Appareil

Le dispositif est un transistor à nanofils silicium sur isolant à quatre grilles fabriqué sur une plate-forme CMOS de 300 mm standard de l'industrie.¹¹. Le canal de nanofil de silicium non dopé orienté [110] a une épaisseur de 17 nm et une largeur de 100 nm. Il est connecté à une source plus large dopée au bore et à des tampons de drainage utilisés comme réservoirs de trous. Les quatre portes d'emballage (G1 à G4) mesurent 40 nm de long et sont espacées de 40 nm. Les espaces entre les grilles adjacentes et entre les grilles extérieures et les contacts dopés sont remplis de nitrure de silicium (Si₃N₄) entretoises. La pile de grilles est constituée d'un SiO de 6 nm d'épaisseur₂ couche diélectrique suivie d'une bicouche métallique avec 6 nm de TiN et 50 nm de polysilicium fortement dopé. Le rendement des dispositifs à quatre portes sur toute la tranche de 300 mm atteint 90 % et leurs caractéristiques à température ambiante présentent une excellente uniformité (voir Informations supplémentaires, section 6 pour plus de détails).

Lecture dispersive

Semblable aux méthodes de détection de charge récemment appliquées aux dispositifs à nanofils de silicium sur isolant^37,38, nous accumulons un grand îlot à trous sous les portes G3 et G4, comme le montre la Fig. 1a. L'île agit à la fois comme réservoir de charge et électromètre pour le point quantique QD2 situé sous G2. Cependant, contrairement aux mises en œuvre précédentes mentionnées ci-dessus, l'électromètre est détecté par réflectométrie dispersive radiofréquence sur un résonateur à éléments localisés connecté au drain plutôt qu'à une électrode de grille. Dans ce but, un inducteur commercial à montage en surface (L = 240 nH) est relié par fil au tampon de drainage (voir Données étendues Fig. 7 pour le montage de mesure). Cette configuration implique une capacité parasite à la terre C_p = 0.54 pF, conduisant à la fréquence de résonance f = 449.81 MHz. La valeur élevée du facteur de qualité chargé Q ≈ 10³ permet une détection de charge rapide et haute fidélité. Nous estimons une fidélité de lecture de charge de 99.6 % en 5 μs, ce qui est proche de l'état de l'art pour les dispositifs MOS au silicium.³⁹. La fréquence caractéristique du résonateur subit un décalage à chaque résonance coulombienne de l'îlot de trous, c'est-à-dire lorsque le potentiel électrochimique de l'îlot s'aligne avec l'énergie de Fermi de drain. Cela conduit à un changement de phase dispersif ϕ_vidanger du signal radiofréquence réfléchi, qui est mesuré par détection homodyne.

Lecture unique sélective en énergie de l'état de rotation du premier trou de QD2

Données étendues Fig. 1a affiche le diagramme de stabilité de l'appareil en fonction de V_G2 et V_G3 lorsqu'un grand point quantique (agissant comme un capteur de charge) est accumulé sous les portes G3 et G4. Les lignes grises en pointillés décrivent les événements de charge dans le point quantique QD2 sous G2, détectés comme des discontinuités dans les bandes de pic coulombiennes du point capteur. Le paramètre bras de levier de la porte G2 est α_G2 ≈ 0.37 eV V^-1, comme le déduisent les mesures de dépendance à la température. Comparativement, le paramètre du bras de levier de la porte G1 par rapport au premier trou sous G2, α_G1 ≈ 0.03 eV V^-1, est beaucoup plus petit. L'énergie de charge, mesurée comme la répartition entre les deux premières charges, est U = 22 meV. Données étendues Fig. 1b montre un zoom sur le diagramme de stabilité autour du point de travail utilisé pour la lecture de rotation en un seul coup dans le texte principal. Les trois points marqués Vide (E), Charge (L) et Mesure (M) sont les étapes successives de la séquence de lecture esquissée dans Extended Data Fig. 1c. La boîte quantique est initialement vidée (E) avant de charger (L) un trou avec une rotation aléatoire. Les deux états de spin sont séparés par l'énergie Zeeman E_Z = gμ_BB De g est g-facteur, μ_B est le magnéton de Bohr et B est l'amplitude du champ magnétique. Cela ouvre une fenêtre étroite pour une lecture sélective de l'énergie utilisant la conversion spin-charge.⁴⁰. À savoir, nous alignons au stade M le centre des niveaux d’énergie divisés de Zeeman dans QD2 avec le potentiel chimique du capteur. Dans cette configuration, seul le trou de rotation excité peut sortir de QD2 tandis que seuls les trous de rotation du capteur peuvent entrer. Ces événements de tunneling sont détectés en seuillant la phase du signal de réflectométrie du capteur pour obtenir un seul coup. lecture de l'état de rotation. Des traces temporelles typiques de la phase du signal réfléchi à l'étape M, représentatives d'une rotation ascendante (spin down) dans QD2, sont présentées dans la figure Extended Data. 1d. Nous avons utilisé cette séquence d'impulsions en trois étapes pour optimiser la lecture. À cette fin, les taux de tunnel entre QD2 et le capteur de charge ont été ajustés par un réglage fin. V_G3 et V_G4. Pour l’expérience de manipulation de spin discutée dans le texte principal, nous utilisons une séquence simplifiée en deux étapes pour la lecture en supprimant l’étape vide. La durée de l’étape de mesure est fixée à 200 μs pour toutes les expériences, tandis que la durée de l’étape de chargement (considérée comme une durée d’étape de manipulation) varie de 50 μs à 1 ms. Pour obtenir la probabilité de spin-up P_↑ après une séquence de manipulation de rotation donnée, nous répétons la lecture en un seul coup un grand nombre de fois, généralement 100 à 1,000 XNUMX fois.

