor Lett., 111 (23): 230504, 2013. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230504

[11] L. Henderson og V. Vedral. Klassiske, kvante- og totale korrelasjoner. J. Phys. A, 34 (35): 6899, 2001. URL https: / / doi.org/ 10.1088 / 0305-4470 / 34/35/315.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​315

[12] M. Horodecki. Forenkling av monotonisitetsbetingelsene for tilviklingstiltak. Åpne Sys. Inf. Dyn., 12: 231, 2005. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / s11080-005-0920-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-005-0920-5

[13] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki og K. Horodecki. Kvantforvikling. Pastor Mod. Phys., 81 (2): 865, 2009. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[14] H. Katiyar, A. Shukla, RK Rao og TS Mahesh. Brudd på entropisk ulikhet i Leggett-Garg i kjernefysiske spinn. Phys. Rev. A, 87: 052102, 2013. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052102

[15] WY Kon, T. Krisnanda, P. Sengupta og T. Paterek. Ikke-klassikalitet av spinnstrukturer i kondensert materie: En analyse av Sr $ _ {14} $ Cu $ ​​_ {24} $ O $ _ {41} $. Phys. Rev. B, 100 (23): 235103, 2019. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.235103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.235103

[16] T. Krisnanda. Distribusjon av kvanteforvikling: Prinsipper og applikasjoner. arXiv: 2003.08657., 2020.
arxiv: 2003.08657

[17] T. Krisnanda, M. Zuppardo, M. Paternostro og T. Paterek. Avslører ikke-klassikalitet av utilgjengelige objekter. Phys. Pastor Lett., 119: 120402, 2017. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120402

[18] T. Krisnanda, C. Marletto, V. Vedral, M. Paternostro og T. Paterek. Sonderende kvanteegenskaper i fotosyntetiske organismer. npj Quant. Inf., 4: 60, 2018. URL https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0110-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0110-2

[19] T. Krisnanda, GY Tham, M. Paternostro og T. Paterek. Observerbar kvanteforvikling på grunn av tyngdekraften. npj Quant. Inf., 6: 12, 2020. URL https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-y

[20] VF Krotov. Optimalisering av kvantesystemkontroll. I Doklady Mathematics, bind 78, side 949–952. Springer, 2008. URL https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562408060380.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562408060380

[21] MH Levitt. Spindynamikk: Grunnleggende om kjernemagnetisk resonans. John Wiley and Sons, 2001.

[22] C. Marletto og V. Vedral. Gravitasjonsindusert sammenfiltring mellom to massive partikler er tilstrekkelig bevis på kvanteeffekter i tyngdekraften. Phys. Pastor Lett., 119: 240402, 2017. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[23] A. Mitra, K. Sivapriya og A. Kumar. Eksperimentell implementering av et kvantespill med tre qubit med korrupt kilde ved bruk av kjernemagnetisk resonans kvanteinformasjonsprosessor. J. Magn. Res., 187.2 (2): 306–313, 2007. URL https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2007.05.013.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2007.05.013

[24] K. Modi, A. Brodutch, H. Cable, T. Paterek og V. Vedral. Den klassisk-kvantegrensen for korrelasjoner: uenighet og relaterte tiltak. Pastor Mod. Phys., 84: 1655, 2012. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.1655.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.1655

[25] Tomoyuki Morimae, Keisuke Fujii og Harumichi Nishimura. Kraften til en ikke-ren qubit. Fysisk gjennomgang A, 95 (4): 042336, 2017. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[26] M. Nielsen og IL Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformasjon. Cambridge University Press, 2000.

