1Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg, Alemania
2Departamento de Química Física, Universidad del País Vasco UPV / EHU, E-48080 Bilbao, España
3IKERBASQUE Fundación Vasca para la Ciencia, E-48013 Bilbao, España
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Resumen
La existencia de correlaciones entre las partes de un sistema cuántico, por un lado, y el enredo entre ellas, por otro, son propiedades diferentes. Sin embargo, uno intuitivamente identificaría fuertes correlaciones de partes de $ N $ con enredos de partes de $ N $ en un estado cuántico de partes de $ N $. Si los sistemas locales son qubits, esta intuición se confirma: el estado con las correlaciones más fuertes de $ N $ es el estado de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ), que tiene un enredo genuino multipartito. Sin embargo, para sistemas locales de alta dimensión, el estado con las correlaciones de partes $ N $ más fuertes puede ser un producto tensorial de los estados de Bell, es decir, parcialmente separable. Mostramos esto al presentar varias herramientas novedosas para manejar la representación de Bloch.
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► referencias
[ 1 ] U. Fano, una técnica de parámetros de Stokes para el tratamiento de la polarización en la mecánica cuántica, Phys. Rev. 93, 121 (1954).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.93.121%20%20%20%20%20
[ 2 ] U. Fano, Descripción de estados en mecánica cuántica por matriz de densidad y técnicas de operador, Rev. Mod. Phys. 29, 74 (1957).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.29.74%20%20%20%20%20
[ 3 ] G. Mahler y VA Weberruß, Quantum Networks, 2ª edición (Springer, Berlín, 2004).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03669-3%20%20%20%20%20
[ 4 ] C. Klöckl y M. Huber, Caracterización de enredos multipartitos sin marcos de referencia compartidos, Phys. Rev. A 91, 042339 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042339%20%20%20%20%20
[ 5 ] C. Eltschka y J. Siewert, Igualdades de monogamia para el enredo qubit de la invariancia de Lorentz, Phys. Rev. Lett. 114, 140402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140402
[ 6 ] M.-C. Tran, B. Dakic, F. Arnault, W. Laskowski y T. Paterek, Enredo cuántico a partir de mediciones aleatorias, Phys. Rev. A 94, 042302 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.050301%20%20%20%20%20
[ 7 ] P. Appel, M. Huber y C. Klöckl, Monogamia de correlaciones y desigualdades de entropía en la imagen de Bloch, J. Phys. Commun. (2020), doi: 10.1088 / 2399-6528 / ab6fb.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab6fb4%20%20%20%20%20
[ 8 ] F. Huber, O. Gühne y J. Siewert, Estados absolutamente enmarañados de siete qubits no existen, Phys. Rev. Lett. 118, 200502 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.200502%20%20%20%20%20
[ 9 ] C. Eltschka y J. Siewert, Distribución de enredos y correlaciones en todas las dimensiones finitas, Quantum 2, 64 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-64%20%20%20%20%20
[ 10 ] N. Wyderka, F. Huber y O. Gühne, Restricciones sobre correlaciones en sistemas multiqubit, Phys. Rev. A 97, 060101 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.060101%20%20%20%20%20
[ 11 ] F. Huber, C. Eltschka, J. Siewert y O. Gühne, Límites sobre estados absolutamente enredados por las desigualdades en la sombra, y la identidad cuántica de MacWilliams, J. Phys. A: matemáticas. Theor 51, 175301 (2018).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaade5%20%20%20%20%20
[ 12 ] C. Eltschka, F. Huber, O. Gühne y J. Siewert, Exponencialmente muchas restricciones de entrelazamiento y correlación para estados cuánticos multipartitos Phys. Rev. A 98, 052317 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052317%20%20%20%20%20
[ 13 ] T. Cox y PCE Stamp, matrices de densidad particionada y correlacionadores de enredos, Phys. Rev. A 98, 062110 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062110%20%20%20%20%20
[ 14 ] N. Wyderka y O. Gühne, Caracterizando estados cuánticos a través de longitudes de sector, (2019).
arXiv: 1905.06928
https: / / arxiv.org/ abs / 1905.06928
[ 15 ] C. Eltschka y J. Siewert, descomposición conjunta de tipo Schmidt para dos estados puros bipartitos, Phys. Rev. A 101, 022302 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.022302%20%20%20%20%20
[ 16 ] J. Schlienz y G. Mahler, Descripción del enredo, Phys. Rev. A 52, 4396 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.4396%20%20%20%20%20
[ 17 ] J. Schlienz y G. Mahler, El estado máximo entrelazado de tres partículas es único, Phys. Letón. A 224, 39 (1996).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(96)00803-1%20%20%20%20%20
[ 18 ] M. Żukowski y C. Brukner, Teorema de Bell para estados generales $ N $ -qubit, Phys. Rev. Lett. 88, 210401 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.210401%20%20%20%20%20
[ 19 ] M. Teodorescu-Frumosu y G. Jaeger, invariantes del grupo Quantum Lorentz de sistemas $ n $ -qubit, Phys. Rev. A 67, 052305 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052305%20%20%20%20%20
[ 20 ] H. Aschauer, J. Calsamiglia, M. Hein y HJ Briegel, invariantes locales para estados entrelazados de múltiples partes que permiten un criterio de enredo simple, Quantum Inf. Comput 4, 383 (2004); enlace de revista; Enlace arXiv.org.
