1Département de physique et d'astronomie, Université de Waterloo, Waterloo, ON, Canada, N2L 3G1
2Institute for Quantum Computing, Université de Waterloo, Waterloo, ON, Canada, N2L 3G1
3Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, E-08193 Bellaterra, Espagne
4Centre de physique quantique, Faculté de mathématiques, d'informatique et de physique, Université d'Innsbruck, Innsbruck A-6020, Autriche
5NIC, DESY, Platanenallee 6, D-15738 Zeuthen, Allemagne
6Institut Perimeter de physique théorique, Waterloo, ON, Canada, N2L 2Y5
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Abstract
Les théories de jauge établissent le modèle standard de la physique des particules, et les calculs de la théorie de la jauge de réseau (LGT) utilisant les méthodes de Monte Carlo en chaîne de Markov (MCMC) ont été essentiels dans notre compréhension des interactions fondamentales. Les limites actuelles des techniques MCMC peuvent être surmontées par des simulations basées sur l'hamiltonien sur des dispositifs classiques ou quantiques, qui offrent en outre le potentiel de répondre à des questions qui dépassent les capacités des approches actuelles. Cependant, pour les groupes de jauge continus, les formulations à base hamiltonienne impliquent des degrés de liberté de jauge de dimension infinie qui ne peuvent être traités que par troncature. Les schémas de troncature actuels nécessitent des ressources de calcul considérablement croissantes pour de petites valeurs des couplages nus, où les effets de champ magnétique deviennent importants. Une telle limitation empêche de «prendre la limite continue» tout en travaillant avec des ressources finies. Pour surmonter cette limitation, nous fournissons un protocole économe en ressources pour simuler les LGT avec des groupes de jauge continus dans la formulation hamiltonienne. Notre nouvelle méthode permet des calculs à des valeurs arbitraires du couplage nu et de l'espacement du réseau. L'approche consiste en la combinaison d'une troncature d'espace de Hilbert avec une régularisation du groupe de jauge, ce qui permet une description efficace du régime dominé magnétiquement. Nous nous concentrons ici sur les théories de jauge abéliennes et utilisons l'électrodynamique quantique dimensionnelle $ 2 + 1 $ comme exemple de référence pour démontrer ce cadre efficace pour atteindre la limite du continuum dans les LGT. Cette possibilité est une exigence clé pour faire des prédictions quantitatives au niveau de la théorie des champs et offre la perspective à long terme d'utiliser des simulations quantiques pour calculer des quantités physiquement significatives dans des régimes qui sont exclus du Monte Carlo quantique.
Résumé populaire
Si le modèle standard, construit sur des théories de jauge, a déjà repoussé les limites de nos connaissances, de nombreuses questions restent ouvertes car leur simulation est notoirement difficile dans certains régimes de paramètres qui sont cependant importants pour comprendre des phénomènes physiques comme l'antimatière de matière. asymétrie de la violation du CP. Les méthodes standard rencontrent des problèmes qui ne peuvent pas ou sont extrêmement difficiles à résoudre en utilisant des approches informatiques classiques - bien que les algorithmes quantiques et donc les ordinateurs quantiques soient considérés comme d'excellents candidats pour conduire une autre vague d'innovations en physique des particules.
Dans ce travail, nous montrons comment les champs de jauge d'une théorie de jauge de réseau peuvent être simulés efficacement. Généralement, une description exacte du système nécessite une quantité infinie de degrés de liberté, qui ne peuvent pratiquement pas être pris en compte. Par conséquent, toute méthode numérique doit appliquer une limite à ces degrés de liberté, ce qui réduit à son tour la précision de la simulation. Nous fournissons un nouveau protocole menant à une coupure, qui permet une implémentation efficace du problème. Surtout, il est applicable à la fois dans les algorithmes quantiques et dans les techniques de simulation classiques. De plus, nous fournissons les outils pour estimer l'erreur de la simulation si on la compare au résultat exact de la théorie non tronquée. Notre protocole est flexible et peut être optimisé pour les ressources disponibles, par exemple le nombre de qubits dans un ordinateur quantique ou la mémoire disponible dans une machine classique.
En tant qu'application, nous considérons l'électrodynamique quantique dans deux dimensions spatiales et une dimension temporelle comme exemple de référence. Pour les valeurs intermédiaires du couplage - le régime le plus difficile - nous réduisons le nombre d'états quantiques requis d'un ordre de grandeur.
Notre méthode jouera un rôle important dans la simulation des théories de jauge de réseau, qu'elles soient quantiques ou classiques et ouvre ainsi la voie vers des simulations de modèles sous-jacents du modèle standard de physique des hautes énergies, offrant la possibilité d'aborder des questions fondamentales sans réponse .
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Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2021-02-06 04:34:16). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
Impossible de récupérer Données de référence croisée lors de la dernière tentative 2021-02-06 04:34:14: Impossible de récupérer les données citées par 10.22331 / q-2021-02-04-393 de Crossref. C'est normal si le DOI a été enregistré récemment.
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