[27] H. Ollivier og WH Zurek. Kvanteforstyrrelse: Et mål på mengden av korrelasjoner. Phys. Pastor Lett., 88 (1): 017901, 2001. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901

[28] C. Peuntinger, V. Chille, L. Mista, N. Korolkova, M. Förtsch, J. Korger, C. Marquardt og G. Leuchs. Distribuere forvikling med skillbare stater. Phys. Pastor Lett., 111 (23): 230506, 2013. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230506

[29] S. Qvarfort, S. Bose og A. Serafini. Mesoskopisk vikling gjennom sentralt-potensielle interaksjoner. J. Phys. B, 53: 235501, 2020. URL https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6455 / abbe8d.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6455 / abbe8d

[30] A. Shukla, KRK Rao og TS Mahesh. Ancilla-assistert kvantetilstand tomogarphy i multiqubit-registre. Phys. Rev. A, 87: 062317, 2013. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062317

[31] A. Streltsov, H. Kampermann og D. Bruß. Kvantakostnad for sending av forvikling. Phys. Rev. Lett., 108 (25): 250501, 2012. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.250501

[32] A. Streltsov, H. Kampermann og D. Bruß. Grenser for fordeling av innvikling med skillbare stater. Phys. Rev. A, 90: 032323, 2014. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032323

[33] A. Streltsov, R. Augusiak, M. Demianowicz og M. Lewenstein. Fremgang mot en enhetlig tilnærming til fordeling av innvikling. Phys. Rev. A, 92: 012335, 2015. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[34] A. Streltsov, H. Kampermann og D. Bruß. Forelesninger om generelle kvantekorrelasjoner og deres applikasjoner, kapittel Distanglement-fordeling og kvanteforstyrrelse. Springer International Publishing, 2017. URL https: / / link.springer.com/ book / 10.1007.
https: / / link.springer.com/ book / 10.1007

[35] J. Teles, ER DeAzevero, JCC Freitas, RS Sarthour, IS Oliveira og TJ Bonagamba. Kvanteinformasjonsbehandling med kjernemagnetisk resonans på firepolare kjerner. Phil. Trans. R. Soc. A, 370: 4770, 2012. URL https: / / royalsocietypublishing.org/ doi / 10.1098 / rsta.2011.0365. https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2011.0365.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2011.0365

[36] V. Vedral og MB Plenio. Forviklingstiltak og renseprosedyrer. Phys. Rev. A, 57: 1619, 1998. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619

[37] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin og PL Knight. Kvantifisere vikling. Phys. Pastor Lett., 78: 2275, 1997. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[38] G. Vidal og RF Werner. Beregnbart mål på vikling. Phys. Rev. A, 65: 032314, 2002. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[39] CE Vollmer, D. Schulze, T. Eberle, V. Händchen, J. Fiurášek og R. Schnabel. Eksperimentell sammenfiltringsfordeling etter separerbare stater. Phys. Pastor Lett., 111 (23): 230505, 2013. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.230505

[40] X.-D. Yang, A.-M. Wang, X.-S. Ma, F. Xu, H. You og W.-Q. Niu. Eksperimentell opprettelse av vikling ved bruk av separerbare stater. Hake. Phys. Lett., 22 (2): 279, 2005. URL https: / / doi.org/ 10.1088 / 0256-307x / 22/2/004.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0256-307x/​22/​2/​004

[41] M. Zuppardo, T. Krisnanda, T. Paterek, S. Bandyopadhyay, A. Banerjee, P. Deb, S. Halder, K. Modi og M. Paternostro. Overdreven fordeling av kvanteforvikling. Phys. Rev. A, 93: 012305, 2016. URL https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012305

Sitert av

[1] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, "Theory of Noise-Scaled Stability Bounds and Entanglement Rate Maximization in the Quantum Internet", Vitenskapelige rapporter 10, 2745 (2020).

[2] Laszlo Gyongyosi, “Quantum State Optimization and Computational Pathway Evaluation for Gate-Model Quantum Computers”, Vitenskapelige rapporter 10, 4543 (2020).

[3] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, "Tilgjengelighetstiltak for kvantuminternet", Kvanteinformasjonsbehandling 19 4, 115 (2020).

[4] Laszlo Gyongyosi, “Unsupervised Quantum Gate Control for Gate-Model Quantum Computers”, Vitenskapelige rapporter 10, 10701 (2020).

