Kwantum 5, 612 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-28-612
We introduceren de concepten van een symmetrie-beschermd tekenprobleem en symmetrie-beschermde magie om de complexiteit van symmetrie-beschermde topologische (SPT) fasen van materie te bestuderen. In het bijzonder zeggen we dat een toestand een door symmetrie beschermd tekenprobleem of door symmetrie beschermde magie heeft, als kwantumcircuits met een eindige diepte die zijn samengesteld uit symmetrische poorten niet in staat zijn de toestand te transformeren in respectievelijk een niet-negatieve reële golffunctie of stabilisatortoestand. We bewijzen dat staten die tot bepaalde SPT-fasen behoren deze eigenschappen hebben als gevolg van hun afwijkende symmetrie-actie op een grens. We vinden bijvoorbeeld dat eendimensionale $mathbb{Z}_2 keer mathbb{Z}_2$ SPT-toestanden (bijv. clustertoestand) een tekenprobleem hebben dat beschermd is tegen symmetrie, en tweedimensionale $mathbb{Z}_2$ SPT-toestanden (bijv. de staat Levin-Gu) hebben door symmetrie beschermde magie. Verder geven we commentaar op de relatie tussen een symmetrie-beschermd tekenprobleem en de computationele draadeigenschap van eendimensionale SPT-toestanden. In een appendix introduceren we ook expliciet gedecoreerde domeinwandmodellen van SPT-fasen, die van onafhankelijk belang kunnen zijn.
PlatoAi. Web3 opnieuw uitgevonden. Gegevensintelligentie versterkt.
Klik hier om toegang te krijgen.
