Afdeling Electrical and Computer Engineering, Universiteit van Arizona, Tucson, AZ 85721, VS
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Iteratieve decoders voor kwantumcodes met lage dichtheid voor pariteitscontrole (QLDPC) met eindige lengte zijn aantrekkelijk omdat hun hardwarecomplexiteit alleen lineair schaalt met het aantal fysieke qubits. Ze worden echter beïnvloed door korte cycli, schadelijke grafische configuraties die bekend staan als trapping-sets (TS's) die aanwezig zijn in een codegrafiek, evenals symmetrische degeneratie van fouten. Deze factoren verslechteren de decoderingswaarschijnlijkheid van de decoder aanzienlijk en veroorzaken een zogenaamde foutvloer. In dit artikel stellen we een systematische methodologie vast waarmee men kwantumtrapping-sets (QTS's) kan identificeren en classificeren op basis van hun topologische structuur en gebruikte decoder. De conventionele definitie van een TS uit klassieke foutcorrectie is gegeneraliseerd om het syndroomdecoderingsscenario voor QLDPC-codes aan te pakken. We laten zien dat de kennis van QTS'en kan worden gebruikt om betere QLDPC-codes en decoders te ontwerpen. Verbeteringen in het framefoutpercentage van twee ordes van grootte in het foutvloerregime worden gedemonstreerd voor enkele praktische QLDPC-codes van eindige lengte zonder dat enige nabewerking nodig is.
Uitgelichte afbeelding: Trapping-sets met symmetrische stabilisator zijn schadelijk voor iteratieve decodering van QLDPC-codes, wat resulteert in decoderstoringen. De symmetrie van de subgraaf in combinatie met gedegenereerde foutpatronen maakt het onmogelijk voor een conventionele, op syndroom gebaseerde iteratieve decoder om het syndroom correct te matchen.
Populaire samenvatting
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] N. Raveendran en B. Vasić. Trapping set-analyse van kwantum LDPC-codes met een beperkte lengte. In IEEE Int. Symp. op Informeren. Theorie, pagina's 1564-1569, 2021. 10.1109/ISIT45174.2021.9518154.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT45174.2021.9518154
[2] DJC MacKay, G. Mitchison en PL McFadden. Sparse-graph-codes voor kwantumfoutcorrectie. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 50 (10): 2315–2330, oktober 2004. 10.1109/TIT.2004.834737.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.834737
[3] P.W. Schor. Schema voor het verminderen van decoherentie in het geheugen van kwantumcomputers. Fys. Rev. A, 52: R2493–R2496, oktober 1995. 10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[4] D. Gottesman. Fouttolerante kwantumberekening met constante overhead. Kwantum informeren. en Berekening, 14 (15–16): 1338–1372, november 2014. 10.26421/QIC14.15-16-5.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.15-16-5
[5] AA Kovalev en LP Pryadko. Fouttolerantie van kwantum-pariteitscontrolecodes met lage dichtheid met sublineaire afstandsschaling. Fys. Rev. A, 87: 020304, februari 2013a. 10.1103/PhysRevA.87.020304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.020304
[6] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng en L. Hanzo. De weg van klassieke naar kwantumcodes: een hashing-gebonden naderende ontwerpprocedure. IEEE-toegang, 3: 146-176, 2015a. 10.1109/TOEGANG.2015.2405533.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2405533
[7] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng en L. Hanzo. Vijftien jaar kwantum LDPC-codering en verbeterde decoderingsstrategieën. IEEE Access, 3: 2492-2519, 2015b. 10.1109/TOEGANG.2015.2503267.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[8] J.-P. Tillich en G. Zemor. Quantum LDPC-codes met positieve snelheid en minimale afstand evenredig met $n^{1/2}$. Proc. IEEE Int. Symp. op Informeren. Theorie, pagina's 799–803, juli 2009. 10.1109/ISIT.2009.5205648.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2009.5205648
[9] A. Leverrier, J.-P. Tillich, en G. Zemor. Quantum expandercodes. In Proc. IEEE 56e Ann. Symp. on Foundations of Computer Science, pagina's 810-824, Berkeley, CA, VS, oktober 2015. 10.1109/FOCS.2015.55.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.55
[10] P. Panteleev en G. Kalachev. Quantum LDPC-codes met bijna lineaire minimale afstand. arXiv preprint:2012.04068, 2020. URL https://arxiv.org/abs/2012.04068.
arXiv: 2012.04068
[11] K.-Y. Kuo en C.-Y. Lai. Verfijnde decodering van geloofsvoortplanting van kwantumcodes in schaarse grafieken. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1 (2): 487-498, 2020. 10.1109/jsait.2020.3011758.
