Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2និង Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research - Zurich, CH-8803 Rüschlikon, Switzerland
2វិទ្យាស្ថានរូបវិទ្យា École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) CH-1015 Lausanne ប្រទេសស្វីស
3វិទ្យាស្ថានទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា ETH Zurich, CH-8092 Zürich, Switzerland
រកក្រដាសនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ឬចង់ពិភាក្សា? ខ្ជះខ្ជាយឬទុកមតិយោបល់លើ SciRate.
អរូបី
ម៉ាទ្រីស Quantum Fisher Information Matrix (QFIM) គឺជារង្វាស់កណ្តាលនៅក្នុងក្បួនដោះស្រាយដែលជោគជ័យ ដូចជា Quantum Natural Gradient Descent និងការប្រែប្រួលនៃ Quantum Imaginary Time Evolution។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនា QFIM ពេញលេញសម្រាប់ម៉ូដែលដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ $d$ គឺមានតម្លៃថ្លៃក្នុងការគណនា ហើយជាទូទៅតម្រូវឱ្យមានការវាយតម្លៃមុខងារ $mathcal{O}(d^2)$ ។ ដើម្បីដោះស្រាយការចំណាយដែលកើនឡើងទាំងនេះនៅក្នុងចន្លោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រវិមាត្រខ្ពស់ យើងស្នើឱ្យប្រើបច្ចេកទេសប្រហាក់ប្រហែលនៃការរំខានក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណ QFIM ក្នុងតម្លៃថេរ។ យើងបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយលទ្ធផល និងអនុវត្តវាដោយជោគជ័យ ដើម្បីរៀបចំរដ្ឋដី Hamiltonian និងបណ្តុះបណ្តាលម៉ាស៊ីនបំរែបំរួល Quantum Boltzmann ។
►ទិន្នន័យគន្ថនិទ្ទេស
ferences ឯកសារយោង
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, និង Martin Head-Gordon ។ ក្លែងធ្វើការគណនា Quantum នៃថាមពលម៉ូលេគុល វិទ្យាសាស្រ្ត, 309 (5741): 1704–1707, ខែកញ្ញា 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ ១០.១១២៦ / វិទ្យាសាស្ត្រ ១០.៥៧៧២៦
[2] Alberto Peruzzo et al ។ ដំណោះស្រាយ eigenvalue បំរែបំរួលនៅលើដំណើរការ photonic quantum ។ Nature Communications, 5:4213, July 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / ncomms10.1038
[3] Mari Carmen Bañuls et al ។ ការក្លែងធ្វើទ្រឹស្ដីរង្វាស់បន្ទះឈើនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា quantum ។ European Physical Journal D, 74 (8): 165, ខែសីហា ឆ្នាំ 2020។ 10.1140/epjd/e2020-100571-8 ។
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose និង Alán Aspuru-Guzik ។ ស្វែងរកការអនុលោមតាមថាមពលទាបនៃគំរូប្រូតេអ៊ីនបន្ទះឈើដោយ quantum annealing ។ របាយការណ៍វិទ្យាសាស្ត្រ, 2: 571, ខែសីហា 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / srep10.1038
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej, និង Christopher Ing ។ ប្រតិបត្តិករជំនួស quantum ansatz ជាមួយនឹងឧបសគ្គរឹង និងទន់សម្រាប់ការបត់ប្រូតេអ៊ីនបន្ទះឈើ។ arXiv ខែតុលា ឆ្នាំ 2018។ URL https://arxiv.org/abs/1810.13411។
arXiv: 1810.13411 ។
[6] លោក Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner, និង Ivano Tavernelli ។ ក្បួនដោះស្រាយ Quantum ដែលមានប្រសិទ្ធភាពធនធានសម្រាប់ការបត់ប្រូតេអ៊ីន។ npj ព័ត៌មាន Quantum, 7 (1): 38, ខែកុម្ភៈ 2021. ISSN 2056-6387 ។ 10.1038/s41534-021-00368-4 ។
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, និង Sam Gutmann ។ ក្បួនដោះស្រាយការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពប្រហាក់ប្រហែល Quantum ។ arXiv, ខែវិច្ឆិកា 2014. URL https://arxiv.org/abs/1411.4028។
arXiv: 1411.4028 ។
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner, និង Constantin Gonciulea ។ Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization arXiv ខែធ្នូ ឆ្នាំ 2019។ URL https://arxiv.org/abs/1912.04088។ 10.22331/q-2021-04-08-428 ។
