1Centrum voor Quantum Technologies, National University of Singapore, 3 Science Drive 2, 117543, Singapore
2Faculteit Onderwijs en Geïntegreerde Kunsten en Wetenschappen, Waseda University, 1-6-1 Nishiwaseda, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8050, Japan
3Graduate School of Informatics, Universiteit van Nagoya, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japan
4Afdeling Natuurkunde, Nationale Universiteit van Singapore, 2 Science Drive 3, 117542, Singapore
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Het Alberti-Ulhmann-criterium stelt dat elke gegeven qubitdichotomie kan worden omgezet in elke andere gegeven qubitdichotomie door een kwantumkanaal als en alleen als het testgebied van de voormalige dichotomie het testgebied van de laatste dichotomie omvat. Hier generaliseren we het Alberti-Ulhmann-criterium voor het geval van een willekeurig aantal qubit- of qutrit-toestanden. We leiden ook een analoog resultaat af voor het geval van qubit- of qutrit-metingen met een willekeurig aantal elementen. We demonstreren de mogelijkheid om ons criterium semi-apparaatonafhankelijk toe te passen.
Populaire samenvatting
Er is echter heel weinig bekend over een ander probleem, het probleem dat we hier beschouwen. De vraag is of een paar toestanden (rho, sigma) kan worden omgezet in een ander paar toestanden (rho ', sigma'). Deze vraag hoeft niet te verwijzen naar verstrengeling: in feite beschouwen we hier geen samengestelde systemen en beperken we daarom de mogelijke bewerkingen niet. Een heel eenvoudig antwoord zou het antwoord zijn dat geldt voor klassieke kansverdelingen: paar 1 kan worden omgezet in paar 2, als alle statistieken die kunnen worden waargenomen met paar 2 ook kunnen worden waargenomen met paar 1. Dit brengt het idee over dat paar 1 kan alles doen wat Paar 2 kan doen, en mogelijk meer. Dit antwoord geldt voor twee toestanden van qubits (Alberti en Uhlmann, 1980), maar tegenvoorbeelden zijn al bekend wanneer paar 1 qutrit-toestanden omvat. In dit artikel bewijzen we dat de klassiek-achtige karakterisering nog steeds geldt wanneer paar 1 wordt gegeneraliseerd naar elke familie van qubit-staten, zodra ze allemaal kunnen worden uitgedrukt met echte coëfficiënten, en paar 2 wordt gegeneraliseerd naar elke familie van qubit of, onder bepaalde hypothesen stelt qutrit. We benutten ook een dualiteit tussen toestanden en metingen om een vergelijkbare karakterisering van meetapparatuur te presenteren.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] JM Renes, relatieve submajorisatie en het gebruik ervan in kwantumbron-theorieën, J. Math. Phys. 57, 122202 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4972295
[2] D. Blackwell, equivalente vergelijkingen van experimenten, Ann. Wiskunde. Statist. 24, 265 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOMs / 1177729032
[3] EN Torgersen, Vergelijking van statistische experimenten, (Cambridge University Press, 1991).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511666353
[4] EN Torgersen, Vergelijking van experimenten wanneer de parameterruimte eindig is, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete 16, 219 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00534598
[5] K. Matsumoto, een voorbeeld van een kwantum statistisch model dat niet kan worden toegewezen aan een minder informatief model door een spoor dat een positieve kaart bewaart, arXiv: 1409.5658.
arXiv: 1409.5658
[6] K. Matsumoto, Op voorwaarde van conversie van klassieke waarschijnlijkheidsdistributiefamilies in kwantumfamilies, arXiv: 1412.3680 (2014).