[5] Richard Howl, Vlatko Vedral, Devang Naik, Marios Christodoulou, Carlo Rovelli og Aditya Iyer, "Ikke-Gaussianitet som en signatur av en kvante teori om tyngdekraften", arxiv: 2004.01189.

[6] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, “Routing space exploration for scalable routing in the quantum Internet”, Vitenskapelige rapporter 10, 11874 (2020).

[7] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, “Circuit Depth Reduction for Gate-Model Quantum Computers”, Vitenskapelige rapporter 10, 11229 (2020).

[8] Tanjung Krisnanda, "Distribusjon av kvanteforvikling: prinsipper og applikasjoner", arxiv: 2003.08657.

[9] Laszlo Gyongyosi, "Objektiv funksjonsestimering for å løse optimaliseringsproblemer i gate-modell kvantecomputere", Vitenskapelige rapporter 10, 14220 (2020).

[10] Laszlo Gyongyosi, “Dynamikk av sammenfiltrede nettverk av kvanteinternettet”, Vitenskapelige rapporter 10, 12909 (2020).

[11] Laszlo Gyongyosi, "Estimering av dekoherensdynamikk for superledende kvantecomputere for portmodell", Kvanteinformasjonsbehandling 19 10, 369 (2020).

[12] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, "Entanglement concentration service for the quantum Internet", Kvanteinformasjonsbehandling 19 8, 221 (2020).

[13] B. Sharmila, "Signaturer av ikke-klassiske effekter i tomogrammer", arxiv: 2009.09798.

[14] B. Sharmila, VR Krithika, Soham Pal, TS Mahesh, S. Lakshmibala og V. Balakrishnan, "Tomografiske sammenfiltringsindikatorer fra NMR-eksperimenter", arxiv: 2105.08555.

[15] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, "Skalerbar distribuert gate-modell kvantecomputere", Vitenskapelige rapporter 11, 5172 (2021).

[16] Laszlo Gyongyosi og Sandor Imre, "Ressureprioritering og balansering for kvanteinternet", Vitenskapelige rapporter 10, 22390 (2020).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2021-06-17 13:33:33). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2021-06-17 13:33:31: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2021-06-17-478 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Myntsmart. Beste Bitcoin-Börse i Europa
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-06-17-478/

Fortsett å lese

Quantum

Optimale flerportbaserte teleporteringsordninger

Publisert

on

Marek Mozrzymas1, Michał Studziński2og Piotr Kopszak1

1Institutt for teoretisk fysikk, Universitetet i Wrocław, 50-204 Wrocław, Polen
2Institutt for teoretisk fysikk og astrofysikk, Nasjonalt kvanteinformasjonssenter, Universitetet i Gdańsk, 80-952 Gdańsk, Polen

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I denne artikkelen introduserer vi optimale versjoner av en flerportbasert teleporteringsordning som gjør det mulig å sende en stor mengde kvanteinformasjon. Vi karakteriserer fullt sannsynlig og deterministisk tilfelle ved å presentere uttrykk for den gjennomsnittlige sannsynligheten for suksess og sammenfiltring. I det sannsynlige tilfellet avhenger det endelige uttrykket bare av globale parametere som beskriver problemet, for eksempel antall porter $ N $, antall teleporterte systemer $ k $ og lokal dimensjon $ d $. Det lar oss vise kvadratforbedring i antall porter i forhold til det ikke-optimale tilfellet. Vi viser også at antallet teleporterte systemer kan vokse når antallet $ N $ av porter øker som $ o (N) $, og fremdeles gir høy effektivitet. I det deterministiske tilfellet forbinder vi sammenfiltringsfidelitet med den maksimale egenverdien til en generalisert teleporteringsmatrise. I begge tilfeller presenteres det optimale settet med målinger og den optimale tilstanden som deles mellom avsender og mottaker. Alle resultatene oppnås ved å formulere og løse primære og doble SDP-problemer, som på grunn av eksisterende symmetrier kan løses analytisk. Vi bruker omfattende verktøy fra representasjonsteori og formulerer nye resultater som kan være av egen interesse for de potensielle leserne.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Ron M. Adin og Yuval Roichman. Oppregning av standard unge tablåer, 2014.

