לוגו זפירנט

משוואת אב חיובית לחלוטין לנהיגה שרירותית ומרווח מפלס קטן

תאריך:


יבגני מוצגונוב1 ו דניאל לידר1,2,3,4

1המרכז למדע וטכנולוגיות מידע קוונטי, אוניברסיטת דרום קליפורניה, לוס אנג'לס, קליפורניה 90089, ארה"ב
2המחלקה להנדסת חשמל ומחשבים, אוניברסיטת דרום קליפורניה, לוס אנג'לס, קליפורניה 90089, ארה"ב
3המחלקה לכימיה, אוניברסיטת דרום קליפורניה, לוס אנג'לס, קליפורניה 90089, ארה"ב
4המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, אוניברסיטת דרום קליפורניה, לוס אנג'לס, קליפורניה 90089, ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

משוואות אמן מרקוביות הן כלי מצוין בכל מקום בחקר מערכות קוונטיות פתוחות, אך נגזרתן מהעקרונות הראשונים כרוכה בסדרת פשרות. מצד אחד, משוואת רדפילד תקפה לסביבות מהירות (שתפקוד המתאם שלהן מתפורר מהר הרבה יותר מזמן הרגעת המערכת) ללא קשר לחוזק היחסי של הצימוד למערכת המילטונית, אך ידוע לשמצה שאינו חיובי לחלוטין. מצד שני, משוואת דייויס שומרת על חיוביות מלאה אך תקפה רק במגבלת הצימוד האולטרה חלשה ולמערכות עם מרווח מפלס סופי, מה שהופך אותה ללא תואמת לנהיגה תלויה בזמן באופן שרירותי.
כאן אנו מראים כי משוואת מאסטר גרוסית גרוסית שנגזרה לאחרונה (CGME), שכבר ידועה כחיובית לחלוטין, היא בעלת טווח תחול מורחב בהרבה לעומת משוואת דייויס, ויתרה מכך, נוצרת מקומית וניתן להכליל אותה בכדי להתאים באופן שרירותי. נהיגה מהירה. הכללה זו, שאנו מכנים אותה CGME תלויה בזמן, מתאימה אפוא לניתוח פעולות מהירות בחישוב קוונטי של מודל השער, כמו תיקון שגיאות קוונטיות וניתוק דינמי. הגזירה שלנו מתקדמת ישירות ממשוואת רדפילד ומאפשרת לנו להציב גבולות שגיאה קפדניים על שלוש המשוואות: רדפילד, דייויס וגרעיני גס. התוצאה העיקרית שלנו היא אפוא משוואת אדון מרקובית חיובית לחלוטין המהווה קירוב מבוקר לאבולוציה האמיתית לכל תלות בזמן של המערכת המילטונית, ועובדת עבור מערכות עם מרווח רמה קטן באופן שרירותי. אנו ממחישים זאת בעזרת ניתוח המראה כי ניתוק דינמי יכול להאריך את זמני הקוהרנטיות אפילו במסגרת מרקובית לחלוטין.

מכשירים קוונטיים אמיתיים הזמינים במעבדה כיום אינם מבודדים באופן מושלם מהסביבה שלהם. אם הבידוד מספיק טוב, ניתן להזניח את השפעת הסביבה באופן מוחלט, או לערער אותו על ידי מודל מתמטי פשוט. אנו חוקרים את האינטואיציה הזו בפירוט רב, מנסים לענות בדיוק על כמה טוב הבידוד צריך להיות כדי שמודל מתמטי פשוט יהיה בתוך, נניח, 5% ממה שמנסה ניסוי אכן יראה במעבדה. בדרך כלל, שאלה זו נענקת כל מקרה לגופו על ידי ניסיון להתאים לתוצאות הניסוי לדגם ולבחון את שגיאת ההתאמה. כאן אנו ניגשים לשאלה זו בכלליות כלשהי, כמשפט מתמטי קפדני שאנו מוכיחים תחת הנחות חלשות מאוד.