arXiv: 1412.3680
[7] F. Buscemi en G. Gour, Quantum Relative Lorenz Curves, Phys. A 95, 012110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[8] D. Reeb, MJ Kastoryano en MM Wolf, Hilbert's projectieve metriek in de kwantuminformatietheorie, J. Math. Phys. 52, 082201 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[9] A. Jenčová, vergelijking van kwantum binaire experimenten, rapporten over wiskundige fysica 70, 237 (2012).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60043-3
[10] F. Buscemi, vergelijking van kwantum statistische modellen: equivalente voorwaarden voor toereikendheid, communicatie in wiskundige fysica 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[11] K. Matsumoto, een kwantumversie van het randomisatiecriterium, arXiv: 1012.2650 (2010).
arXiv: 1012.2650
[12] A. Jenčová, Vergelijking van kwantumkanalen en statistische experimenten, in 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2249 (2016).
arXiv: 1512.07016
[13] AW Marshall, I. Olkin en BC Arnold, Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications (Springer, 2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[14] K. Matsumoto, reverse-test en karakterisering van kwantumrelatieve entropie, arXiv: 1010.1030.
arXiv: 1010.1030
[15] F. Buscemi, D. Sutter en M. Tomamichel, een informatietheoretische behandeling van kwantumdichotomieën, arXiv: 1907.08539.
arXiv: 1907.08539
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-12-09-209 /
[16] X. Wang en MM Wilde, 'Resourcetheorie van asymmetrische onderscheidbaarheid', arXiv: 1905.11629 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033170
arXiv: 1905.11629
[17] PM Alberti en A. Uhlmann, Een probleem met betrekking tot positieve lineaire kaarten op matrixalgebra's, Reports on Mathematical Physics 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[18] M. Dall'Arno, S. Brandsen, F. Buscemi en V. Vedral, apparaatonafhankelijke tests van kwantummetingen, Phys. Rev. Lett. 118, 250501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.250501
[19] M. Dall'Arno, apparaatonafhankelijke tests van kwantumtoestanden, Phys. Rev. A 99, 052353 (2019).
https: / / doi.org/% 20% 2010.1103 / PhysRevA.99.052353
[20] M. Dall'Arno, F. Buscemi, A. Bisio en A. Tosini, datagestuurde gevolgtrekking, reconstructie en volledigheid van waarnemingen van kwantumapparatuur, arXiv: 1812.08470.
arXiv: 1812.08470
[21] F. Buscemi en M. Dall'Arno, gegevensgestuurde inferentie van fysieke apparaten: theorie en implementatie, New J. Phys. 21, 113029 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5003
[22] M. Dall'Arno, A. Ho, F. Buscemi en V. Scarani, gegevensgestuurde gevolgtrekking en observationele volledigheid van kwantumapparatuur, arXiv: 1905.04895.
arXiv: 1905.04895
[23] SL Woronowicz, Positieve kaarten van laag-dimensionale matrixalgebra's, Rep. Math. Phys. 10, 165 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877/(76)90038-0
[24] MM Wilde, Quantum Information Theory, (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343
[25] F. Buscemi, GM D'Ariano, M. Keyl, P. Perinotti en R. Werner, Clean Positive Operator Valued Measures, J. Math. Phys. 46, 082109 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
[26] F. John, Extremum-problemen met ongelijkheden als ondergeschikte voorwaarden, in Studies en Essays gepresenteerd aan R. Courant op zijn 60e verjaardag, 187–204, (Interscience Publishers, New York, 1948).
[27] KM Ball, ellipsoïden met maximaal volume in bolle lichamen, Geom. Dedicata. 41, 241 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00182424
[28] Michael J. Todd, Minimumvolume ellipsoïden: theorie en algoritmen, (Cornell University, 2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974386
[29] S. Boyd en L. Vandenberghe, Convex Optimization, (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[30] GM D'Ariano, G. Chiribella en P. Perinotti, Quantum Theory from First Principles: An Informational Approach (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781107338340
Geciteerd door
Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2020-02-20 14:17:42: Kon geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2020-02-20-233 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd. Aan SAO / NASA ADS er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2020-02-20 14:17:43).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
