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연속 변수 게이트 분해의 정확하고 근사치

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Timjan Kalajdzievski 및 Nicolás Quesada

ON 토론토 Xanadu, 캐나다 M5G 2C8

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연속 가변 양자 컴퓨터에 대한 게이트 분해 기술을 자세히 수집하고 검토하고 이러한 방법을 확장하는 몇 가지 새로운 기술을 소개합니다. 정확한 분해 방법과 근사 분해 방법을 모두 연구하고 몇 가지 일반적인 작업에 대해 게이트 수를 비교합니다. 각각 고유 한 장점이 있지만 정확한 분해는 게이트 수가 적고 근사 기술은 모든 연속 변수 작업에 대한 분해를 처리 할 수 ​​있지만 적당한 정밀도를 위해 상당한 회로 깊이가 필요합니다.

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► 참고 문헌

[1] Hoi-Kwan Lau, Raphael Pooser, George Siopsis 및 Christian Weedbrook. 무한 차원에 걸친 양자 기계 학습. Phys. Rev. Lett, 118 : 080501, 2017. 10.1103 / PhysRevLett. 118.080501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.080501

[2] Timjan Kalajdzievski, Christian Weedbrook 및 Patrick Rebentrost. Bose-Hubbard 모델에 대한 연속 변수 게이트 분해. Phys. A, 97 (6) : 062311, 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.062311.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.062311

[3] Juan Miguel Arrazola, Timjan Kalajdzievski, Christian Weedbrook 및 Seth Lloyd. 비균질 선형 편미분 방정식에 대한 양자 알고리즘. Phys. A, 100 : 032306, 201908. 10.1103 / PhysRevA.100.032306.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.100.032306

[4] Seckin Sefi, Vishal Vaibhav 및 Peter van Loock. 측정 유도 광학 커 상호 작용. Phys. A, 88 : 012303, 2013. 10.1103 / PhysRevA.88.012303.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.88.012303

[5] Christopher M. Dawson과 Michael A. Nielsen. Solovay-Kitaev 알고리즘. Quantum Inf. 계산, 6 : 1, 2006. 10.5555 / 2011679.2011685.
https : / /doi.org/ 10.5555 / 2011679.2011685

[6] Matthew Amy, Dmitri Maslov, Michele Mosca 및 Martin Roetteler. 깊이에 최적화 된 양자 회로의 빠른 합성을위한 중간 회의 알고리즘입니다. IEEE Trans. 계산. Aided Des. Integr. Circuits Syst., 32 (6) : 818–830, 2013. 10.1109 / TCAD.2013.2244643.
https : / /doi.org/10.1109/ TCAD.2013.2244643

[7] 세스 로이드. 거의 모든 양자 논리 게이트는 보편적입니다. Phys. Lett., 75 (2) : 346, 1995. 10.1103 / PhysRevLett. 75.346.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.75.346

[8] David P DiVincenzo. 51 비트 게이트는 양자 계산에 보편적입니다. Phys. A, 2 (1015) : 1995, 10.1103. 51.1015 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.51.1015

[9] Adriano Barenco, Charles H Bennett, Richard Cleve, David P DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A Smolin 및 Harald Weinfurter. 양자 계산을위한 기본 게이트. Phys. A, 52 (5) : 3457, 1995. 10.1103 / PhysRevA.52.3457.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.52.3457

[10] 세스 로이드. 범용 양자 시뮬레이터. 과학, 23 : 1073, 1996. 10.1126 / science.273.5278.1073.
https : / /doi.org/10.1126/ science.273.5278.1073

[11] Seth Lloyd와 Samuel L. Braunstein. 연속 변수에 대한 양자 계산. Phys. Rev. Lett, 82 : 1784, 1999. 10.1103 / PhysRevLett. 82.1784.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.82.1784

[12] Sergey Bravyi와 Alexei Kitaev. 이상적인 클리포드 게이트와 잡음이있는 ancilla를 사용한 범용 양자 계산. Phys. A, 71 (2) : 022316, 2005. 10.1103 / PhysRevA.71.022316.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.022316