התוצאה שלנו קובעת שכל עוד הדינמיקה של הסביבה הרבה יותר מהירה מההשפעה שלה על המערכת, כך שלסביבה יש זמן לאזן ללא קשר למה שהמערכת עושה, אז יש מודל מתמטי שניתן לסמוך עליו. הכלליות של התוצאה שלנו היא כזו שהיא חלה על כל מספר של קוביות, כמו גם מערכות קוונטיות אחרות כמו אטומים ונקודות קוונטיות. השליטה המופעלת על מערכת הקוונטים על ידי הניסוי כלולה במודל שלנו ויכולה ליצור יחסי גומלין לא-מהווים עם אפקטים של המערכת הפתוחה. המודל שלנו לוכד יחסי גומלין זה במקרים רלוונטיים רבים, הן עבור תוצאות עיוניות עתידיות במידע קוונטי והן לצורך הדמיה של ניסויים קוונטיים.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ר 'אליקי וק' לנדי, קבוצות ויישומים דינמיים קוונטיים (ספרינגר מדע ומדיה עסקית, 2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-18276-4

[2] H.-P. ברויאר ו פ. פטרוציונה, התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות (הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, אוקספורד, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[3] CW גרדינר ופ. צולר, רעש קוונטי, סדרת ספרינגר בסינטרגטיקה, כרך א '. 56 (שפרינגר, ברלין, 2000).
https: / / www.springer.com/ gp / book / 9783540223016

[4] EB דייויס, "משוואות אמן מרקוביות", תקשורת בפיזיקה מתמטית 39, 91-110 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608389

[5] ג 'לינדבלד, "על גנרטורים של קבוצות סממיות דינאמיות קוונטיות", קומ. מתמטיקה. פיז. 48, 119-130 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[6] T. Albash, W. Vinci, A. Mishra, PA Warburton, ו- DA Lidar, "מבחני עקביות של מודלים קלאסיים וקוונטים עבור חישול קוונטי," Phys. גב '91, 042314- (2015 א).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042314

[7] ש. בויקסו, ו.נ סמליאנסקי, א. שבאני, ס.וו. איסקוב, מ. דייקמן, ו.ס. דנצ'ב, מ.ח. אמין, איי. סמירנוב, מ. מוחסן, וח 'נבן, "מנהור רב-קיט חישובי בחישולים קוונטיים הניתנים לתכנות", Nat Commun 7 ( 2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10327

[8] ט. אלבש, I. Hen, FM Spedalieri, ו- DA Lidar, "בחינה מחודשת של הראיות להסתבכות במתחם חישול קוונטי", סקירה גופנית A 92, 062328- (2015b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062328

[9] A. Mishra, T. Albash ו- DA Lidar, "חישול קוונטי של טמפרטורה סופית פותר בעיית פער קטן באופן מעריכי עם הסתברות הצלחה לא מונוטונית," Nature Communications 9, 2917 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05239-9

[10] ר 'פיינמן ופ' ורנון, "התיאוריה של מערכת קוונטית כללית האינטראקציה עם מערכת מתפשטת ליניארית", Annals of Physics 24, 118 - 173 (1963).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[11] A. Caldeira ו- A. Leggett, "מנהור קוונטי במערכת מתפוגגת", Annals of Physics 149, 374 - 456 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(83)90202-6

[12] DE מקרוב ונ 'מקרי, "אינטגרלים של נתיבים למערכות פיזור על ידי כפל טנזור. דינמיקה קוונטית של שלב מעובה במשך זמן רב באופן שרירותי, "אותיות פיזיקה כימית 221, 482 - 491 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00275-4

[13] א. סים, "דינמיקה קוונטית למערכת המשולבת למרחצאות איטיים: שיטת מתפשט מסוננת תוך כדי תנועה," Journal of Chemical Physics 115, 4450-4456 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1394208

