फ्रिट्ज हैबर रिसर्च सेंटर फॉर मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स, इंस्टीट्यूट ऑफ केमिस्ट्री, द हिब्रू यूनिवर्सिटी ऑफ जेरूसलम, जेरूसलम 9190401, इज़राइल
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सार
ऊष्मप्रवैगिकी के नियम आमतौर पर असीम रूप से बड़े वातावरण की धारणा के तहत तैयार किए जाते हैं। जबकि यह आदर्शीकरण सैद्धांतिक उपचार की सुविधा प्रदान करता है, वास्तविक भौतिक प्रणालियाँ हमेशा सीमित होती हैं और उनकी अंतःक्रिया सीमा सीमित होती है। इन बाधाओं का शीतलन जैसे महत्वपूर्ण कार्यों के परिणाम होते हैं, जो सीधे ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम द्वारा कब्जा नहीं किए जाते हैं। यहां, हम उत्प्रेरक परिवर्तनों का अध्ययन करते हैं जो तब प्राप्त नहीं किए जा सकते जब एक प्रणाली विशेष रूप से एक सीमित वातावरण के साथ बातचीत करती है। हमारे मूल परिणाम में इन परिवर्तनों के लिए रचनात्मक स्थितियां शामिल हैं, जिसमें संबंधित वैश्विक एकात्मक संचालन और शामिल सभी प्रणालियों के स्पष्ट राज्य शामिल हैं। इस परिणाम से हम शीतलन के लिए उत्प्रेरकों के उपयोग के संबंध में विभिन्न निष्कर्ष प्रस्तुत करते हैं। सबसे पहले, हम दिखाते हैं कि उत्प्रेरक का आयाम पर्याप्त रूप से बड़ा होने पर उत्प्रेरक शीतलन हमेशा संभव होता है। विशेष रूप से, एक गर्म क्वबिट का उपयोग करके एक क्वबिट को ठंडा करने के लिए उत्प्रेरक के साथ तीन-स्तरीय प्रणाली के रूप में छोटा किया जा सकता है। हम उन कार्यों के लिए उत्प्रेरक संवर्द्धन की भी पहचान करते हैं जिनका कार्यान्वयन उत्प्रेरक के बिना संभव है। उदाहरण के लिए, हम पाते हैं कि तीन-बॉडी इंटरैक्शन के आधार पर एक मल्टीक्यूबिट सेटअप कैटेलिटिक कूलिंग में उच्च ऑर्डर इंटरैक्शन का उपयोग करके मानक (गैर-कैटेलिटिक) कूलिंग से बेहतर प्रदर्शन होता है। एक अन्य लाभ थर्मोमेट्री परिदृश्य में दिखाया गया है, जहां पर्यावरण के तापमान की जांच के लिए एक कक्षा का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, हम दिखाते हैं कि उत्प्रेरक केवल जांच के साथ प्राप्त इष्टतम तापमान अनुमान को पार करने की अनुमति देता है।
फीचर्ड इमेज: (ए) तीन-स्तरीय वातावरण (सिस्टम को एच के रूप में लेबल किया गया) का उपयोग करके दो-स्तरीय सिस्टम (सिस्टम को सी के रूप में लेबल किया गया) को ठंडा करने के लिए कूलिंग और नो-कूलिंग की स्थिति। शीतलन संभव होने के लिए एक वैश्विक eigenstate जहां सिस्टम c उत्साहित है, उस वैश्विक eigenstate की तुलना में अधिक आबादी वाला होना चाहिए जहां यह जमीनी अवस्था में है, जैसा कि सबसे बड़े बॉक्स में दिखाया गया है। नो-कूलिंग कंडीशन को उत्प्रेरक के माध्यम से बायपास किया जा सकता है, जो कूलिंग को सक्षम बनाता है और अपरिवर्तित रहता है। (बी) हमारे ढांचे में उत्प्रेरक और बाकी प्रणाली के बीच सहसंबंधों की अनुमति है। (सी) उत्प्रेरक परिवर्तनों में एक प्रारंभिक ऑपरेशन शामिल होता है जो उत्प्रेरक को ठंडा करता है और उत्प्रेरक को परेशान करता है, उसके बाद उत्प्रेरक को पुनर्प्राप्त करने वाला एक बहाल करने वाला ऑपरेशन होता है। (डी) थर्मोमेट्री सेटिंग में एक समान प्रक्रिया लागू की जा सकती है। (बाएं) एक दो-स्तरीय जांच (पी के रूप में लेबल) पर्यावरण के तापमान की बेहतर जांच करती है। (दाएं) एक उत्प्रेरक के साथ बातचीत से जांच में स्थानांतरित तापमान की जानकारी बढ़ जाती है।
