1영국 Oxford OX1 3QD Parks Road Wolfson Building, University of Oxford 컴퓨터 공학과
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추상
단일 변환의 인과 구조는 입력 하위 시스템과 출력 하위 시스템 간의 가능한 영향 관계의 집합입니다. 이러한 인과적 구조가 단일체의 구성적 구조로 이해될 수 있는지를 연구한다. 입력 시스템 $A$에서 출력 시스템 $B$까지의 경로가 없는 양자 회로가 주어지면 시스템 $A$는 시스템 $B$에 영향을 줄 수 없습니다. 반대로 입력 $A$에서 출력 $B$까지 영향이 없는 단일 $U$가 주어지면 [B. Schumacher 및 MD Westmoreland, 양자 정보 처리 4 no. 1, (2005년 XNUMX월)] $A$에서 $B$로의 경로가 없는 $U$의 회로 분해가 존재합니다. 그러나 우리가 주장하는 것처럼 모든 인과적 제약을 $textit{simultaneously}$로 만드는 회로 분해가 존재하지 않는 단일체가 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 우리는 양자 회로로 표현할 수 있는 것 이상으로 '확장된 회로도'의 새로운 형식을 도입합니다. 핵심적인 새로운 기능은 순차 및 텐서 곱 구성 외에도 직접 합 구조를 나타내는 기능입니다. 단일 $U$를 나타내는 $textit{causally faith}$ 확장 회로 분해는 실제로 $의 영향이 있는 경우에만 입력 $A$에서 출력 $B$까지의 경로가 있는 것입니다. A$에서 $B$로 $U$입니다. 우리는 각각의 경우에 분해가 단일 단위의 각각의 인과 구조에 의해 암시되는 대규모 단위 클래스에 대해 인과적으로 충실한 확장 회로 분해를 유도합니다. 우리는 모든 유한 차원 단일 변환이 인과적으로 충실한 확장 회로 분해를 갖는다고 가정합니다.
주요 이미지: 인과적으로 충실한 확장 회로 분해의 예: 왼쪽에 있는 단일 U의 인과 구조(여기서 하이퍼에지는 출력 시스템의 각 인과 관계 상위 집합에 해당함) 그림과 같이 U의 확장 회로 분해를 의미합니다. 오른쪽.
인기 요약
이러한 모든 사고 방식을 결합하여 이 논문은 다음과 같이 묻습니다. 구성적 측면에서 단일 변환의 인과 구조를 이해할 수 있습니까? 즉, 구성 요소가 인과 관계의 영향이 어디에서 어떻게 진행되는지 알 수 있는 방식으로 연결되어 있는 직관적인 다이어그램을 통해 이해할 수 있습니까? ? 우리는 먼저 이것이 일반적인 회로도에서는 일반적으로 불가능하다는 것을 보여줍니다. 그런 다음 많은 인과 구조에 대한 새로운 종류의 분해를 유도하고 이를 시각화하기 위해 '확장 회로도'라는 새로운 그래픽 언어를 도입합니다. 인과 구조와 그 파급 효과를 연구하는 이 새로운 관점은 개념적 의미가 있을 뿐만 아니라 양자 물리학에서 많이 논의되는 영역인 부정한 인과 관계 연구에서 실제로 이미 가지고 있는 다른 열린 문제의 진행을 촉진할 가능성이 있습니다.
