Julien Gacon1,2, Christa Zufal1,3, Giuseppe Carlo2e Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research – Zurigo, CH-8803 Rüschlikon, Svizzera
2Istituto di fisica, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Losanna, Svizzera
3Istituto di fisica teorica, ETH Zurigo, CH-8092 Zurigo, Svizzera
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Astratto
La matrice Quantum Fisher Information (QFIM) è una metrica centrale in algoritmi promettenti, come Quantum Natural Gradient Descent e Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Il calcolo del QFIM completo per un modello con parametri $d$, tuttavia, è computazionalmente costoso e generalmente richiede valutazioni della funzione $mathcal{O}(d^2)$. Per rimediare a questi costi crescenti in spazi parametrici ad alta dimensione, proponiamo di utilizzare tecniche di approssimazione stocastica perturbativa simultanea per approssimare il QFIM a costo costante. Presentiamo l'algoritmo risultante e lo applichiamo con successo per preparare stati fondamentali hamiltoniani e addestrare macchine quantistiche variazionali Boltzmann.
► dati BibTeX
► Riferimenti
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love e Martin Head-Gordon. Calcolo quantistico simulato di energie molecolari. Scienza, 309 (5741): 1704–1707, settembre 2005. 10.1126/scienza.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Alberto Peruzzo et al. Un risolutore di autovalori variazionali su un processore quantistico fotonico. Comunicazioni sulla natura, 5: 4213, luglio 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls et al. Simulazione di teorie di gauge all'interno delle tecnologie quantistiche. European Physical Journal D, 74 (8): 165, agosto 2020. 10.1140/epjd/e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose e Alán Aspuru-Guzik. Trovare conformazioni a bassa energia di modelli proteici reticolari mediante ricottura quantistica. Rapporti scientifici, 2: 571, agosto 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej e Christopher Ing. Un ansatz operatore alternato quantistico con vincoli hard e soft per il ripiegamento delle proteine del reticolo. arXiv, ottobre 2018. URL https://arxiv.org/abs/1810.13411.
arXiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner e Ivano Tavernelli. Algoritmo quantistico efficiente in termini di risorse per il ripiegamento delle proteine. npj Quantum Information, 7 (1): 38, febbraio 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00368-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone e Sam Gutmann. Un algoritmo di ottimizzazione approssimativo quantistico. arXiv, novembre 2014. URL https://arxiv.org/abs/1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner e Constantin Gonciulea. Ricerca adattiva di Grover per l'ottimizzazione binaria polinomiale vincolata. arXiv, dicembre 2019. URL https://arxiv.org/abs/1912.04088. 10.22331/q-2021-04-08-428.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick e Stefan Woerner. Algoritmi quantistici per l'ottimizzazione binaria mista applicati al regolamento delle transazioni. arXiv, ottobre 2019. URL https://arxiv.org/abs/1910.05788. 10.1109/TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal e S. Woerner. Ottimizzazione basata sulla simulazione quantistica. Nel 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), pagine 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger et al. Informatica quantistica per la finanza: stato dell'arte e prospettive future. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach et al. Apprendimento automatico non supervisionato su un computer quantistico ibrido. arXiv, dicembre 2017. URL https://arxiv.org/abs/1712.05771.
arXiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček et al. Apprendimento supervisionato con spazi di funzionalità quantistici. Natura, 567 (7747): 209–212, marzo 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. I modelli di apprendimento automatico quantistico sono metodi del kernel. arXiv, gennaio 2021. URL https://arxiv.org/abs/2101.11020.
arXiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll et al. Ottimizzazione quantistica mediante algoritmi variazionali su dispositivi quantistici a breve termine. Scienza e tecnologia quantistica, 3 (3): 030503, luglio 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et al. Simulazione quantistica variazionale basata su ansatz dell'evoluzione temporale immaginaria. npj Quantum Information, 5 (1), settembre 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li e Simon C. Benjamin. Teoria della simulazione quantistica variazionale. Quantum, 3: 191, ottobre 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-10-07-191.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi e Stefan Woerner. Macchine di boltzmann quantistiche variazionali. Intelligenza quantistica, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Meccanica quantistica statistica e semigruppo di Feller. Comunicazioni sulla probabilità quantistica, 1998. 10.1142/9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali e Matilde Marcolli. Un invito alla geometria non commutativa. World Scientific, 2008. 10.1142/6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422 mila
[21] J. Eisert, M. Friesdorf e C. Gogolin. Sistemi quantistici a molti corpi fuori equilibrio. Fisica della natura, 11 (2), 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão et al. Risolutori SDP quantistici: grandi accelerazioni, ottimalità e applicazioni all'apprendimento quantistico. arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1710.02581.
arXiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy e Roger Melko. Macchina di Boltzmann quantistica. Phys. Rev. X, 8, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran e Giuseppe Carleo. Gradiente quantistico naturale. Quantum, 4: 269, maggio 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari e SC Douglas. Perché gradiente naturale? In Atti della IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing del 1998, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), volume 2, pagine 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/ICASSP.1998.675489.
