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समरूपता विस्तार का उपयोग करके क्वांटम त्रुटि शमन

दिनांक:


झेन्यू कै

सामग्री विभाग, ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय, ऑक्सफोर्ड, OX1 3PH, यूनाइटेड किंगडम
क्वांटम मोशन टेक्नोलॉजीज लिमिटेड, नेक्सस, डिस्कवरी वे, लीड्स, LS2 3AA, यूनाइटेड किंगडम

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सार

क्वांटम हार्डवेयर में हाल के तेजी से विकास के साथ भी, किसी भी निकट अवधि के क्वांटम उपकरणों के व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए शोर सबसे बड़ी चुनौती बनी हुई है। इन उपकरणों में सीमित पैमाने के कारण पूर्ण क्वांटम त्रुटि सुधार लागू नहीं किया जा सकता है। इसलिए इंजीनियर कोड समरूपता पर निर्भर होने के बजाय, समरूपता सत्यापन विकसित किया गया था जो भौतिक समस्या के भीतर अंतर्निहित समरूपता का उपयोग करता है जिसे हम हल करने का प्रयास करते हैं। इस लेख में, हम समरूपता विस्तार नामक एक सामान्य ढांचा विकसित करते हैं जो समरूपता सत्यापन से परे समरूपता-आधारित त्रुटि शमन योजनाओं का एक विस्तृत स्पेक्ट्रम प्रदान करता है, जिससे हमें अनुमान पूर्वाग्रह और योजना की नमूना लागत के बीच विभिन्न संतुलन प्राप्त करने में सक्षम बनाता है। हम दिखाते हैं कि कुछ समरूपता विस्तार योजनाएं पता लगाने योग्य और अवांछनीय शोर घटकों के कारण पूर्वाग्रहों के बीच रद्दीकरण के माध्यम से समरूपता सत्यापन की तुलना में एक छोटा अनुमान पूर्वाग्रह प्राप्त कर सकती हैं। ऐसी छोटी-पूर्वाग्रह योजना की खोज करने का एक व्यावहारिक तरीका पेश किया गया है। ऊर्जा आकलन के लिए फर्मी-हबर्ड मॉडल का संख्यात्मक रूप से अनुकरण करके, हमने पाया कि लघु-पूर्वाग्रह समरूपता विस्तार 6 से 9 गुना नीचे एक अनुमान पूर्वाग्रह प्राप्त कर सकता है जो समरूपता सत्यापन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है जब सर्किट त्रुटियों की औसत संख्या 1 से 2 के बीच होती है। यादृच्छिक शॉट शोर में कमी के लिए संबंधित नमूनाकरण लागत समरूपता सत्यापन की तुलना में सिर्फ 2 से 6 गुना अधिक है। भौतिक समस्या में निहित समरूपता से परे, हमारी औपचारिकता इंजीनियर समरूपता पर भी लागू होती है। उदाहरण के लिए, क्वांटम डिवाइस की कई शोर प्रतियों का उपयोग करके घातीय त्रुटि दमन के लिए हालिया योजना प्रतियों के बीच क्रमपरिवर्तन समरूपता का उपयोग करके समरूपता विस्तार का एक विशेष मामला है।

समस्या की समरूपता का उपयोग करके त्रुटियों को कम करने से व्यावहारिक निकट-अवधि क्वांटम अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाने की उम्मीद है। एक अच्छा उदाहरण समरूपता सत्यापन है, जिसमें हम यह सत्यापित करने के लिए माप करते हैं कि क्या आउटपुट स्थिति सही समरूपता उप-स्थान में है, ताकि हम राज्य पर कुछ त्रुटियों का पता लगा सकें। इस काम में, हम समरूपता-आधारित त्रुटि-शमन तकनीकों के लिए समरूपता विस्तार नामक एक सामान्य रूपरेखा का परिचय देते हैं। यह समरूपता सत्यापन, समरूपता उप-विस्तार और आभासी आसवन जैसी पिछली योजनाओं को शामिल करता है, जबकि योजनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला भी उत्पन्न करता है, अनुमान पूर्वाग्रह और नमूना लागत के बीच विभिन्न संतुलन प्रदान करता है। इसके अलावा, हम समरूपता विस्तार योजनाओं की पहचान करने का एक तरीका तैयार करते हैं जिनमें समरूपता सत्यापन की तुलना में बहुत कम अनुमान पूर्वाग्रह हैं। ये समरूपता विस्तार योजनाएँ पता लगाने योग्य और ज्ञानी त्रुटियों के कारण पूर्वाग्रहों के बीच रद्द करने की अनुमति देती हैं, जबकि समरूपता सत्यापन केवल पता लगाने योग्य त्रुटियों के कारण पूर्वाग्रहों को हटा सकता है, अवांछनीय त्रुटियों के कारण पूर्वाग्रहों को पीछे छोड़ देता है।

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► संदर्भ

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स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-21-548/

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