Département de génie électrique et informatique, Université d'Arizona, Tucson, AZ 85721, États-Unis
Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.
Abstract
Les décodeurs itératifs pour les codes de contrôle de parité à faible densité quantique de longueur finie (QLDPC) sont intéressants car leur complexité matérielle n'évolue que linéairement avec le nombre de qubits physiques. Cependant, ils sont impactés par des cycles courts, des configurations graphiques néfastes connues sous le nom d'ensembles de piégeage (TS) présentes dans un graphe de code ainsi qu'une dégénérescence symétrique des erreurs. Ces facteurs dégradent considérablement les performances de probabilité de décodage du décodeur et provoquent ce que l'on appelle un plancher d'erreur. Dans cet article, nous établissons une méthodologie systématique permettant d'identifier et de classer les ensembles de piégeage quantique (QTS) en fonction de leur structure topologique et du décodeur utilisé. La définition conventionnelle d'un TS à partir de la correction d'erreur classique est généralisée pour traiter le scénario de décodage de syndrome pour les codes QLDPC. Nous montrons que la connaissance des QTS peut être utilisée pour concevoir de meilleurs codes et décodeurs QLDPC. Des améliorations du taux d'erreur de trame de deux ordres de grandeur dans le régime du plancher d'erreur sont démontrées pour certains codes QLDPC pratiques de longueur finie sans nécessiter de post-traitement.
Image en vedette : les ensembles de piégeage de stabilisateurs symétriques sont nocifs pour le décodage itératif des codes QLDPC entraînant des pannes de décodeur. La symétrie du sous-graphe combinée à des modèles d'erreur dégénérés rend impossible pour un décodeur itératif conventionnel basé sur le syndrome de correspondre correctement au syndrome.
Résumé populaire
► Données BibTeX
► Références
N. Raveendran et B. Vasic. Analyse des ensembles de piégeage de codes LDPC quantiques de longueur finie. Dans IEEE Int. Symp. sur Informer. Théorie, pages 1564-1569, 2021. 10.1109/ISIT45174.2021.9518154.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT45174.2021.9518154
DJC MacKay, G. Mitchison et PL McFadden. Codes à graphes clairsemés pour la correction d'erreurs quantiques. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 50 (10) : 2315-2330, octobre 2004. 10.1109/TIT.2004.834737.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.834737
PW Shor. Schéma de réduction de la décohérence dans la mémoire des ordinateurs quantiques. Phys. Rév. A, 52 : R2493–R2496, oct. 1995. 10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
D. Gottesman. Calcul quantique tolérant aux pannes avec surcharge constante. Information quantique. et Calcul, 14 (15-16) : 1338-1372, novembre 2014. 10.26421/QIC14.15-16-5.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.15-16-5
AA Kovalev et LP Pryadko. Tolérance aux pannes des codes de contrôle de parité quantique à faible densité avec mise à l'échelle de distance sublinéaire. Phys. Rév. A, 87 : 020304, février 2013a. 10.1103/PhysRevA.87.020304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.020304
Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng et L. Hanzo. La route des codes classiques aux codes quantiques : une limite de hachage approchant la procédure de conception. Accès IEEE, 3 : 146-176, 2015a. 10.1109/ACCÈS.2015.2405533.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2405533
Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng et L. Hanzo. Quinze ans de codage quantique LDPC et de stratégies de décodage améliorées. Accès IEEE, 3 : 2492–2519, 2015b. 10.1109/ACCÈS.2015.2503267.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
J.-P. Tillich et G. Zémor. Codes LDPC quantiques avec taux positif et distance minimale proportionnelle à $n^{1/2}$. Proc. IEEE Int. Symp. sur Informer. Théorie, pages 799-803, juillet 2009. 10.1109/ISIT.2009.5205648.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2009.5205648
A. Leverrier, J.-P. Tillich et G. Zémor. Codes d'expansion quantique. En Proc. IEEE 56e Ann. Symp. on Foundations of Computer Science, pages 810-824, Berkeley, CA, USA, oct. 2015. 10.1109/FOCS.2015.55.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.55
P. Panteleev et G. Kalachev. Codes LDPC quantiques avec une distance minimale presque linéaire. arXiv preprint : 2012.04068, 2020. URL https ://arxiv.org/abs/2012.04068.
arXiv: 2012.04068
K.-Y. Kuo et C.-Y. Lai. Décodage raffiné par propagation de croyances de codes quantiques à graphes clairsemés. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1 (2) : 487-498, 2020. 10.1109/jsait.2020.3011758.