[14] ק. קראוס, מדינות, השפעות ותפעול (שפרינגר, ברלין, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[15] JM Dominy ו- DA Lidar, "מעבר לחיוביות מלאה", Quant. אינפ. פרוק. 15, 1349 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-015-1228-1

[16] V. Gorini, A. Frigerio, M. Verri, A. Kossakowski ו- ECG Sudarshan, "מאפיינים של משוואות אמן מרקוביות קוונטיות", דוחות על פיסיקה מתמטית 13, 149-173 (1978).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(78)90050-2

[17] ס. נאקאג'ימה, "על תיאוריה קוונטית של תופעות תעבורה: דיפוזיה קבועה", פרוג. אור. פיז. 20, 948 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.20.948

[18] ר 'זוונציג, "שיטת אנסמבל בתיאוריה של הפיכה", ג'יי צ'ם. פיז. 33, 1338 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1731409

[19] א. רדפילד, "תיאוריית תהליכי הרפיה", בהתקדמות בתהודה מגנטית, התקדמות בתהודה מגנטית ואופטית, כרך. 1, בעריכת JS Waugh (העיתונות האקדמית, 1965) עמ '1 - 32.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-1-4832-3114-3.50007-6

[20] ד. בייקון, ד.ה. לידר, ו- KB ווליי, "איתנות של מרחבי משנה נטולי דקו-רנסנטיות לחישוב קוונטי," פיז. הכומר 60, 1944-1955 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1944

[21] AJ ואן וונדרן וק 'לנדי, "סגולות ומגבלות של משוואות אדון מרקוביות עם גנרטור תלוי זמן", ג'יי סטאט. פיז. 100, 633-658 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018671424739

[22] ד"ר לידר, צ. ביהארי, וק 'וולי, "ממפות חיוביות לחלוטין למשוואת המאסטר הסמgroep הקוונטית הקוונטית," כם. פיז. 268, 35 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0301-0104(01)00330-5

[23] ס. דאפר, ק. וודקויביץ ', ג'.די. קרסר, ג'יי.קיי מקיבר, "ערוץ הפירוק כמפה חיובית לחלוטין עם זיכרון," פיס. הכומר A 70, 010304 (R) (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.010304

[24] A. Shabani ו- DA Lidar, "משוואת מאסטר פוסט-מרקובית חיובית לחלוטין באמצעות גישה למדידה," Phys. הכמ"ש 71, 020101 (R) (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.020101

[25] ס 'מניסקאלקו ופ. פטרוצ'יונה, "דינמיקה לא-מרקובית של קוביט", פיז. הכמ"ש 73, 012111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012111

[26] J. Piilo, S. Maniscalco, K. Härkönen ו- K.-A. Suominen, "קפיצות קוונטיות שאינן מרקוביות", מכתבי ביקורת פיזית 100, 180402- (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRe
vLett.100.180402

[27] H.-P. Breuer ו- B. Vacchini, "תהליכים קוונטיים-חצי-מרקוב", מכתבי ביקורת פיזיים 101, 140402- (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.140402

[28] רס ויטני, "להישאר חיובי: מעבר לבלונדבלד עם משוואות מאסטר הפרעות", כתב העת לפיזיקה א ': מתמטי ותיאורטי 41, 175304 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​17/​175304

[29] לָה. וו, ג 'קוריזקי ופ' ברומר, "משוואת מאסטר ושליטה במערכת קוונטית פתוחה עם דליפה", מכתבי ביקורת פיזית 102, 080405- (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.080405

[30] ד. שרוצ'ינסקי וא 'קוסקובסקי, "דינמיקה קוונטית לא-מרקובית: מקומי מול לא-מקומי," פיז. הכומר לט. 104, 070406 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.070406

[31] T. Albash, S. Boixo, DA Lidar, and P. Zanardi, "משוואות אמן קוואנטיות אדיאבטיות מרקוביות", J. J. of Phys. 14, 123016 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123016

