Nel mondo della correzione degli errori quantistici, un perdente sta arrivando per il re.

La settimana scorsa, nuove simulazioni di due gruppi hanno riferito che una classe crescente di codici di correzione degli errori quantistici è più efficiente di un ordine di grandezza rispetto all’attuale gold standard, noto come codice di superficie. Tutti i codici funzionano trasformando un’orda di qubit soggetti a errori in una banda molto più piccola di qubit “protetti” che raramente commettono errori. Ma nelle due simulazioni, i codici di controllo di parità a bassa densità – o LDPC – potrebbero creare qubit protetti da 10 a 15 volte meno qubit grezzi rispetto al codice di superficie. Nessuno dei due gruppi ha implementato questi progressi simulati nell’hardware reale, ma i progetti sperimentali suggeriscono che questi codici, o codici simili, potrebbero accelerare l’arrivo di dispositivi quantistici più capaci.

"Sembra davvero che stia arrivando a buon fine", ha detto Daniele Gottesmann dell’Università del Maryland, che studia i codici LDPC ma non è stato coinvolto negli studi recenti. “Questi [codici] potrebbero essere cose pratiche che possono migliorare notevolmente la nostra capacità di realizzare computer quantistici”.

I computer classici funzionano con bit che raramente si accendono male. Ma gli oggetti simili a particelle – i qubit – che alimentano i computer quantistici perdono il loro fascino quantistico quando qualsiasi cosa li spinge fuori dal loro delicato stato. Per rendere utili i futuri qubit, i ricercatori intendono utilizzarli correzione di errori quantistici, la pratica di utilizzare qubit aggiuntivi per codificare in modo ridondante le informazioni. È simile nello spirito a proteggere un messaggio dall'elettricità statica pronunciando ogni parola due volte, distribuendo l'informazione tra più caratteri.

Il Re Canonico

Nel 1998, Alexei Kitaev del California Institute of Technology e Sergey Bravyi, allora del Landau Institute for Theoretical Physics in Russia, hanno introdotto il codice di superficie per la correzione degli errori quantistici. Organizza i qubit in una griglia quadrata ed esegue qualcosa di simile a un gioco di Campo minato: ogni qubit si connette a quattro vicini, quindi controllare i qubit di supporto designati ti consente di curiosare discretamente su quattro qubit che trasportano dati. A seconda che il controllo restituisca 0 o 1, puoi dedurre se alcuni vicini hanno commesso un errore. Controllando il tabellone, puoi dedurre dove sono gli errori e correggerli.

Attraverso questi controlli - e modifiche più sottili ai qubit incerti - puoi anche nascondere un qubit affidabile in tutti i qubit che trasportano dati del blocco quadrato, non esattamente qui o là ma un po' ovunque. Finché i qubit incerti mantengono le operazioni del campo minato senza intoppi, il qubit nascosto rimane al sicuro e può essere manipolato per eseguire operazioni. In questo modo, il codice di superficie fonde elegantemente molti qubit scadenti in un singolo qubit che raramente sbaglia.

"La cosa un po' fastidiosa per me è che il codice di superficie è la cosa più semplice a cui puoi pensare", ha detto Nikola Breuckmann, un fisico diventato matematico dell'Università di Bristol che ha trascorso anni cercando di migliorare lo schema. "E funziona straordinariamente bene."

Il codice è diventato il gold standard per la correzione degli errori; era altamente tollerante nei confronti dei qubit che si comportavano male e la griglia era facile da visualizzare. Di conseguenza, il codice di superficie ha influenzato la progettazione dei processori quantistici e delle mappe stradali quantistiche.

"Era la cosa da fare", ha detto Barbara Terhal, teorico dell'informazione quantistica presso l'istituto di ricerca QuTech nei Paesi Bassi. "Questo è il chip che devi realizzare."

Lo svantaggio del codice di superficie, che non è stato ancora completamente dimostrato nella pratica, è un appetito insaziabile per i qubit. Sono necessari blocchi più grandi di qubit scadenti per proteggere più fortemente il qubit affidabile. E per creare più qubit protetti, è necessario unire più blocchi. Per i ricercatori che sognano di eseguire algoritmi quantistici su molti qubit protetti, questi sono oneri onerosi.

Nel 2013, Gottesman ha visto una potenziale via d’uscita da questo pasticcio.

Ricercatori tra cui Terhal e Bravyi lo avevano fatto trovato prove suggerendo che, per un codice piatto che collegava solo vicini a vicini, il codice di superficie ha funzionato bene come si poteva sperare. Ma cosa succederebbe se permettessi a ciascun controllo di collegare insieme qubit distanti? I teorici dell’informazione quantistica avevano già iniziato a esplorare i codici che presentano tali connessioni “non locali”, che vengono casualmente chiamati codici LDPC. (In modo confuso, anche il codice di superficie è tecnicamente un codice LDPC, ma in pratica il termine spesso si riferisce ai membri del clan più esotici con controlli non locali.)

Gottesman ha poi dimostrato che alcuni codici LDPC potrebbero essere molto meno voraci: potrebbero stipare più qubit protetti in un unico blocco, il che aiuterebbe a evitare l'aumento dei requisiti di qubit del codice di superficie per algoritmi più grandi.

