जेफिरनेट लोगो

सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांतों में कारण संरचनाओं का विश्लेषण

दिनांक:


मिराजम वेलेनमेन1,2 और रोजर कोलबेक2

1इंस्टीट्यूट फॉर क्वांटम ऑप्टिक्स एंड क्वांटम इंफॉर्मेशन (IQOQI) वियना, ऑस्ट्रियन एकेडमी ऑफ साइंसेज, बोल्ट्जमैनंगसे 3, 1090 वियना, एटी।
2गणित विभाग, यॉर्क विश्वविद्यालय, हेस्लिंगटन, यॉर्क, YO10 5DD, UK

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सार

कॉसल स्ट्रक्चर हमें प्रेक्षित सहसंबंधों की उत्पत्ति को समझने का एक तरीका देते हैं। ये शास्त्रीय परिदृश्यों के लिए विकसित किए गए थे, लेकिन क्वांटम यांत्रिक प्रयोगों को उनके सामान्यीकरण की आवश्यकता है। यहां हम सिद्धांतों की एक विस्तृत श्रृंखला में कारण संरचनाओं का अध्ययन करते हैं, जिसमें विशेष मामलों के रूप में क्वांटम और शास्त्रीय सिद्धांत दोनों शामिल हैं। हम तथाकथित माप एंट्रोपी के आधार पर इस तरह के सिद्धांतों के बीच अंतर का विश्लेषण करने के लिए एक विधि का प्रस्ताव करते हैं। हम कई कारण संरचनाओं में इस पद्धति को लागू करते हैं, जो नए संबंधों को अलग करते हैं जो इन कारण संरचनाओं के भीतर शास्त्रीय, क्वांटम और अधिक सामान्य सिद्धांतों को अलग करते हैं। सबसे सामान्य सिद्धांतों के लिए हम जो अवरोध उत्पन्न करते हैं, वह इन परिदृश्यों में किसी भी कारण की व्याख्या की न्यूनतम आवश्यकताओं में है। इसके अलावा, हम कई तकनीकी योगदान करते हैं जो क्वांटम कारण संरचनाओं के एन्ट्रोपिक विश्लेषण के लिए अंतर्दृष्टि देते हैं। विशेष रूप से, हम साबित करते हैं कि किसी भी कारण संरचना के लिए और किसी भी सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत के लिए, प्राप्य एंट्रॉपी वैक्टर का सेट उत्तल शंकु का निर्माण करता है।

क्वांटम सिद्धांत में कई अजीब विशेषताएं हैं जो इसे शास्त्रीय सिद्धांत से अलग करती हैं। शायद सबसे हड़ताली 'एक दूरी पर डरावना कार्रवाई' है, जहां एक कण पर एक क्वांटम माप एक दूसरे पर एक राज्य अद्यतन की ओर जाता है जो सापेक्षता सिद्धांत की भावना के खिलाफ जाना प्रतीत होता है, हालांकि बिना अतिसूक्ष्म संकेत के अनुमति देता है। 1960 के दशक में बेल ने यह दर्शाते हुए अधिक सटीक रूप से बताया कि एक कारण मॉडल में क्वांटम सहसंबंधों का वर्णन करने के लिए या तो स्थानीयता की धारणा को गिराने की आवश्यकता होती है, या कारण की सामान्य परिभाषा को संशोधित करना होता है।

इस काम में हम सिद्धांतों की एक व्यापक श्रेणी (सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत) के भीतर कार्य-कारण की संशोधित धारणाओं पर विचार करते हैं, जिसमें विशेष मामलों के रूप में शास्त्रीय और क्वांटम सिद्धांत शामिल हैं, लेकिन यह भी सिद्धांत जिनके सहसंबंध क्वांटिक यांत्रिकी में उन लोगों की तुलना में अधिक 'डरावना' हैं। हम दिखाते हैं कि इस तरह के सिद्धांतों के भीतर कारण बाधाओं को कैसे प्राप्त किया जाए, और विभिन्न प्रकार के कारण संरचनाओं में हमारी तकनीक को लागू किया जाए। सबसे सामान्य पोस्ट-क्वांटम सिद्धांत में कार्य-कारण का अध्ययन करके, हम उन बाधाओं को दूर करते हैं जो सहसंबंधों के किसी भी कारण की व्याख्या के लिए होनी चाहिए, और इसलिए इसे कार्य-कारण की न्यूनतम आवश्यकताओं के रूप में समझा जा सकता है। इसके अलावा, क्वांटम सिद्धांत में सामान्य बाधाओं की तुलना करके क्वांटम यांत्रिकी के बारे में विशेष क्या है, इसकी जांच करने का एक तरीका प्रदान करता है।

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द्वारा उद्धृत

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स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-27-236/

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