जेफिरनेट लोगो

कुछ प्रतिबंधित क्लिफोर्ड + टी सर्किट की संख्या-सैद्धांतिक विशेषताएं

दिनांक:


मैथ्यू एमी1, एंड्रयू एन। ग्लेडेल2,3, तथा नील जे। रॉस1

1गणित और सांख्यिकी विभाग, डलहौज़ी विश्वविद्यालय, हैलिफ़ैक्स, एनएस, कनाडा
2इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड कंप्यूटर स्टडीज और जॉइंट सेंटर फॉर क्वांटम इंफॉर्मेशन एंड कंप्यूटर साइंस, यूनिवर्सिटी ऑफ मैरीलैंड, कॉलेज पार्क, एमडी, यूएसए
3संयुक्त क्वांटम संस्थान, मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, एमडी, यूएसए

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सार

Kliuchnikov, Maslov, और Mosca ने 2012 में साबित कर दिया कि $ 2times 2 $ एकात्मक मैट्रिक्स $ V $ को केवल एक सिंगल-क्विबिट क्लिफोर्ड + $ T $ सर्किट द्वारा दर्शाया जा सकता है, अगर और केवल $ $ की प्रविष्टियां रिंग से संबंधित हों तो $ mathbb {जेड} [1 / sqrt {2}, मैं] $। उस वर्ष बाद में, जाइल्स और सेलिंगर ने दिखाया कि एक ही प्रतिबंध मेट्रिक्स पर लागू होता है जिसे बिल्कुल एक बहु-क्विफ़ क्लिफोर्ड + $ टी $ सर्किट द्वारा दर्शाया जा सकता है। इन संख्या-सिद्धांत संबंधी विशेषताओं ने क्लिफोर्ड + $ टी $ सर्किट की संरचना पर नई रोशनी डाली और क्वांटम संकलन के क्षेत्र में उल्लेखनीय विकास किया। वर्तमान पेपर में, हम कुछ प्रतिबंधित क्लिफर्ड + $ टी $ सर्किट के लिए संख्या-सिद्धांत संबंधी लक्षण प्रदान करते हैं, जो $ mathbb {Z} [1 / sqrt {2}, i] $ के उपखंडों पर एकात्मक मैट्रिक्स पर विचार करके। हम $ $ mathbb {Z} [1/2] $, $ mathbb {Z} [1 / sqrt {2}] $, $ mathbb {Z} [1 / isqrt {2}] $, और $ mathbb पर ध्यान केंद्रित करते हैं। {Z} [1/2, i] $, और हम साबित करते हैं कि इन छल्लों में प्रविष्टियों के साथ एकात्मक मेट्रिक्स जाने-माने यूनिवर्सल गेट सेट पर सर्किट के अनुरूप हैं। प्रत्येक मामले में, वांछित गेट सेट को शास्त्रीय रिवर्सेबल गेट्स $ {X, CX, CCX} $ हैडमर्ड गेट के एक एनालॉग और एक वैकल्पिक चरण गेट के साथ विस्तारित करके प्राप्त किया जाता है।

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द्वारा उद्धृत

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उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2020-06-03 19:22:01)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

On Crossref की उद्धृत सेवा द्वारा कार्यों का हवाला देते हुए कोई डेटा नहीं मिला (अंतिम प्रयास 2020-06-03 19:21:59)।

स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-04-06-252/

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