जेफिरनेट लोगो

Motzkin स्पिन श्रृंखला के लिए सटीक होलोग्राफिक टेंसर नेटवर्क

दिनांक:


राफेल एन अलेक्जेंडर1,2, ग्लेन इवनब्ली3, और इज़राइल क्लिचो4

1क्वांटम संगणना और संचार प्रौद्योगिकी केंद्र, विज्ञान विद्यालय, आरएमआईटी विश्वविद्यालय, मेलबर्न, वीआईसी 3000, ऑस्ट्रेलिया
2क्वांटम सूचना और नियंत्रण केंद्र, न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय, अल्बुकर्क, एनएम 87131, यूएसए
3स्कूल ऑफ फिजिक्स, जॉर्जिया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, अटलांटा, जीए ३०३३२, यूएसए
4भौतिकी विभाग, वर्जीनिया विश्वविद्यालय, चार्लोट्सविले, वर्जीनिया 22903, यूएसए

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सार

नए प्रकार के क्वांटम पदार्थ की खोज के लिए निम्न-आयामी क्वांटम सिस्टम का अध्ययन विशेष रूप से उपजाऊ क्षेत्र साबित हुआ है। जब संख्यात्मक रूप से अध्ययन किया जाता है, तो निम्न-आयामी क्वांटम सिस्टम के निम्न-ऊर्जा वाले राज्यों को अक्सर टेंसर-नेटवर्क विवरण के माध्यम से अनुमानित किया जाता है। 1D में कम दूरी के सहसंबद्ध राज्यों का अध्ययन करने में टेंसर नेटवर्क की उपयोगिता की पूरी तरह से जांच की गई है, ऐसे कई उदाहरणों के साथ जहां उपचार अनिवार्य रूप से सटीक है। फिर भी, इन नेटवर्कों और भौतिक मॉडलों के साथ उनके संबंधों की जांच करने वाले कार्यों की बड़ी संख्या के बावजूद, क्वांटम क्रिटिकल सिस्टम की जमीनी स्थिति और एक उपयुक्त स्केल-इनवेरिएंट टेंसर नेटवर्क के बीच सटीक पत्राचार के उदाहरण हमें अब तक नहीं मिले हैं। यहां हम दिखाते हैं कि क्वांटम-क्रिटिकल मोट्ज़किन मॉडल की विशेषताओं को एक विश्लेषणात्मक टेंसर नेटवर्क द्वारा ईमानदारी से कैप्चर किया जा सकता है जो वास्तव में भौतिक हैमिल्टन की जमीनी स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। विशेष रूप से, हमारा नेटवर्क एक वर्ग जाली के चलने और एक प्रकार की टाइलिंग के बीच पत्राचार द्वारा इस राज्य का द्वि-आयामी प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। हम पुनर्सामान्यीकरण और होलोग्राफी के संबंध पर चर्चा करते हैं।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] केनेथ जी विल्सन। सामान्यीकरण समूह और महत्वपूर्ण घटनाएं। रेव। मॉड। फिज।, 55: 583-600, जुलाई 1983। 10.1103/RevModPhys.55.583।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.583

[2] माइकल ई. फिशर. सामान्यीकरण समूह सिद्धांत: सांख्यिकीय भौतिकी में इसका आधार और सूत्रीकरण। रेव। मॉड। फिज।, 70: 653–681, अप्रैल 1998। 10.1103/RevModPhys.70.653।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.653

[3] सुबीर सचदेव। क्वांटम चरण संक्रमण। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, दूसरा संस्करण, 2. 2011/CBO10.1017।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[4] एच. वी. लोहनेसेन, टी. पिएट्रस, जी. पोर्टिश, एचजी श्लेगर, ए. श्रोडर, एम. सीक, और टी. ट्रैपमैन। चुंबकीय अस्थिरता पर भारी-फर्मियन मिश्र धातु में गैर-फर्मि-तरल व्यवहार। भौतिक. रेव. लेट., 72: 3262-3265, मई 1994. 10.1103/PhysRevLett.72.3262।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3262