https:///doi.org/10.1109/jsait.2020.3011758
C.-Y. Lai et K.-Y. Kuo. Décodage dans le domaine log de codes LDPC quantiques sur des corps finis binaires. IEEE Trans. sur l'ingénierie quantique, 2021. 10.1109/TQE.2021.3113936.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3113936
D. Poulin et Y. Chung. Sur le décodage itératif des codes quantiques épars. Information quantique. et Calcul, 8 (10) : 987–1000, novembre 2008. 10.26421/QIC8.10-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.10-8
TJ Richardson. Planchers d'erreur des codes LDPC. En Proc. 41e Anne. Allerton Conf. Commun., Contr. et Comp., pages 1426–1435, Monticello, IL, États-Unis, sept. 2003. URL https://web.stanford.edu/class/ee388/papers/ErrorFloors.pdf.
https:///web.stanford.edu/class/ee388/papers/ErrorFloors.pdf
P. Panteleev et G. Kalachev. Codes LDPC quantiques dégénérés avec de bonnes performances de longueur finie. arXiv preprint:1904.02703, 2019. URL https://arxiv.org/abs/1904.02703.
arXiv: 1904.02703
B. Vasić, DV Nguyen et SK Chilappagari. Chapitre 6 – défaillances et étages d'erreurs des décodeurs itératifs. Dans Channel Coding: Theory, Algorithms, and Applications: Academic Press Library in Mobile and Wireless Commun., pages 299-341, Oxford, 2014. Academic Press. 10.1016/B978-0-12-396499-1.00006-6.
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-396499-1.00006-6
J. Roffe, DR White, S. Burton et E. Campbell. Décodage à travers le paysage de code de contrôle de parité quantique à faible densité. Phys. Rev. Research, 2: 043423, déc. 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.043423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423
MPC Fossorier et S. Lin. Décodage à décision souple de codes de blocs linéaires basé sur des statistiques ordonnées. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 41 : 1379 – 1396, 10 1995. 10.1109/18.412683.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.412683
M. Baldi, N. Maturo, E. Paolini et F. Chiaraluce. Sur l'utilisation des décodeurs à statistiques ordonnées pour les codes de contrôle de parité à faible densité dans les liaisons de télécommande spatiale. EURASIP J. Wirel. Commun. Netw., 2016 (272) : 1–15, 2016. 10.1186/s13638-016-0769-z.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s13638-016-0769-z
A. Rigby, JC Olivier et P. Jarvis. Décodeurs de propagation de croyance modifiés pour les codes de contrôle de parité quantique à faible densité. Phys. Rév. A, 100 : 012330, juil. 2019. 10.1103/physreva.100.012330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.012330
JX Li et PO Vontobel. Décodage basé sur des pseudo-mots de code des codes de stabilisateurs quantiques. En Proc. IEEE Int. Symp. sur Informer. Théorie, pages 2888–2892, 2019. 10.1109/ISIT.2019.8849833.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849833
N. Raveendran, D. Declercq et B. Vasić. Une méthode d'expansion-contraction de sous-graphe pour le calcul du plancher d'erreur. IEEE Trans. sur Commun., 68 (7) : 3984–3995, 2020. 10.1109/TCOMM.2020.2988676.
https:///doi.org/10.1109/TCOMM.2020.2988676
SK Planjery, D. Declercq, L. Danjean et B. Vasić. Décodeurs itératifs à alphabet fini, Partie I : Décodage au-delà de la propagation de la croyance sur le canal symétrique binaire. IEEE Trans. sur Commun., 61 (10) : 4033-4045, nov. 2013. 10.1109/TCOMM.2013.090513.120443.
https:///doi.org/10.1109/TCOMM.2013.090513.120443
AR Calderbank et PW Shor. De bons codes de correction d'erreurs quantiques existent. Physical Review A, 54 (2) : 1098-1105, août 1996. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.54.1098
MA Nielsen et IL Chuang. Calcul quantique et information quantique : édition du 10e anniversaire. Cambridge University Press, New York, NY, États-Unis, 10e édition, 2011. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
D. Gottesman. Codes de stabilisation et correction d'erreur quantique. doctorat Thèse, California Institute of Technology, 1997. 10.7907/rzr7-dt72. URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/9705052.