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088 ។
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick, និង Stefan Woerner ។ ក្បួនដោះស្រាយ Quantum សម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពប្រព័ន្ធគោលពីរចម្រុះបានអនុវត្តចំពោះការទូទាត់ប្រតិបត្តិការ។ arXiv ខែតុលា ឆ្នាំ 2019។ URL https://arxiv.org/abs/1910.05788។ 10.1109/TQE.2021.3063635។
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788 ។
[10] J. Gacon, C. Zoufal, និង S. Woerner ។ ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពផ្អែកលើការក្លែងធ្វើដែលបង្កើនប្រសិទ្ធភាព Quantum ។ នៅឆ្នាំ 2020 IEEE សន្និសីទអន្តរជាតិស្តីពីការគណនា និងវិស្វកម្ម Quantum (QCE) ទំព័រ 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017។
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] D. J. Egger et al ។ ការគណនា Quantum សម្រាប់ហិរញ្ញវត្ថុ៖ ទំនើបកម្ម និងអនាគតកាល។ ប្រតិបត្តិការ IEEE លើវិស្វកម្ម Quantum, 1: 1-24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314។
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] J. S. Otterbach et al ។ ការរៀនម៉ាស៊ីនដែលមិនមានការត្រួតពិនិត្យនៅលើកុំព្យូទ័រកូនកាត់ Quantum ។ arXiv ខែធ្នូ ឆ្នាំ 2017។ URL https://arxiv.org/abs/1712.05771។
arXiv: 1712.05771 ។
[13] Vojtěch Havlíček et al ។ ការសិក្សាដែលស្ថិតក្រោមការត្រួតពិនិត្យជាមួយនឹងចន្លោះលក្ខណៈពិសេសដែលបង្កើនបរិមាណ។ ធម្មជាតិ 567 (7747): 209–212 ខែមីនា ឆ្នាំ 2019។ 10.1038/s41586-019-0980-2។
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] ម៉ារីយ៉ា Schuld ។ គំរូរៀនម៉ាស៊ីន Quantum គឺជាវិធីសាស្ត្រខឺណែល។ arXiv ខែមករា ឆ្នាំ 2021។ URL https://arxiv.org/abs/2101.11020។
arXiv: 2101.11020 ។
[15] Nikolaj Moll et al ។ ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព Quantum ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយបំរែបំរួលនៅលើឧបករណ៍ Quantum រយៈពេលជិត។ Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, កក្កដា 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et al ។ ការក្លែងធ្វើ quantum ដែលមានមូលដ្ឋានលើ ansatz បំរែបំរួលនៃការវិវត្តន៍នៃពេលវេលាស្រមើលស្រមៃ។ npj ព័ត៌មាន Quantum, 5 (1), ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 2019 ។ ISSN 2056-6387 ។ 10.1038/s41534-019-0187-2 ។
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, និង Simon C. Benjamin ។ ទ្រឹស្តីនៃការក្លែងធ្វើ quantum បំរែបំរួល។ Quantum, 3: 191, តុលា 2019 ។ ISSN 2521-327X ។ 10.22331/q-2019-10-07-191។
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi, និង Stefan Woerner ។ ម៉ាស៊ីនបំរែបំរួលកង់ទិច boltzmann ។ Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020 ។ ISSN 2524-4914 ។ 10.1007/s42484-020-00033-7 ។
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[១៩] ទុតិយម្បិ។ មេកានិចស្ថិតិ Quantum និង Feller semigroup ។ Quantum Probability Communications, 19. 1998/10.1142_9789812816054.
https: / / doi.org/ ១០.១១៤២ / ៩៧៨៩៨១៤៣៣៨៧៤៥_០០១៥
[20] Masoud Khalkhali និង Matilde Marcolli ។ ការអញ្ជើញទៅកាន់ធរណីមាត្រមិនផ្លាស់ប្តូរ។ វិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោក ឆ្នាំ ២០០៨។ ១០.១១៤២/៦៤២២។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩
[21] J. Eisert, M. Friesdorf, និង C. Gogolin ។ ប្រព័ន្ធរាងកាយជាច្រើនរបស់ Quantum ចេញពីលំនឹង។ រូបវិទ្យាធម្មជាតិ, ១១ (២), ២០១៥. ១០.១០៣៨/nphys11.