लोकप्रिय सारांश
इस काम में हम स्पष्ट उत्प्रेरक परिवर्तनों के निर्माण के लिए एक रूपरेखा पेश करते हैं। शीतलन पर ध्यान केंद्रित करते हुए, हम उत्प्रेरक शीतलन के लिए पर्याप्त स्थितियां प्राप्त करते हैं जब यह अन्यथा असंभव है। इस संबंध में एक महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि पर्याप्त रूप से बड़े आयाम का उत्प्रेरक पर्यावरण आयाम की परवाह किए बिना शीतलन की अनुमति देता है, जब तक कि बाद में पूरी तरह मिश्रित अवस्था में शुरू नहीं होता है। इसके अलावा, हम शीतलन संवर्द्धन प्रदर्शित करते हैं जहां एक उत्प्रेरक शीतलन बढ़ा सकता है और साथ ही पर्यावरण के साथ बातचीत की जटिलता को कम कर सकता है।
थर्मोडायनामिक परिदृश्य से परे, हमारे परिणाम उत्प्रेरक परिवर्तनों का खुलासा करते हैं जो कि सिस्टम और पर्यावरण के बीच कोई युग्मन प्राप्त नहीं कर सकता है। हम इस खोज को थर्मोमेट्री सेटिंग में चित्रित करते हैं। यहां, हम दिखाते हैं कि एक उत्प्रेरक थर्मल वातावरण के तापमान के आकलन में त्रुटि को कम कर सकता है। इन अनुप्रयोगों के शीर्ष पर, हम आशा करते हैं कि हमारे काम के तकनीकी पहलू भी उत्प्रेरण की आकर्षक घटना पर प्रकाश डालने में मदद करते हैं।
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[82] इस स्थिति के चित्रमय लक्षण वर्णन के लिए Ref में विकसित आरेख देखें। p40.1राम-पीडी।
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[87] हम ध्यान दें कि हालांकि $mathrm{max}_{U_{Pe}}|partial_{beta}q_{1}^{P}|=mathrm{max}बाएं{ bigl|mathrm{min}_{U_{Pe}} आंशिक_{बीटा}q_{1}^{P}bigr|,mathrm{max}_{U_{Pe}}आंशिक_{बीटा}q_{1}^{P}दाएं}$ हम खुद को अधिकतम $ तक सीमित कर सकते हैं आंशिक_{बीटा}q_{1}^{P}$. सबसे पहले, प्रायिकता संरक्षण $partial_{beta}q_{1}^{P}=-partial_{beta}q_{2}^{P}$ का अर्थ है कि $bigl|mathrm{min}_{U_{Pe}}आंशिक_{ बीटा}q_{1}^{P}bigr|=mathrm{max}_{U_{Pe}}आंशिक_{बीटा}q_{2}^{P}$। चूंकि अधिकतम $mathrm{max}_{U_{Pe}}partial_{beta}q_{2}^{P}$ सभी इकाइयों $U_{Pe}$ पर ले लिया गया है, यह पहले स्थानीय क्रमपरिवर्तन लागू करने के बराबर है $|1_{P}rangleleftrightarrow|2_{P}rangle$ और फिर अधिकतम $U_{Pe}$ से अधिक करें। हालांकि, यह क्रमपरिवर्तन लेबल एक्सचेंज $q_{1}^{P}लेफ्टराइटएरो q_{2}^{P}$ के बराबर भी है, जो $mathrm{max}_{U_{Pe}}आंशिक_{बीटा}q_ प्राप्त करता है। {2}^{P}=mathrm{max}_{U_{Pe}}आंशिक_{बीटा}q_{1}^{P}$। तदनुसार, $mathrm{max}_{U_{Pe}}|आंशिक_{बीटा}q_{1}^{P}|=mathrm{max}_{U_{Pe}}आंशिक_{बीटा}q_{1}^{ पी}$।
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