Si vous avez déjà travaillé sur la mécanique orbitale ou sur l’infographie sophistiquée, vous avez probablement rencontré le terme mathématique quaternions. [Anyleaf] a un guide pour l'utilisation pratique de ce concept mathématique qui se concentre davantage sur la praticité que sur la théorie. Nous l'aimons!
Les quaternions sont l'une des deux manières au moins de modéliser les rotations dans un espace 3D. La plupart des gens connaissent les angles d'Euler classiques qui couvrent le lacet, le tangage et le roulis. Cependant, cette méthode est sujette à certaines ambiguïtés : en d’autres termes, il existe plusieurs façons de passer d’un état d’Euler à un autre et toutes sont également valables. De plus, les angles d'Euler sont sujets au verrouillage du cardan où deux des axes sont parallèles et n'ont donc pas d'effet différent sur l'orientation de l'objet. Il existe plusieurs façons de lutter contre cela, notamment l’utilisation de quaternions.
Si vous pensez que le verrouillage du cardan n'est pas un problème, n'oubliez pas que le Apollo IMU a eu ce problème parce qu'ils ont utilisé trois cardans au lieu de quatre. Le système détecterait qu'il était verrouillé par cardan et nécessiterait une intervention manuelle. Cela a incité [Mike Collins] à plaisanter « Que diriez-vous de m'envoyer un quatrième cardan pour Noël ? »
Bien sûr, vous pouvez effectuer une conversion entre les angles d'Euler et les quaternions sous réserve de l'ambiguïté impliquée. La section sur la conversion à partir de quaternions est cependant marquée comme un travail futur, vous aurez donc peut-être besoin de ressources supplémentaires pour remplir ce vide. Si vous souhaitez plus de détails en général, [Anyleaf] suggère une excellente page de [3Blue1Brown] et [Ben Eater] qui contient des vidéos explorables (le graphique du titre provient de l'une de ces vidéos) et également un tutoriel PDF de l'Institut des sciences Weizmann.
Honnêtement, nous savons que tout le monde n’aime pas les mathématiques et il est vrai que, surtout aujourd’hui, on peut faire beaucoup de choses sans se plonger dans les mathématiques. Mais si vous connaissez les mathématiques derrière les choses, cela rend souvent les choses plus faciles, voire parfois même possibles. C'est comme un langage d'assemblage. Vous n’avez probablement pas besoin de le savoir de nos jours, mais si vous le savez, cela aide parfois de manière étrange et inattendue. Alors pourquoi ne pas réviser calcul ou des sujets avancés comme le transformation de Laplace?