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / nphys10.1038
[22] Fernando G. S. L. Brandão et al ។ Quantum SDP Solvers៖ បង្កើនល្បឿន ភាពសុទិដ្ឋិនិយម និងកម្មវិធីជាច្រើនសម្រាប់ការរៀន quantum ។ arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1710.02581។
arXiv: 1710.02581 ។
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy, និង Roger Melko ។ ម៉ាស៊ីន Quantum Boltzmann ។ រូបវិទ្យា។ Rev. X, 8, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran និង Giuseppe Carleo ។ ជម្រាលធម្មជាតិ Quantum ។ Quantum, 4: 269, ឧសភា 2020។ ISSN 2521-327X។ 10.22331/q-2020-05-25-269 ។
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari និង S. C. Douglas ។ ហេតុអ្វីបានជាជម្រាលធម្មជាតិ? នៅក្នុងដំណើរការនៃសន្និសីទអន្តរជាតិ IEEE ឆ្នាំ 1998 ស្តីពីសូរស័ព្ទ ការនិយាយ និងដំណើរការសញ្ញា ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), ភាគ 2, ទំព័រ 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/1998.675489
https://doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] J.C. Spall ។ ការប៉ាន់ប្រមាណ stochastic ពហុវ៉ារ្យង់ដោយប្រើការប៉ាន់ប្រមាណជម្រាលនៃការរំខានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ប្រតិបត្តិការ IEEE លើការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/9.119632។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩
[២៧] លីង យ៉ាវម៉េង និង ជេម ស៊ី. ការគណនាប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃម៉ាទ្រីសព័ត៌មានអ្នកនេសាទនៅក្នុង em algorithm ។ នៅឆ្នាំ 27 សន្និសីទប្រចាំឆ្នាំលើកទី 2017 ស្តីពីវិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មាន និងប្រព័ន្ធ (CISS) ទំព័រ 51–1, 6. 2017/CISS.10.1109។
https://doi.org/10.1109/CISS.2017.7926126
[២៨] ក. Methode generale pour la resolution des systemes d'equations simultanees ។ C.R. Acad ។ វិទ្យាសាស្ត្រ។ ប៉ារីស, 28: 25–536, 538. 1847/cbo10.1017.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] J. C. Spall ។ បង្កើនល្បឿនការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព stochastic លំដាប់ទីពីរដោយប្រើតែការវាស់វែងមុខងារប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃសន្និសីទ IEEE លើកទី 36 ស្តីពីការសម្រេចចិត្ត និងការត្រួតពិនិត្យ វគ្គ 2 ទំព័រ 1417–1424 វ៉ុលទី 2 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 1997 ។ 10.1109/CDC.1997.657661។ ISSN: 0191-2216 ។
https://doi.org/10.1109/CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron, និង Filippo M. Miatto ។ ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពជម្រាលធម្មជាតិសម្រាប់សៀគ្វី Quantum អុបទិក។ arXiv, ខែមិថុនា 2021. URL https://arxiv.org/abs/2106.13660។
arXiv: 2106.13660 ។
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, និង Nathan Killoran ។ ការវាយតម្លៃជម្រាលវិភាគលើផ្នែករឹង quantum ។ រូបវិទ្យា។ Rev. A, 99 (3): 032331, ខែមីនា 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[៣២] Johannes Jakob Meyer ។ ព័ត៌មានអ្នកនេសាទនៅក្នុងកម្មវិធី Quantum កម្រិតមធ្យមកម្រិតមធ្យម។ Quantum, 32: 5, ខែកញ្ញា 539. ISSN 2021-2521X ។ 327/q-10.22331-2021-09-09។
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley, និង Nathan Killoran ។ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃបណ្តុំ និងនិស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ខ្ពស់នៅលើផ្នែករឹង quantum ។ រូបវិទ្យា។ Rev. A, 103 (1): 012405, មករា 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous, និង Ronald de Wolf ។ ស្នាមម្រាមដៃ Quantum ។ រូបវិទ្យា។ Rev. Lett., 87 (16): 167902, កញ្ញា 2001. 10.1103/PhysRevLet.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger, និង Patrick J. Coles ។ រៀនក្បួនដោះស្រាយ Quantum សម្រាប់ការត្រួតស៊ីគ្នារបស់រដ្ឋ។ arXiv, ខែវិច្ឆិកា 2018. URL http://arxiv.org/abs/1803.04114។ 10.1088/1367-2630/aae94a។
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae94a
