Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2, ja Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research – Zürich, CH-8803 Rüschlikon, Sveitsi
2Fysiikan instituutti, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi
3Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich, CH-8092 Zürich, Sveitsi
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Quantum Fisher Information Matrix (QFIM) on keskeinen mittari lupaavissa algoritmeissa, kuten Quantum Natural Gradient Descent ja Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Koko QFIM: n laskeminen $ d $ -parametreilla varustetulle mallille on kuitenkin laskennallisesti kallista ja vaatii yleensä $ mathcal {O} (d^2) $ -funktion arviointia. Korjataksemme näitä kasvavia kustannuksia suurikokoisissa parametritiloissa ehdotamme samanaikaisten häiriöiden stokastisten lähentämistekniikoiden käyttöä QFIM: n arvioimiseksi vakiohinnalla. Esittelemme tuloksena olevan algoritmin ja käytämme sitä menestyksekkäästi Hamiltonin perustilan valmisteluun ja Variational Quantum Boltzmann -koneiden kouluttamiseen.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ja Martin Head-Gordon. Molekyylienergian simuloitu kvanttilaskenta. Science, 309 (5741): 1704–1707, syyskuu 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Alberto Peruzzo et ai. Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa. Nature Communications, 5: 4213, heinäkuu 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls et al. Hilamittariteorioiden simulointi kvanttiteknologioissa. European Physical Journal D, 74 (8): 165, elokuu 2020. 10.1140/epjd/e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose ja Alán Aspuru-Guzik. Hilaproteiinimallien matalaenergisten konformaatioiden löytäminen kvanttihehkutuksella. Scientific Reports, 2: 571, elokuu 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej ja Christopher Ing. Vaihteleva kvanttioperaattori ansatz, jossa on kovat ja pehmeät rajoitukset hilaproteiinien laskostamiseen. arXiv, lokakuu 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1810.13411.
arXiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner ja Ivano Tavernelli. Resurssitehokas kvanttialgoritmi proteiinien laskostukseen. npj Quantum Information, 7 (1): 38, helmikuu 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00368-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi. arXiv, marraskuu 2014. URL https:///arxiv.org/abs/1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner ja Constantin Gonciulea. Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization. arXiv, joulukuu 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1912.04088. 10.22331/q-2021-04-08-428.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick ja Stefan Woerner. Kvanttialgoritmit sekabinaarista optimointia varten, joita sovelletaan tapahtuman selvitykseen. arXiv, lokakuu 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1910.05788. 10.1109/TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal ja S. Woerner. Kvanttitehostettu simulaatiopohjainen optimointi. Vuonna 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sivut 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger et al. Kvanttilaskenta rahoitukselle: uusinta tekniikkaa ja tulevaisuuden näkymät. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach et ai. Valvomaton koneoppiminen hybridikvanttitietokoneessa. arXiv, joulukuu 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1712.05771.
arXiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček et al. Valvottua oppimista kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla. Nature, 567 (7747): 209–212, maaliskuu 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. Kvanttikoneoppimismallit ovat ydinmenetelmiä. arXiv, tammikuu 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2101.11020.
arXiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll et ai. Kvanttioptimointi käyttämällä variaatioalgoritmeja lähiajan kvanttilaitteissa. Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, heinäkuu 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et ai. Vaihteleva ansatz-pohjainen kuvitteellisen ajan evoluution kvanttisimulaatio. npj Quantum Information, 5 (1), syyskuu 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ja Simon C. Benjamin. Variaatiokvanttisimuloinnin teoria. Quantum, 3: 191, lokakuu 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-10-07-191.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi ja Stefan Woerner. Variaatiokvantti-boltzmann-koneet. Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Kvanttitilastollinen mekaniikka ja Feller-puoliryhmä. Quantum Probability Communications, 1998. 10.1142/9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali ja Matilde Marcolli. Kutsu ei-kommutatiiviseen geometriaan. World Scientific, 2008. 10.1142/6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / +6422
[21] J. Eisert, M. Friesdorf ja C. Gogolin. Monen kehon kvanttijärjestelmät poissa tasapainosta. Nature Physics, 11 (2), 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão et al. Quantum SDP Solvers: Suuret nopeudet, optimaalisuus ja sovellukset kvanttioppimiseen. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1710.02581.
arXiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy ja Roger Melko. Kvantti Boltzmann kone. Phys. Rev. X, 8, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ja Giuseppe Carleo. Luonnollinen kvanttigradientti. Quantum, 4: 269, toukokuu 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari ja SC Douglas. Miksi luonnollinen gradientti? Teoksessa Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), osa 2, sivut 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/1998.675489 ICAS.XNUMX
https://doi.org/ 10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Monimuuttuja stokastinen approksimaatio käyttämällä samanaikaista häiriögradientin approksimaatiota. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / +9.119632
[27] Lingyao Meng ja James C. Spall. Fisher-informaatiomatriisin tehokas laskenta em-algoritmissa. Vuonna 2017 51st Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS), sivut 1–6, 2017. 10.1109/CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Yleinen menetelmä yhtäläisten yhtälöiden resoluutiolle. CR Acad. Sci. Paris, 25: 536–538, 1847. 10.1017/cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Nopeutettu toisen asteen stokastinen optimointi käyttämällä vain funktiomittauksia. Teoksessa Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, osa 2, sivut 1417–1424 vol.2, joulukuu 1997. 10.1109/CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https://doi.org/ 10.1109/CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron ja Filippo M. Miatto. Luonnollisen gradientin optimointi optisille kvanttipiireille. arXiv, kesäkuu 2021. URL-osoite https:///arxiv.org/abs/2106.13660.
arXiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla. Phys. Rev. A, 99 (3): 032331, maaliskuu 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Fisher-tiedot meluisissa keskimittakaavaisissa kvanttisovelluksissa. Quantum, 5: 539, syyskuu 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley ja Nathan Killoran. Gradientin ja korkeamman asteen johdannaisten estimoiminen kvanttilaitteistolla. Phys. Rev. A, 103 (1): 012405, tammikuu 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous ja Ronald de Wolf. Kvanttisormenjälki. Phys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, syyskuu 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger ja Patrick J. Coles. Tilan päällekkäisyyden kvanttialgoritmin oppiminen. arXiv, marraskuu 2018. URL-osoite http:///arxiv.org/abs/1803.04114. 10.1088/1367-2630/aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arXiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos ja P. Zoller. Tilastolliset korrelaatiot paikallisesti satunnaistettujen mittausten välillä: Työkalupaketti monikappaleisten kvanttitilojen takertumisen tutkimiseen. Phys. Rev. A, 99 (5), toukokuu 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin ja Frank Verstraete. Kvanttimetropolis-näytteenotto. Nature, 471, 2011. 10.1038/luonto09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[38] Man-Hong Yung ja Alán Aspuru-Guzik. Kvantti-kvantti Metropolis-algoritmi. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109 (3), 2012. 10.1073/pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin ja Pawel Wocjan. Näytteenotto Thermal Quantum Gibbsin tilasta ja osiotoimintojen arviointi kvanttitietokoneella. Phys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta ja et al. Ominaistilojen ja lämpötilojen määrittäminen kvanttitietokoneella käyttämällä kvantti-imaginaarista aikaevoluutiota. Nature Physics, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão ja Michael J. Kastoryano. Äärillinen korrelaatiopituus tarkoittaa kvanttilämpötilojen tehokasta valmistelua. Communications in Mathematical Physics, 365 (1), 2019. 10.1007/s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano ja Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: The Commuting Case. Communications in Mathematical Physics, 344 (3), 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu ja Timothy H. Hsieh. Variational Thermal Quantum Simulation kautta Thermofield Double States. Phys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Vaihteleva kvanttialgoritmi kvantti-Gibbsin tilojen valmisteluun. arXiv, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2002.00055.
arXiv: 2002.00055
[45] McLachlan AD. Aikariippuvaisen Schrödingerin yhtälön variaatioratkaisu. Molecular Physics, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00268976400100041
[46] Héctor Abraham et ai. Qiskit: avoimen lähdekoodin kehys kvanttilaskentaan. 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/.
https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo ja Kristan Temme. Suippenevat kubitit simuloimaan fermionisia hamiltonilaisia. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala et ai. Laitteistotehokas vaihteleva kvanttiominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille. Nature, 549 (7671): 242–246, syyskuu 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. Virheiden vähentäminen laajentaa kohinaisen kvanttiprosessorin laskennallista ulottuvuutta. Nature, 567 (7749): 491–495, maaliskuu 2019. 10.1038/s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. Mukautuva optimointi mittauksia säästäville variaatioalgoritmeille. Quantum, 4: 263, toukokuu 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Viitattu
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti ja MS Kim, "Parametroitujen kvanttipiirien kapasiteetti ja kvanttigeometria", arXiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, "Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications", arXiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug ja MS Kim, "Variationaalisten kvanttialgoritmien optimaalinen harjoittelu ilman karu tasankoja", arXiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug ja MS Kim, "Luonnollinen parametroitu kvanttipiiri", arXiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J.Coles ja M.Cerezo, "Theory of overparametrization in quantum neuroniverkot", arXiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter ja Stefan Woerner, "Error Bounds for Variational Quantum Time Evolution", arXiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova ja Minh-Ngoc Tran, "Quantum Natural Gradient for Variational Bayes", arXiv: 2106.05807.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2021-10-23 12:31:38). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2021-10-23 12:31:36).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
PlatoAi. Web3 kuvasi uudelleen. Data Intelligence Amplified.
Napsauta tätä päästäksesi.