https://doi.org/10.5555/2011586.2011590%20%20%20%20%20
arXiv: quant-ph / 0306048
[ 21 ] AJ Scott, Entrelazamiento multipartito, códigos de corrección de errores cuánticos y poder de enredo de las evoluciones cuánticas, Phys. Rev. A 69, 052330 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052330%20%20%20%20%20
[ 22 ] JI de Vicente, Criterios de separabilidad basados en la representación Bloch de matrices de densidad, Quantum Inf. Comput 7, 624 (2007); enlace de revista; Enlace arXiv.org.
https://doi.org/10.5555/2011734.2011739%20%20%20%20%20
arXiv: quant-ph / 0607195
[ 23 ] JI de Vicente, Resultados adicionales sobre detección y cuantificación de enredos a partir del criterio de matriz de correlación, J. Phys. A: matemáticas. Theor 41, 065309 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/6/065309%20%20%20%20%20
[ 24 ] P. Badziag, C. Brukner, W. Laskowski, T. Paterek y M. Żukowski, Criterios geométricos amigables experimentalmente para el enredo, Phys. Rev. Lett. 100, 140403 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.140403%20%20%20%20%20
[ 25 ] W. Laskowski, M. Markiewicz, T. Paterek y M. Żukowski, Criterios de correlación-tensor para enredos multiqubit genuinos, Phys. Rev. A 84, 062305 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.062305%20%20%20%20%20
[ 26 ] JI de Vicente y M. Huber, Detección de enredos multiparte de tensores de correlación, Phys. Rev. A 84, 062306 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.062306%20%20%20%20%20
[ 27 ] Usaremos el término “longitud de $ k $ -sector” en lugar de “longitud de $ k $ -sector al cuadrado” después de la Ref. Tran2016. En el contexto actual, esto no da lugar a confusión.
[ 28 ] Uno puede imaginar cuantificadores de correlación muy diferentes, por ejemplo, D. Girolami, T. Tufarelli y CE Susa, Cuantificación de correlaciones multipartitas genuinas y su complejidad de patrón, Phys. Rev. Lett. 119, 140505 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.140505%20%20%20%20%20
[ 29 ] J. Kaszlikowski, A. Sen De, U. Sen, V. Vedral, A. Winter, Correlación cuántica sin correlaciones clásicas, Phys. Rev. Lett. 101, 070502 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.070502%20%20%20%20%20
[ 30 ] C. Schwemmer, L. Knips, MC Tran, A. de Rosier, W. Laskowski, T. Paterek y H. Weinfurter, Enredado genuino multipartito sin correlaciones multipartitas, Phys. Rev. Lett. 114, 180501 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.180501%20%20%20%20%20
[ 31 ] MC Tran, M. Zuppardo, A. de Rosier, L. Knips, W. Laskowski, T. Paterek y H. Weinfurter, entrelazamiento original de $ N $ sin funciones de correlación de $ N $, Phys. Rev. A 95, 062331 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062331%20%20%20%20%20
[ 32 ] W. Klobus, W. Laskowski, T. Paterek, M. Wiesniak y H. Weinfurter, Enredo dimensional superior sin correlaciones, Eur. Phys. J. D 73, 29 (2019).
https://doi.org/10.1140/epjd/e2018-90446-6%20%20%20%20%20
[ 33 ] Esta relación corresponde a un caso especial de la identidad cuántica de MacWilliams, cf. Árbitro. Huber2018.
[ 34 ] V. Coffman, J. Kundu y WK Wootters, Enredos distribuidos, Phys. Rev. A 61, 052306 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.052306%20%20%20%20%20
[ 35 ] P. Rungta, V. Buzek, CM Caves, M. Hillery y GJ Milburn, Inversión de estado universal y concurrencia en dimensiones arbitrarias, Phys. Rev. A 64, 042315 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042315
[ 36 ] W. Hall, Criterios de reducción multipartitos para la separabilidad, Phys. Rev. A 72, 022311 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.022311
[ 37 ] M. Lewenstein, R. Augusiak, D. Chruściński, S. Rana y J. Samsonowicz, Criterios de separabilidad suficiente y mapas lineales, Phys. Rev. A 93, 042335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042335
[ 38 ] Se realizará un análisis en profundidad de este operador de proyección en el próximo trabajo.
[ 39 ] D. Goyeneche y K. Życzkowski, Estados entrelazados genuinamente multipartitos y matrices ortogonales, Phys. Rev. A 90, 022316 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022316%20%20%20%20%20
[ 40 ] D. Goyeneche, D. Alsina, JI Latorre, A. Riera y K. Życzkowski, Estados absolutamente entrelazados, diseños combinatorios y matrices multunitarias, Phys. Rev. A 92, 032316 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032316%20%20%20%20%20
Citado por
[1] Daniel Miller, "Pequeñas redes cuánticas en el formalismo estabilizador qudit", arXiv: 1910.09551.
[2] Cornelia Spee, "Certificar la pureza de los estados cuánticos con correlaciones temporales", arXiv: 1909.06233.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2020-02-10 17:18:22). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
No se pudo recuperar Crossref citado por datos durante el último intento 2020-02-10 17:18:20: No se pudieron obtener los datos citados por 10.22331 / q-2020-02-10-229 de Crossref. Esto es normal si el DOI se registró recientemente.
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Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-02-10-229/