arXiv: 1803.04114 ។
[36] A. Elben, B. Vermersch, C. F. Roos, និង P. Zoller ។ ទំនាក់ទំនងស្ថិតិរវាងការវាស់វែងដោយចៃដន្យតាមមូលដ្ឋាន៖ ប្រអប់ឧបករណ៍សម្រាប់ការស៊ើបអង្កេតការជាប់ពាក់ព័ន្ធនៅក្នុងរដ្ឋ quantum រាងកាយជាច្រើន។ រូបវិទ្យា។ Rev. A, 99 (5), ឧសភា 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin, និង Frank Verstraete ។ គំរូ Quantum Metropolis ។ ធម្មជាតិ, 471, 2011. 10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / និស្ស័យ ១០៨៧២
[៣៨] ម៉ាន់-ហុង យ៉ុង និង អាឡាន់ អាសពួរ-ហ្គូហ្សីក។ ក្បួនដោះស្រាយ quantum-quantum Metropolis ។ ដំណើរការនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រជាតិ, 38 (109), 3. 2012/pnas.10.1073.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin និង Pawel Wocjan ។ គំរូពី Thermal Quantum Gibbs State និងការវាយតម្លៃមុខងារភាគថាសជាមួយកុំព្យូទ័រ Quantum ។ រូបវិទ្យា។ Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLet.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta និង et al ។ ការកំណត់ eigenstates និងស្ថានភាពកម្ដៅនៅលើកុំព្យូទ័រ quantum ដោយប្រើការវិវត្តន៍នៃពេលវេលាស្រមើលស្រមៃ quantum ។ រូបវិទ្យាធម្មជាតិ, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando G. S. L. Brandão និង Michael J. Kastoryano ។ ប្រវែងទំនាក់ទំនងចុងក្រោយបង្ហាញពីការរៀបចំប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃរដ្ឋកំដៅ Quantum ។ ទំនាក់ទំនងក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា ៣៦៥ (១) ឆ្នាំ ២០១៩។ 365/s1-2019-10.1007-00220.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano និង Fernando G. S. L. Brandão ។ គំរូ Quantum Gibbs៖ ករណីធ្វើដំណើរ។ ទំនាក់ទំនងក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា ៣៤៤ (៣) ឆ្នាំ ២០១៦។ 344/s3-2016-10.1007-00220.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu និង Timothy H. Hsieh ។ បំរែបំរួលកំដៅ Quantum Simulation តាមរយៈ Thermofield Double States ។ រូបវិទ្យា។ Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLet.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[៤៤] អានិរោធ ចូវឌឺរី ក្វាងហាវ ទាប និងណាថាន់ វីបេ។ ក្បួនដោះស្រាយ Quantum បំរែបំរួលសម្រាប់ការរៀបចំរដ្ឋ Quantum Gibbs ។ arXiv, 44. URL https://arxiv.org/abs/2020។
arXiv: 2002.00055 ។
[45] A.D. McLachlan ។ ដំណោះស្រាយបំរែបំរួលនៃសមីការ Schrödinger អាស្រ័យលើពេលវេលា។ រូបវិទ្យាម៉ូលេគុល, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩
[46] Héctor Abraham et al ។ Qiskit៖ ក្របខណ្ឌប្រភពបើកចំហសម្រាប់ការគណនាកង់ទិច។ 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https://quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/។
https://quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo, និង Kristan Temme ។ កាត់បន្ថយ qubits ដើម្បីក្លែងធ្វើ fermionic hamiltonians ។ arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1701.08213។
arXiv: 1701.08213 ។
[៤៩] អាភិនវ កណ្ដាឡា et al. ឧបករណ៍បំរែបំរួល Quantum eigensolver ដែលមានប្រសិទ្ធភាពផ្នែករឹងសម្រាប់ម៉ូលេគុលតូចៗ និងមេដែកកង់ទិច។ ធម្មជាតិ, 49 (549): 7671–242, ខែកញ្ញា 246. 2017/nature10.1038។
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / និស្ស័យ ១០៨៧២
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow និង Jay M. Gambetta ។ ការកាត់បន្ថយកំហុសពង្រីកការឈានដល់ការគណនានៃប្រព័ន្ធដំណើរការកង់ទិចដែលគ្មានសំឡេង។ ធម្មជាតិ 567 (7749): 491–495 ខែមីនា ឆ្នាំ 2019។ 10.1038/s41586-019-1040-7 ។
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, និង Patrick J. Coles ។ ឧបករណ៍បង្កើនប្រសិទ្ធភាពសម្របខ្លួនសម្រាប់ក្បួនដោះស្រាយបំរែបំរួលការវាស់វែង-សន្សំសំចៃ។ Quantum, 4: 263, ឧសភា 2020។ ISSN 2521-327X។ 10.22331/q-2020-05-11-263។
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
បានលើកឡើងដោយ
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti, និង MS Kim, "សមត្ថភាព និងធរណីមាត្រ quantum នៃ parameterized quantum circuits", arXiv: 2102.01659 ។.