[2] AC Aitken. Xxvi. — monomisk utvidelse av determinant symmetriske funksjoner. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Seksjon A. Matematiske og fysiske fag, 61 (3): 300–310, 1943. 10.1017 / S0080454100006312.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0080454100006312

[3] Leonardo Banchi, Jason Pereira, Seth Lloyd og Stefano Pirandola. Konveks optimalisering av programmerbare kvantecomputere. npj Kvanteinformasjon, 6 (1): 42, mai 2020. ISSN 2056-6387. 10.1038 / s41534-020-0268-2. URL https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0268-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0268-2

[4] Salman Beigi og Robert König. Forenklet øyeblikkelig ikke-lokal kvanteberegning med applikasjoner til posisjonsbasert kryptografi. New Journal of Physics, 13 (9): 093036, 2011. ISSN 1367-2630. 10.1088 / 1367-2630 / 13/9/093036. URL http: // stacks.iop.org/ 1367-2630 / 13 / i = 9 / a = 093036.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​9/​093036
http:/​/​stacks.iop.org/​1367-2630/​13/​i=9/​a=093036

[5] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres og William K. Wootters. Teleportere en ukjent kvantetilstand via doble klassiske og Einstein-Podolsky-Rosen kanaler. Physical Review Letters, 70 (13): 1895–1899, mars 1993. 10.1103 / PhysRevLett.70.1895. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.70.1895.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[6] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy og S. Popescu. Eksperimentell realisering av teleportering av en ukjent ren kvantetilstand via doble klassiske og Einstein-Podolsky-Rosen-kanaler. Physical Review Letters, 80 (6): 1121–1125, februar 1998. 10.1103 / PhysRevLett.80.1121. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.80.1121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.1121

[7] Harry Buhrman, Łukasz Czekaj, Andrzej Grudka, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Marcin Markiewicz, Florian Speelman og Sergii Strelchuk. Fordel med kompleksitet i kvantekommunikasjon innebærer brudd på Bell-ulikhet. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (12): 3191–3196, mars 2016. ISSN 0027-8424, 1091-6490. 10.1073 / pnas.1507647113. URL http: / / www.pnas.org/ content / 113/12/3191.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1507647113
http: / / www.pnas.org/ content / 113/12/3191

[8] Matthias Christandl, Felix Leditzky, Christian Majenz, Graeme Smith, Florian Speelman og Michael Walter. Asymptotisk ytelse av portbasert teleportering. Kommunikasjon i matematisk fysikk, nov 2020. ISSN 1432-0916. 10.1007 / s00220-020-03884-0. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03884-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03884-0

[9] W. Feit. Gradsformelen for skjev-representasjonene til den symmetriske gruppen. Proceedings of the American Mathematical Society, 4 (5): 740–744, 1953. ISSN 00029939, 10886826. 10.2307 / 2032406. URL http: // www.jstor.org/ stable / 2032406.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032406
http: / / www.jstor.org/ stable / 2032406

[10] W. Fulton og J. Harris. Representasjonsteori - et første kurs. Springer-Verlag, New York, 1991.

[11] Daniel Gottesman og Isaac L. Chuang. Demonstrere levedyktigheten til universell kvanteberegning ved bruk av teleportering og single-qubit-operasjoner. Nature, 402 (6760): 390–393, november 1999. ISSN 0028-0836. 10.1038 / 46503. URL http: / / www.nature.com/ nature / journal / v402 / n6760 / abs / 402390a0.html.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
http: / / www.nature.com/ nature / journal / v402 / n6760 / abs / 402390a0.html

[12] D. Gross og J. Eisert. Romaner for målebasert kvanteberegning. Physical Review Letters, 98 (22): 220503, Mai 2007. 10.1103 / PhysRevLett.98.220503. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.98.220503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

