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입자 물리학에서 게이지 이론의 양자 및 고전 시뮬레이션을위한 자원 효율적인 접근 방식

시간


얀 F. 하세1,2, 루카 델란 토니 오1,2, 알레시오 셀리3,4, 대니 폴슨1,2, 앵거스 칸1,2, 칼 얀센5크리스틴 A. 무칙1,2,6

1University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada, N2L 3G1 물리학 및 천문학과
2양자 컴퓨팅 연구소, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada, N2L 3G1
3Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​E-08193 Bellaterra, Spain
4오스트리아 인스 브루 크 A-6020 인스 브루 크 대학교, 수학, 컴퓨터 과학 및 물리학 학부 양자 물리 센터 (Center for Quantum Physics, Faculty of Mathematics, Computer Science and Physics, University of Innsbruck, Innsbruck A-XNUMX)
5NIC, DESY, Platanenallee 6, D-15738 Zeuthen, 독일
6이론 물리학을 위한 경계 연구소, 워털루, 온타리오, 캐나다, N2L 2Y5

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추상

게이지 이론은 입자 물리학의 표준 모델을 설정하고, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법을 사용하는 LGT (격자 게이지 이론) 계산은 기본 상호 작용을 이해하는 데 중추적이었습니다. MCMC 기술의 현재 한계는 기존 또는 양자 장치에 대한 Hamiltonian 기반 시뮬레이션으로 극복 할 수 있으며, 이는 현재 접근 방식의 기능을 넘어서는 질문을 해결할 수있는 잠재력을 추가로 제공합니다. 그러나 연속 게이지 그룹의 경우 Hamiltonian 기반 공식에는 절단만으로 처리 할 수있는 무한 차원 게이지 자유도가 포함됩니다. 현재 절단 방식은 자기장 효과가 중요 해지는 작은 값의 베어 커플 링에서 극적으로 증가하는 계산 리소스를 필요로합니다. 이러한 제한은 유한 자원으로 작업하는 동안 '지속적인 제한'을받지 못하게합니다. 이 한계를 극복하기 위해 우리는 Hamiltonian 공식에서 연속 게이지 그룹으로 LGT를 시뮬레이션하는 리소스 효율적인 프로토콜을 제공합니다. 우리의 새로운 방법은 베어 커플 링 및 격자 간격의 임의 값에서 계산을 허용합니다. 이 접근법은 Hilbert 공간 잘림과 게이지 그룹의 정규화의 조합으로 구성되어 자기 지배 체제를 효율적으로 설명 할 수 있습니다. 여기서는 Abelian 게이지 이론에 초점을 맞추고 LGT에서 연속체 한계를 달성하기위한이 효율적인 프레임 워크를 입증하기위한 벤치 마크 사례로 $ 2 + 1 $ 차원 양자 전기 역학을 사용합니다. 이 가능성은 필드 이론 수준에서 정량적 예측을 수행하기위한 핵심 요구 사항이며, 몬테카를로 양자가 배제 된 영역에서 물리적으로 의미있는 양을 계산하기 위해 양자 시뮬레이션을 활용하는 장기적인 관점을 제공합니다.

게이지 이론은 기본 입자 상호 작용과 우리를 둘러싼 우주를 설명하는 표준 모델의 기초입니다. 다른 것 외에도 이러한 이론은 입자가 핵에서 함께 결합하여 결국 원자를 형성하고 서로 상호 작용하는 방법을 알려줍니다. 게이지 이론이 중요한 역할을 한 유명한 예를 언급하는 것은 기본 입자의 질량을 담당하는 Higgs boson의 발견입니다.
게이지 이론을 기반으로 구축 된 표준 모델은 이미 우리 지식의 경계를 넘어 섰지 만, 반물질과 같은 물리적 현상을 이해하는 데 중요한 특정 매개 변수 영역에서 시뮬레이션이 악명 높기 때문에 많은 열린 질문이 남아 있습니다. CP 위반의 비대칭. 표준 방법은 고전적인 컴퓨팅 접근 방식을 사용하여 해결할 수 없거나 거의 해결되지 않는 문제에 직면합니다. 양자 알고리즘과 따라서 양자 컴퓨터는 입자 물리학에서 또 다른 혁신을 주도 할 수있는 훌륭한 후보로 인정받습니다.

이 작업에서는 격자 게이지 이론의 게이지 필드를 효율적으로 시뮬레이션 할 수있는 방법을 보여줍니다. 일반적으로 시스템에 대한 정확한 설명에는 사실상 고려할 수없는 무한한 자유도가 필요합니다. 따라서 모든 수치 방법은 이러한 자유도에 컷오프를 적용해야하므로 시뮬레이션의 정확도가 떨어집니다. 우리는 문제의 효율적인 구현을 허용하는 컷오프로 이어지는 새로운 프로토콜을 제공합니다. 중요한 것은 양자 알고리즘과 고전적인 시뮬레이션 기술 모두에 적용 할 수 있다는 것입니다. 또한, 우리는 절단되지 않은 이론의 정확한 결과와 비교할 경우 시뮬레이션의 오류를 추정하는 도구를 제공합니다. 당사의 프로토콜은 유연하며 사용 가능한 리소스 (예 : 양자 컴퓨터의 큐 비트 수 또는 기존 기계의 사용 가능한 메모리)에 맞게 최적화 할 수 있습니다.

응용 프로그램으로서, 우리는 벤치마킹 예로서 XNUMX 개의 공간 및 XNUMX 개의 시간 차원의 양자 전기 역학을 고려합니다. 결합의 중간 값 (가장 어려운 영역)에 대해 필요한 양자 상태의 수를 한 자릿수만큼 줄입니다.
우리의 방법은 양자 적이든 고전적이든 격자 게이지 이론의 시뮬레이션에서 중요한 역할을 할 것이며 따라서 고 에너지 물리학 표준 모델의 기본 모델 시뮬레이션을 향한 길을 열어 지금까지 답을 얻지 못한 근본적인 질문을 해결할 수있는 가능성을 제공합니다. .

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2021-02-06 04:34:16). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2021-02-06 04:34:14 : Crossref에서 10.22331 / q-2021-02-04-393에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.

출처 : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-02-04-393/

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