https://doi.org/10.1109/jsait.2020.3011758
[12] C.-Y. Lai en K.-Y. Kuo. Log-domeindecodering van kwantum-LDPC-codes over binaire eindige velden. IEEE Trans. op Quantum Engineering, 2021. 10.1109/TQE.2021.3113936.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3113936
[13] D. Poulin en Y. Chung. Over de iteratieve decodering van schaarse kwantumcodes. Kwantum informeren. en berekening, 8 (10): 987-1000, november 2008. 10.26421/QIC8.10-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.10-8
[14] TJ Richardson. Foutvloeren van LDPC-codes. In Proc. 41e Anna. Allerton Conf. Gem., Contr. en Comp., pagina's 1426-1435, Monticello, IL, VS, september 2003. URL https://web.stanford.edu/class/ee388/papers/ErrorFloors.pdf.
https:///web.stanford.edu/class/ee388/papers/ErrorFloors.pdf
[15] P. Panteleev en G. Kalachev. Gedegenereerde kwantum-LDPC-codes met goede eindige lengteprestaties. arXiv preprint:1904.02703, 2019. URL https://arxiv.org/abs/1904.02703.
arXiv: 1904.02703
[16] B. Vasić, DV Nguyen en SK Chilappagari. Hoofdstuk 6 – storingen en foutvloeren van iteratieve decoders. In Channel Coding: Theory, Algorithms, and Applications: Academic Press Library in Mobile and Wireless Commun., pagina's 299-341, Oxford, 2014. Academic Press. 10.1016/B978-0-12-396499-1.00006-6.
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-396499-1.00006-6
[17] J. Roffe, DR White, S. Burton en E. Campbell. Decodering in het landschap van de kwantum-pariteitscontrolecode met lage dichtheid. Fys. Rev. Research, 2: 043423, december 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.043423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423
[18] MPC Fossorier en S. Lin. Soft-decision decodering van lineaire blokcodes op basis van geordende statistieken. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 41: 1379 – 1396, 10 1995. 10.1109/18.412683.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.412683
[19] M. Baldi, N. Maturo, E. Paolini en F. Chiaraluce. Over het gebruik van geordende statistiekdecoders voor pariteitscontrolecodes met lage dichtheid in telecommandverbindingen in de ruimte. EURASIP J. Wirel. gemeenschappelijk. Netw., 2016 (272): 1– 15, 2016. 10.1186/s13638-016-0769-z.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s13638-016-0769-z
[20] A. Rigby, JC Olivier en P. Jarvis. Gemodificeerde geloofsvoortplantingsdecoders voor kwantumcodes voor pariteitscontrole met lage dichtheid. Fys. Rev. A, 100: 012330, juli 2019. 10.1103/physreva.100.012330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.012330
[21] JX Li en PO Vontobel. Pseudocodeword-gebaseerde decodering van kwantumstabilisatorcodes. In Proc. IEEE Int. Symp. op Informeren. Theorie, pagina's 2888–2892, 2019. 10.1109/ISIT.2019.8849833.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849833
[22] N. Raveendran, D. Declercq en B. Vasić. Een subgraaf-expansie-contractiemethode voor foutvloerberekening. IEEE Trans. op Commun., 68 (7): 3984-3995, 2020. 10.1109/TCOMM.2020.2988676.
https://doi.org/10.1109/TCOMM.2020.2988676
[23] SK Planjery, D. Declercq, L. Danjean en B. Vasić. Eindige alfabet iteratieve decoders, deel I: Decodering ongeloofwaardig propagatie op het binaire symmetrische kanaal. IEEE Trans. op Commun., 61 (10): 4033-4045, november 2013. 10.1109/TCOMM.2013.090513.120443.
https://doi.org/10.1109/TCOMM.2013.090513.120443
[24] AR Calderbank en PW Shor. Er bestaan goede kwantumfoutcorrigerende codes. Physical Review A, 54 (2): 1098-1105, aug. 1996. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.54.1098
[25] MA Nielsen en IL Chuang. Quantum Computation en Quantum Informatie: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, New York, NY, VS, 10e editie, 2011. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[26] D. Gottesman. Stabilisatorcodes en kwantumfoutcorrectie. doctoraat Proefschrift, California Institute of Technology, 1997. 10.7907/rzr7-dt72. URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/9705052.
