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양자 LDPC 코드의 트래핑 세트

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니틴 라빈드란과 베인 바시치

미국 AZ 85721 투손 애리조나 대학교 전기 및 컴퓨터 공학과

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유한 길이 양자 저밀도 패리티 검사(QLDPC) 코드용 반복 디코더는 하드웨어 복잡성이 물리적 큐비트 수에 따라 선형적으로만 확장되기 때문에 매력적입니다. 그러나 짧은 주기, 코드 그래프에 있는 트래핑 세트(TS)로 알려진 해로운 그래픽 구성 및 대칭적인 오류 축퇴의 영향을 받습니다. 이러한 요인은 디코더 디코딩 확률 성능을 크게 저하시키고 소위 오류 플로어를 유발합니다. 이 논문에서는 사용된 위상 구조와 디코더에 따라 양자 트래핑 세트(QTS)를 식별하고 분류할 수 있는 체계적인 방법론을 수립합니다. QLDPC 코드에 대한 신드롬 디코딩 시나리오를 해결하기 위해 기존 오류 수정에서 TS의 기존 정의가 일반화되었습니다. 우리는 QTS에 대한 지식이 더 나은 QLDPC 코드와 디코더를 설계하는 데 사용될 수 있음을 보여줍니다. 오류 플로어 영역에서 두 자릿수 크기의 프레임 오류율 개선은 사후 처리가 필요 없는 일부 실용적인 유한 길이 QLDPC 코드에 대해 입증되었습니다.

QLDPC(Quantum low-density parity-check) 코드는 일정한 오버헤드로 확장 가능한 내결함성 양자 컴퓨터를 실현하고 효율적인 반복 디코더를 사용하여 디코딩할 수 있는 능력으로 인해 최근 중요한 양자 오류 수정 코드 클래스로 인기를 얻었습니다. 그러나 QLDPC 코드의 디코딩 성능은 코드 그래프에 있는 짧은 주기와 유해한 그래픽 구성의 영향을 받습니다. 오류 플로어 효과라고 하는 낮은 노이즈 값에서 이러한 성능 저하가 특히 실질적으로 유용한 유한 길이 QLDPC 코드의 경우 심각합니다. 고전적인 LDPC 코딩 문헌에서 $textit{trapping sets}$(TS)로 분류되는 이러한 유해한 구성은 잘 연구되어 기존의 믿음 전파 디코더를 능가하는 복잡성이 낮은 반복 디코더를 개발하는 데 도움이 되었습니다. 그러나 TS는 QLDPC 코드 및 디코딩의 맥락에서 공식적으로 연구된 적이 없습니다. 이 작업에서 우리는 신드롬 기반 반복 디코더에 대한 실패 구성을 조사하여 $textit{Quantum Trapping Sets}$(QTS)의 개념을 소개합니다. 우리는 토폴로지 구조와 사용된 디코더에 따라 QTS를 식별하고 분류할 수 있는 체계적인 방법론을 수립합니다. QLDPC 코드에 대한 신드롬 디코딩 시나리오를 해결하기 위해 기존 오류 수정에서 TS의 기존 정의가 일반화되었습니다. 요약하자면, 우리는 두 가지 유형의 QTS를 관찰합니다. 하나는 기존 TS와 유사하고 다른 하나는 대칭 안정기 TS라고 합니다. 이들은 QLDPC 코드에 고유합니다. 대칭 안정기 TS의 속성은 QLDPC 디코딩 문제에 고유하고 고유하므로 QLDPC 코드의 축퇴를 디코더의 이점으로 활용하는 데 중요합니다. 또한, 우리는 QTS 연구의 두 가지 이점을 보여줍니다. (1) 더 나은 QLDPC 코드 설계 – 유해한 QTS가 없는 QLDPC 코드를 구성하는 능력, (2) 사후 처리 단계 없이 더 나은 디코더 설계 – 새로운 디코딩 알고리즘을 고안할 수 있는 능력 유해한 QTS와 낮은 오류 플로어를 갖습니다.

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2021-10-14 18:26:04). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2021-10-14 18:26:02 : Crossref에서 10.22331 / q-2021-10-14-562에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.

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출처 : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-14-562/

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