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► 참고 문헌
[1] G. Chiribella, GM D'Ariano 및 P. Perinotti. 양자 연산 변환: 양자 슈퍼맵. EPL(Europhysics Letters), 83(3): 30004, 2008년 10.1209월. 0295/ 5075-83/ 30004/ XNUMX.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004
[2] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D' Ariano 및 Paolo Perinotti. 양자 네트워크를위한 이론적 프레임 워크. 물리. 개정 A, 80 : 022339, 2009 년 10.1103 월. 80.022339 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.80.022339
[3] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D' Ariano, Paolo Perinotti 및 Benoit Valiron. 명확한 인과 구조가없는 양자 계산. 물리. 개정 A, 88 : 022318, 2013 년 10.1103 월. 88.022318 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.88.022318
[4] Rafael Chaves, Lukas Luft 및 David Gross. 엔트로피 정보의 인과 구조: 기하학 및 새로운 시나리오. New Journal of Physics, 16(4): 043001, 2014년 10.1088월. 1367/ 2630-16/ 4/ 043001/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/043001
[5] 크리스토퍼 J 우드와 로버트 W Spekkens. 양자 상관을 위한 인과 발견 알고리즘의 교훈: 종-부등식 위반에 대한 인과 설명에는 미세 조정이 필요합니다. New Journal of Physics, 17(3): 033002, 2015년 10.1088월. 1367/ 2630-17/ 3/ 033002/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/3/033002
[6] 토비아스 프리츠. 벨의 정리를 넘어서 ii: 임의의 인과 구조를 가진 시나리오. 수리 물리학 커뮤니케이션, 341(2): 391–434, 2016. 10.1007/ s00220-015-2495-5.
https://doi.org/10.1007/s00220-015-2495-5
[7] 라파엘 차베스. 다항식 종 부등식. 물리. Lett., 116: 010402, 2016년 10.1103월. 116.010402/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.116.010402
[8] Marc-Olivier Renou, Elisa Bäumer, Sadra Boreiri, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Salman Beigi. 삼각형 네트워크의 진정한 양자 비국소성. 물리. Lett., 123: 140401, 2019년 10.1103월. 123.140401/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.123.140401
[9] 로버트 R. 투치. 양자 베이지안 그물. International Journal of Modern Physics B, 9(03): 295–337, 1995. 10.1142/ S0217979295000148.
https : / /doi.org/ 10.1142 / S0217979295000148
[10] 로버트 R. 투치. 베이지안 및 마르코프 네트워크에 따른 양자 밀도 행렬의 인수분해. arXiv 사전 인쇄 quant-ph/ 0701201. 2007.
arXiv : 퀀트 -PH / 0701201
[11] MS Leifer와 Robert W. Spekkens. 베이지안 추론의 인과 적 중립 이론으로서 양자 이론의 공식화를 향하여. 물리. 개정 A, 88 : 052130, 2013 년 10.1103 월. 88.052130 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.88.052130
[12] Rafael Chaves, Christian Majenz, David Gross. 양자 인과 구조의 정보 이론적인 의미. Nature Communications, 6(1): 1–8, 2015. 10.1038/ ncomms6766.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms6766
[13] 파비오 코스타와 샐리 파편. 양자 인과 모델링. New Journal of Physics, 18(6): 063032, 2016년 10.1088월. 1367/ 2630-18/ 6/ 063032/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/6/063032
[14] John-Mark A. Allen, Jonathan Barrett, Dominic C. Horsman, Ciarán M. Lee 및 Robert W. Spekkens. 양자 공통 원인과 양자 인과 모델. 물리. X, 7 : 031021, 2017 년 10.1103 월. 7.031021 / PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.031021
[15] Jonathan Barrett, Robin Lorenz, Ognyan Oreshkov. 양자 인과 모델. arXiv 사전 인쇄 quant-ph/ 1906.10726. 2019.
arXiv : 퀀트 -PH / 1906.10726
[16] 루시엔 하디. 동적 인과 구조의 확률 이론: 양자 중력에 대한 새로운 프레임워크. arXiv 사전 인쇄 gr-qc/ 0509120. 2005. https:// / arxiv.org/ abs/ gr-qc/ 0509120.
https:// / arxiv.org/ abs/ gr-qc/ 0509120
[17] 줄리오 치리벨라. 인과 구조의 양자 중첩을 통한 신호 없는 채널의 완벽한 식별. 물리. A, 86: 040301, 2012년 10.1103월. 86.040301/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.86.040301
[18] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa 및 Caslav Brukner. 인과관계가 없는 양자 상관관계. Nature Commun., 3: 1092, 2012. 10.1038/ ncomms2076.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms2076
[19] Philippe Allard Guérin, Adrien Feix, Mateus Araújo 및 Časlav Brukner. 통신 방향의 양자 중첩으로 인한 기하급수적인 통신 복잡성 이점. 물리. Lett., 117: 100502, 2016년 10.1103월. 117.100502/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.117.100502
[20] 카슬라브 브루크너. 양자 인과 관계. Nat Phys, 10(4): 259–263, 2014년 10.1038월. 2930/ nphysXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphys2930
[21] Christopher Portmann, Christian Matt, Ueli Maurer, Renato Renner, Björn Tackmann. 원인 상자: 구성 중인 양자 정보 처리 시스템이 닫혀 있습니다. IEEE Transactions on Information Theory, 63(5): 3277–3305, 2017. 10.1109/ TIT.2017.2676805.