[5] एसआर जूलियन, सी फ्लिडरर, एफएम ग्रोश, एनडी माथुर, जीजे मैकमुलन, एजे डाइवर, आईआर वॉकर, और जीजी लोंजारिच। चुंबकीय d और f संक्रमण धातुओं की सामान्य अवस्थाएँ। जर्नल ऑफ फिजिक्स: कंडेंस्ड मैटर, 8 (48): 9675-9688, नवंबर 1996। 10.1088/0953-8984/8/48/002।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​8/​48/​002

[6] एसए ग्रिगेरा, आरएस पेरी, एजे स्कोफिल्ड, एम। चिआओ, एसआर जूलियन, जीजी लोनज़ारीच, एसआई इकेडा, वाई। मेनो, एजे मिलिस और एपी मैकेंज़ी। मेटैलिक रूथेनेट $text{Sr}_3text{Ru}_2text{O}_7$ में चुंबकीय क्षेत्र-ट्यून्ड क्वांटम क्रिटिकलिटी। विज्ञान, २९४ (५५४१): ३२९-३३२, २००१। १०.११२६/विज्ञान.१०६३५३९।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1063539

[7] रोमन ओरस। टेंसर नेटवर्क के लिए एक व्यावहारिक परिचय: मैट्रिक्स उत्पाद राज्य और अनुमानित उलझा हुआ जोड़ी राज्य। एनल्स ऑफ फिजिक्स, 349: 117–158, 2014. 10.1016/जे.एओपी.2014.06.013।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[8] जैकब सी ब्रिजमैन और क्रिस्टोफर टी चुब। हाथ से लहराते हुए और व्याख्यात्मक नृत्य: टेंसर नेटवर्क पर एक परिचयात्मक पाठ्यक्रम। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक, 50 (22): 223001, मई 2017. 10.1088/1751-8121/aa6dc3।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3

[9] मार्क फैन्स, ब्रूनो नचटरगेले, और रेनहार्ड एफ वर्नर। क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं पर सूक्ष्म रूप से सहसंबद्ध अवस्थाएँ। गणितीय भौतिकी में संचार, १४४ (144): ४४३–४९०, १९९२। १०.१००७/बीएफ०२०९९१७८।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[10] स्टीवन आर व्हाइट। क्वांटम पुनर्सामान्यीकरण समूहों के लिए घनत्व मैट्रिक्स सूत्रीकरण। भौतिक. रेव. लेट., 69: 2863-2866, नवंबर 1992. 10.1103/PhysRevLett.69.2863।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[11] जी विडाल। क्वांटम कई-बॉडी राज्यों का वर्ग जिन्हें कुशलता से अनुकरण किया जा सकता है। भौतिक. रेव. लेट., १०१: ११०५०१, सितंबर २००८। १०.११०३/फिज रेवलेट.१०१.११०५०१
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[12] जी विडाल। उलझाव का सामान्यीकरण। भौतिक. रेव. लेट., 99: 220405, नवंबर 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.220405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[13] इयान एफ्लेक, टॉम कैनेडी, इलियट एच। लिब, और हैल तासाकी। एंटीफेरोमैग्नेट्स में वैलेंस-बॉन्ड ग्राउंड स्टेट्स पर कठोर परिणाम। भौतिक. रेव. लेट., 59: 799–802, अगस्त 1987. 10.1103/PhysRevLet.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[14] ग्लेन इवनब्ली और स्टीवन आर. व्हाइट। उलझाव पुनर्सामान्यीकरण और तरंगिकाएँ। भौतिक. रेव। लेट।, ११६: १४४४०३, अप्रैल २०१६। १०.११०३ / फिज रेवलेट। ११६.१४४०३।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140403

[15] जूथो हेगमैन, ब्रायन स्विंगल, माइकल वाल्टर, जॉर्डन कोटलर, ग्लेन इवनब्ली, और वोल्खेर बी. स्कोल्ज़। वेवलेट सिद्धांत से कठोर मुक्त-फर्मियन उलझाव पुनर्सामान्यीकरण। भौतिक. रेव. एक्स, 8: 011003, जनवरी 2018। 10.1103/PhysRevX.8.011003।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011003

[16] रामिस Movassagh और पीटर डब्ल्यू शोर। स्थानीय प्रणालियों में सुपरक्रिटिकल उलझाव: क्वांटम पदार्थ के लिए क्षेत्र के कानून का प्रतिवाद। राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही, 113 (47): 13278-13282, 2016. 10.1073/पीएन.1605716113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1605716113