Séquences d'impulsions

Pour les séquences d'impulsions Ramsey, Hahn-echo, phase-gate et CPMG, nous avons fixé un temps de rotation π/2 de 50 ns. Compte tenu de la dépendance angulaire de F_Rabi, nous calibrons la puissance micro-onde requise pour ce temps de fonctionnement pour chaque orientation du champ magnétique. Nous calibrons également l'amplitude des impulsions π pour obtenir une rotation π en 150 ns. En extrayant l'exposant de bruit γ à partir des mesures CPMG, nous n'incluons pas le temps passé dans les impulsions π (ce temps équivaut à environ 10 % de la durée de chaque séquence d'impulsions).

Spectre de bruit

Nous avons mesuré 3,700 XNUMX franges de Ramsey sur t_tot = 10.26 h. Pour chaque réalisation, nous avons varié le temps d'évolution libre τ_attendez jusqu'à 7 μs, et une moyenne de 200 mesures de rotation en un seul coup pour obtenir P_↑ (Données étendues Fig. 6a, haut). Les franges oscillent au désaccord Δf = |f_MW1 - f_L| entre la fréquence MW1 f_MW1 et la fréquence de résonance de spin f_L. Pour suivre le bruit basse fréquence sur f_L, on fait une transformée de Fourier de chaque frange et on extrait sa fréquence fondamentale Δf rapporté dans les données étendues Fig. 6a (bas). Tout au long de l'expérience, f_MW1 est réglé sur 17 GHz. Le bruit spectral basse fréquence sur la fréquence de Larmor (en unités de Hz² Hz^-1) est calculé (ici nous utilisons des densités spectrales de puissance bilatérales, paires par rapport à la fréquence) à partir de Δf(t) comme⁴:

où FFT[Δf] est la transformée de Fourier rapide (FFT) de Δf(t) et N est le nombre de points d’échantillonnage. Nous observons que le bruit basse fréquence, tracé dans Extended Data Fig. 6b, se comporte approximativement comme S_L(f) = S^lf(f₀/f) avec S^lf = 10⁹ Hz² Hz^-1, ce qui est comparable à ce qui a été mesuré pour un spin de trou dans le germanium naturel⁴¹. Pour caractériser davantage le spectre de bruit, nous ajoutons les mesures CPMG sous forme de points colorés dans Extended Data Fig. 6b⁴:

De A_CPMG est l'amplitude CPMG normalisée. Comme indiqué dans le texte principal, le bruit haute fréquence qui en résulte évolue comme ({S}^{{{{rm{hf}}}}}{({f}_{0}/f)}^{0.5}), Où S^hf = 8 × 10⁴ Hz² Hz^-1 est quatre ordres de grandeur inférieur à S^lf. Ce bruit haute fréquence semble être dominé par des fluctuations électriques, comme le confirment les corrélations entre l'écho Hahn/CPMG T₂ et les LSES. Des contributions quasi-statiques supplémentaires émergent ainsi à basse fréquence et peuvent inclure des interactions hyperfines (Informations supplémentaires, section 5).

La modélisation

L'onde de trou fonctionne et g-les facteurs sont calculés avec un six bandes k ⋅ p modèle²⁶. Le filtrage par les gaz de trou sous les portes G1, G3 et G4 est pris en compte dans l'approximation de Thomas – Fermi. Comme discuté en détail dans la section Informations supplémentaires, 1, le meilleur accord avec les données expérimentales est obtenu en introduisant une quantité modérée de désordre de charge. Les données théoriques affichées dans les Fig. 1, 2 et Données étendues Fig. 3 correspondent à une réalisation particulière de ce désordre de charge (charges positives ponctuelles de densité σ = 5 × 10¹⁰ cm^-2 au Si/SiO₂ interface et ρ = 5 × 10¹⁷cm^-3 en vrac Si₃N₄). La variabilité qui en résulte et la robustesse des points faibles de l'opération par rapport au désordre sont discutées dans la section Informations supplémentaires. 1. La rotation des axes principaux du g-tenseur visible sur la Fig. 1j,e sont très probablement dus à de petites déformations inhomogènes (<0.1%) ; cependant, en l’absence de mesures quantitatives de déformation, nous avons simplement déplacé θ_zx by ~−25° et θ_zy by ~10° dans les calculs des Fig. 1, 2 et Données étendues Fig. 3.