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2017.2676805
[22] Ciaran M. Lee 및 Matty J. Hoban. 일반 양자 네트워크에서 장치 독립적인 정보 처리를 향하여. 물리. Lett., 120: 020504, 2018년 10.1103월. 120.020504/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.020504
[23] David Beckman, Daniel Gottesman, MA Nielsen 및 John Preskill. 인과적 및 지역화 가능한 양자 연산. 물리. Rev., A64: 052309, 2001. 10.1103/ PhysRevA.64.052309.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.052309
[24] 벤자민 슈마허와 마이클 D. 웨스트모어랜드. 양자 작업의 지역 및 정보 전송. 양자 정보 처리, 4(1): 13–34, 2005년 1573월. ISSN 1332-10.1007. 11128/ s004-3193-XNUMX-y.
https : / /doi.org/ 10.1007 / s11128-004-3193-y
[25] 파블로 아리기, 빈센트 네스메, 라인하르트 베르너. 단일성과 인과성은 현지화 가능성을 의미합니다. 컴퓨터 및 시스템 과학 저널, 77(2): 372–378, 2011a. 10.1016/ j.jcss.2010.05.004.
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.jcss.2010.05.004
[26] T Eggeling, D Schlingemann 및 R. F Werner. 준인과적 작업은 지역화할 수 있습니다. Europhysics Letters(EPL), 57(6): 782–788, 2002년 10.1209월. 2002/ epl/ i00579-4-XNUMX.
https : / /doi.org/10.1209/epl/i2002-00579-4
[27] M. Piani, M. Horodecki, P. Horodecki 및 R. Horodecki. 양자 비시그널링 상자의 속성. 물리. A, 74: 012305, 2006년 10.1103월. 74.012305/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.74.012305
[28] 벤자민 슈마허와 마이클 D 웨스트모어랜드. 양자 역학의 격리 및 정보 흐름. 기초 물리학, 42(7): 926–931, 2012. 10.1007/ s10701-012-9651-y.
https : / /doi.org/ 10.1007 / s10701-012-9651-y
[29] 세드릭 베니. 얽힘 재정규화 ansatz의 인과 구조. New Journal of Physics, 15(2): 023020, 2013년 10.1088월. 1367/ 2630-15/ 2/ 023020/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/2/023020
[30] B. 슈마허와 RF 베르너. 가역 양자 세포 자동 장치. arXiv 사전 인쇄 quant-ph/ 0405174. 2004.
arXiv : 퀀트 -PH / 0405174
[31] 파블로 아리기, 빈센트 네스메, 라인하르트 베르너. 유한하고 무한한 구성에 대한 64차원 양자 셀룰러 오토마타. 언어 및 오토마타 이론 및 응용에 관한 국제 회의, 75-2008페이지. Springer, 10.1007. 978/ 3-540-88282-4-8_XNUMX.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-88282-4_8
[32] Pablo Arrighi, Renan Fargetton, Vincent Nesme, Eric Thierry. 확률론적 셀룰러 오토마타의 공리화에 인과성 원리를 적용합니다. Conference on Computability in Europe, 페이지 1–10. 스프링거, 2011b. 10.1007/ 978-3-642-21875-0_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-21875-0_1
[33] Asif Shakeel과 Peter J Love. 양자 셀룰러 오토마톤(qca)은 언제 양자 격자 기체 오토마톤(qlga)입니까? 수리 물리학 저널, 54(9): 092203, 2013. 10.1063/ 1.4821640.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.4821640
[34] Terence C. Farrelly 및 Anthony J. Short. 이산 시공간에서의 인과적 페르미온. 물리. A, 89: 012302, 2014년 10.1103월. 89.012302/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.89.012302
[35] 자코모 마우로 다리아노와 파올로 페리노티. 정보 처리 원리에서 dirac 방정식의 유도. 물리. A, 90: 062106, 2014년 10.1103월. 90.062106/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.90.062106
[36] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti. 이산 양자 우주에서의 특수 상대성 이론. 물리. A, 94: 042120, 2016년 10.1103월. 94.042120/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.94.042120
[37] 파블로 아리기와 사이먼 마르티엘. 양자 인과 관계 그래프 역학. Physical Review D, 96(2): 024026, 2017. 10.1103/ PhysRevD.96.024026.