[17] सर्गेई ब्रावी, लिबोर काहा, रामिस मोवासघ, डैनियल नागाज और पीटर डब्ल्यू शोर। क्वांटम स्पिन -1 श्रृंखलाओं के लिए निराशा के बिना आलोचना। भौतिक. रेव. लेट., 109: 207202, नवंबर 2012. 10.1103/PhysRevLett.109.207202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.207202

[18] ए.यू. किताव। किसी के द्वारा दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना। एनल्स ऑफ फिजिक्स, 303 (1): 2–30, 2003. आईएसएसएन 0003-4916। https://​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[19] डेनियल एस. रोक्सर और स्टीवन ए. किवेलसन। सुपरकंडक्टिविटी और क्वांटम हार्ड-कोर डिमर गैस। भौतिक. रेव. लेट., ६१: २३७६-२३७९, नवंबर १९८८।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.61.2376

[20] डेविड पेरेज़-गार्सिया, फ्रैंक वेरस्ट्रेट, माइकल एम वुल्फ, और जे इग्नासियो सिराक। $text{PEPS}$ स्थानीय $text{Hamiltonians}$ की अनूठी जमीनी स्थिति के रूप में। क्वांटम सूचना और संगणना, 8 (6-7): 650–663, 2008।

[21] नॉर्बर्ट शुच, इग्नासियो सिराक, और डेविड पेरेज़-गार्सिया। पेप्स एज़ ग्राउंड स्टेट्स: डिजेनरेसी एंड टोपोलॉजी। एनल्स ऑफ फिजिक्स, 325 (10): 2153–2192, 2010। https:/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.05.008।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.05.008

[22] नॉर्बर्ट शुच, डेविड पेरेज़-गार्सिया, और इग्नासियो सिराक। मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों और अनुमानित उलझे हुए युग्म राज्यों का उपयोग करके क्वांटम चरणों को वर्गीकृत करना। भौतिक. रेव. बी, ८४: १६५१३९, अक्टूबर २०११। १०.११०३/फिज रेवबी.८४.१६५१३९।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[23] झाओ झांग, अमर अहमदैन और इज़राइल क्लिच। उपन्यास क्वांटम चरण संक्रमण से बंधे से व्यापक उलझाव तक। राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही, 114 (20): 5142-5146, 2017. 10.1073/पीएन.1702029114।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702029114

[24] ओलोफ सालबर्गर और व्लादिमीर कोरेपिन। उलझी हुई स्पिन श्रृंखला। गणितीय भौतिकी में समीक्षा, 29 (10): 1750031, 2017. 10.1142/S0129055X17500313।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X17500313

[25] एल. डेल'अन्ना, ओ. सालबर्गर, एल. बारबिएरो, ए. ट्रोम्बेटोनी, और वीई कोरेपिन। क्लस्टर अपघटन का उल्लंघन और स्थानीय पूर्णांक और अर्ध-पूर्णांक स्पिन श्रृंखला में प्रकाश शंकु की अनुपस्थिति। भौतिक. रेव. बी, 94: 155140, अक्टूबर 2016. 10.1103/PhysRevB.94.155140।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155140

[26] ओलोफ सालबर्गर, ताकुमा उदागावा, झाओ झांग, होशो कत्सुरा, इज़राइल क्लिच और व्लादिमीर कोरेपिन। व्यापक उलझाव के साथ विकृत फ़्रेडकिन स्पिन श्रृंखला। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट, 2017 (6): 063103, जून 2017. 10.1088/1742-5468/aa6b1f।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa6b1f

[27] झाओ झांग और इज़राइल क्लिच। फ़्रेडकिन स्पिन श्रृंखला की एन्ट्रॉपी, गैप और एक बहु-पैरामीटर विरूपण। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक, 50 (42): 425201, सितंबर 2017. 10.1088/1751-8121/aa866e।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa866e

[28] ताकुमा उदागावा और होशो कत्सुरा। परिमित-आकार का अंतर, चुंबकीयकरण, और विकृत फ्रेडकिन स्पिन श्रृंखला का उलझाव। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक, 50 (40): 405002, सितंबर 2017. 10.1088/1751-8121/aa85b5।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa85b5

