Po Shen Loh a ressuscité l'équipe des Olympiades mathématiques internationales des États-Unis, la menant à quatre premiers classements au cours des six dernières années en tant qu'entraîneur-chef de l'équipe.

Mais en 2002, lorsqu'un ami a suggéré à Loh de postuler pour un poste vacant de niveleuse dans l'équipe, il a hésité. «Je n'avais jamais pensé à postuler auparavant», a déclaré Loh. «Pas parce que je ne voulais pas. Mais parce que je pensais qu'il y avait de meilleures personnes là-bas.

Il a finalement accepté et à la fin du programme d'entraînement de l'équipe en juin 2002, il avait fait bonne impression. «D'une manière ou d'une autre, j'ai été élu meilleur conférencier», dit-il. En 2013, l'Association mathématique d'Amérique, qui coordonne l'équipe, a demandé à Loh de devenir l'entraîneur-chef. Il a accepté et, deux ans plus tard, les États-Unis ont atteint le premier rang de l'OMI pour la première fois en 21 ans.

Les mathématiques ont toujours fait partie de la vie de Loh. Il a grandi à Madison, Wisconsin. Son père était professeur de statistiques et sa mère avait enseigné les mathématiques à Singapour. UNE nouvelles locales l'histoire de 2015 les a surnommés la «première famille de mathématiques» de la capitale. C'est dans ce contexte que Loh a appris tôt dans la vie que s'attaquer à des problèmes de mathématiques difficiles nécessite de la persévérance et, souvent, une réflexion peu orthodoxe.

Loh apporte cette perspective à son travail en tant que coach de l'OMI. Chaque juin, l'association mathématique invite 60 lycéens à un camp d'entraînement national à Pittsburgh. Sur la base d'une batterie d'examens donnés l'année précédente, six d'entre eux ont déjà été sollicités pour représenter les États-Unis à l'OMI en juillet. L'une des principales innovations de Loh au camp a été d'inviter des équipes olympiques de nombreux pays différents à s'entraîner aux côtés du contingent américain de 60 personnes. «Au début, les gens ont été surpris, car nous avons payé toutes les dépenses, sans prise», a-t-il déclaré.

Loh travaille également dur pour exposer les enfants de tous horizons aux idées mathématiques. Avant la pandémie, il a parcouru le pays en donnant des conférences de mathématiques comme un «voyageur de commerce de mathématiques», a-t-il déclaré. En 2014, il a lancé une application appelée Expii, qui utilise des puzzles interactifs pour enseigner les concepts mathématiques de base. Il a également fait un vidéo YouTube dans lequel il a aidé à entraîner une jeune équipe de cheerleading dans le New Jersey en expliquant les mathématiques de base derrière leur chorégraphie.

Lorsqu'il ne filme pas de vidéos ou n'organise pas de sessions de formation internationales, Loh travaille comme mathématicien à l'Université Carnegie Mellon de Pittsburgh. Il étudie la combinatoire extrême, c'est-à-dire des objets comme de très grands graphes ou réseaux. En particulier, il étudie comment les caractéristiques globales de ces réseaux affectent leurs caractéristiques à petite échelle. Un de ses résultats quantifie la façon dont le nombre total de nœuds et d'arêtes dans une certaine classe de grands réseaux contraint le nombre de nœuds qui peuvent être déconnectés des autres.

Quanta Magazine a récemment parlé avec Loh de son approche du coaching, des raisons pour lesquelles il s'est inscrit à des cours de comédie d'improvisation et de la raison pour laquelle il court souvent d'un endroit à l'autre. La conversation a été condensée et modifiée pour plus de clarté.

Comment était-ce de grandir dans une maison aussi axée sur les mathématiques?

Quand j'avais environ la cinquième année, mon père a trouvé un livre d'énigmes mathématiques intéressantes. Ce n'était pas comme «Faire 100 problèmes arithmétiques aussi vite que possible». Ce sont des problèmes qui vous ont fait sortir des sentiers battus, comme, vous avez six cure-dents, pouvez-vous aligner les six cure-dents pour qu'il y ait quatre triangles? La solution est que vous fabriquez un tétraèdre. Ce n'est pas ce à quoi vous vous attendez, non?

Cela m'a initié à la pratique de penser à quelque chose pendant un moment, puis de découvrir: «Oh, mon Dieu, tu fais comme ça.»

Vous avez commencé à participer à des concours de mathématiques au collège et vous y êtes toujours impliqué aujourd'hui. Qu'est-ce que vous aimez à leur sujet?

J'ai découvert que vous pouviez rencontrer des gens intéressants, et j'ai découvert que les problèmes étaient incroyablement difficiles. Cela faisait appel à un certain élément de ma personnalité. J'aime vraiment les gens. J'adore faire des choses pour aider les gens. Et j'aime quelque chose qui est censé être ridiculement dur et qui fait du bien si vous le résolvez. C'est donc ce qui m'a poussé à avancer.