[32] מוצ'גונוב, "משוואת אדון מקומית לטמפרטורות קטנות", arXiv: 1611.04188 (2016).
arXiv: 1611.04188

[33] AY סמירנוב ו- MH אמין, "תיאוריה של דינמיקה קוונטית פתוחה עם רעש היברידי", כתב העת החדש לפיזיקה 20, 103037 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae79c

[34] ר 'דן, א' לוי ור 'קוסלוף, "משוואת תואר קוונטי מרקובי תלוי בזמן", פיז. הכמ"ש 98, 052129 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052129

[35] LC Venuti ו- DA Lidar, "צמצום שגיאה בחישול קוונטי באמצעות ביטול גבול: רק הסוף חשוב", Phys. הכמרית 98, 022315 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022315

[36] G. McCauley, B. Cruikshank, DI Bondar ו- K. Jacobs, "משוואת אב חיובית ומדויקת לחלוטין למערכות קוונטיות בעלות לחות חלשה בכל המשטרים," arXiv: 1906.08279 (2019).
arXiv: 1906.08279

[37] פ. בנאטי, ר 'פלוראניני ואו מרזולינו, "הסתבכות הנגרמת על ידי הסביבה בגבול צימוד חלש מעודן", EPL (מכתבי אירופיזיקה) 88, 20011 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​88/​20011

[38] פ. בנאטי, ר 'פלוראניני ואו מרזולינו, "מסתבכים שני אטומים לא שוויוניים דרך אמבטיה משותפת," פיז. גב '81, 012105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.012105

[39] מ 'מרקלי, "משוואות אמן קוונטיות קוונטיות: תיאוריית התהודה מראה תוקף לכל מדדי הזמן", Annals of Physics 412, 167996 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167996

[40] C. Majenz, T. Albash, H.-P. ברויאר וד.א. לידר, "גרעינים גסים יכולים לנצח את קירוב הגל הסיבוב במשוואות אדון מרקוביות קוונטיות," פיז. גב '88, 012103- (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012103

[41] TS Cubitt, A. Lucia, S. Michalakis ו- D. Perez-Garcia, "יציבות מערכות פיזור קוונטיות מקומיות", תקשורת בפיזיקה מתמטית 337, 1275-1315 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2355-3

[42] E. Knill, "מחשוב קוונטי עם מכשירים רועשים באופן ריאליסטי", Nature 434, 39-44 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03350

[43] ר 'אליקי, ד"ר לידר ופ' זאנארדי, "עקביות פנימית של תיקון שגיאות קוונטיות לסובלנות תקלות לאור נגזרות קפדניות של גבול מרקוביה קוונטית," פיז. הכמ"ש 73, 052311 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.052311

[44] ד"ר לידר, "הערות הרצאה על התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות", arXiv preprint arXiv: 1902.00967 (2019).
arXiv: 1902.00967

[45] T. Albash ו- DA Lidar, "Decoherence in computing quantum aditabatic," Phys. הכמרית 91, 062320- (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062320

[46] M. Žnidarič, "תובלה דיפוזיצית הנגרמת על ידי גירוש במודל הייזנברג האניסוטרופי," כתב העת החדש לפיזיקה 12, 043001 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043001

[47] MV Medvedyeva, T. Prosen, and M. Žnidarič, "השפעה של היווצרות על לוקליזציה של גוף רבים", Phys. הכמרית ב 93, 094205 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.094205

[48] ר 'בהטיה, ניתוח מטריקס, טקסטים לתואר שני במתמטיקה מס' 169 (שפרינגר-ורלאג, ניו יורק, 1997).