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72
arXiv: quant-ph / 9705052
[27] MM Wilde. Logische operatoren van kwantumcodes. Fys. Rev. A, 79: 062322, juni 2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322
[28] N. Raveendran, PJ Nadkarni, SS Garani en B. Vasić. Stochastische resonantiedecodering voor kwantum-LDPC-codes. In Proc. IEEE Int. Conf. op Commun., pagina's 1-6, mei 2017. 10.1109/ICC.2017.7996747.
https://doi.org/10.1109/ICC.2017.7996747
[29] M. Karimi en AH Banihashemi. Efficiënt algoritme voor het vinden van dominante trapping-sets van LDPC-codes. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 58 (11): 6942-6958, november 2012. 10.1109/TIT.2012.2205663.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2205663
[30] DV Nguyen, SK Chilappagari, MW Marcellin en B. Vasić. Over de constructie van gestructureerde LDPC-codes zonder kleine trapping-sets. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 58 (4): 2280–2302, april 2012. 10.1109/TIT.2011.2173733.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2173733
[31] SM Khatami, L. Danjean, DV Nguyen en B. Vasić. Een efficiënte, uitputtende, lichtgewicht zoekfunctie voor codewoorden voor gestructureerde LDPC-codes. In Proc. Informeer. Theorie en toepassingen Workshop, pagina's 1 – 10, San Diego, CA, VS, 10–15 februari 2013. 10.1109/ITA.2013.6502981.
https:///doi.org/10.1109/ITA.2013.6502981
[32] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng en L. Hanzo. Constructie van kwantum-LDPC-codes van klassieke rij-circulante QC-LDPC's. IEEE Comm. Brieven, 20 (1): 9–12, januari 2016. 10.1109/LCOMM.2015.2494020.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LCOMM.2015.2494020
[33] M. Hagiwara en H. Imai. Quantum quasi-cyclische LDPC-codes. In Proc. IEEE Int. Symp. op Informeren. Theorie, pagina's 806–810, juni 2007. 10.1109/ISIT.2007.4557323.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557323
[34] Y. Xie en J. Yuan. Betrouwbare kwantum-LDPC-codes via GF(4). In Proc. IEEE Globecom Workshops, pagina's 1-5, december 2016. 10.1109/GLOCOMW.2016.7849021.
https://doi.org/10.1109/GLOCOMW.2016.7849021
[35] AA Kovalev en LP Pryadko. Quantum kronecker som-product pariteitscontrolecodes met lage dichtheid met eindige snelheid. Fys. Rev. A, 88: 012311, juli 2013b. 10.1103/PhysRevA.88.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012311
[36] AA Kovalev en LP Pryadko. Verbeterde quantum hypergraph-product LDPC-codes. In Proc. IEEE Int. Symp. op Informeren. Theorie, pagina's 348–352, juli 2012. 10.1109/ISIT.2012.6284206.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206
[37] MPC Fossorier. Quasi-cyclische pariteitscontrolecodes met lage dichtheid van circulerende permutatiematrices. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 50 (8): 1788–1793, aug. 2004. 10.1109/TIT.2004.831841.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841
[38] DE Hocevar. Een decoderarchitectuur met verminderde complexiteit via gelaagde decodering van LDPC-codes. In Proc. IEEE Workshop over signaalverwerkingssystemen, pagina's 107–112, 2004. 10.1109/SIPS.2004.1363033.
https://doi.org/10.1109/SIPS.2004.1363033
[39] E. Sharon, S. Litsyn en J. Goldberger. Efficiënte schema's voor het doorgeven van seriële berichten voor LDPC-decodering. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 53 (11): 4076-4091, 2007. 10.1109/TIT.2007.907507.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2007.907507
[40] N. Raveendran en B. Vasić. Trapping set-analyse van horizontale gelaagde decoder. In Proc. IEEE Int. Conf. op Commun., pagina's 1-6, mei 2018. 10.1109/ICC.2018.8422965.
https://doi.org/10.1109/ICC.2018.8422965
[41] J.-J. Wang, BC Sanders, B.-M. Bai, en X.-M. Wang. Verbeterde feedback iteratieve decodering van schaarse kwantumcodes. IEEE Trans. op Informeren. Theorie, 58 (2): 1231-1241, februari 2012. 10.1109/TIT.2011.2169534.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2169534
Geciteerd door
[1] Kao-Yueh Kuo en Ching-Yi Lai, "Exploiting van degeneratie in het decoderen van geloofspropagatie van kwantumcodes", arXiv: 2104.13659.
[2] Kao-Yueh Kuo, I-Chun Chern en Ching-Yi Lai, "Decodering van Quantum Data-Syndroomcodes via Belief Propagation", arXiv: 2102.01984.
[3] Ching-Yi Lai en Kao-Yueh Kuo, "Log-domeindecodering van kwantum-LDPC-codes over binaire eindige velden", arXiv: 2104.00304.
[4] Patricio Fuentes, Josu Etxezarreta Martinez, Pedro M. Crespo en Javier Garcia-Frias, "Over het logische foutenpercentage van schaarse kwantumcodes", arXiv: 2108.10645.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2021-10-14 18:26:04). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2021-10-14 18:26:02: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2021-10-14-562 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
PlatoAi. Web3 opnieuw uitgevonden. Gegevensintelligentie versterkt.
Klik hier om toegang te krijgen.