[13] Seckin Sefi와 Peter van Loock. 임의의 연속 변수 양자 연산을 분해하는 방법. Phys. Rev. Lett., 107 : 170501, 2011. 10.1103 / PhysRevLett. 107.170501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.107.170501

[14] Timjan Kalajdzievski와 Juan Miguel Arrazola. 포토 닉 양자 컴퓨팅을위한 정확한 게이트 분해. Phys. A, 99 : 022341, 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.022341.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.022341

[15] 유 키타 예프. 양자 계산 : 알고리즘 및 오류 수정. Russ. 수학. Surv., 52 (6) : 1191–1249, 1997. 10.1070 / RM1997v052n06ABEH002155.
https:/​/​doi.org/​10.1070/​RM1997v052n06ABEH002155

[16] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov 및 Michele Mosca. 일정한 수의 보조 큐 비트를 사용하는 Clifford 및 T 회로에 의한 단일 큐 비트 단위의 점근 적 최적 근사. Phys. Lett., 110 (19) : 190502, 2013. 10.1103 / PhysRevLett. 110.190502.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.110.190502

[17] Vadym Kliuchnikov, Alex Bocharov 및 Krysta M Svore. 점근 적으로 최적의 토폴로지 양자 컴파일. Phys. Lett., 112 (14) : 140504, 2014. 10.1103 / PhysRevLett. 112.140504.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.112.140504

[18] Vadym Kliuchnikov와 Jon Yard. 정확한 합성을위한 프레임 워크. arXiv : 1504.04350, 2015.
arXiv : 1504.04350

[19] Alex Bocharov, Martin Roetteler 및 Krysta M Svore. 보편적 인 반복-성공 양자 회로의 효율적인 합성. Phys. Rev. Lett., 114 (8) : 080502, 2015. 10.1103 / PhysRevLett. 114.080502.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.114.080502

[20] Nicolas C. Menicucci, Peter van Loock, Mile Gu, Christian Weedbrook, Timothy C. Ralph 및 Michael A. Nielsen. 연속 변수 클러스터 상태를 사용하는 범용 양자 계산. Phys. Rev. Lett, 97 : 110501, 2006. 10.1103 / PhysRevLett.97.110501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.97.110501

[21] Mile Gu, Christian Weedbrook, Nicolas C. Menicucci, Timothy C. Ralph 및 Peter van Loock. 연속 변수 클러스터를 사용한 양자 컴퓨팅. Phys. A, 79 : 062318, 2009a. 10.1103 / PhysRevA.79.062318.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.79.062318

[22] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro 및 Seth Lloyd. 가우스 양자 정보. Rev. Mod. Phys., 84 : 621, 2012. 10.1103 / RevModPhys. 84.621.
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.84.621

[23] Tomasz Sowinski, Omjyoti Dutta, Philipp Hauke, Luca Tagliacozzo 및 Maciej Lewenstein. 광학 격자의 쌍극 분자. Phys. Rev. Lett., 108 : 115301, 2012. 10.1103 / PhysRevLett.108.115301.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.108.115301

[24] CR Myers 및 TC Ralph. 일관된 상태 토폴로지 클러스터 상태 생성. New J. Phys., 13 (11) : 115015, 2011. 10.1088 / 1367-2630 / 13 / 11 / 115015.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​11/​115015

[25] Timothy C Ralph, Alexei Gilchrist, Gerard J Milburn, William J Munro 및 Scott Glancy. 광학적 일관된 상태를 사용한 양자 계산. Phys. A, 68 (4) : 042319, 2003. 10.1103 / PhysRevA.68.042319.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.68.042319

[26] Giacomo Pantaleoni, Ben Q Baragiola 및 Nicolas C Menicucci. 모듈 식 보소닉 서브 시스템 코드. Phys. Lett., 125 (4) : 040501, 2020. 10.1103 / PhysRevLett. 125.040501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.040501

[27] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev 및 John Preskill. 오실레이터에서 큐 비트 인코딩. Phys. A, 64 (1) : 012310, 2001. 10.1103 / PhysRevA.64.012310.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.012310