https:///doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Approssimazione stocastica multivariata utilizzando un'approssimazione del gradiente di perturbazione simultanea. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632 mila
[27] Lingyao Meng e James C. Spall. Calcolo efficiente della matrice di informazioni del pescatore nell'algoritmo em. Nel 2017 51a Conferenza annuale sulle scienze e i sistemi dell'informazione (CISS), pagine 1–6, 2017. 10.1109/CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Metodo generale per la risoluzione dei sistemi di equazioni simultanee. CR Accad. Sci. Parigi, 25: 536–538, 1847. 10.1017/cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Ottimizzazione stocastica accelerata del secondo ordine utilizzando solo misurazioni di funzioni. In Atti della 36a conferenza IEEE sulla decisione e il controllo, volume 2, pagine 1417–1424 vol.2, dicembre 1997. 10.1109/CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron e Filippo M. Miatto. Ottimizzazione del gradiente naturale per circuiti quantistici ottici. arXiv, giugno 2021. URL https://arxiv.org/abs/2106.13660.
arXiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac e Nathan Killoran. Valutazione dei gradienti analitici su hardware quantistico. Phys. Rev. A, 99 (3): 032331, marzo 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Informazioni Fisher in applicazioni quantistiche rumorose su scala intermedia. Quantum, 5: 539, settembre 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley e Nathan Killoran. Stima del gradiente e delle derivate di ordine superiore su hardware quantistico. Phys. Rev. A, 103 (1): 012405, gennaio 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous e Ronald de Wolf. Impronte digitali quantistiche. Phys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, settembre 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger e Patrick J. Coles. Apprendimento dell'algoritmo quantistico per la sovrapposizione di stati. arXiv, novembre 2018. URL http://arxiv.org/abs/1803.04114. 10.1088/1367-2630/aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arXiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos e P. Zoller. Correlazioni statistiche tra misurazioni randomizzate localmente: una cassetta degli attrezzi per sondare l'entanglement in stati quantistici a molti corpi. Phys. Rev. A, 99 (5), maggio 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin e Frank Verstraete. Campionamento della metropoli quantistica. Natura, 471, 2011. 10.1038/natura09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[38] Man-Hong Yung e Alán Aspuru-Guzik. Un algoritmo di Metropolis quanto-quantistico. Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze, 109 (3), 2012. 10.1073/pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin e Pawel Wocjan. Campionamento dallo stato di Gibbs Thermal Quantum e valutazione delle funzioni di partizione con un computer quantistico. Phys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta et al. Determinazione di autostati e stati termici su un computer quantistico utilizzando l'evoluzione temporale dell'immaginario quantistico. Fisica della natura, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão e Michael J. Kastoryano. La lunghezza di correlazione finita implica una preparazione efficiente degli stati termici quantistici. Comunicazioni in Fisica Matematica, 365 (1), 2019. 10.1007/s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano e Fernando GSL Brandão. Campionatori Quantum Gibbs: il caso del pendolarismo. Comunicazioni in Fisica Matematica, 344 (3), 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu e Timothy H. Hsieh. Simulazione quantistica termica variazionale tramite i doppi stati di Thermofield. Phys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low e Nathan Wiebe. Un algoritmo quantistico variazionale per la preparazione di stati di Gibbs quantistici. arXiv, 2020. URL https://arxiv.org/abs/2002.00055.
arXiv: 2002.00055
[45] dC McLachlan. Una soluzione variazionale dell'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Fisica Molecolare, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041 mila
[46] Hector Abraham et al. Qiskit: un framework open source per il calcolo quantistico. 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/.
https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo e Kristan Temme. Riduzione graduale dei qubit per simulare gli hamiltoniani fermionici. arXiv, 2017. URL https://arxiv.org/abs/1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala et al. Autosolver quantistico variazionale efficiente in termini di hardware per piccole molecole e magneti quantistici. Natura, 549 (7671): 242–246, settembre 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow e Jay M. Gambetta. La mitigazione degli errori estende la portata computazionale di un processore quantistico rumoroso. Natura, 567 (7749): 491–495, marzo 2019. 10.1038/s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles. Un ottimizzatore adattivo per algoritmi variazionali di misurazione frugali. Quantum, 4: 263, maggio 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Citato da
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti e MS Kim, "Capacità e geometria quantistica di circuiti quantistici parametrizzati", arXiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, "Informazioni sui pescatori in applicazioni quantistiche rumorose su scala intermedia", arXiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug e MS Kim, "Formazione ottimale di algoritmi quantistici variazionali senza plateau sterili", arXiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug e MS Kim, "Circuito quantistico parametrico naturale", arXiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles e M. Cerezo, "Teoria della sovraparametrizzazione nelle reti neurali quantistiche", arXiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter e Stefan Woerner, "Limiti di errore per l'evoluzione variazionale del tempo quantistico", arXiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova e Minh-Ngoc Tran, “Quantum Natural Gradient for Variational Bayes”, arXiv: 2106.05807.
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2021-10-23 12:31:38). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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