퀀텀 5, 612 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-28-612
우리는 물질의 대칭 보호 위상(SPT) 단계의 복잡성을 연구하기 위해 대칭 보호 기호 문제와 대칭 보호 마법의 개념을 소개합니다. 특히 대칭 게이트로 구성된 유한 깊이 양자 회로가 상태를 음이 아닌 실제 파동 함수 또는 안정기 상태로 각각 변환할 수 없는 경우 상태에 대칭 보호 부호 문제 또는 대칭 보호 마법이 있다고 말합니다. 우리는 특정 SPT 단계에 속하는 상태가 경계에서 비정상적인 대칭 작용의 결과로 이러한 속성을 가지고 있음을 증명합니다. 예를 들어, 2차원 $mathbb{Z}_2 곱하기 mathbb{Z}_2$ SPT 상태(예: 클러스터 상태)에는 대칭 보호 부호 문제가 있고 XNUMX차원 $mathbb{Z}_XNUMX$ SPT 상태는 (예: Levin-Gu state) 대칭 보호 마법이 있습니다. 또한 대칭 보호 부호 문제와 XNUMX차원 SPT 상태의 계산 와이어 속성 사이의 관계에 대해 설명합니다. 부록에서 우리는 또한 독립적인 관심을 가질 수 있는 SPT 단계의 명시적 데코레이팅된 도메인 벽 모델을 소개합니다.
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