[28] 하타노 나오 미치와 스즈키 마스 오. 더 높은 차수의 지수 제품 공식 찾기. A. Das 및 BK Chakrabarti에서 편집자, 양자 어닐링 및 기타 최적화 방법, 37–68 페이지. Springer, 베를린, 2005. 10.1007 / 11526216_2.
https : / /dodo.org/ 10.1007 / 11526216_2

[29] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Hoyer 및 Barry C. Sanders. 정렬 된 연산자 지수의 고차 분해. J. Phys. A : 수학. 이론, 43 : 065203, 2010. 10.1088 / 1751-8113 / 43 / 6 / 065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[30] Samuel L Braunstein. 환원 불가능한 자원으로 압박. Phys. A, 71 (5) : 055801, 2005. 10.1103 / PhysRevA.71.055801.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.055801

[31] Biswadeb Dutta, N Mukunda, R Simon, et al. 양자 역학과 광학의 진정한 상징적 그룹. Pramana, 45 (6) : 471–497, 1995. 10.1007 / BF02848172.
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF02848172

[32] Timjan Kalajdzievski. 광양자 컴퓨터에 대한 정확한 게이트 분해. 2020 년 요크 대학교 박사 논문. URL https : / / yorkspace.library.yorku.ca/ xmlui / handle / 10315 / 37435.
https : / / yorkspace.library.yorku.ca/ xmlui / handle / 10315 / 37435

[33] Ryotatsu Yanagimoto, Tatsuhiro Onodera, Edwin Ng, Logan G. Wright, Peter L. McMahon 및 Hideo Mabuchi. 가우시안 연산을 통해 커 기반 결정 론적 입방 위상 게이트를 엔지니어링합니다. Phys. Rev. Lett., 124 : 240503, 2020. 10.1103 / PhysRevLett.124.240503.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.240503

[34] 미 츠요시 유카와, 카즈 노리 미야타, 히데히로 요 네자와, 페트르 마렉, 래디 임 필립, 아키라 후루 사와. 양자 입방 비선형 성을 에뮬레이트합니다. Phys. A, 88 (5) : 053816, 2013. 10.1103 / PhysRevA.88.053816.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.88.053816

[35] Mile Gu, Christian Weedbrook, Nicolas C Menicucci, Timothy C Ralph 및 Peter van Loock. 연속 변수 클러스터를 사용한 양자 컴퓨팅. Phys. A, 79 (6) : 062318, 2009b. 10.1103 / PhysRevA.79.062318.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.79.062318

[36] Kevin Marshall, Raphael Pooser, George Siopsis 및 Christian Weedbrook. 보편적 인 연속 변수 양자 계산을 위해 성공할 때까지 91 차 위상 게이트를 반복합니다. Phys. A, 3 (032321) : 2015, 10.1103. 91.032321 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.91.032321

[37] Krishna Kumar Sabapathy 및 Christian Weedbrook. ON 상태는 포토 닉 아키텍처를 사용하는 범용 양자 계산을위한 리소스 단위입니다. Phys. A, 97 (6) : 062315, 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.062315.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.062315

[38] Krishna Kumar Sabapathy, Haoyu Qi, Josh Izaac 및 Christian Weedbrook. 기계 학습으로 강화 된 광자 범용 양자 게이트의 생산. Phys. A, 100 (1) : 012326, 2019. 10.1103 / PhysRevA.100.012326.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.100.012326

[39] Petr Marek, Radim Filip, Hisashi Ogawa, Atsushi Sakaguchi, Shuntaro Takeda, Jun ichi Yoshikawa 및 Akira Furusawa. 임의의 비선형 직교 위상 게이트의 일반적인 구현. Phys. A, 97 : 022329, 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022329.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.022329

[40] Timo Hillmann, Fernando Quijandría, Göran Johansson, Alessandro Ferraro, Simone Gasparinetti 및 Giulia Ferrini. 마이크로파 회로를 사용한 연속 가변 양자 계산을위한 범용 게이트 세트. Phys. Lett., 125 (16) : 160501, 2020. 10.1103 / PhysRevLett.125.160501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.160501