[13] Satoshi Ishizaka og Tohya Hiroshima. Asymptotisk teleporteringsordning som en universell programmerbar kvanteprosessor. Physical Review Letters, 101 (24): 240501, desember 2008. 10.1103 / PhysRevLett.101.240501. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.101.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[14] Satoshi Ishizaka og Tohya Hiroshima. Kvante teleporteringsskjema ved å velge en av flere utgangsporter. Fysisk gjennomgang A, 79 (4): 042306, april 2009. 10.1103 / PhysRevA.79.042306. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.79.042306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.042306

[15] Richard Jozsa. En introduksjon til målebasert kvanteberegning, 2005. URL https: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 0508124.
arxiv: Quant-ph / 0508124

[16] Piotr Kopszak, Marek Mozrzymas, Michał Studziński og Michał Horodecki. Multiportbasert teleportering - overføring av en stor mengde kvanteinformasjon, 2021. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2008.00856.
arxiv: 2008.00856

[17] Felix Leditzky. Optimaliteten til den ganske gode målingen for havnebasert teleportering, 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2008.11194.
arxiv: 2008.11194

[18] Maciej Lewenstein og Anna Sanpera. Separabilitet og sammenvikling av sammensatte kvantesystemer. Phys. Pastor Lett., 80: 2261–2264, mar 1998. 10.1103 / PhysRevLett.80.2261. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.80.2261.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[19] Marek Mozrzymas, Michał Horodecki og Michał Studziński. Struktur og egenskaper til algebraen til delvis transponerte permutasjonsoperatorer. Journal of Mathematical Physics, 55 (3): 032202, mars 2014. ISSN 0022-2488, 1089-7658. 10.1063 / 1.4869027. URL http: / / scitation.aip.org/ content / aip / journal / jmp / 55/3 / 10.1063 / 1.4869027.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4869027

[20] Marek Mozrzymas, Michał Studziński og Michał Horodecki. En forenklet formalisme av algebraen til delvis transponerte permutasjonsoperatører med applikasjoner. Journal of Physics A Mathematical General, 51 (12): 125202, Mar 2018a. 10.1088 / 1751-8121 / aaad15.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaad15

[21] Marek Mozrzymas, Michał Studziński, Sergii Strelchuk og Michał Horodecki. Optimal portbasert teleportering. New Journal of Physics, 20 (5): 053006, mai 2018b. 10.1088 / 1367-2630 / aab8e7.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab8e7

[22] MA Nielsen og Isaac L. Chuang. Programmerbare kvanteportarrays. Phys. Prest Lett., 79: 321–324, jul 1997. 10.1103 / PhysRevLett.79.321. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.79.321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.321

[23] S. Pirandola, J. Eisert, C. Weedbrook, A. Furusawa og SL Braunstein. Fremskritt innen kvante teleportering. Nature Photonics, 9 (10): 641–652, oktober 2015. ISSN 1749-4885. 10.1038 / nphoton.2015.154. URL http: / / www.nature.com/ nphoton / journal / v9 / n10 / full / nphoton.2015.154.html.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.154
http: / / www.nature.com/ nphoton / journal / v9 / n10 / full / nphoton.2015.154.html

[24] Stefano Pirandola, Riccardo Laurenza, Cosmo Lupo og Jason L. Pereira. Grunnleggende grenser for diskriminering av kvantekanaler. npj Kvanteinformasjon, 5: 50, juni 2019. 10.1038 / s41534-019-0162-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0162-y

[25] Robert Raussendorf og Hans J. Briegel. En enveis kvantecomputer. Physical Review Letters, 86 (22): 5188–5191, Mai 2001. 10.1103 / PhysRevLett.86.5188. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[26] Sergii Strelchuk, Michał Horodecki og Jonathan Oppenheim. Generell gjenvinning av teleportering og sammenfiltring. Physical Review Letters, 110 (1): 010505, januar 2013. 10.1103 / PhysRevLett.110.010505. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.110.010505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.010505