Qu'en est-il de la partie compétitive? Êtes-vous attiré par cela?

Je ne suis pas compétitif dans le sens d'essayer de battre d'autres personnes, mais je suis très compétitif avec moi-même. Même des choses folles comme, si Google Maps me dit qu'il me faudra autant de temps pour marcher d'ici à là, je pourrais contester cela simplement parce que j'en ai envie.

Lorsque la Mathematical Association of America envisageait de vous nommer entraîneur-chef, vous avez averti son directeur exécutif que l'équipe ferait probablement pire avec vous en charge. Pourquoi avez-vous pensé cela?

Les jeunes de l'équipe de l'OMI sont des personnes très intéressantes que nous avons la chance de toucher. Ce sont des gens qui pourraient diriger la science, la technologie et l'innovation dans ce pays au cours des prochaines décennies. Mon objectif en tant qu'entraîneur n'allait pas être de gagner, il allait être de maximiser le nombre d'entre eux que j'ai lu dans le New York Times dans 20 ans.

Pourquoi la formation des futurs dirigeants est-elle incompatible avec la formation pour gagner l'OMI?

Parce que si vous mettez votre esprit sur une ligne d'arrivée, et que la ligne d'arrivée va arriver dans les deux mois, vous allez vous calibrer pour ce sprint final. Par exemple, s'il me reste deux mois avant l'Olympiade internationale de mathématiques, que devrions-nous vraiment faire? Nous devrions passer toute la journée et toute la nuit à aider les étudiants à connaître les trucs de compétition à l'intérieur et à l'extérieur, de sorte que lorsqu'ils arrivent à l'examen, ils le déchirent comme des robots.

Donc, si vous ne formez pas l'équipe à déchirer le test, que faites-vous?

Nous utilisons notre temps ensemble pour les exposer également à ce que les gens font avec toutes ces compétences en mathématiques. J'organise des séminaires du soir où les gens parlent des types de mathématiques ou d'applications qu'ils font actuellement. Vous pourriez avoir quelqu'un qui parle d'algorithmes quantiques pour factoriser les nombres même s'il n'y aura rien de mécanique quantique à l'Olympiade internationale de mathématiques.

Comment cet état d'esprit différent se manifeste-t-il autrement dans votre entraînement?

Le changement le plus évident est que nous invitons des personnes d'équipes d'autres pays à s'entraîner avec les États-Unis. Nous leur apprenons tous les secrets. Nous les traitons comme les nôtres. Et nous nous amusons juste pendant trois semaines à apprendre toutes sortes de mathématiques folles.

C'est inhabituel, de partager vos secrets d'entraînement avec la concurrence. Pourquoi fais-tu cela?

Si vous laissez 60 Américains voir et travailler avec et nouer des relations avec leurs pairs qui seront des leaders d'autres pays, c'est extrêmement précieux. Si j'étais étudiant, est-ce que je le voudrais? Bien sûr. Parce que si j'étais étudiant, l'une de ces 60 personnes, je serai à peu près sûr de ne jamais faire partie de l'équipe de l'Olympiade internationale de mathématiques - quelle est ma chance d'être parmi les six premiers aux États-Unis? Au lieu d'envoyer six personnes à l'OMI, nous portons l'OMI à 60 personnes.

Lorsque vous avez entraîné pour la première fois l'équipe gagnante, tous les participants étaient des hommes et vous avez reconnu l'écart entre les sexes. Votre équipe gagnante de 2019 était également entièrement masculine. Que pourriez-vous faire pour parvenir à un meilleur équilibre entre les sexes?

Vous devez vous assurer qu'il y a suffisamment de personnes qui essaient d'acquérir ces compétences très inhabituelles qui sont dans les Olympiades de mathématiques. Quand je pense aux questions de diversité, je pense à ce qu'il faut faire pour intéresser les gens. Ainsi, lorsque je donne une conférence, je peux dire qui se sent à l'aise et qui ne se sent pas à l'aise. Et en fait, l'un de mes objectifs est d'aller et d'essayer d'aider les personnes qui semblent ne pas penser qu'elles appartiennent et de les aider à se sentir comme elles le peuvent.

Outre le coaching de l'équipe de l'OMI, vous êtes également un mathématicien performant spécialisé dans la combinatoire extrême. Qu'est-ce qui vous a attiré dans ce domaine spécifique?

Je pense que j'aime les observations rétrospectivement évidentes. Je pensais juste que c'était beau de pouvoir apporter un angle différent, et soudainement, à cause de cette perspective différente, vous la coupez. C'est comme si vous essayez de couper du bois et d'aller à contre-courant, c'est une expérience totalement différente de celle d'aller avec le grain et de faire sauter, tout s'écroule.

