Julien Gacón1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2, en Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research – Zürich, CH-8803 Rüschlikon, Zwitserland
2Instituut voor Natuurkunde, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Zwitserland
3Instituut voor Theoretische Fysica, ETH Zürich, CH-8092 Zürich, Zwitserland
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
De Quantum Fisher Information Matrix (QFIM) is een centrale metriek in veelbelovende algoritmen, zoals Quantum Natural Gradient Descent en Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Het berekenen van de volledige QFIM voor een model met $d$ parameters is echter rekenkundig duur en vereist in het algemeen $mathcal{O}(d^2)$ functie-evaluaties. Om deze stijgende kosten in hoog-dimensionale parameterruimten te verhelpen, stellen we voor om gelijktijdige perturbatie stochastische benaderingstechnieken te gebruiken om de QFIM tegen constante kosten te benaderen. We presenteren het resulterende algoritme en passen het met succes toe om Hamiltoniaanse grondtoestanden voor te bereiden en Variational Quantum Boltzmann-machines te trainen.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] Alan Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love en Martin Head-Gordon. Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën. Wetenschap, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Alberto Peruzzo et al. Een variatie-eigenwaardeoplosser op een fotonische kwantumprocessor. Nature Communications, 5: 4213, juli 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls et al. Simuleren van roostermaattheorieën binnen kwantumtechnologieën. European Physical Journal D, 74 (8): 165, augustus 2020. 10.1140/epjd/e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose en Alan Aspuru-Guzik. Het vinden van laagenergetische conformaties van roostereiwitmodellen door kwantumgloeien. Wetenschappelijke rapporten, 2: 571, augustus 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej en Christopher Ing. Een kwantum alternerende operator ansatz met harde en zachte beperkingen voor het vouwen van roostereiwitten. arXiv, oktober 2018. URL https://arxiv.org/abs/1810.13411.
arXiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner en Ivano Tavernelli. Resource-efficiënt kwantumalgoritme voor het vouwen van eiwitten. npj Quantum Information, 7 (1): 38, februari 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00368-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. Een Quantum Geschatte Optimalisatie Algoritme. arXiv, november 2014. URL https://arxiv.org/abs/1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner en Constantin Gonciulea. Grover Adaptive Search voor beperkte polynomiale binaire optimalisatie. arXiv, december 2019. URL https://arxiv.org/abs/1912.04088. 10.22331/q-2021-04-08-428.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick en Stefan Woerner. Kwantumalgoritmen voor gemengde binaire optimalisatie toegepast op transactieafwikkeling. arXiv, oktober 2019. URL https://arxiv.org/abs/1910.05788. 10.1109/TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal en S. Woerner. Op kwantum gebaseerde optimalisatie op basis van simulatie. In 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), pagina's 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger et al. Quantum computing voor financiën: state-of-the-art en toekomstperspectieven. IEEE-transacties op Quantum Engineering, 1: 1-24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach et al. Ongecontroleerd machine learning op een hybride kwantumcomputer. arXiv, december 2017. URL https://arxiv.org/abs/1712.05771.
arXiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček et al. Begeleid leren met door kwantum verbeterde functieruimten. Nature, 567 (7747): 209-212, maart 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. Quantum machine learning-modellen zijn kernelmethoden. arXiv, januari 2021. URL https://arxiv.org/abs/2101.11020.
arXiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll et al. Kwantumoptimalisatie met behulp van variatiealgoritmen op kwantumapparaten op korte termijn. Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, juli 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et al. Variationele ansatz-gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdsevolutie. npj Quantum Information, 5 (1), september 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li en Simon C. Benjamin. Theorie van variatiekwantumsimulatie. Quantum, 3: 191, oktober 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-10-07-191.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi en Stefan Woerner. Variatie Quantum Boltzmann-machines. Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Quantum statistische mechanica en Feller semigroup. Quantum Probability Communications, 1998. 10.1142/9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali en Matilde Marcolli. Een uitnodiging voor niet-commutatieve meetkunde. World Scientific, 2008. 10.1142/6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422
[21] J. Eisert, M. Friesdorf en C. Gogolin. Quantum veellichamensystemen uit evenwicht. Natuurfysica, 11 (2), 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão et al. Quantum SDP Solvers: grote versnellingen, optimaliteit en toepassingen voor kwantumleren. arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1710.02581.
arXiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy en Roger Melko. Quantum Boltzmann-machine. Fys. Rev. X, 8, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran en Giuseppe Carleo. Quantum natuurlijke gradiënt. Quantum, 4: 269, mei 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari en SC Douglas. Waarom natuurlijk verloop? In Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), volume 2, pagina's 1213-1216 vol.2, 1998. 10.1109/ICASSP.1998.675489.