[41] Yaakov S. Weinstein, Seth Lloyd 및 David G. Cory. 양자 푸리에 변환의 구현. Phys. Rev. Lett., 86 : 1889, 2001. 10.1103 / PhysRevLett.86.1889.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.86.1889

[42] Manas K. Patra 및 Samuel L. Braunstein. 양자 푸리에 변환, 하이젠 베르그 그룹 및 유사 확률 분포. New J. Phys., 13 : 063013, 2011. 10.1088 / 1367-2630 / 13 / 6 / 063013.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​6/​063013

[43] 빌헬름 매그너스. 선형 연산자에 대한 미분 방정식의 지수 솔루션. Commun. Pure Appl. 수학., 7 (4) : 649–673, 1954. 10.1002 / cpa.3160070404.
https : / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[44] 헤일 F 트로터. 세미 그룹 운영자의 제품. Proc. 오전. 수학. Soc., 10 (4) : 545–551, 1959. 10.2307 / 2033649.
https : / /doi.org/ 10.2307 / 2033649

[45] 스즈키 마스 오. 다 물체 문제에 적용 할 수있는 지수 연산자 및 내부 유도의 일반화 된 트로터 공식 및 체계적인 근사값. Commun. 수학. Phys., 51 : 183, 1976. 10.1007 / BF01609348.
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF01609348

[46] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, 남윤성, Neil J Ross, Yuan Su. 양자 속도 향상을 통한 최초의 양자 시뮬레이션을 향하여. Proc. Natl. Acad. Sci. 미국, 115 : 9456–9461, 2018. 10.1073 / pnas.1801723115.
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[47] Stephen Barnett 및 Paul M Radmore. 이론적 양자 광학의 방법, 15 권. Oxford University Press, 2002.

[48] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein 및 Philip Bertani. 이산 단일 연산자의 실험적 실현. Phys. Rev. Lett., 73 (1) : 58, 1994. 10.1103 / PhysRevLett. 73.58.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.73.58

[49] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer 및 Ian A Walmsley. 범용 멀티 포트 간섭계를위한 최적의 설계. Optica, 3 (12) : 1460–1465, 2016. 10.1364 / OPTICA.3.001460.
https : / /doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460

[50] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo 및 Luis L Sánchez-Soto. 단일 변환의 간단한 분해. Phys. A, 97 (2) : 022328, 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022328.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.022328

[51] Daiqin Su, Ish Dhand, Lukas G Helt, Zachary Vernon 및 Kamil Brádler. 범용 선형 광학을위한 하이브리드 시공간 아키텍처. Phys. A, 99 (6) : 062301, 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.062301.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.062301

[52] 알레시오 세라피 니. 양자 연속 변수 : 이론적 방법의 입문서. CRC 프레스, 2017.

[53] Jaromír Fiurášek. 연속 변수 시스템을위한 단일 게이트 합성. Phys. A, 68 (2) : 022304, 2003. 10.1103 / PhysRevA.68.022304.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.68.022304

[54] Chris Sparrow, Enrique Martín-López, Nicola Maraviglia, Alex Neville, Christopher Harrold, Jacques Carolan, Yogesh N Joglekar, Toshikazu Hashimoto, Nobuyuki Matsuda, Jeremy L O'Brien 등 포토닉스를 사용하여 분자의 진동 양자 역학을 시뮬레이션합니다. Nature, 557 (7707) : 660, 2018. 10.1038 / s41586-018-0152-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0152-9

[55] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt 및 Thomas R. Bromley. 몬테카를로 통합을위한 광양자 알고리즘. arXiv : 1809.02579, 2018 년.
arXiv : 1809.02579

[56] Raymond Kan. 화합의 순간부터 제품의 순간까지. J. Multivar. Anal., 99 : 542, 2008. 10.1016 / j.jmva.2007.01.013.
https : / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2007.01.013

[57] Nathan Killoran, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Ville Bergholm, Matthew Amy 및 Christian Weedbrook. Strawberry fields : 포토 닉 양자 컴퓨팅을위한 소프트웨어 플랫폼. 퀀텀, 3 : 129, 2019. 10.22331 / q-2019-03-11-129.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-11-129

인용

출처 : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-02-08-394/

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