Alors, comment la combinatoire extrémale fait-elle cela?

Supposons que vous essayez de créer une sorte de réseau qui a des propriétés compliquées, et nous ne pouvons tout simplement pas imaginer à quoi cela ressemblerait. Parfois, il s'avère que vous ne pouvez pas le faire, mais vous pouvez prouver qu'il existe en utilisant la probabilité. Je vais vous montrer comment. Donnez-moi une décimale entre zéro et un.

Et environ 0.2?

Donc 0.2 est ce qu'on appelle un nombre rationnel. C'est deux sur 10, ou un sur cinq, on peut l'écrire comme un nombre entier sur un nombre entier. Mais il s'avère que si vous choisissez un nombre aléatoire entre zéro et un, la probabilité qu'il soit rationnel est de zéro. C'est parce qu'il y a beaucoup plus de nombres irrationnels que de nombres rationnels. Donc, ce qui est assez drôle, c'est que vous ne m'avez pas fourni de nombre - un nombre irrationnel - qui est en fait le type de nombre le plus courant.

Dans le contexte de la combinatoire extrême, vous pouvez utiliser la probabilité pour montrer que des réseaux avec certaines propriétés existent réellement, même si vous pourriez avoir du mal à en trouver un exemple vous-même.

J'ai lu que vous prenez des cours d'improvisation pour vous améliorer en tant qu'éducateur. Cette formation aide-t-elle avec les mathématiques réelles?

Dans l'improvisation, le principe est que si vous commencez à faire quelque chose, vous n'êtes pas censé aller soudainement dire: "Oh, non, désolé, c'était mal." Résoudre un problème de maths, c'est aussi la même chose. Vous ne pouvez pas simplement vous asseoir et dire: «Je ne sais pas si cette idée fonctionnera. Je ne sais pas si cette idée fonctionnera. Je ne vais essayer aucune idée. Non, vous devez plonger. Vous devez déjà avoir l'attitude que «je ne sais pas où cette idée me mène, mais je vais la pousser jusqu'au bout.

Alors vous ne laisseriez jamais tomber un problème?

Si c'est un problème de mathématiques, il est difficile d'obtenir quelque chose qui me ferait abandonner, à moins que quelque chose ne soit prouvé qui dise que ce n'est pas possible. Pour moi, «drop» est un terme très fort. Car et si dans 10 ans une nouvelle technique se développait? C'est une nouvelle arme, vous devriez l'essayer.

Vous passez également beaucoup de temps à enseigner les mathématiques à de jeunes enfants et à travailler sur d'autres projets de sensibilisation pour intéresser plus de gens aux mathématiques. Qu'est-ce qui vous motive à faire cela?

Je dirais qu'en matière d'enseignement, il y a un gros problème que nous n'avons pas encore résolu, qui est de savoir comment résoudre le problème des mathématiques qui ne sont pas nécessairement quelque chose que tout le monde trouve génial et que tout le monde veut faire. C'est un gros problème.

Les mathématiques sont au cœur de ce qui aide les gens à réfléchir. Si vous voulez vivre dans une société aussi raisonnable que possible, cela aide si tout le monde a un raisonnement confortable. Et je ne parle pas des mathématiques du point de vue des sinus et des cosinus. Je fais simplement référence aux mathématiques du point de vue de la logique. Mais il est difficile d'apprendre la logique dans le vide. 

Votre dévouement à la sensibilisation, par opposition aux mathématiques pures, affecte-t-il votre réputation dans les cercles universitaires?

Je ne serais pas surpris si cela affecte ma perception. Mais en même temps, ce n'est pas nécessairement ce que j'utiliserais pour décider de ce que je ferais. Je décide quoi faire en fonction de ce qui, à mon avis, aura le plus d'impact. Et je ne veux pas dire cela de manière désobligeante pour les gens qui ne choisissent pas de faire ces choses.

J'ai en fait de la chance que dans mon domaine, nous soyons assez unis. Je pense que pratiquement tout le monde dans mon domaine sait ce que j'ai fait. Et nous avons aussi un respect mutuel, en ce sens que j'ai beaucoup de respect pour les gens qui passent leur temps à prouver principalement des théorèmes. Je pense que c'est génial.

Enfin, j'ai entendu dire que vous courez souvent d'un endroit à l'autre. Est-ce parce que vous courez toujours sur Google Maps?

C'est parce que j'essaie toujours de traire chaque seconde pour faire quelque chose. Et puis, au moment où vous avez terminé, vous vous rendez compte qu'il ne reste plus de temps pour travailler. Alors tu cours. Je pense toujours: juste une tâche de plus. Et au moment où vous en êtes à ce point, vous dites: «Oh, non, maintenant je dois me dépêcher.»