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.96.024026
[38] 파블로 아리기, 세드릭 베니, 테리 패럴리. 19차원 qed를 위한 양자 세포 자동자. 양자 정보 처리, 3(1): 28–2020, 10.1007. 11128/ s019-2555-4-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2555-4
[39] 파올로 페리노티. 작동 확률 이론의 셀룰러 오토마타. Quantum, 4: 294, 2020년 2521월. ISSN 327-10.22331X. 2020/ q-07-09-294-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-294
[40] Samson Abramsky와 Bob Coecke. 양자 프로토콜의 범주적 의미. 2004. 10.1109/LICS.2004.1319636.
https : / /doi.org/10.1109/ LICS.2004.1319636
[41] 샘슨 아브람스키와 로스 던컨. 범주형 양자 논리. 컴퓨터 과학의 수학 구조, 16(3): 469–489, 2006. 10.1017/ S0960129506005275.
https : / /doi.org/ 10.1017 / S0960129506005275
[42] 밥 코크와 알렉스 키신저. 양자 과정의 그림: 양자 이론 및 도식적 추론의 첫 번째 과정. 캠브리지 대학 출판부, 2017. 10.1017/ 9781316219317.
https : / /doi.org/ 10.1017 / 9781316219317
[43] 크리스 휴넨과 제이미 비커리. 양자 이론에 대한 범주: 소개. Oxford University Press, USA, 2019. 10.1093/oso/ 9780198739623.001.0001.
https : / /doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198739623.001.0001
[44] 밥 Coecke와 Raymond Lal. 인과 범주: 상대적으로 상호 작용하는 프로세스. 기초 물리학, 43(4): 458–501, 2013. 10.1007/ s10701-012-9646-8.
https://doi.org/10.1007/s10701-012-9646-8
[45] Aleks Kissinger, Matty Hoban, Bob Coecke. 상대론적 인과 구조와 과정의 종말성의 동등성. https:// / arxiv.org/ abs/ 1708.04118. 2017.
arXiv : 1708.04118
[46] A. Jamiołkowski. 연산자의 자취와 양의 반정부호도를 유지하는 선형 변환. 수리 물리학 보고서, 3(4): 275 – 278, 1972. ISSN 0034-4877. https:// / doi.org/ 10.1016/ 0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[47] 최만두. 복잡한 행렬에 대한 완전히 양의 선형 맵. Linear Algebra and its Applications, 10(3): 285 – 290, 1975. ISSN 0024-3795. https:// / doi.org/ 10.1016/ 0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[48] 산두 포페스쿠, 석사 논문 미발표.
[49] H. Buhrman 및 S. Massar. 인과관계와 tsirelson의 경계. 물리. A, 72: 052103, 2005년 10.1103월. 72.052103/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.72.052103
[50] 로버트 스페켄스. 개인 통신.
[51] Yakir Aharonov와 Lev Vaidman. 399-상태 벡터 형식주의: 업데이트된 검토, 447–2008페이지. Springer Berlin Heidelberg, 베를린, 하이델베르그, 978. ISBN 3-540-73473-4-10.1007. 978/ 3-540-73473-4-13_XNUMX.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-73473-4_13
[52] Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Jeff Tollaksen 및 Lev Vaidman. 양자 역학에서의 다중 시간 상태 및 다중 시간 측정. 물리. 개정 A, 79 : 052110, 2009 년 10.1103 월. 79.052110 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.79.052110
[53] Ralph Silva, Yelena Guryanova, Nicolas Brunner, Noah Linden, Anthony J. Short 및 Sandu Popescu. 사전 및 사후 선택된 양자 상태 : 밀도 매트릭스, 단층 촬영 및 크라우스 연산자. 물리. 개정 A, 89 : 012121, 2014 년 10.1103 월. 89.012121 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.89.012121
[54] Yakir Aharonov, Sandu Popescu 및 Jeff Tollaksen. 매 순간 새로운 우주. Springer, Milano, Milano, 2014. ISBN 978-88-470-5216-1. 10.1007/ 978-88-470-5217-8_3.
