1Département de mathématiques, Université de Californie, Berkeley, CA 94720, États-Unis.
2Challenge Institute for Quantum Computation, University of California, Berkeley, CA 94720, États-Unis
3Division des mathématiques appliquées et de la recherche informatique, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, États-Unis
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Abstract
Le traitement symétrique du signal quantique fournit une représentation paramétrée d'un polynôme réel, qui peut être traduit en un circuit quantique efficace pour effectuer une large gamme de tâches de calcul sur des ordinateurs quantiques. Pour un polynôme $f$ donné, les paramètres (appelés facteurs de phase) peuvent être obtenus en résolvant un problème d'optimisation. Cependant, la fonction de coût est non convexe et présente un paysage énergétique très complexe avec de nombreux minima globaux et locaux. Il est donc surprenant que la solution puisse être obtenue de manière robuste en pratique, à partir d'une estimation initiale fixe $Phi^0$ qui ne contient aucune information sur le polynôme d'entrée. Pour étudier ce phénomène, nous caractérisons d'abord explicitement tous les minima globaux de la fonction de coût. Nous prouvons ensuite qu'un minimum global particulier (appelé solution maximale) appartient à un voisinage de $Phi^0$, sur lequel la fonction de coût est fortement convexe sous la condition ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} (d^{-1})$ avec $d=mathrm{deg}(f)$. Notre résultat fournit une explication partielle du succès susmentionné des algorithmes d'optimisation.
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► Références
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Cité par
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Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2022-11-03 13:15:19). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
Impossible de récupérer Données de référence croisée lors de la dernière tentative 2022-11-03 13:15:17: Impossible de récupérer les données citées par 10.22331 / q-2022-11-03-850 de Crossref. C'est normal si le DOI a été enregistré récemment.
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