Sur le papier, il n'est pas surprenant que Svetlana Jitomirskaïa, né à Kharkiv, en Ukraine, en 1966, est devenu mathématicien. Tous les membres de sa famille – ses parents et son frère aîné – ne faisaient qu'un. Sa mère, Valentina Borok, était particulièrement connue, car elle était à l'époque la seule femme professeur titulaire de mathématiques en Ukraine.

Mais sa mère a également tenté de l'éloigner du sujet. Elle pensait que Jitomirskaya n'avait pas assez de talent brut pour devenir mathématicienne de recherche - surtout en tant que femme, et surtout en Union soviétique. En grandissant, Jitomirskaya rêvait plutôt d'étudier la poésie russe.

Elle ne commencerait à poursuivre une carrière en mathématiques qu'en raison de la politique et des circonstances. En Union soviétique, toute éducation en sciences humaines serait inévitablement trop mêlée à l'idéologie communiste. (Même biologie et agronomie étaient sujets à cette corruption, avec des résultats tragiques.) Les mathématiques semblaient parfaitement exemptes de cela. Ainsi, à 16 ans, elle s'est dirigée vers la prestigieuse université d'État de Moscou, où elle est finalement tombée amoureuse du sujet et a obtenu ses diplômes de premier et deuxième cycles.

Après avoir terminé son doctorat en 1991, elle et son mari, un physicien chimiste, ont déménagé aux États-Unis, où elle a commencé à travailler comme chargée de cours à temps partiel à l'Université de Californie à Irvine. Elle a rapidement avancé. Aujourd'hui, son titre à Irvine est professeur distingué, et elle a récemment été nommée professeure de la chaire Hubbard au Georgia Institute of Technology.

Tout au long de sa carrière, elle a été largement reconnue pour son travail sur les problèmes d'analyse, de physique mathématique et de systèmes dynamiques, et plus tôt cette année, elle a reçu le prix inaugural Prix ​​Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya. Le prix, annoncé lors du Congrès international des mathématiciens à peu près en même temps que les médailles Fields, récompense des travaux révolutionnaires en physique mathématique et dans des domaines connexes. [NDLR : Le prix 2022 a été financé par la Fondation Simons, qui finance également ce revue éditorialement indépendante. Les décisions de financement de la Fondation Simons n'ont aucune influence sur notre couverture.] Une grande partie des recherches de Jitomirskaya consiste à comprendre les opérateurs dits quasi-périodiques, qui modélisent le comportement des électrons dans certains environnements et sont pertinents pour divers phénomènes en physique quantique.

L'héritage mathématique de sa famille se poursuit également à travers ses trois enfants adultes, qui poursuivent tous une carrière en mathématiques.

Quanta Magazine a parlé avec Jitomirskaya de ses recherches, de ses expériences en tant que jeune femme juive dans l'ex-Union soviétique et de ses espoirs pour l'enseignement des mathématiques.

L'interview a été condensée et éditée pour plus de clarté.

Votre premier amour n'était pas les maths, mais la littérature. Pourquoi était-ce?

Quand j'étais enfant, je me démarquais vraiment dans les arts du langage, pas dans les mathématiques. J'aimais écrire et lire de la poésie. Je pouvais lire ou entendre un poème juste une ou deux fois, puis m'en souvenir. Je me souviens encore de milliers de poèmes russes, tous appris dans mon enfance. Au moment où j'avais 9 ou 10 ans, mes parents ont remarqué que je lisais la section de critique littéraire dans l'un de leurs journaux hebdomadaires - la partie qu'ils jetaient toujours.

J'ai donc commencé à fréquenter un studio de littérature dirigé par un célèbre poète pour enfants. C'était une partie très, très importante de mon enfance. J'ai toujours senti que le studio aidait à créer ma personnalité et qui je suis. Mais après une critique d'un de mes poèmes, je suis devenu très timide à l'idée de partager ma poésie. J'ai en quelque sorte désappris à écrire, mais j'ai appris à lire. J'ai appris à voir des choses dans les poèmes que les autres ne voyaient pas.

La poésie était donc mon intérêt le plus profond. Je ne me voyais pas du tout comme un futur mathématicien.

Était-ce inattendu, étant donné que tous les autres membres de votre famille – vos parents, votre frère aîné – étaient mathématiciens ?