https://doi.org/10.1007/978-88-470-5217-8_3
[55] Ralph Silva, Yelena Guryanova, Anthony J Short, Paul Skrzypczyk, Nicolas Brunner 및 Sandu Popescu. 무한한 인과 순서 및 다중 시간 양자 상태로 프로세스를 연결합니다. New Journal of Physics, 19(10): 103022, 2017년 10.1088월. 1367/ 2630-84/ aaXNUMXfe.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa84fe
[56] Mateus Araújo, Cyril Branciard, Fabio Costa, Adrien Feix, Christina Giarmatzi, Časlav Brukner. 인과관계 비분리성을 목격함. New Journal of Physics, 17(10): 102001, 2015년 10.1088월. 1367/ 2630-17/ 10/ 102001/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001
[57] Ognyan Oreshkov와 Nicolas J Cerf. 미리 정의된 시간이 없는 작동 양자 이론. New Journal of Physics, 18(7): 073037, 2016년 10.1088월. 1367/ 2630-18/ 7/ 073037/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073037
[58] Ognyan Oreshkov와 Christina Giarmatzi. 인과적이고 인과 적으로 분리 가능한 프로세스. New Journal of Physics, 18 (9) : 093020, 2016 년 10.1088 월. 1367 / 2630-18 / 9 / 093020 / XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093020
[59] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro 및 Kavan Modi. 비마코비안 양자 프로세스: 완전한 프레임워크 및 효율적인 특성화. 물리. Rev. A, 97: 012127, 2018년 10.1103월a. 97.012127/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.012127
[60] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro 및 Kavan Modi. 양자 프로세스의 작동 마르코프 조건. 물리. Lett., 120: 040405, 2018년 10.1103월 b. 120.040405/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.040405
[61] Augustin Vanrietvelde, Hlér Kristjánsson, Jonathan Barrett. 라우팅된 양자 회로. https:// / arxiv.org/ abs/ 2011.08120. 2020.
arXiv : 2011.08120
[62] 데이비드 J 로이터와 제이미 비커리. 양자 회로의 설계 및 검증을 위한 음영 처리된 얽힘. 왕립학회 회보 A, 475(2224): 20180338, 2019a. 10.1098/ rspa.2018.0338.
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0338
[63] 데이비드 J 로이터와 제이미 비커리. 양자 정보의 이중 구조. 상위 구조, 3, 2019b.
[64] 제이미 바이커리. 더 높은 양자 이론. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1207.4563. 2012.
arXiv : 1207.4563
[65] 로스 던컨. Biproducts가 있는 컴팩트 범주에 대한 일반화된 증명, 70–134페이지. Cambridge University Press, 2009. Preprint는 http:// / arxiv.org/ abs/ 0903.5154에서 볼 수 있습니다.
arXiv : 0903.5154
인용
[1] Jonathan Barrett, Robin Lorenz 및 Ognyan Oreshkov,“Quantum Causal Models”, arXiv : 1906.10726.
[2] Jonathan Barrett, Robin Lorenz 및 Ognyan Oreshkov, "순환 양자 인과 모델", 네이처 커뮤니케이션 12, 885 (2021).
[3] 요코지마 와타루, 마르코 툴리오 퀸티노, 소에다 아키히토, 무라오 미오, "양자 슈퍼채널에서 가역성을 보존하는 결과", arXiv : 2003.05682.
[4] Augustin Vanrietvelde, Hlér Kristjánsson, Jonathan Barrett, "라우팅 된 양자 회로", arXiv : 2011.08120.
[5] Paolo Perinotti, "작동 확률론의 인과적 영향", arXiv : 2012.15213.
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