Ma il lavoro di Gottesman era altamente idealizzato e considerava sciami essenzialmente infiniti di qubit. La sfida pratica era vedere se i ricercatori potevano ridimensionare i codici LDPC per lavorare in dispositivi quantistici reali, preservandone la grinta.

Dimostrazione della protezione virtuale

Negli ultimi due anni, Breuckmann ed altri ricercatori hanno iniziato a esaminare le prestazioni dei codici LDPC che possono essere eseguiti su sistemi sempre più piccoli. La speranza era che alcuni potessero adattarsi ai dispositivi odierni, che possono fornire forse 100 qubit grezzi.

La scorsa settimana, un team di ricercatori dell'IBM guidato da Bravyi ha presentato una simulazione del progetto LDPC più piccolo e concreto mai realizzato, basato su un codice LDPC di un giornale poco conosciuto pubblicato nel 2012. Tutto è iniziato con il controllo del codice di superficie di quattro qubit vicini e ha aggiunto due qubit “non locali” scelti con cura.

Hanno simulato i vari errori che potrebbero verificarsi se il codice venisse eseguito su un circuito reale, un processo che sarebbe come inserire un aereo da caccia digitale in una galleria del vento digitale e vedere come vola. E hanno scoperto che il loro codice poteva proteggere i suoi qubit affidabili in modo molto più efficiente rispetto al codice di superficie. In un test, il codice ha preso 288 qubit grezzi che hanno fallito lo 0.1% delle volte e li ha utilizzati per creare 12 qubit protetti con un tasso di fallimento 10,000 volte inferiore. Per lo stesso compito, secondo le stime del team, il codice di superficie avrebbe richiesto più di 4,000 qubit di input.

"Siamo rimasti molto sorpresi da questo", ha detto Andrew Cross, un ricercatore del team IBM.

La simulazione suggerisce la possibilità di ottenere oggi la correzione degli errori di domani, perché mentre nessuno ha accesso a 4,000 qubit, i dispositivi con centinaia di qubit sono proprio dietro l'angolo.

"Potresti vedere una notevole quantità di tolleranza agli errori con i dispositivi che hanno un numero di qubit che abbiamo oggi", ha detto Gottesman.

Un giorno dopo la pubblicazione della prestampa dell'IBM, una collaborazione multi-istituto di ricercatori guidata da Mikhail Lukin dell'Università di Harvard e Liang Jiang dell'Università di Chicago pubblicato risultati simili. (I ricercatori hanno rifiutato di discutere il loro lavoro, che è stato sottoposto a una rivista sottoposta a revisione paritaria.) Avevano rispolverato altri due LDPC codici, li ha modificati per la simulazione e ha scoperto che anch'essi richiedevano circa un decimo del numero di qubit di input per creare da dozzine a centinaia di qubit buoni, rispetto al codice di superficie.

Ma costruire un F-35 è più difficile che simulare un F-35, e anche costruire un dispositivo pronto per il codice LDPC sarà estremamente impegnativo. “Due fattori principali potrebbero impedire a queste cose di prendere effettivamente il sopravvento”, ha detto Gottesman.

Innanzitutto, creare connessioni non locali tra qubit è difficile, soprattutto per aziende come IBM che realizzano qubit da circuiti superconduttori immobili. Collegare questi circuiti con i loro vicini è naturale, ma creare collegamenti tra qubit distanti non lo è.

In secondo luogo, i codici LDPC eccellono quando i loro qubit protetti vengono utilizzati per la memoria, come nella simulazione IBM. Ma quando si tratta di utilizzare questi qubit nebulosi e sovrapposti per i calcoli, la struttura intricata e non locale del codice rende molto più difficile selezionare e gestire i qubit desiderati.

"Sappiamo che in linea di principio è possibile eseguire questi calcoli", ha affermato Gottesman, che ha delineato uno schema per farlo nel suo lavoro del 2013. “Ma non sappiamo se sia possibile farlo in modo davvero pratico”.

Lukin e colleghi hanno compiuto passi modesti per affrontare queste debolezze primarie. Per prima cosa, il team ha simulato il calcolo end-to-end fondendo una memoria quantistica protetta da LDPC con un processore quantistico protetto da codice di superficie. In questo schema, il risparmio di qubit è in gran parte sopravvissuto al carico di calcolo, ma a costo di un calcolo che richiede più tempo per essere eseguito.

Inoltre, il team di Lukin ha adattato le proprie simulazioni a un tipo di qubit in roaming libero che sono una soluzione naturale per organizzare connessioni a lungo raggio. A differenza dei circuiti superconduttori stazionari, i loro qubit sono atomi trattenuti da raggi laser. Muovendo i laser, possono mettere in contatto qubit distanti. "Questo è fantastico per i codici LDPC", ha detto Breuckmann.

Quando – o anche se – i codici LDPC diventeranno pratici rimane incerto. Anche nelle previsioni più rosee, la dimostrazione di decine di qubit di memoria affidabili è probabilmente distante almeno qualche anno, e i calcoli rimangono ancora più lontani. Ma le recenti simulazioni fanno sì che il codice di superficie sembri sempre più un trampolino di lancio verso il calcolo quantistico, piuttosto che la destinazione finale.

"C'è una ragione per cui il codice di superficie esiste da 20 anni", ha detto Breuckmann. “È difficile da battere, ma ora abbiamo le prove che possiamo davvero batterlo”.