Un de mes professeurs d'école primaire avait l'habitude de dire qu'il était surprenant que je ne me démarque pas autant en mathématiques. Mais en fait, mes parents, et surtout ma mère — c'était souvent elle qui décidait de telles choses — avaient l'idée que je ne devais pas être mathématicien.

Pourquoi pas?

Ils m'aimaient beaucoup et ils voulaient mon bonheur. Et ma mère a probablement pensé que ce ne serait pas une bonne voie pour y parvenir. Tous ses amis étaient mathématiciens. Elle était amie avec les parents de Vladimir Drinfeld, un enfant prodige qui pouvait faire des maths à 6 ans, ce qui a vraiment fait tomber les mâchoires des gens. [Note de la rédaction : Drinfeld a reçu la médaille Fields en 1990.] Elle a vu ce que cela signifiait pour un enfant d'avoir du talent en mathématiques, et elle n'a rien observé de proche en moi. Elle pensait probablement que je n'avais pas assez de talent pour réussir, surtout en tant que femme.

Elle s'est donc efforcée de m'éloigner des maths. Elle a essayé de me pousser à devenir médecin, et quand il est devenu clair que j'avais peur de la vue du sang, elle a commencé à m'apporter des livres de psychologie. Mais cela ne m'intéressait pas beaucoup. Ce qui m'intéressait vraiment, c'était la littérature.

Alors qu'est-ce qui t'a finalement attiré vers les maths ?

J'avais probablement des talents en mathématiques même quand j'étais enfant. Je ne sais pas comment tout le monde l'a complètement raté, y compris moi. Eh bien, en grandissant en regardant ma mère faire des mathématiques, je ne pensais même pas pouvoir devenir comme elle. Je pensais que je ne l'avais pas en moi. Je ne pense pas très vite, et elle était très rapide. Je l'admirais beaucoup.

Mais avec le recul maintenant, je vois quelques premiers signes d'intérêt pour les mathématiques. Chaque année scolaire, lorsque je recevais mon nouvel ensemble de manuels de mathématiques, la première chose que je faisais était d'essayer méthodiquement de résoudre les quelque 100 problèmes difficiles à l'arrière. J'aimais me challenger. Et même si ma famille m'a découragé très tôt de faire des maths, grandir parmi des mathématiciens m'a aidé à développer une résilience pour résoudre des problèmes. Lors de randonnées et de promenades en famille, l'un de nos passe-temps favoris était de résoudre des énigmes logiques. Quand ma mère arrivait avec le problème, elle ne me donnait jamais d'indices. Je me souviens avoir pensé à certaines de ces énigmes pendant des semaines, revenant aux mêmes problèmes au cours de nombreuses promenades. Même si cela me prenait très longtemps, j'aurais la satisfaction de l'avoir résolu moi-même.

J'ai décidé d'étudier les mathématiques un peu plus tard, vers la 9e année. Je réfléchissais à quoi étudier à l'université. Étudier la philologie ou la littérature en Union soviétique n'était pas du tout attrayant. C'était trop ancré dans l'idéologie. Je n'aurais pas été autorisé à étudier le genre de littérature que j'aimais, ou à étudier mes poètes préférés sans faire l'éloge du parti communiste après chaque phrase.

J'ai envisagé d'étudier avec un célèbre critique littéraire qui travaillait plutôt en Estonie. Mais c'était un dissident, ce qui faisait peur à mes parents. Ils étaient très opposés au régime, mais discrètement, et ils ne voulaient pas pour moi d'une vie de dissident. Alors ils m'en ont dissuadé.

Les mathématiques étaient la deuxième meilleure chose. Et puis c'est vraiment à l'université que j'ai commencé à aimer ça.

A cette époque, vous deviez aussi faire face à l'antisémitisme. Comment cela vous a-t-il façonné ?

C'était mon rêve d'aller à l'Université d'État de Moscou. Moscou était le centre de tout, de la culture, des musées. Tous mes poètes préférés étaient là; les mathématiciens les plus géniaux étaient là. Et j'avais une autre motivation importante : pendant des vacances quand j'avais 14 ans, j'ai rencontré un garçon de Moscou. C'était le coup de foudre — il est devenu plus tard mon mari.