[49] פ. גספרד ומ 'נגאוקה, "החלקה של תנאים ראשוניים למשוואת המאסטר האדום", Journal of Chemical Physics 111, 5668-5675 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.479867

[50] ג 'וידל, "סימולציה קלאסית יעילה של חישובי קוונטים מעט מסובכים," פיז. הכומר לט. 91, 147902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[51] ו 'ורסטה, ג'יי ג'יי גרסיה-ריפול וג'יי סיראק, "מפעילי צפיפות מוצרים במטריקס: הדמיה של מערכות טמפרטורה סופיות ומפוזרות," פיז. הכומר לט. 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[52] EH ליב ו DW Robinson, "המהירות הקבוצתית הסופית של מערכות ספין קוונטיות", קומון. מתמטיקה. פיז. 28, 251 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[53] J. Haah, M. Hastings, R. Kothari ו- GH Low, "אלגוריתם קוונטי להדמיית האבולוציה בזמן אמת של המילטוניאנים הסריג", בשנת 2018 הסימפוזיון השנתי ה- IEEE 59 על יסודות מדעי המחשב (FOCS) (2018) עמ '350- 360.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00041

[54] H. Pichler, AJ Daley, and P. Zoller, "דינמיקת אי-שיווי משקל של אטומים בוזוניים בסריגים אופטיים: דקו-הרנס של מצבים רבים בגוף עקב פליטה ספונטנית," Phys. הכמרית 82, 063605 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.063605

[55] L.-M Duan ו- G.-C. גואו, "הפחתת הדאוחרנטיות בזיכרון מחשב קוונטי עם כל הסיביות הקוונטיות המתחברות לאותה הסביבה," פיז. הכמ"ש 57, 737 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.737

[56] פ 'זאנארדי ומ' ראסטי, "קודים קוונטיים ללא רעש", פיז. הכומר לט. 79, 3306-3309 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.3306

[57] DA Lidar, IL Chuang ו- KB Whaley, "מרחבי משנה נטולי Decoherence לחישוב קוונטי," Phys. הכומר לט. 81, 2594-2597 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2594

[58] DA Lidar ו- KB Whaley, "מרחבי-משנה ותת-מערכות נטולות הדבקה", בדינמיקה קוונטית בלתי הפיכה, הערות הרצאה בפיזיקה, כרך א '. 622, בעריכת פ 'בנאטי ור' פלוראניני (שפרינגר, ברלין, 2003) עמ '. 83.
https: / / www.springer.com/ us / book / 9783540402237

[59] PG Kwiat, AJ Berglund, JB Altepeter ו- AG White, "אימות ניסיוני של תחומי משנה נטולי דקו-הרנס", Science 290, 498 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.290.5491.498

[60] L. ויולה, EM Fortunato, MA Pravia, E. Knill, R. Laflamme ו- DG Cory, "מימוש ניסיוני של מערכות משנה חסרות רעש לעיבוד מידע קוונטי", Science 293, 2059-2063 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1064460

[61] D. Kielpinski, V. Meyer, MA Rowe, CA Sackett, WM Itano, C. Monroe ו- DJ Wineland, "זיכרון קוונטי נטול decoherence באמצעות יונים לכודים", Science 291, 1013-1015 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057357

[62] JE Ollerenshaw, DA Lidar, ו- LE Kay, "מימוש תהודה מגנטית של חישוב קוונטי נטול decoherence," Phys. הכומר לט. 91, 217904 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.217904

[63] ל. ויולה וס 'לויד, "דיכוי דינמי של תאי הדם במערכות קוונטיות של שתי מדינות," פיז. הכמ"ש 58, 2733-2744 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.2733

[64] פ 'זנארדי, "התפתחות סימטרית", מכתבי פיזיקה א 258, 77-82 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00365-5

[65] ד. לידר וט. ברון, עורכים, תיקון שגיאות קוונטיות (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג ', קיימברידג', בריטניה, 2013).
http: // www.cambridge.org/ 9780521897877

[66] ד. סוטר וג'ורג'יה אלווארז, "קולוקוויום: הגנה על מידע קוונטי מפני רעש סביבתי", ביקורות על Modern Physics 88, 041001- (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041001

