Stel je het volgende voor: een leerling beantwoordt vrijwillig een wiskundevraag in een klaslokaal op een basisschool. De leraar weet uit eerder werk met de student dat hoewel ze gemakkelijk de algoritmische stappen van het wiskundeprobleem kan volgen, ze worstelt met haar redenering en het vermogen om de stappen die ze neemt te begrijpen.

Terwijl ze worstelt om de vraag te beantwoorden, beginnen twee andere studenten vragen in haar oor te fluisteren. Hun vragen helpen om een ​​situatie te creëren die haar in staat stelt na te denken over verbanden tussen de algoritmische stappen die ze kent om het wiskundige probleem op te lossen en haar redenering over waarom die stappen werken te bevorderen. Plots, nadat ze over de vragen van haar klasgenoten heeft nagedacht, straalt ze en loopt ze trots de klas door haar juiste redenering voor het wiskundeprobleem.

In deze situatie heeft de leraar zijn best gedaan om elke leerling te leren kennen, de wiskundekennis die ze inbrengen in de les en hoe die kennis kan worden gebruikt om het leren van complexere wiskunde vooruit te helpen. De leraar heeft ook een klaslokaal opgezet dat nieuwsgierigheid en vragen voedt die tot leren leiden.

Hoe hoopvol dit scenario ook klinkt, wiskunde is voor veel leerlingen een worsteling. Landelijk blijven de wiskundeprestaties gemiddeld laag met flagrante, aanhoudende ongelijkheden tussen raciale en etnische groepen. Volgens de National Assessment of Educational Progress in 2022 hadden leerlingen van de vierde en achtste klas de grootste daling in de wiskunde prestatie sinds 1990. Bovendien tonen gegevens aan dat slechts 35 procent van de leerlingen van de vierde klas wiskunde vaardig was, en daalde tot 26 procent op het niveau van de achtste klas. Als gevolg hiervan is de prestatiekloof tussen blanke studenten en zwarte en Spaanse studenten groter geworden.

Veel inspanningen om de wiskundige prestaties van studenten te verbeteren, zijn grotendeels gericht op het aanpassen van lessen op klasniveau aan een hele klas studenten. Van studenten wordt verwacht dat ze de wiskunde onder de knie krijgen door deel te nemen aan de lesactiviteit; deze benadering negeert echter verschillen in hoe studenten hun eigen kennis in elke les gebruiken om hun leerproces te bevorderen.

Om succes in de wiskunde te bevorderen, moeten we overwegen wat studenten al weten als een manier om verder te gaan met wat ze nog niet weten.

Verschuivend wiskundig denken

Wiskunde leren is een cognitief proces dat gebaseerd is op de ervaring van een leerling. De verandering van niet weten naar het leren van een wiskundig concept, ook wel bekend als reorganisatie, treedt op wanneer een student zijn bestaande ideeën en begrip gebruikt als een manier om meer geavanceerde ideeën te ontwikkelen.

Reorganisatie vindt plaats via twee gerelateerde mentale processen die psycholoog Jean Piaget noemde assimilatie en accommodatie. Assimilatie is hoe wij, inclusief studenten, de wereld zien met de huidige kennis die we hebben. Accommodatie is hoe we leren en onze lens veranderen om wat we weten te reorganiseren in meer geavanceerd denken. Het faciliteren van leren door een leraar kan een grote hulp zijn bij het helpen van een student om van assimilatie naar aanpassing van een nieuw wiskundig concept te gaan.

Om reorganisatie te bevorderen, een meer op de leerling gericht klaslokaal te creëren en het wiskundig denken van studenten te veranderen, moet de instructie zowel een tweede-orde-model bevatten als rekening houden met sociale en culturele contexten.

Model van de tweede orde

A Model van de tweede orde (SOM) is de erkenning door een leraar van de wiskundige opvattingen van hun studenten en de verschillen tussen het wiskundige denken van de leraar en het wiskundige denken van de student, met als eindproduct assimilatie. Door de verschillende opvattingen van studenten af ​​te leiden en te begrijpen, kunnen docenten dat tegemoet te komen aan specifieke leerbehoeften, de voortgang in de richting van het beoogde wiskundige doel beoordelen en de instructie aanpassen als een noodzakelijke manier om de opvattingen van studenten te bevorderen.

Als facilitator van wiskundig leren moet men een duidelijk onderscheid ontwikkelen tussen "mijn studenten redeneren op dezelfde manier als ik, zodat ik ze kan onderwijzen zoals ik het begrijp" en een SOM die in plaats daarvan zegt: "mijn studenten hebben andere opvattingen dan ik doen, dus ik moet rekening houden met hun begrip als leidraad voor mijn instructie”. Naarmate leraren een SOM ontwikkelen, zijn ze zich meer bewust van de wiskundige bewerkingen van studenten en kan hun klas meer op de leerling gericht worden. Een leraar die werkt met een SOM kan de meest geschikte activiteiten en hulpmiddelen kiezen om het leren van studenten te bevorderen vanuit een op activa gebaseerd perspectief, waarbij studenten worden meegenomen van wat ze weten naar wat ze later gemakkelijk kunnen leren.

Sociale en culturele contexten

As psycholoog Lev Vygotsky heeft gedeeld, wiskunde leren is ook sociaal en cultureel. Sociale interactie binnen een klaslokaalcontext dient als een manier voor leerlingen om begrip te creëren door een groter bewustzijn van meerdere culturele perspectieven en betekenissen die via interactie tot stand zijn gekomen. Met name sociale interactie is een belangrijk onderdeel voor de ontwikkeling van een wiskundig concept en kan het cognitieve reorganisatieproces van een leerling helpen door situaties te bieden die tot vragen, verstoringen en reflecties leiden.

Om een ​​leerling te ondersteunen bij het reorganiseren van zijn bestaande begrip naar meer geavanceerde concepten, moeten sociale interacties door docenten worden gefaciliteerd, wat specifiek is ontworpen om het leren te ondersteunen, waardoor leerlingen bestaande kennis van wiskunde kunnen gebruiken als een manier om deel te nemen aan denkprocessen op hoog niveau, redeneren en probleemoplossen van meer geavanceerde wiskunde.

Herkennen wat studenten al bijdragen aan leren

Als voormalige leraren en onderwijsleiders hebben we de plicht om studenten kansen te geven om hun wiskundige redenering te bevorderen in leerlinggerichte klaslokalen. Om dergelijke mogelijkheden te bieden voor leerlinggerichte wiskundeklaslokalen, is het belangrijk om te begrijpen hoe leren plaatsvindt, de troeven en het bestaande begrip van leerlingen te herkennen, en bewustzijn te creëren van de verschillen tussen het wiskundig denken van docenten en het wiskundig denken van leerlingen.

Terwijl we nadenken over de toekomst van wiskundeklaslokalen, blijven we onderzoeken hoe academische normen en culturele, sociale en emotionele ontwikkeling elkaar kruisen om het leren van wiskunde te ondersteunen. We kijken uit naar een toekomst waarin de bestaande wiskundige kennis van leerlingen wordt erkend als uitgangspunt om na te denken over nieuwe ideeën en concepten.

• Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
• EVM Financiën. Uniforme interface voor gedecentraliseerde financiën. Toegang hier.
• Quantum Media Groep. IR/PR versterkt. Toegang hier.
• PlatoAiStream. Web3 gegevensintelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
• Bron: https://www.edsurge.com/news/2023-06-09-to-close-the-math-achievement-gap-we-must-recognize-what-students-bring-to-the-classroom