[29] फुमिहिको सुगिनो और प्रमोद पद्मनाभन। संशोधित मोत्ज़किन वॉक स्पिन चेन में क्षेत्र कानून के उल्लंघन और क्वांटम चरण संक्रमण। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट, 2018 (1): 013101, जनवरी 2018। 10.1088/1742-5468/aa9dcb।
https://​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa9dcb

[30] एम. बाल, एमएम राम्स, वी. ज़ुनेर, जे. हेगमैन, और एफ. वेरस्ट्रेटे। मैट्रिक्स उत्पाद स्थिति का सामान्यीकरण। भौतिक. रेव. बी, 94: 205122, नवंबर 2016. 10.1103/फिज रेवबी.94.205122।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.205122

[31] फर्नांडो जीएसएल ब्रैंडो, एलिजाबेथ क्रॉसन, एम। बुराक साहिनोग्लू, और जॉन बोवेन। अनुवाद-अपरिवर्तनीय स्पिन श्रृंखलाओं के स्वदेशी राज्यों में क्वांटम त्रुटि सुधार कोड। भौतिक. रेव. लेट., १२३: ११०५०२, सितंबर २०१९।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502

[32] जिओ चेन, एडुआर्डो फ्रैडकिन, और विलियम विट्ज़ाक-क्रेम्पा। गैपलेस क्वांटम स्पिन चेन: मल्टीपल डायनामिक्स और कंफर्मल वेवफंक्शन। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक, 50 (46): 464002, अक्टूबर 2017. 10.1088/1751-8121/aa8dbc।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa8dbc

[33] सुखविंदर सिंह, रॉबर्ट एनसी फ़ेफ़र, और गुइफ़्रे विडाल। एक वैश्विक u(1) समरूपता की उपस्थिति में Tensor नेटवर्क स्थिति और एल्गोरिदम। भौतिक. रेव. बी, ८३:११५१२५, मार्च २०११। १०.११०३/फिज रेवबी.८३.११५१२५।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.115125

[34] आई क्लिच, एसएच ली, और के आईडा। एक विकार-मुक्त कुंठित चुंबक में क्वांटम उतार-चढ़ाव से प्रेरित ग्लासनेस और विदेशी एन्ट्रापी स्केलिंग। प्रकृति संचार, ५ (३४९७), २०१४। १०.१०३८/एनकॉम्स४४९७।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4497

[35] जी इवनब्ली और जी विडाल। उलझाव पुनर्सामान्यीकरण के लिए एल्गोरिदम। भौतिक. रेव. बी, 79:144108, अप्रैल 2009। 10.1103/फिज रेवबी.79.144108।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.144108

[36] एंड्रयू जे फेरिस। फर्मोनिक सिस्टम और स्पेक्ट्रल टेंसर नेटवर्क के लिए फूरियर ट्रांसफॉर्म। भौतिक. रेव. लेट., 113: 010401, जुलाई 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.010401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.010401

[37] अलेक्जेंडर जाह्न, ज़ोल्टन ज़िम्बोरस, और जेन्स ईसर्ट। एपेरियोडिक होलोग्राफिक टेंसर-नेटवर्क मॉडल के केंद्रीय शुल्क। भौतिक. रेव. ए, 102: 042407, अक्टूबर 2020। 10.1103/PhysRevA.102.042407।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042407

[38] रॉबर्ट एनसी फ़िफ़र, ग्लेन इवनब्ली, और गुइफ़्रे विडाल। एंटैंगलमेंट रिनॉर्मलाइजेशन, स्केल इनवेरिएंस और क्वांटम क्रिटिकलिटी। भौतिक. रेव. ए, 79: 040301, अप्रैल 2009. 10.1103/PhysRevA.79.040301।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.040301

[39] जे इग्नासियो सिराक, डेविड पेरेज़-गार्सिया, नॉर्बर्ट शुच और फ्रैंक वेरस्ट्रेट। मैट्रिक्स उत्पाद इकाइयाँ: संरचना, समरूपता और टोपोलॉजिकल इनवेरिएंट। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट, 2017 (8): 083105, अगस्त 2017. 10.1088/1742-5468/aa7e55।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa7e55