[2] Johannes Jakob Meyer, "ព័ត៌មានអ្នកនេសាទនៅក្នុងកម្មវិធី Quantum Intermediate-Scale ដែលគ្មានសម្លេងរំខាន", arXiv: 2103.15191 ។.
[៥] ថូប៊ីសហូវនិងអេមគីមគីម“ ការបណ្តុះបណ្តាលដ៏ល្អប្រសើរនៃក្បួនដោះស្រាយនៃបរិមាណបំរែបំរួលដោយមិនមានខ្ពង់រាប” arXiv: 2104.14543 ។.
[៦] តូប៊ីយ៉ាសហុកនិងអេសអេសគីម“ សៀគ្វីប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលកំណត់ដោយធម្មជាតិ” arXiv: 2107.14063 ។.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles, និង M. Cerezo, "ទ្រឹស្តីនៃ overparametrization នៅក្នុងបណ្តាញសរសៃប្រសាទ quantum", arXiv: 2109.11676 ។.
[៧] គ្រីស្តូហ្សូហ្វាលដាវីឌស៊ូធើរនិងស្ទេហ្វានវូណឺរ“ ព្រំដែនកំហុសសម្រាប់ការវិវត្តនៃពេលវេលា Quantum ប្រែប្រួល”, arXiv: 2108.00022 ។.
[7] Anna Lopatnikova និង Minh-Ngoc Tran, "Quantum Natural Gradient for Variational Bayes", arXiv: 2106.05807 ។.
ការដកស្រង់ខាងលើគឺមកពី SAO / NASA ADS (បានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចុងក្រោយដោយជោគជ័យ ២០២០-០១-២៣ ១០:២៥:៣៦) ។ បញ្ជីនេះអាចមិនពេញលេញដូចដែលអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយទាំងអស់មិនផ្តល់នូវទិន្នន័យដកស្រង់ដែលសមរម្យនិងពេញលេញ។
On សេវាកម្មត្រូវបានដកស្រង់សម្តីរបស់ Crossref រកមិនឃើញទិន្នន័យស្តីពីការងារដកស្រង់ទេ (ការប៉ុនប៉ងចុងក្រោយ ២០២០-០៦-០៣ ១៥:៤១:២៧) ។
ក្រដាសនេះត្រូវបានបោះពុម្ភផ្សាយជាអក្សរថាមនៅក្រោមឯកសារ ភាពច្នៃប្រឌិតនៃភាពជាអ្នកដឹកនាំ ៤.០ អន្តរជាតិ (ស៊ីស៊ី ៤.០) អាជ្ញាប័ណ្ណ។ ការរក្សាសិទ្ធិនៅតែមានជាមួយអ្នករក្សាសិទ្ធិដើមដូចជាអ្នកនិពន្ធឬស្ថាប័នរបស់ពួកគេ។
ផ្លាតូអាអាយ។ គេហទំព័រ ៣ ។ ទិន្នន័យវៃឆ្លាតត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើង។
ចុចត្រង់នេះដើម្បីចូលប្រើ។