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72
arXiv: quant-ph / 9705052
MM Wilde. Opérateurs logiques des codes quantiques. Phys. Rév. A, 79 : 062322, juin 2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322
N. Raveendran, PJ Nadkarni, SS Garani et B. Vasić. Décodage par résonance stochastique pour les codes LDPC quantiques. En Proc. IEEE Int. Conf. sur Commun., pages 1–6, mai 2017. 10.1109/ICC.2017.7996747.
https:///doi.org/10.1109/ICC.2017.7996747
M. Karimi et AH Banihashemi. Algorithme efficace pour trouver des ensembles de piégeage dominants de codes LDPC. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 58 (11) : 6942-6958, novembre 2012. 10.1109/TIT.2012.2205663.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2205663
DV Nguyen, SK Chilappagari, MW Marcellin et B. Vasić. Sur la construction de codes LDPC structurés exempts de petits ensembles de piégeage. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 58 (4) : 2280–2302, avril 2012. 10.1109/TIT.2011.2173733.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2173733
SM Khatami, L. Danjean, DV Nguyen et B. Vasić. Une recherche exhaustive et efficace de mots de code à faible poids pour les codes LDPC structurés. En Proc. Informer. Theory and Applications Workshop, pages 1 – 10, San Diego, CA, USA, 10-15 février 2013. 10.1109/ITA.2013.6502981.
https:///doi.org/10.1109/ITA.2013.6502981
Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng et L. Hanzo. Construction de codes LDPC quantiques à partir de QC-LDPC classiques à circulation de rangées. IEEE Commun. Letters, 20 (1) : 9-12, janvier 2016. 10.1109/LCOMM.2015.2494020.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LCOMM.2015.2494020
M. Hagiwara et H. Imai. Codes LDPC quasi-cycliques quantiques. En Proc. IEEE Int. Symp. sur Informer. Théorie, pages 806-810, juin 2007. 10.1109/ISIT.2007.4557323.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557323
Y. Xie et J. Yuan. Codes LDPC quantiques fiables sur GF(4). En Proc. Ateliers IEEE Globecom, pages 1 à 5, décembre 2016. 10.1109/GLOCOMW.2016.7849021.
https:///doi.org/10.1109/GLOCOMW.2016.7849021
AA Kovalev et LP Pryadko. Codes de contrôle de parité de faible densité de produit de somme de kronecker quantique avec un taux fini. Phys. Rév. A, 88 : 012311, juillet 2013b. 10.1103/PhysRevA.88.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012311
AA Kovalev et LP Pryadko. Codes LDPC améliorés des produits d'hypergraphe quantique. En Proc. IEEE Int. Symp. sur Informer. Théorie, pages 348–352, juillet 2012. 10.1109/ISIT.2012.6284206.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206
MPC Fossorier. Codes de contrôle de parité quasi-cycliques à faible densité à partir de matrices de permutation circulantes. IEEE Trans. sur Informer. Theory, 50 (8) : 1788-1793, août 2004. 10.1109/TIT.2004.831841.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841
DE Hocevar. Une architecture de décodeur à complexité réduite via un décodage en couches de codes LDPC. En Proc. Atelier IEEE sur les systèmes de traitement du signal, pages 107 à 112, 2004. 10.1109/SIPS.2004.1363033.
https:///doi.org/10.1109/SIPS.2004.1363033
E. Sharon, S. Litsyn et J. Goldberger. Programmes de transmission de messages en série efficaces pour le décodage LDPC. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 53 (11) : 4076-4091, 2007. 10.1109/TIT.2007.907507.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2007.907507
N. Raveendran et B. Vasic. Analyse de l'ensemble de piégeage du décodeur à couches horizontales. En Proc. IEEE Int. Conf. sur Commun., pages 1–6, mai 2018. 10.1109/ICC.2018.8422965.
https:///doi.org/10.1109/ICC.2018.8422965
Y.-J. Wang, C.-B. Sanders, B.-M. Bai et X.-M. Wang. Décodage itératif à rétroaction améliorée de codes quantiques épars. IEEE Trans. sur Informer. Théorie, 58 (2) : 1231-1241, février 2012. 10.1109/TIT.2011.2169534.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2169534
Cité par
[1] Kao-Yueh Kuo et Ching-Yi Lai, « Exploiting Degeneracy in Belief Propagation Decoding of Quantum Codes », arXiv: 2104.13659.
[2] Kao-Yueh Kuo, I-Chun Chern et Ching-Yi Lai, « Décodage des codes du syndrome de données quantiques via la propagation de la croyance », arXiv: 2102.01984.
[3] Ching-Yi Lai et Kao-Yueh Kuo, « Log-domain Decoding of quantum LDPC codes over binary fini fields », arXiv: 2104.00304.
[4] Patricio Fuentes, Josu Etxezarreta Martinez, Pedro M. Crespo et Javier Garcia-Frias, « Sur le taux d'erreur logique des codes quantiques clairsemés », arXiv: 2108.10645.
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2021-10-14 18:26:04). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
Impossible de récupérer Données de référence croisée lors de la dernière tentative 2021-10-14 18:26:02: Impossible de récupérer les données citées par 10.22331 / q-2021-10-14-562 de Crossref. C'est normal si le DOI a été enregistré récemment.
Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.
PlatonAi. Web3 réinventé. L'intelligence des données amplifiée.
Cliquez ici pour y accéder.
Source : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-14-562/