[40] एम. बुराक साहिनोग्लू, सुजीत के. शुक्ला, फेंग बी, और ज़ी चेन। एकता को संरक्षित करने वाले इलाके का मैट्रिक्स उत्पाद प्रतिनिधित्व। भौतिक. रेव. बी, 98: 245122, दिसंबर 2018। 10.1103/PhysRevB.98.245122।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[41] ब्रायन स्विंगल। उलझाव पुनर्सामान्यीकरण और होलोग्राफी। भौतिक. रेव। डी, 86: 065007, सितंबर 2012। 10.1103/PhysRevD.86.065007।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.86.065007

[42] मारिका टेलर। गैर-सापेक्ष होलोग्राफी। arXiv प्रीप्रिंट arXiv:0812.0530, 2008। https:/​arxiv.org/​abs/​0812.0530।
arXiv: 0812.0530

[43] कौशिक बालासुब्रमण्यम और जॉन मैकग्रीवी। गैर-सापेक्ष अनुरूप क्षेत्र सिद्धांतों के लिए गुरुत्वाकर्षण दोहरी। भौतिक. रेव। लेट।, १०१: ०६१६०१, अगस्त २००८। १०.११०३/फिज रेवलेट। १०१.०६१६०१।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.061601

[44] डीटी बेटा। विज्ञापन/ठंड परमाणु पत्राचार की ओर: श्रोडिंगर समरूपता का एक ज्यामितीय अहसास। भौतिक. रेव. डी, ७८: ०४६००३, अगस्त २००८। १०.११०३/फिज रेवडी.७८.०४६००३।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.046003

[45] मारिका टेलर। लाइफशिट्ज़ होलोग्राफी। शास्त्रीय और क्वांटम गुरुत्वाकर्षण, 33 (3): 033001, जनवरी 2016। 10.1088/0264-9381/33/3/033001।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​33/​3/​033001

[46] राफेल एन अलेक्जेंडर, अमर अहमदैन, झाओ झांग, और इज़राइल क्लिच। रंगीन मोत्ज़किन और फ़्रेडकिन स्पिन चेन के लिए सटीक इंद्रधनुष टेंसर नेटवर्क। भौतिक. रेव. बी, १००: २१४४३०, दिसंबर २०१९।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.214430

द्वारा उद्धृत

[१] थॉमस शूस्टर, ब्राइस कोब्रिन, पिंग गाओ, आइरिस कांग, एमिल टी। खबीबौलिन, नॉर्बर्ट एम। लिंके, मिखाइल डी। लुकिन, क्रिस्टोफर मुनरो, बेनी योशिदा, और नॉर्मन वाई। याओ, "ऑपरेटर के माध्यम से कई-बॉडी क्वांटम टेलीपोर्टेशन ट्रैवर्सेबल वर्महोल प्रोटोकॉल में फैल रहा है", arXiv: 2102.00010.

[२] राफेल एन। अलेक्जेंडर, अमर अहमदैन, झाओ झांग, और इज़राइल क्लिच, "रंगीन मोट्ज़किन और फ्रेडकिन स्पिन चेन के लिए सटीक इंद्रधनुष टेंसर नेटवर्क", शारीरिक समीक्षा बी 100 21, 214430 (2019).

[३] ग्लेन इवनब्ली, "नंबर-स्टेट प्रिजर्विंग टेन्सर नेटवर्क्स एज़ क्लासिफायर फॉर सुपरवाइज्ड लर्निंग", arXiv: 1905.06352.

[४] जैकब मिलर, गिलौम राबुसेउ, और जॉन टेरिला, "संभाव्य अनुक्रम मॉडलिंग के लिए टेंसर नेटवर्क", arXiv: 2003.01039.

[५] ए अहमदैन और आई. क्लिच, "इमर्जेंट ज्योमेट्री एंड पाथ इंटीग्रल ऑप्टिमाइजेशन फॉर ए लाइफशिट्ज़ एक्शन", भौतिक समीक्षा D 103 10, 105013 (2021).

[६] फुमिहिको सुगिनो, "अत्यधिक उलझी हुई स्पिन चेन और 6डी क्वांटम ग्रेविटी", समरूपता 12 6, 916 (2020).

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प्लेटोए. Web3 फिर से कल्पना की गई। डेटा इंटेलिजेंस प्रवर्धित।
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स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-09-21-546/

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