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Quantum Payoff를 사용한 Kelly 베팅: 연속 변수 접근 방식

시간

살바토레 티론1, 마달레나 지오1, 줄리아 리비에리1, 비토리오 지오바네티2, 스테파노 마르미1

1Scuola Normale Superiore, I-56126 피사, 이탈리아
2NEST, Scuola Normale Superiore 및 Istituto Nanoscienze-CNR, I-56126 피사, 이탈리아

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추상

이 연구의 주요 목적은 기존 접근 방식과 달리 도박꾼의 수익이 양자 메모리 요소의 내부 자유도로 인코딩되는 베팅 시나리오를 설명하는 반고전적 모델을 소개하는 것입니다. 우리의 계획에서 우리는 투자된 자본이 전자기 복사의 단일 모드의 자유 에너지의 양자 유사체(즉, Allahverdyan, Balian 및 Nieuwenhuizen에 의한 에르고트로피 기능)와 명시적으로 연관되어 있다고 가정합니다. 베팅, 손실 및 승리 이벤트를 모델링하는 감쇠 또는 증폭 프로세스를 경험합니다. 양자 메모리의 결과적인 확률론적 진화는 우리가 Bosonic Gaussian 채널의 이론적 설정 내에서 특성화하는 랜덤 레이저의 역학과 유사합니다. 최적의 베팅을 위한 고전적인 켈리 기준에서와 같이 우리는 모델의 점근적 XNUMX배 비율을 정의하고 고정 배당률과 승리 확률에 대한 최적의 도박 전략을 식별합니다. 따라서 모델의 성능은 입력 자본 상태가 가우시안 밀도 매트릭스 세트(즉, 변위, 압축 열 깁스 상태)에 속한다는 가정 하에 입력 자본 상태의 함수로 연구되어 도박꾼을 위한 최상의 옵션은 모든 초기 자원을 일관된 상태 진폭으로 전환합니다.

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출처 : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-21-545/

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