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2048万のノイズの多いキュービットを使用して8時間で20ビットのRSA整数を因数分解する方法

日付:

クレイグ・ギドニー1 とマーティンEkerå2,3

1Google Inc.、Santa Barbara、California 93117、USA
2KTH Royal Institute of Technology、SE-100 44ストックホルム、スウェーデン
3スウェーデンNCSA、スウェーデン軍、SE-107 85ストックホルム、スウェーデン

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抽象

Shor 1994、Griffiths-Niu 1996、Zalka 2006、Fowler 2012、Ekerå-Håstad2017、Ekerå2017、Ekerå2018、Gidney-の手法を組み合わせることにより、量子コンピューターで整数の因数分解と有限体の離散対数の計算のコストを大幅に削減します。 Fowler 2019、Gidney2019。大規模な超伝導キュービットプラットフォームのもっともらしい物理的仮定を使用して、構築のおおよそのコストを見積もります。最も近い接続性を備えたキュービットの平面グリッド、特徴的な物理ゲートエラー率は$ 10 ^ {-3} $、1マイクロ秒の表面コードサイクル時間、および10マイクロ秒の反応時間。 ノイズ、繰り返し試行する必要性、計算の時空間レイアウトなど、通常は無視される要因を考慮します。 2048ビットのRSA整数を因数分解すると、私たちの構造の時空体積は、以前の研究からの同等の推定値よりも2009分の2010になります(Van Meter et al.2012、Jones et al.2019、Fowler et al.3、Gheorghiu et al.0.002)。 抽象回路モデル(蒸留、ルーティング、エラー訂正によるオーバーヘッドを無視)では、$ 0.3 n + 3 n lg n $論理キュービット、$ 0.0005 n ^ 3 + 500 n ^ 2 lg n $ Toffolis、および$ 2 n ^を使用します。 XNUMX + n ^ XNUMX lg n $測定深度から$ n $ビットのRSA整数を因数分解します。 RSAと、有限体のDLPに基づくスキームの両方について、作業の暗号化への影響を定量化します。

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ソース:https://quantum-journal.org/papers/q-2021-04-15-433/

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