[67] HK Ng, DA Lidar, ו- J. Preskill, "שילוב של ניתוק דינמי עם חישוב קוונטי סובלני לתקלות," Phys. גב '84, 012305- (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.012305

[68] ק. שצ'יגלסקי ור 'אליקי, "תיאוריה מרקובית של התנתקות דינאמית על ידי שליטה תקופתית", סקירה גופנית A 92, 022349- (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022349

[69] JE Gough ו- HI Nurdin, "האם אי-אפשר להתנתק דינמי של התפתחות קוונטית של מרוב באופן דינמי?" בשנת 2017 IEEE השנתי ה -56 להחלטה ובקרה (CDC) (2017) עמ '6155-6160.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8264587

[70] C. Addis, F. Ciccarello, M. Cascio, GM Palma ו- S. Maniscalco, "יעילות ניתוק דינמי מול אי-מרקוביות קוונטית", Journal of Physics 17, 123004 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​123004

[71] C. Arenz, D. Burgarth, P. Facchi, and R. Hillier, "ניתוק דינמי של המילטוניאנים בלתי מוגבלים", Journal of Mathematical Physics, Journal of Mathematical Physics 59, 032203 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016495

[72] L. Li, MJW Hall ו- HM Wiseman, "מושגים של אי-מרקוביות קוונטית: היררכיה", מושגים של אי-מרקוביות קוונטית: היררכיה, דוחות פיסיקה 759, 1-51 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[73] I. de Vega, MC Bañuls, ו- A. Pérez, "השפעות הפיזור על אלגוריתם חיפוש קוונטי אדיאבטי", ג'יי פיס החדש. 12, 123010 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​12/​123010

[74] https: / / github.com/ mvjenia / CGMEcode, קוד לקטע המספרי של העיתון.
https: / / github.com/ mvjenia / CGMEcode

[75] ל. איסרליס, "על שגיאות מסוימות ומקדמי קורלציה של התפלגות תדרים מרובים עם רגרסיה מוטה", Biometrika 11, 185 (1916).
https: / / doi.org/ 10.1093 / biomet / 11.3.185

[76] ט. אלבש, ד"ר לידר, מ 'מרוויאן, ופ' זאנארדי, "משפטי תנודות לתהליכים קוונטיים," פיס. הכמרית 88, 032146- (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.88.032146

[77] T. Albash ו- DA Lidar, "חישוב קוונטי אדיאבטי", ביקורות על הפיזיקה המודרנית 90, 015002- (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[78] ר 'אליקקי, מ' פרנס ומ 'הורודצקי, "מבט מכניקה סטטיסטי על הצעתו של קיטייב לזיכרונות קוונטיים", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 6451-6467 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​24/​012

[79] H. Bombin, "קודי תת מערכת טופולוגית", סקירה פיזית A 81, 032301- (2010).
https://doi.org/​10.1103/​Phy
sRevA.81.032301

[80] ב. אלטשולר, ה. קרובי וג'ולנד רולנד, "לוקליזציה של אנדרסון גורמת לכישול אופטימיזציה קוונטית אדיאבטית," הליכי האקדמיה הלאומית למדעים 107, 12446-12450 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1002116107

[81] מ. ריד וב. סימון, שיטות לפיזיקה מתמטית מודרנית: ניתוח פורייה, הסתגלות עצמית, כרך א '. 2 (עיתונות אקדמית, 1975).
https: / / books.google.com/ books? id = 14XvAAAAMAAJ

[82] ח. אלזר, "על כמה אי-שוויון לתפקוד הגמא הלא-מושלם", מתמטיקה של מחשוב 66, 771 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0025-5718-97-00814-4

מצוטט על ידי

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך הניסיון האחרון 2020-02-06 15:54:51: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2020-02-06-227 מ- Crossref. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה. על מודעות SAO / NASA לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2020-02-06 15:54:51)

מקור: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-06-227/

ספוט_ימג

המודיעין האחרון

ספוט_ימג