[27] Michał Studziński, Michał Horodecki og Marek Mozrzymas. Kommutantstruktur av $ u ^ {otimes (n- 1)} otimes u ^ {ast} $ transformasjoner. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (39): 395303, sep 2013. 10.1088 / 1751-8113 / 46/39/395303. URL https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8113 / 46/39/395303.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​39/​395303

[28] Michał Studziński, Sergii Strelchuk, Marek Mozrzymas og Michał Horodecki. Havnebasert teleportering i vilkårlig dimensjon. Vitenskapelige rapporter, 7: 10871, sep 2017. 10.1038 / s41598-017-10051-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-10051-4

[29] Michał Studziński, Marek Mozrzymas, Piotr Kopszak og Michał Horodecki. Effektive teleporteringsordninger for flere porter. 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2008.00984.
arxiv: 2008.00984

[30] M. Żukowski, A. Zeilinger, MA Horne og AK Ekert. "Event-ready-detectors" Bell eksperimenterer gjennom vikling av vikling. Physical Review Letters, 71 (26): 4287–4290, desember 1993. 10.1103 / PhysRevLett.71.4287. URL http: // link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.71.4287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.4287

Sitert av

[1] Piotr Kopszak, Marek Mozrzymas, Michał Studziński og Michał Horodecki, "Multiportbasert teleportering - overføring av en stor mengde kvanteinformasjon", arxiv: 2008.00856.

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2021-06-17 13:16:24). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2021-06-17 13:16:22: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2021-06-17-477 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Myntsmart. Beste Bitcoin-Börse i Europa
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-06-17-477/

Fortsett å lese
Energi4 dager siden

Omfattende etterspørsel fra personlig pleie- og kosmetikkindustri kombinert med den blomstrende byggebransjen vil invitere innvirkende vekst for mineralolje- og mineralbrennemarkedet: TMR

esports2 dager siden

World of Warcraft 9.1 Utgivelsesdato: Når er det?

Energi2 dager siden

Biocides Market verdt 13.6 milliarder dollar innen 2026 - Eksklusiv rapport fra MarketsandMarkets ™

esports3 dager siden

Clash of Clans juni 2021 Oppdater oppdateringsnotater

Blockchain5 dager siden

Africa Leading Bitcoin P2P Trading Volume Growth in 2021

Store data4 dager siden

I El Salvadors bitcoin-strandby bremser det digitale skillet opptaket

Aviation4 dager siden

Boeing 727 skal bli omgjort til luksuriøs hotellopplevelse

HRTech3 dager siden

Pre-Owned Luxury Car dealer Luxury Ride for å legge til 80 ansatte på tvers av funksjoner for å øke veksten

Blockchain3 dager siden

Tidligere PayPal-ansatte lanserer betalingssystem over landegrensene

Blockchain4 dager siden

Siden den vedtok Bitcoin som lovlig anbud, ser verden på El Salvador

Gaming5 dager siden

Hennes Story Creators neste spill er Immortality, utgis i 2022

Energi2 dager siden

XCMG dostarcza ponad 100 sztuk żurawi dostosowanych do regionu geograficznego dla międzynarodowych klientów

Aviation5 dager siden

Delta Air Lines Airbus A320 vender tilbake til Minneapolis etter flere problemer

Blockchain2 dager siden

PancakeSwap (CAKE) Prediksjon 2021-2025: Vil CAKE slå $ 60 innen 2021?

Aerospace4 dager siden

Leverer økonomisk og samfunnsmessig verdi

Gaming3 dager siden

Super Smash Bros.Ultimate - Tekkens Kazuya Mishima er Next Challenger-pakken

esports2 dager siden

Her er oppdateringsnotatene for Call of Duty: Warzone sesong 4-oppdatering

esports2 dager siden

Her er lappnotatene for Brawl Stars 'Jurassic Splash-oppdatering

Gaming5 dager siden

Severed Steel er en Bullet Time-Heavy Voxel FPS med en unik hovedperson

Aviation5 dager siden

Icelandic Carrier PLAY avslører fantastisk Airbus A321neo

Trender