Mais en postulant à l'État de Moscou, les chances étaient tout à fait contre moi. Ils admettraient peut-être un ou deux Juifs dans une classe de 500. Si la nationalité indiquée sur votre passeport interne [soviétique] indiquait que vous étiez juif, de nombreuses portes vous étaient fermées. J'ai donc dû cacher mon identité juive. Mon passeport indiquait « Ukrainien » alors qu'il aurait dû indiquer que j'étais juif. Et j'ai menti sur le patronyme [juif] de mon père dans ma candidature. J'avais en fait peur pendant mes années à l'université que cela soit découvert et que je sois expulsé.

Pendant que j'étais à l'université, je me suis aussi mariée, et le nom de mon mari est bien évidemment juif. Je savais qu'avec un tel mari, je n'avais aucune chance d'aller à l'université. Alors j'ai caché que je me suis mariée à tout le monde sauf à la famille et à ses amis. Même lorsque je suis tombée enceinte quelques années plus tard, je n'en ai parlé à personne, même si c'était alors considéré comme honteux d'être enceinte sans être mariée.

C'était difficile de le cacher à tous mes camarades de classe. Je n'ai pas d'amis de mes années de collège qui ne viennent pas du côté de mon mari, parce que j'ai toujours eu ce gros secret. Je ne pouvais me confier à personne.

Vous avez fini par étudier des problèmes de physique mathématique et de systèmes dynamiques. Qu'est-ce qui vous a attiré dans ces domaines ?

La vérité, c'est qu'avant de commencer à faire des recherches là-dessus, je n'ai jamais aimé la physique. J'ai bien réussi mes cours de physique, mais je n'ai jamais eu l'impression d'avoir acquis une compréhension intuitive des événements physiques quotidiens. Mais quand j'ai commencé à travailler avec mon doctorat. conseiller, Yakov Sinai, qui a étudié les probabilités, le premier article qu'il m'a donné à lire concernait la physique. J'ai détesté. Mais il n'y avait pas de retour en arrière. Lorsque vous commencez à apprendre quelque chose de vraiment profondément et que vous voyez des mystères sympas – dont certains que vous aidez à résoudre – comment pouvez-vous résister ?

Comment votre travail croise-t-il la physique ?

J'étudie des modèles qui régissent le comportement des électrons dans différents matériaux et environnements - dans des matériaux contenant des impuretés, par exemple, ou dans matériaux moirés. Même si bon nombre des questions que j'étudie sont en fait purement mathématiques - certains de mes résultats impliquent des échelles de temps supérieures à la durée de vie de l'univers - ce domaine est régi par la physique. Les physiciens continuent de proposer d'importants matériaux émergents qui doivent être étudiés, comme le graphène et d'autres matériaux bidimensionnels. Il y a beaucoup d'intérêt à développer des modèles qui peuvent décrire certains des phénomènes que vous voyez dans ces matériaux.

En particulier, j'étudie des modèles qui ont une structure spéciale intéressante, appelée quasi-périodicité. "Quasi-périodique" signifie quelque chose qui semble périodique localement [avec un comportement répétitif], mais dont le comportement peut sembler chaotique à plus grande échelle. Cette structure spéciale se prête très bien à une analyse rigoureuse, où vous pouvez réellement obtenir les types de résultats que je trouve les plus beaux : vous pouvez décrire entièrement le comportement du modèle lorsque vous modifiez chacun de ses paramètres.

Par exemple, je suis probablement le plus fier de mes résultats sur l'opérateur presque Mathieu. Cet opérateur est lié au comportement d'un électron sur un plan bidimensionnel dans un champ magnétique perpendiculaire. J'ai fait des progrès dans l'étude de certaines transitions de phase remarquables de ce modèle.

Comment passez-vous votre temps quand vous ne faites pas de maths ?

Pendant longtemps, mon principal intérêt a été d'élever mes trois enfants. J'aime aussi faire de la randonnée, du vélo et surtout nager dans la nature. Je nage toute l'année dans l'océan Pacifique, et j'aime particulièrement nager dans l'eau froide — on en retire vraiment une sensation euphorique — dans un cadre magnifique, comme au lever ou au coucher du soleil. Et je lis encore de la poésie.

Vos enfants étudient également les mathématiques. Espériez-vous cela, ou étiez-vous plus méfiant comme votre mère l'était avec vous ?

C'est très bien, mais ce n'était pas mon intention initiale. Quand ils étaient petits, je leur ai personnellement enseigné la littérature russe et les mathématiques. Je suppose que j'ai fait un meilleur travail avec les maths. Ou peut-être que c'est intrinsèque. C'est difficile à dire.