https://doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Multivariate stochastische benadering met behulp van een gelijktijdige verstoringsgradiëntbenadering. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332-341, 1992. 10.1109/9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632
[27] Lingyao Meng en James C. Spall. Efficiënte berekening van de vissersinformatiematrix in het em-algoritme. In 2017 51e jaarlijkse conferentie over informatiewetenschappen en systemen (CISS), pagina's 1-6, 2017. 10.1109/CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Methode generale pour la resolution des systemes d'equations simultanees. CR Acad. wetenschap Parijs, 25: 536–538, 1847. 10.1017/cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Versnelde tweede-orde stochastische optimalisatie met alleen functiemetingen. In Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, volume 2, pagina's 1417-1424 vol.2, december 1997. 10.1109/CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron en Filippo M. Miatto. Natuurlijke gradiëntoptimalisatie voor optische kwantumschakelingen. arXiv, juni 2021. URL https://arxiv.org/abs/2106.13660.
arXiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac en Nathan Killoran. Analyse van analytische gradiënten op kwantumhardware. Fys. Rev. A, 99 (3): 032331, maart 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Fisher-informatie in Kwantumtoepassingen met ruis op middelhoge schaal. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley en Nathan Killoran. Het schatten van de gradiënt en afgeleiden van hogere orde op kwantumhardware. Fys. Rev. A, 103 (1): 012405, jan. 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous en Ronald de Wolf. Quantum vingerafdrukken. Fys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, september 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger en Patrick J. Coles. Het kwantumalgoritme leren voor statusoverlap. arXiv, november 2018. URL http:///arxiv.org/abs/1803.04114. 10.1088/1367-2630/aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arXiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos en P. Zoller. Statistische correlaties tussen lokaal gerandomiseerde metingen: een toolbox voor het onderzoeken van verstrengeling in kwantumtoestanden met veel lichamen. Fys. Rev. A, 99 (5), mei 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin en Frank Verstraete. Quantum Metropolis Sampling. Nature, 471, 2011. 10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[38] Man-Hong Yung en Alan Aspuru-Guzik. Een kwantum-kwantum Metropolis-algoritme. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109 (3), 2012. 10.1073/pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin en Pawel Wocjan. Sampling van de thermische kwantumgibbs-toestand en evaluatie van partitiefuncties met een kwantumcomputer. Fys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta en et al. Bepaling van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van imaginaire kwantumtijdevolutie. Natuurfysica, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão en Michael J. Kastoryano. Eindige correlatielengte impliceert efficiënte voorbereiding van kwantumthermische toestanden. Communicatie in wiskundige fysica, 365 (1), 2019. 10.1007/s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano en Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: het woon-werkverkeer. Communications in Mathematical Physics, 344 (3), 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu en Timothy H. Hsieh. Variationele thermische kwantumsimulatie via Thermofield Double States. Fys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low en Nathan Wiebe. Een varierend kwantumalgoritme voor het voorbereiden van Quantum Gibbs-staten. arXiv, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2002.00055.
arXiv: 2002.00055
[45] AD McLachlan. Een variatieoplossing van de tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking. Moleculaire fysica, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041
[46] Hector Abraham et al. Qiskit: een open-source raamwerk voor kwantumcomputing. 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https://quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/.
https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo en Kristan Temme. Het afbouwen van qubits om fermionische hamiltonianen te simuleren. arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala et al. Hardware-efficiënte variatiekwantum-eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten. Nature, 549 (7671): 242–246, september 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow en Jay M. Gambetta. Foutbeperking vergroot het rekenbereik van een lawaaierige kwantumprocessor. Nature, 567 (7749): 491-495, maart 2019. 10.1038/s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. Een adaptieve optimalisatie voor meet-zuinige variatie-algoritmen. Quantum, 4: 263, mei 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Geciteerd door
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti en MS Kim, "Capaciteit en kwantumgeometrie van geparametriseerde kwantumcircuits", arXiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, "Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications", arXiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug en MS Kim, "Optimale training van variabele kwantumalgoritmen zonder kale plateaus", arXiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug en MS Kim, "Natuurlijk geparametriseerd kwantumcircuit", arXiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles en M. Cerezo, "Theorie van overparametrisering in kwantumneurale netwerken", arXiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter en Stefan Woerner, "Error Bounds for Variational Quantum Time Evolution", arXiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova en Minh-Ngoc Tran, "Quantum Natural Gradient for Variational Bayes", arXiv: 2106.05807.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2021-10-23 12:31:38). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2021-10-23 12:31:36).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
PlatoAi. Web3 opnieuw uitgevonden. Gegevensintelligentie versterkt.
Klik hier om toegang te krijgen.