En ce qui concerne l'éducation, vous avez également critiqué les propositions modifications du programme de mathématiques dans les écoles de Californie. Pourquoi?

J'ai beaucoup de problèmes avec le cadre mathématique proposé en Californie, en particulier avec la façon dont il mettrait moins l'accent sur l'algèbre et le pré-calcul en faveur de la soi-disant science des données, ce qui priverait les étudiants de la possibilité d'entrer dans une profession STEM. Acquérir une compréhension fondamentale dans tous les cours de pré-calcul est extrêmement important. Il devrait y en avoir plus, pas moins, pour ceux qui veulent poursuivre les STEM.

Cela dit, je ne dis pas que je sais comment réparer l'éducation américaine. Mais il a besoin d'être réparé.

Depuis l'invasion de l'Ukraine, vous avez aussi passé du temps à essayer d'aider. Comment?

C'est un énorme traumatisme pour chaque Russe et chaque Ukrainien. Les deux étaient mes pays. Pendant un moment, je n'arrivais pas du tout à penser à autre chose. Depuis, j'ai appris à compartimenter — et les maths aident, parce qu'on a tendance à s'y impliquer très profondément et à oublier d'autres choses. Mais au début, je ne pouvais rien faire d'autre. En mars, j'essayais d'aider des amis et leurs proches à sortir, et je me suis impliqué dans un effort pour aider à évacuer les personnes ayant des problèmes médicaux, y compris les survivants de l'Holocauste, d'Ukraine. J'ai également participé à un effort visant à fournir des emplois et une éducation à certains des mathématiciens déplacés.

Quand avez-vous quitté l'Ukraine ?

Je suis venu aux États-Unis juste après avoir obtenu mon doctorat. de l'Université d'État de Moscou en 1991. Mon mari s'est vu offrir un poste postdoctoral en Californie, et j'ai décidé de venir avec lui. J'étais fondamentalement prêt à tout. Et j'ai commencé vraiment, vraiment bas. Mon premier travail a été celui de chargé de cours à temps partiel. C'est probablement assez inhabituel pour un lauréat d'un grand prix d'avoir une telle trajectoire.

Cela a-t-il affecté votre perception de vous-même en tant que mathématicien ?

Je me suis définitivement beaucoup sous-estimé pendant très longtemps. Une des raisons était probablement mes parents. [des rires.] D'une part, je n'ai jamais ressenti de stress à l'idée de satisfaire leurs ambitions, car ils avaient de très faibles ambitions pour moi. Mais d'un autre côté, cela a conduit à des problèmes d'estime de soi. Je pense que j'étais en fait meilleur qu'ils ne pensaient de moi, et meilleur que la façon dont je me voyais.

Une autre chose est qu'au début, je n'étais pas un étudiant diplômé très performant. Même si j'avais excellé en tant que premier cycle, pendant les premières années après avoir commencé la recherche, je n'avais tout simplement pas de résultats. Ce n'est que plus tard que j'ai réalisé que mon conseiller me posait des problèmes très difficiles. La plupart des gens auraient probablement abandonné. Mais d'une manière ou d'une autre, j'ai eu la résilience nécessaire pour continuer et j'ai en fait terminé mon doctorat. avec un total de sept articles.

De plus, peut-être que le fait que j'ai commencé si bas a conduit à de graves problèmes de respect dans mon propre département, quelque chose qui n'est pas complètement disparu à ce jour, malgré la reconnaissance extérieure.

Et puis, chaque fois que j'obtenais une certaine reconnaissance, je soupçonnais que je l'avais parce que je suis une femme. Beaucoup de gens pensent de cette façon, et c'est désagréable. S'ils ne connaissent pas personnellement les recherches d'une femme et qu'ils entendent qu'elle a reçu un prix, ils sont sûrs que c'est à cause de son sexe.

Quand avez-vous commencé à penser différemment ?

C'est arrivé progressivement. Ce n'est que bien plus tard que j'ai réalisé qu'en fait, non, je méritais d'être reconnu quel que soit mon sexe. Peut-être que mon sexe a aidé à certains égards, mais cela ne signifie pas que je ne le méritais pas. Mais je n'ai développé une attitude plus saine à ce sujet que récemment.